七升八数学暑假衔接培训

1、构建积极的学习态度 培养良好的学习习惯 传授高效的学习方法 指点精妙的解题技巧 编审：王楚红（硕士） 目 录 第 1 讲从有理数到实数 .1 第 2 讲实数的运算 .3 第 3 讲数轴及其应用 .5 第 4 讲平面直角坐标系 .7 第 5 讲线和角 .9 第 6 讲相交线和平行线 .11 第 7 讲整式的加减 .13 第 8 讲一元一次方程 .15 第 9 讲二元一次方程组 .17 第 10 讲方程的应用 .19 第 11 讲一元一次不等式（组） .21 第 12 讲不等式的应用 .23 2015 暑假乐读教育七升八七升八“进名校分好班”数学衔接培训 第 1 讲从有理数到实数 姓名：_ 分数：

2、_ 一、选择题（25 分） 1.下列说法错误的是（ ） A.2 是 4 的平方根 B.4 的算术平方根是 2 C.平方根没有负数 D.负数没有平方根 2.一个自然数的算术平方根是，则下一个自然数的算术平方根是（ ）x A. B. C. D.1x1 2 x1x1 2 x 3.下列说法中：两个无理数的积一定是无理数，绝对值最小的实数是 0， 无理都是无限小数， 任何数都有立方根，两个无理数的和一定是无理数。其中正确的有（ ） A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个 4.若，则的关系是 （ ）0 3 3 yxyx和 A. B. 互为相反数 C. 相等 D. 不能确定0 yxyx和yx

3、和 5.Sai 编写了一个如下程序：输入立方根倒数算术平方根，则为（ ）x 2 x 2 1 x A. 4 B. C. D.848 二、填空题（25 分） 6.的相反数是 ，它的倒数是_。 4 3 7.一方有难、八方支援，截至 2008 年 5 月 26 日 12 时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为万元， 该笔善款可用科学记数法表示为_. 8. 的倒数是它本身； 的平方是它本身； 的立方是它本身； 的平方根是它本身； 的立方根是它本身 9.大于且小于的整数分别是 ，它们的和为 。210 10. 对于任意不相等的两个数 a、b，定义一种运算如下：ab，如 ab ab 32那么 72_ 32 32

4、 5 三、解答题（70 分） 11. （本题 10 分）计算下列各题： 92| 2 1 |)3( 12 21 )2() 12(18 12. （本题 12 分）若，和互为倒数，的绝对值为，求代数式的值.0abcdm2 2 ab mcd abc 13. （本题 12 分）已知 3a1 的平方根是2，2ab1 的立方根是 2，求 a2b3 的算术平方根 14. （本题 12 分）已知 m 是的整数部分，n 是的小数部分，求 2mn 的值。 3 1313 15. （本题 12 分）已知和4b3互为相反数，求(ab)234 的值。a31 16. （本题 12 分）设 a、b 是两个不相等的有理数，试判断

5、实数是有理数还是无理数，并说 3 3 a b 明理由。 2015 暑假乐读教育七升八七升八“进名校分好班”数学衔接培训 第 2 讲实数的运算 姓名：_ 分数：_ 一、选择题（25 分） 1.如果（ ） 3 0,aa那么等于 A、 B、 C、 D、a aa aaaaa 2.数轴上表示实数 x 的点在表示-1 的点的左边，则式子的值是（ ） 22 (2)2 (1)xx A、正数 B、-1 C、小于-1 D、大于-1 3.设 a=, b=, c=2, 则 a、b、c 之间的大小关系是（ ）100399710019991001 A、abc B、acb C、bac D、 cba 4.下列命题：（-3）2

6、的平方根是-3 ；-8 的立方根是-2；的算术平方根是 3；平方根与9 立方根相等的数只有 0。 其中正确的命题的个数有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 5.下列计算中，正确的是（ ） A.23+32=55 B.（3+7）10=1010=10 C.（3+23） （323）=3 D.（ba 2）(ba 2)=2a+b 二、填空题（25 分） 6.的算术平方根是 ；4 的平方根是 . 2 ( 9) 7.若 则 x= ；若，则 y= . 3 23,x 3 12y 8.的整数部分是 a, 小数部分是 b, 则 a= ， b= .13 9.若为有理数，且，则xy= .yx,4211

7、2yxx 10. 已知 .5, 14,0.063ab则 三、解答题（70 分） 11. （本题 10 分）计算 02 )36(2218)3( 522332 12.（本题 12 分）比较下列各组实数的大小 3-1 和 1+2 和 10和 11 和22 9 8 8 7 1110 2 2 3 3 13. （本题 12 分）已知 x、y 是实数，且 222 (1)533xyxyxy与互为相反数，求的值。 14. （本题 12 分）已知：x、y 是正数 m 的两个平方根，且 4x+3y=6，求 m 的值。 15. （本题 12 分）M 是大于的最小整数，N 是小于的最大整数，求 M+N 的平方根。 3

8、5050 16. （本题 12 分）已知，求 x 的个位数字。 1993 33 2 () 43 aa a x aa 2015 暑假乐读教育七升八七升八“进名校分好班”数学衔接培训 第 3 讲数轴及其应用 姓名：_ 分数：_ 一、选择题（25 分） 1.下列说法中错误的是（ ） A. 所有的实数都可以用数轴上的点来表示 B. 数轴上的原点表示 0 C. 数轴上点 A 表示-3，从 A 出发，沿数轴移动 2 个单位长度到达 B 点，则点 B 表示-1 D. 在数轴上表示-3 和 2 的两点的距离是 5 2.若有理数 mn，在数轴上点 M 表示 m,点 N 表示 n,那么下列说法正确的是（ ） A.

9、点 M 在点 N 的左边 B. 点 M 在点 N 的右边 C.点 M 在原点右边,点 N 在原点的左边 D.点 M 和点 N 都在原点的左边 3.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 7 个单位长度，这时点所对 应的数是（ ） A. 3 B. 1 C. -2 D. -4 4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1cm，若这个数轴上随意画出一条 长 2000cm 的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点个是（ ） A1998 或 1999 B1999 或 2000 C2000 或 2001 D2001 或 2002 5.实数 a、b、c 在数轴上的位置如图所

10、示，则代数式的值等于（ ） A. -a B.2a-2b C. 2c-a D. a 二、填空题（25 分） 6.数轴上表示-5 的点距离原点 个单位长度；在数轴上与原点相距 5 个单位长度的点有 个，表示的数是 。 7.在数轴上表示数 a 的点到原点的距离为 5，则 3-a = 。 8.在数轴上点 A 表示-4,如果把原点 O 向负方向移动 1 个单位,那么在新数轴上点 A 表示的数是 。 9.在数轴上，与表示-2 的点相距 5 个单位长度的点表示的数是 。 10. 在数轴上，点 A、B 分别表示 和 ，则线段 AB 的中点 C 所表示的数是多少 2 1 6 1 。 三、解答题（70 分） 11

11、. （本题 10 分）计算下列各题： 223 3 91 0.0081178 16125 10 ) 2 1 ()2006(312 12. （本题 10 分）如图所示，A 表示-2，B 表示 4， （1）在数轴上标出原点 0 （2）有一点 C到原点 与到 B 点距离相等求写出 C 点表示的数 13. （本题 10 分）在数轴上，点和点都在与对应的点上，若点以每秒 个单位长度的速度AB 15 4 A3 向右运动，点以每秒个单位长度的速度向左运动，则秒之后，点和点所处的位置对应B27AB 的数是什么？这时线段的长度是多少？AB 14. （本题 12 分）一辆货车从超市出发，向东走了到达小彬家，继续向前

12、走了到达小颖家，3km1.5km 然后向西走了到达小明家，最后回到超市.以超市为原点，向东作为正方向，用 个单位9.5km1 长度表示，在数轴上表示出小明，小彬，小颖家的位置。小明家距离小彬家多远？货车1km 一共行驶了多少千米？ 15. （本题 12 分）在数轴上，点与点的距离为点与 20 所对应点之间的距离的 5 倍，那么点NONN 表示的数是多少？ 16. （本题 16 分）初一在一次联欢活动中，把全班分成 5 个队参加活动，游戏结束后，5 个队的得分 如下： 队：-50 分；队：150 分；队：-300 分；队：0 分；队：100 分ABCDE 将 5 个队按由低分到高分的顺序排序标在

13、数轴上； 把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上； 从数轴上看队与队相差多少分？队与队呢？ABCE 2015 暑假乐读教育七升八七升八“进名校分好班”数学衔接培训 第 4 讲平面直角坐标系 姓名：_ 分数：_ 一、选择题（25 分） 1.在平面直角坐标系中，点 P（2，5）在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.若点 A(2，m)在 x 轴上，则点 B(m1,m+1)在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.P（2，y）与 Q（x，3）关于 x 轴对称，则 xy 的值为（ ） A.1 B.5 C.5 D.1 4.过点 C（

14、1，1）和点 D（1，5）作直线，则直线 CD （ ） A. 平行于 y 轴 B.平行于 x 轴 C.与 y 轴相交 D.无法确定 5.如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点(1，1)，第 2 次接着运动到点(2，0)，第 3 次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第 2011 次运动后，动点 P 的坐标是（ ） O x y (2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0) (12,0) (1,1)(5,1) (9,1) (3,2)(7,2)(11,2) A. （2011,0） B. （2011,1） C. （2011,2） D. （2

15、010,0） 二、填空题（25 分） 6.在平面直角坐标系内，把点（3，1）向右平移一个单位，则得到的对应点 的坐标是p p _. 7.已知点 P1（a，3）与 P2（2，3）关于原点对称，则 a=_ 8.到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2 的坐标为_. 9.在平面直角坐标系中，若点 P(m3，m1)在第二象限，则 m 的取值范围为 . 10. 平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 中点 A（-2，0） 、点 C（4，3） 、AD 长为 4，且 AD 与 轴重合，则 B、D 两点坐标是_。x 三、解答题（70 分） 11. （本题 10 分）计算： 20 )21 (8 2 1 )

16、73(43)154276485( 12. （本题 12 分）如图所示,C,D 两点的横坐标分别为 2,3,线段 CD=1;B,D 两点的横坐标分别为-2,3,线 段 BD=5;A,B 两点的横坐标分别为-3,-2,线段 AB=1. 如果 x 轴上有两点 M(x1,0),N(x2,0)(x1x2),那么线段 MN 的长为多少? 如果 y 轴上有两点 P(0,y1),Q(0,y2)(y1x，且 x+y0 Dx-y0 y x 2.已知 ab，下列四个不等式中不正确的是（ ） A4a4b B-4a-4b Ca+4b+4 D a-4b-4 3.若 ab0，则不等式 ax1 的正整数解为： x 8.若 x

17、=，y=，且 x2y，则 a 的取值范围是_ 2 3a 3 2a 9.不等式组的解为 1 10 2 10 x x ， 10. 已知关于 x 的不等式组的整数解共有 5 个，则 a 的取值范围是 0 321 xa x 三、解答题（70 分） 11. （本题 10 分）解下列不等式，并把解集表示在数轴上. 49 3(2) 1 3 x x 0.30.1 0.2 0.20.5 xx 12. （本题 12 分）解下列不等式组，并把解集表示在数轴上. 20 5121 1 23 x xx ， ， 4 1 3 4)2(3 xx xx 13. （本题 12 分）已知方程组,当 m 为何值时,xy. 12 123

18、 myx myx 14. （本题 12 分）求不等式组 364 213(1) xx xx 的解集，并写出它的整数解. 15. （本题 12 分）关于 x 的不等式组无解，求 a 的取值范围. 0 125 ax x 16. （本题 12 分）已知关于 x、y 的方程组.（1）求这个方程组的解；（2）当 m 取何值 myx yx 2 12 时，这个方程组的解中，x 大于 1，y 不小于1. 2015 暑假乐读教育七升八七升八“进名校分好班”数学衔接培训 第 12 讲 不等式的应用 姓名：_ 分数：_ 一、选择题（25 分） 1.若方程组中，若未知数 x、y 满足 x+y0,则 m 的取值范围是（

19、） 21 23 xym xy A、m-4 B、m-4 C、m-4 D、m-4 2.在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共 25 道，每道题都给出 4 个答案，其中只有一个答案正确， 选对得 4 分，不选或选错扣 2 分，得分不低于 60 分得奖，那么得奖至少应选对（ ）道题。 A、18 B、19 C、20 D、21 3.根据下图所示，对 a、b、c 三中物体的重量判断正确的是（ ） A、ac B、ac D、bc 4.在开山工程爆破时，已知导火索燃烧速度为 0.5cm/s，人跑开的速度是 4m/s，为了使放炮的人在 爆破时能安全跑到 100m 以外的安全区，导火索的长度 x(cm)应满足的不等式

20、是（ ） A、100 B、100 C、100 D、100 5 . 0 4 x 5 . 0 4 x 5 . 0 4 x 5 . 0 4 x 5.某种出租车的收费标准：起步价 7 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 7 元车费） ，超过 3 千米后， 每增加 1 千米，加收 2.4 元（不足 1 千米按 1 千米计） 某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费 19 元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ） A、5 千米 B、7 千米 C、8 千米 D、15 千米 二、填空题（25 分） 6.关于 x 的方程的解不小于3，则 m 的取值范围为_。 1 1 2 xm 7.小明用 100 元钱购得笔记本和钢

21、笔共 30 件，已知每本笔记本 2 元，每只钢笔 5 元.那么小明最多 能买 只钢笔 8.某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但 要保证利润率不低于 5%，则至多可打 9.小亮用 100 元钱去购买笔记本和钢笔工 30 件，已知每本笔记本 2 元，每支钢笔 5 元，那么小亮最 多能买 支钢笔. 10. 某种肥皂原零售价每块 2 元，凡购买 2 块以上（包括 2 块）,商场推出两种优惠销售办法.第一种： 一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥 皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优

22、惠多，最少需要买_块肥皂. 三、解答题（70 分） 11. （本题 10 分）解下列不等式（组） ，并把解集表示在数轴上. 371 2 5 x 2 23 x 3 72x 12. （本题 10 分）比较和的大小 2 31aa 2 25aa 13. （本题 10 分）取怎样的整数时，方程组的解满足.k 23 34 kxy xky 0 0 x y 14. （本题 12 分）某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需 8 元(包括空白光盘费)； 若学校自刻，除租用刻录机需 120 元外，每张光盘还需成本 4 元(包括空白光盘)，问刻录这批电 脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说

23、明理由. 15. （本题 12 分）星期天，小华和 7 名同学共 8 人去郊游，途中，他用 20 元钱去买饮料，商店只有 可乐和奶茶，已知可乐 2 元一杯，奶茶 3 元一杯，如果 20 元钱刚好用完.有几种购买方式？每种 方式可乐和奶茶各多少杯？ 16. （本题 16 分）某城市平均每天产生垃圾 700 吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时 处理垃圾 55 吨，需费用 550 元；乙厂每小时可处理垃圾 45 吨，需费用 495 元.（1）甲、乙两厂 同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不 得超过 7370 元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？ 在哪成长，决定孩子一生的格局 跟谁学习，影响孩子一生的前途 一流的托管环境： 一流的托管流程： 一流的托管措施：一流的师