误差测量实验报告

1、 误差测量与处理课程实验报告学生姓名： 学 号： 学 院： 专业年级： 指导教师： 年 月 实验一 误差的基本性质与处理一、实验目的了解误差的基本性质以及处理方法。 二、实验原理（1）正态分布设被测量的真值为，一系列测量值为，则测量列中的随机误差为=- （2-1）式中i=1，2，.n.正态分布的分布密度 （2-2）正态分布的分布函数 （2-3）式中-标准差（或均方根误差）；它的数学期望为 （2-4）它的方差为 （2-5）（2）算术平均值对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。1、算术平均值的意义在系列测量中，被测量所得的值

2、的代数和除以n而得的值成为算术平均值。设 ，,为n次测量所得的值，则算术平均值 算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无限增加，则算术平均值必然趋近于真值。-第个测量值，=的残余误差（简称残差）2、算术平均值的计算校核算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核。残余误差代数和为：当为未经凑整的准确数时，则有1）残余误差代数和应符合：当=，求得的为非凑整的准确数时，为零；当，求得的为凑整的非准确数时，为正；其大小为求时的余数。当n*averageL&sumvi0&sumvi=sum(L)-n*averageL disp(平均值计算正确); els

3、eif sum(L)n*averageL&sumvi0&sumvi=sum(L)-n*averageL disp(平均值计算正确);else disp(平均值计算错误);end%判断系统误差if mod(n,2)=0 h=(n+1)/2;else h=n/2;endvi1=vi(1:h);vi2=vi(h+1):end);sumvi1=sum(vi1);sumvi2=sum(vi2);delta=sumvi1-sumvi2;if delta=1e-2 disp(此次测量无系统误差);else disp(此次测量有系统误差);end%求单次测量的标准差xgm1=std(L);disp(单次测量的

4、标准差:,num2str(xgm1);xgm11=1.253*sum(abs(vi)/sqrt(n*(n-1);u=xgm11/xgm1-1;if abs(u)=3*xgm1 disp(第,num2str(m),个数,num2str(L(m),含有粗大误差); L(m)=; c=c+1; else endendif c=0 disp(无粗大误差);end%求算术平均值的标准差xgm2=xgm1/sqrt(n);disp(算术平均值的标准差:,num2str(xgm2);%求算术平均值的极限误差t=2.31;Blimx=t*xgm2;%写出最后测量结果disp(最后测量结果是:,num2str(averageL),num2str(Blimx);运行后的结果如下所示：数据的平均值averageL=24.7749各残余误差如下所示：-0.0.-0.0.-0.0.-0.0.-0.平均值计算