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文档简介

1、2.3.1离散型随机变量的均值,一、复习回顾,1、离散型随机变量的分布列,2、离散型随机变量分布列的性质：,(1)pi0，i1，2，； (2)p1p2pi1,假设甲班有45人，本学期期中考试数学平均分为80分，乙班有55人，平均分为90分，求两班的数学平均分。,二、建构定义 初步理解,提问2：能否用各班的平均分乘以人数所占的比例求 平均分？,提问1：能否利用两个平均数相加除以二求平均数？ 如果不能，应该怎么做？,按3：2：1的比例混合，混合糖果中每一粒糖果的质量都相等,问题1：混合后，每1kg糖的平均价格为多少？,问题2：若在混合糖果中任取一粒糖果，用随机变量 x表示这颗糖果的单价（元/kg）

2、，写出x的 分布列。,平均价格为,一、离散型随机变量取值的平均值,数学期望,一般地，若离散型随机变量x的概率分布为：,则称,为随机变量x的均值或数学期望。它反映了离散型随机变量取值的平均水平。,三.新知讲解,设yaxb，其中a，b为常数，则y也是随机变量 （1） y的分布列是什么？ （2） e（y）=？,思考：,基础训练,1、随机变量的分布列是,(1)则e（）= .,2、随机变量的分布列是,2.4,(2)若=2+1，则e（）= .,5.8,e（）=7.5,则a= b= .,0.4,0.1,例1.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球1次的

3、得分x的均值是多少？,一般地，如果随机变量x服从两点分布，,则,四.例题讲解,小结：,例2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，他连续罚球3次； （1）求他得到的分数x的分布列； （2）求x的期望。,解：,(1) xb（3，0.7）,(2),一般地，如果随机变量x服从二项分布，即xb（n,p），则,小结：,基础训练：,一个袋子里装有大小相同的3 个红球和2个黄球，从中有放回地取5次，则取到红球次数的数学期望是 .,3,1.一次英语单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且只有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择

4、或选错不得分，满分100分，学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4个选项中随机地选择一个。求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望。,五、巩固应用,历年气象资料表明，该工程施工期间降水量x小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9.,2。根据以往的经验，某工程施工期间的降水量x（单位：mm）对工期的影响如下表：,求：工期延误天数 y 的分布列和均值。,解：由已知条件和概率的加法公式有：,.,所以,的分布列为：,于是,故工期延误天数y的值为3,.,归纳求离散型随机变量期望的步骤：,确定离散型随机变量可能的取值。,写出分布列，并检查分布列的正确与否。,求出期望。,六、课堂小结,一、离散型随机变量取值的平

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