圆的有关定义

1、新课导入,为什么车轮是圆形的？,怎样设计运动场的跑道？,生活中的圆无处不在,奥运五环,观察车轮，你发现了什么？,观 察,圆的有关定义,r,O,A,观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？,r,O,A,观 察,在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆（circle）,r,O,A,动态定义,如何在操场上画一个半径是5m的圆？,首先确定圆心，然后用5米长的绳子一端固定为圆心端，另一端系在一端尖木棒，木棒以5米长尖端划动一周，所形成的图形就是所画的圆,小练习,固定的端点O叫做圆心（center of acircle） 线段OA叫做半径（radius），一般用

2、r表示 以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,圆心、半径,O1,O2,o,同圆内，半径有无数条，长度都相等,确定一个圆的要素是什么？,圆心确定其位置，,一是圆心，,二是半径，,半径确定其大小,（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径 r ） （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,圆的特点,O,A,圆的新定义,圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长 r 的点的集合,静态定义,例1、矩形ABCD的对角线AC、BD相较于点O,求证：A、B、C、D四个点在以点O为圆心的同一个圆上。,车轮为什么圆的，而不是椭圆或其他图形？,中心与路面距离相等 中心与边缘距离相等,中

3、心与边缘距离不相等 中心与路面距离不相等,分析,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的,弦、直径,O,连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径,直径,O,弦,O中有没有最长的弦？,直径是圆中最长的弦,O,A,B,证明：,连接OA、OB,在OAB中，,OAOB AB,（三角形两边之和大于第三边）, OA、OB 均是半径, OAOB = 直径,圆弧（弧）,O,A,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧,大

4、于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧,B,半圆,C,O,A,B,优弧,劣弧,优弧,劣弧,半圆,半圆,课堂小结,在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆,1 圆,圆心为O，半径为r的圆是所有到定点O的距离等于定长 r 的点的集合,静态定义：,动态定义：,r,O,A,2 圆心、半径,固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径，一般用r表示 以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,（1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径 r ） （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,3 圆的特点,4 弦、直径,连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦

5、叫做直径,5 圆弧（弧）,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧,随堂练习,1 填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是_，而不是“圆面” （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的_ ，半径决定圆的_ ，二者缺一不可,圆周,位置,大小,（4）图中有_条直径， _条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有_ 条，劣弧有_ 条,（3）_是圆中最长的弦，它是_的2倍,直径,半径,一,二,四,四,2 判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；,(2)半圆是弧；,(3)过圆心的线段是直径；,(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;,(8)半径相等的两个圆是等圆,(4)过圆心的直线是直径；,(5)半圆是最长的弧；,(6