第八章非参数检验卫生统计之家

1、第八章非参数检验卫生统计之家,第十一章,基于秩次的假设检验方法,（nonparametric test）,第八章非参数检验卫生统计之家,参数检验 parametric test (1)总体分布类型已知,如率服从二项分布、样本均数服从正态分布; (2)由样本参数推断未知总体参数。 这时,对总体参数的假设检验称为参数检验。 如 t 检验： F 检验:,第八章非参数检验卫生统计之家,非参数检验(nonparametric test)对数据的总体分布类型不作严格假定，又称任意分布检验(distribution-free test)， 它直接对总体分布的位置作假设检验。,第八章非参数检验卫生统计之家,将

2、数值变量值从小到大，或等级变量值从弱到强转换成秩次。 例1 11只大鼠存活天数： 存活天数4，10，7，50，3，15，2，9，13，60，60 秩次 3 6 4 9 2 8 1 5 7 10 11 10.5 10.5 例2 7名 肺炎病人的治疗结果： 危险程度 治愈 治愈 死亡 无效 治愈 有效 治愈 秩次 1 2 7 6 3 5 4 2.5 2.5 7 6 2.5 5 2.5,秩转换 rank transformation,秩相同取平均秩！,第八章非参数检验卫生统计之家,已知总体分布类型，对未知参数进行统计推断,依赖于特定分布类型，比较的是参数,参数检验 （parametric test）

3、,非参数检验 （nonparametric test）,对总体的分布类型不作严格要求,不受分布类型的影响，比较的是总体分布位置,优点：方法简便、易学易用，易于推广使用、应用范围广；可用于参数检验难以处理的资料(如等级资料，或含数值“50mg”等 ),缺点：方法比较粗糙，对于符合参数检验条件者，采用非参数检验会损失部分信息，其检验效能较低；样本含量较大时，两者结论常相同,第八章非参数检验卫生统计之家,应用非参数检验的首选情况：,1.不满足正态和方差齐性条件的小样本资料； 2.总体分布类型不明的小样本资料； 3.一端或二端是不确定数值（如0.002、65等）的资料（必选）； 4.单向有序列联表资料

4、； 5. 各种资料的初步分析。,第八章非参数检验卫生统计之家,第一节,配对设计资料的符号秩检验 （Wilcoxon signed-rank test） （Wilcoxon ，1945提出）,1配对样本差值的中位数与0的比较 2单个样本中位数和总体中位数比较（第二节）,第八章非参数检验卫生统计之家,1. 建立检验假设，确定检验水平,2. 求检验统计量T值,省略所有差值为0的对子数，令余下的有效对子数为n，见表11-1第（4）栏，本例 n=10；,检验步骤,第八章非参数检验卫生统计之家,按差值的绝对值从小到大编秩，然后分别冠以正负号。遇差值绝对值相等【称为相同秩（ties）】则取平均秩，（样本较小

5、时，如果相同秩较多，检验结果会存在偏性，因此应提高测量精度，尽量避免出现较多的相同秩）,任取正秩和或负秩和为T，本例取T=6.5。,第八章非参数检验卫生统计之家,3. 确定P值，作出推断结论,(1)当5 （相同例数，T范围越小，P越大 n=11, =0.10 :13-53 =0.05 :10-56 ）,第八章非参数检验卫生统计之家,(2)若当n50，超出附表11范围，可用正态近似法作Z检验。,第八章非参数检验卫生统计之家,第二节 单样本资料的符号秩检验,第八章非参数检验卫生统计之家,第三节,两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验Wilcoxon rank sum test,一、两组计量资料

6、的秩和检验 二、两组等级资料的秩和检验,第八章非参数检验卫生统计之家,一、两组计量资料的秩和检验,符合参数条件时，采用两样本均数的t检验,第八章非参数检验卫生统计之家,表 肺癌病人和矽肺0期工人的RD值（cm）比较,第八章非参数检验卫生统计之家,检验 步骤,求检验统计量T 值：,(同一组可直接写秩号),第八章非参数检验卫生统计之家,确定P值，作出推断结论：,p446,第八章非参数检验卫生统计之家,二、两组等级(有序)资料的秩和检验,表 吸烟工人和不吸烟工人的HbCO(%)含量比较,第八章非参数检验卫生统计之家,先确定各等级的合计人数、秩范围和平均秩，见表的（4）栏、（5）栏和（6）栏，再计算两

7、样本各等级的秩和，见（7）栏和（8）栏； 本例T=1917；,第八章非参数检验卫生统计之家,计算Z值,第八章非参数检验卫生统计之家,第四节,完全随机设计多个独立样本的秩和检验 Kruskal-Wallis H检验,一、多组计量资料的秩和检验 二、多组等级资料的秩和检验,第八章非参数检验卫生统计之家,一、多组计量资料的秩和检验,H0 :多个总体分布位置相同; H1 :多个总体分布位置不全相同。,如果满足参数条件，这类资料一般作完全随机设计ANOVA,第八章非参数检验卫生统计之家,二、多组等级资料的秩和检验,第八章非参数检验卫生统计之家,三、多重比较 当经过多个独立样本比较的kruskal-Wallis H检验拒绝H0，接受H1 ，认为多个总体分布位置不全相同时，若要进一步推断是哪两两总体分布位置不同，可用两两比较,第八章非参数检验卫生统计之家,第五节,随机区组设计资料的秩和检验 Friedman M检验,第八章非参数检验卫生统计之家,例 8名受试对象在相同实验条件下分别接受4种不同频率声音的刺激，他们的反应率（%）资料见下表。问4种频率声音刺激的反应率是否有差别？,一、Friedman M检验方法,第八章非参数检验卫生统计之家,二、两两比较,当经过多个相关样