高三物理复习第1讲.力与平衡

1、第一讲力与平衡考试要求内容基本要求略高要求较高要求滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力认识滑动摩擦、静摩擦的规律能用动摩擦因数计算摩擦力形变、弹性、胡克定律知道常见的形变，了解物体的弹性，知道胡克定律矢量和标量区分矢量与标量力的合成和分解理解力的合成与分解用力的合成与分解分析问题共点力的平衡知道共点力的平衡条件运用共点力平衡条件进行简单计算运用共点力的平衡条件求解较复杂的力学问题知识点睛知识点1 力1力的基本概念（1）力的三要素：要想对一个力有完整且正确的认识，就必须要明确力的大小、方向和作用点（即力的三要素），另外，还要明确力产生的原因和条件（2）力的基本性质：物质性、相互性、瞬时性、方向性、独

2、立性、积累性（3）常见力：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、分子力、核力以上七种常见力都是性质力，是根据力的性质命名的力还可以根据其作用效果进行命名，如阻力、动力、压力、支持力等都是效果力2. 重力（1）重力是由于地球吸引而产生的，但重力不是地球对物体的吸引力，地球对物体的吸引力是万有引力，重力是万有引力的一个分量（2）重力的大小：（）与地球密切相关，在地球上的不同地点，的大小是不同的（3）重力的方向：竖直向下应用：铅垂线注意区分竖直向下和垂直向下（4）重力的作用点：重心重心位置：决定因素质量分布和形状质量分布均匀且形状规则的物体的重心在其几何中心处（均匀细直棒、均匀三角形、均匀球体、均匀圆

3、柱体、均匀长方体等）. 物体重心位置可由实验法确定：悬挂法，平衡法3. 弹力（1）形变及其种类：定义：物体在力的作用下形状或体积发生改变，叫做形变有些物体在形变后能够恢复原状，这种形变叫做弹性形变如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后，物体就不能完全恢复原来的形状这个限度叫做弹性限度形变的种类：拉伸形变、压缩形变、弯曲形变、扭转形变等（2）弹力的产生：物体直接接触发生弹性形变（3）弹力的大小：弹簧弹力：胡克定律根据物体所处的状态利用力学规律来计算（平衡条件、牛顿运动定律）胡克定律仅适用于在弹性限度内弹簧的拉升或压缩形变（4）弹力的方向：与接触面（或截面）垂直，与施力物体的形变方向相反轻绳：

4、弹力方向沿绳且指向绳收缩方向轻杆：与轻绳不同，轻杆的弹力可以指向任意方向点和杆：弹力垂直于杆点和平面：弹力过接触点垂直于平面点和曲面：弹力过接触点垂直于曲面的切面面和面：弹力垂直于接触面球和球：弹力沿两球球心连线（5）判断弹力有无： 消除法：去掉与研究对象接触的物体，看研究对象能否保持原状态，若能则说明此处弹力不存在，若不能则说明弹力存在如图：球静止在平面和平面之间，若小心去掉，球静止，说明平面对球无弹力，若小心去掉，球将运动，说明平面对球有支持力假设法：假设接触处存在弹力，做出受力图，再根据平衡条件判断是否存在弹力如图，若平面和平面对球的弹力都存在，那么球在水平方向上将不再平衡，故平面的弹力

5、不存在，平面的弹力存在替换法：用轻绳替换装置中的轻杆，看能否维持原来的力学状态，如果可以，则杆提供的是拉力，如果不能，则提供支持力4. 摩擦力（1）产生：相互接触且挤压 接触面粗糙 物体间有相对运动或相对运动的趋势有相对运动时产生的摩擦力叫滑动摩擦力，有相对运动趋势时产生的摩擦力叫静摩擦力（2）大小滑动摩擦力：，是动摩擦因数，与接触物体的材料和接触面的粗糙程度有关，与接触面的大小无关表示压力大小，可见，在一定时，静摩擦力：其大小与引起相对运动趋势的外力有关，根据平衡条件或牛顿运动定律求出大小静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力之间，即静摩擦力的大小与无关，最大静摩擦力的大小与有关（3）方向：滑动摩

6、擦力方向与相对运动方向相反，静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反（4）判断静摩擦力的有无：在接触面粗糙，两物体接触且互相挤压的条件下，可使用下列方法假设法：假设没有静摩擦力，看物体是否发生相对运动，若发生，则存在相对运动趋势，存在静摩擦力反推法：根据物体的状态和受力分析推出静摩擦力的大小和方向例题精讲基础题【例1】 （2006江苏卷）关于重心，下列说法中正确的（ ）A重心就是物体内最重的一点B物体发生形变时，其重心位置一定不变C物体升高时，其重心在空中的位置一定不变D采用背越式跳高的运动员在越过横杆时，其重心位置可能在横杆之下【例2】 在图所示的各物体上画出所受弹力的示意图此时，物体处于静止状态

7、【例3】 如图所示，物体、并排放在水平地面上，已知、与地面间的最大静摩擦力都为，两物体的重力均为（1）若用水平力去推物体，这时、各受到地面的摩擦力、为多大？（2）若水平力，则情况又如何?中档题【例4】 如图甲所示轻绳跨过固定在水平横梁右端的定滑轮挂住一个质量为的物体. ；图乙中轻杆一端用铰链固定在竖直墙上，另一端通过细绳拉住，与水平方向也成，轻杆的点用细绳拉住一个质量为的物体，求细绳段的张力与细绳的张力之比. 【例5】 （2009天津理综）物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力，A中垂直于斜面向上. B中垂直于斜面向下，C中竖直向上，D中竖直向下，施力后物块仍然静止，则

8、物块所受的静摩擦力增大的是（ ）【例6】 （2008年高考全国2）如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块和紧挨着匀速下滑，与的接触面光滑已知与斜面之间的动摩擦因数是与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为与斜面之间的动摩擦因数是（ ）A B C D【例7】 （2008山东高考）用轻弹簧竖直悬挂的质量为物体，静止时弹簧伸长量为. 现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为的物体，系统静止时弹簧伸长量也为，斜面倾角为30，如图所示则物体所受摩擦力（ ）A等于零B大小为，方向沿斜面向下C大于为，方向沿斜面向上D大小为，方向沿斜面向上 知识点睛知识点2 力的合成与分解1力的合成（1）求几个已知力的合力叫力的合成力的

9、合成就是找一个力去替代几个已知的力，而不改变其作用效果（2）力的平行四边形定则：如右图所示，以表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两边夹角的对角线大小和方向就表示合力的大小和方向（只适用于共点力）下面根据已知两个力夹角的大小来讨论力的合成的几种情况：当时，即同向，此时合力最大，方向和两个力的方向相同当时，即方向相反，此时合力最小，方向和中较大的那个力相同当时，即相互垂直，如图，当为任意角时，根据余弦定律，合力根据以上分析可知，无论两个力的夹角为多少，必然有成立（3）力的三角形定则和多边形法则力的平行四边形定则，也可以用力的矢量三角形表示，如图甲可用图乙的力的三角形法表示，即将待合成的力按

10、原来力的方向“首”、“尾”相接，合力即为起于一个力的“首”，止于另一个力的“尾”的有向线段力的多边形法则：若是物体受到的几个力的合力为零，那么这几个力按照力的图示首尾相接，可以组成一个封闭的矢量多边形（4）计算合力的方法图解法：从力的作用点起，依两个分力的作用方向按同一标度作出两个分力、，并构成一个平行四边形，这个平行四边形的对角线的长度按同样比例表示合力的大小对角线的方向就是合力的方向，通常可用量角器直接量出合力与某一个力（如）的夹角，如图所示计算法：从力的作用点按照分力的作用方向画出力的平行四边形，算出对角线所表示的合力的大小2力的分解（1）力的分解：求一个已知力的分力叫做力的分解分解规律

11、：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则，即把已知力作为平形四边形的对角线，那么，与已知力共面的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力（2）力的分解方法根据力产生的作用效果，先确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则用作图法作出两个分力和的示意图，最后根据相关数学知识计算出两个分力的大小实际上，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形也就是说，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力一个已知力究竟应该怎样分解，这要根据实际情况来决定（3）力的正交分解方法正交分解法是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算，它是处理力

12、的合成和分解的复杂问题的一种简便方法，其步骤如下：正确选定直角坐标系通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴方向的选择则应根据实际问题来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即：使向两坐标轴投影分解的力尽可能少在处理静力学问题时，通常是选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其他方向较为简便时也可选用分别将各个力投影到坐标轴上，分别求出轴和轴上各力的投影的合力和： （式中的和是在轴和轴上的两个分量，其余类推）这样，共点力的合力大小为：设合力的方向与轴正方向之间的夹角为，因为，所以，通过查数学用表，可得数值，即得出合力的方向特别的：若，则可推得，这是处理多个力作用下物体平衡问题的常用的好办法例

13、题精讲基础题【例8】 某物体在三个共点力作用下处于平衡状态，若把其中一个力的方向沿顺时针转过而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受到的合力大小为（ ）ABCD无法确定【例9】 如图所示，为一粗糙的木板，可绕在竖直平面内转动，板上放一质量为的物块，当缓慢使板沿逆时针方向转动，物块始终保持静止，则下列说法中正确的是（ ）A物块受到的静摩擦力逐渐增大B物块对木板的压力逐渐减小C物块受到的合力逐渐增大D木板对物块的支持力及静摩擦力的合力不变中档题【例10】 右图给出了六个力，它们作用于同一点，大小已在图中标出，相邻的两个力之间的夹角均为，则这六个力的合力大小为（ ）ABCD【例11】 （

14、2009浙江高考理综）如图所示，质量为的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上. 已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为，斜面的倾角为，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（ ）A. 和 B. 和C. 和D. 和【例12】 两个人在两岸用绳拉小船在河流中行驶如图所示，已知甲的拉力是，拉力方向与航向夹角为，乙的拉力大小为，且两绳在同一水平面内若要使小船能在河流正中间沿直线行驶，乙用力的方向如何？小船受到两拉力的合力为多大？【例13】 如图所示，、是两根竖直立在地上的木桩，轻绳系在两木桩上不等高的、两点，为光滑的、质量不计的滑轮，下面悬挂着重物，现保持结点的位置不变，当点位置上、下移动时，绳中的张力大

15、小变化是（ ）A点下移时，张力变大B点上移时，张力变小C点下移时，张力变小D点无论上移或下移，张力大小始终不变【例14】 （2009江苏物理）用一根长的轻质细绳将一副质量为的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（取）（ ）ABCD知识点睛知识点3 物体的平衡1共点力作用下物体的平衡（1）共点力的判别：同时作用在同一物体上的各个力的作用线交于一点就是共点力这里要注意的是“同时作用”和“同一物体”两个条件，而“力的作用线交于一点”和“同一作用点”含义不同当物体可视为质点时，作用在该物体上的外力均可视为共点力：力的作用线的交点既可以在物体内部，也可

16、以在物体外部（2）平衡状态：物体保持静止或做匀速直线运动（3）共点力平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零二力平衡时，两个力必等大、反向、共线；三力平衡时，若是非平行力，则三力作用线必交于一点，三力的矢量图必为一闭合三角形；多个力共同作用处于平衡状态时，这些力在任一方向上的合力必为零；多个力作用平衡时，其中任一力必与其它力的合力是平衡力；若物体有加速度，则在垂直加速度的方向上的合力为零（4）平衡力与作用力、反作用力一对平衡力和一对作用力与反作用力都是大小相等、方向相反，作用在一条直线上的两个力一对平衡力一对作用力与反作用力作用对象只能是同一物体分别作用在两个物体上力的性质可以是不同性

17、质的力一定是同一性质的力作用效果二者的作用相互抵消各自产生自己的效果，互不影响（5）正交分解法解平衡问题正交分解法是解共点力平衡问题的基本方法，其优点是不受物体所受外力多少的限制解题依据是根据平衡条件，将各力分解到相互垂直的两个方向上正交分解方向的确定：原则上可随意选取互相垂直的两个方向；但是，为解题方便通常的做法是： 使所选取的方向上有较多的力；选取运动方向和与其相垂直的方向为正交分解的两个方向在直线运动中，运动方向上可以根据牛顿运动定律列方程，与其相垂直的方向上受力平衡，可根据平衡条件列方程使未知的力特别是不需要的未知力落在所选取的方向上，从而可以方便快捷地求解解题步骤：选取研究对象受力分

18、析建立直角坐标系找角、分解力列方程求解 2动态平衡问题分析（1）所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中（2）图解分析法对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图（力的平行四边形），再由动态力的四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况动态平衡中各力的变化情况是一种常见类型总结其特点有：合力大小和方向不变；一个分力的方向不变，分析另一个分力方向变化时两个分力大小的变化情况用图解法具有简单、直观的优点（3）解析法对研究对象的任一状态进行受力分析

19、，建立平衡方程，求出因变物理量与自变量之间的一般函数关系式，再根据自变物理量的变化情况和区间来确定因变物理量的变化情况例题精讲基础题F【例15】 一个截面是直角三角形的木块放在水平地面上，在斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木块处于静止，如图所示若在光滑球的最高点再施加一个竖直向下的力，木块仍处于静止，则木块对地面的压力和摩擦力的变化情况是（ ）A增大，增大B增大，不变C不变，增大D不变，不变中档题【例16】 （2008天津高考）在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体，与竖直墙之间放一光滑圆球，整个装置处于静止状态. 现对加一竖直向下的力，的作用线通过球心，设墙对的作用力

20、为，对的作用力为，地面对的作用力为. 若缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（）A. 保持不变，缓慢增大 B. 缓慢增大，保持不变C. 缓慢增大，缓慢增大 D. 缓慢增大，保持不变【例17】 有些人员，如电梯修理员、牵引专家等，常需要知道绳（或金属线）中的张力，可又不便到绳（或线）的自由端去测量现某家公司制造了一种夹在绳上的仪表（图中、为该夹子的横截面）测量时，只要如图示那样用一硬杆竖直向上作用在绳上的某点，使绳产生一个微小偏移量，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力现测得该微小偏移量为，间的距离为，绳对横杆的压力为，试求绳中的张力【例18】 木箱重为，与地面间的动摩擦因数为

21、，用斜向上的力拉木箱使之沿水平地面匀速前进，如图所示，问角为何值时拉力最小?这个最小值为多大? 【例19】 如图所示，不计重力的细绳与竖直墙夹角为，轻杆与竖直墙夹角为，杆可绕自由转动，若细绳承受的最大拉力为，转杆能承受的最大压力为，则在点最多能挂多重的物体?家庭作业1 关于重力，下列说法正确的是（ ）A重力就是地球的吸引力B物体向上运动时速度越来越小，受到的重力也就越来越小；向下运动时速度越来越大，受到的重力也就越来越大C同一物体在同一地方，不论是静止还是向哪个方向运动，所受到的重力大小和方向都一样D可以用来计算重力的大小2 如图所示，两个物体受的重力都等于，各接触面间动摩擦因数都等于，同时有

22、的两个水平力分别作用于和上，则地面对，对的摩擦力分别等于（ ）A， B， C， D，3 如图所示，把重为的物体放在倾角为的粗糙斜面上，物体通过弹簧固定在斜面上，若物体与斜面间最大静摩擦力为，则弹簧的张力（ ）A可为，沿斜面向上 B可为，沿斜面向上C可为，沿斜面向下 D弹力可能为零4 有一个直角支架，水平放置，表面粗糙，竖直向下，表面光滑上套有小环，上套有小环，两环质量均为，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）现将环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，杆对环的支持力和摩擦力的变化情况是（ ）A不变，变大 B不变，变小C变大，变大 D变大，变小月测备选1 两个共点力，大小都是，如果要使它们的合力也是，则这两个力的夹角应为（ ）A B C D2 在图中，两光滑斜面互相垂直与水平面成若把球的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（ ）A，B，C，D，3 如图所示，粗糙长木板的一端固定在铰链上，木块放在木板上，开始木板处于水平位置当木板向下转动，角逐渐增大的过程中，摩擦力的大小随角变化最有可能的是图中的（ ）4 如图所示，质量为的直角三棱柱放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为质量为的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，和都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？贝尔实