水蒸汽引射器尺寸的计算方法

1、水蒸汽引射器尺寸的计算方法 魏任英 王 建国 (成都39 4信箱)(西安重 型机械研究所) 主题词 、 真空系统 , 喷流 、 设计计算 。 内容提要 : 在本刊1 98 8年第一期和第二期上发表的 “水蒸 汽引射 器一维流的计算方法 ” 和 “湿 燕 汽流气动 和热力华参数的计算 ” 两篇文章的基础上 , 用比较严格 的方法导出了喷咀喉 径 、 喷咀出径 、扩 压器喉径、 扩压器 出径 、 扩压器截获面积的公式 . 其中 . 喷咀喉径 、 扩压器喉径 、 扩压器出径的 计算结果与 己有的计算结果相一 致 。 由于给出的公式将气流 的气动和热力学参数与引射器的几何参数联系在一起 , 所以 ,

2、这些结果可以有效地 指导水蒸汽喷射泵的调试实践 。 一 、 符号说明 A : 横截面积(米 “) , a .: 临界速度(米/秒) , C p. 定压比热(千卡/公斤 K ) , D : 扩压器直径(毫米) , d : 喷咀直径(毫米) , G : 流量(公斤/秒) , l . : 滞止焙(千卡/公斤) , i , : 饱和水姑(千卡/公斤) , : l , : 干饱和水蒸汽姑(千卡/公斤) , k:比热比 , M : 马赫数, 尸: 压力(帕) , R k: 空气气体常数, R p: 水蒸汽气体常数 , r P : 水的汽化潜热(千卡/公斤) , S 尹: 饱和水的嫡(千卡/公斤) , S

3、刀: 饱和水蒸汽的嫡(千卡/公斤) T : 温度(K) , W : 气体流速(米/秒) , p : 引射器的压 缩比, 林: 引射系数 ; 入 : 速度系数 , 入= W/ a 、 v: 水蒸汽的比容(米 3 /公斤) , 月: 喷咀效率( 0 . 8 5 一0 . 95 ) , 。、。 气流超音速段总压损失系数( 0 . 9 5) , 口: 气流亚音速段总压损失系数( 0 , 97 ) , a s, 激波总压损失系数 , q(入) 、 Y(入) 、 : (入) 、 : (入). 气动 函数 . 各个下标的含义是 : 。代表喷咀喉道参数,l代表喷咀 出口截面参数, 2 代表截获截面 参数, b

4、代表背压参数托代表混合流参数砖代表扩压器出口参数 , k代表引射流参数, p代表 水蒸汽参数 , t代表扩压器喉道参数, * 代表总参数或滞止参数 。 二 、 咬咀喉径公式 假设通过拉瓦尔喷咀喉部的水蒸汽流为完全气体幻 , 由气体动力学有 . 1 988年5 月27日收至 fl 一 11一 群 卜之 此 , 寿 p。二popp。. A 。. 。p - 一万一 - 一 一 . P O ap0.= = 了 2吞p o R pTpo. 1 + kp 。 (1) 脚标 “尸 春乒呜 1 一 ) 大子 , 还是等予喉道状态 声中的奔 数严喉道状秦 (朴石 二 l) 下的临界始来流的滋止始等于临界时始如

5、。 穷剪床于工作水蒸汽的滞止始 是 1 . 135 , 二p : = 0 . 574, 当来流的滞止始大于临界蜡时几 p 。= = 1 . 33 , 二p.= = 0 . 54 。 1中的计算表明 , 在真空引射器的情况下 , 水蒸汽的滞止火含一般是大于临界始的 , 所以气流参数按过热蒸汽计算 。 此外 , 如果来流不是湿蒸汽 , 则 气流的总温和总压应不变 , 即T p : “Tp. , p p。.”pp. 。 由此有 G ,二 。 . 3 12尸p 一,。(Tp一)一于 , 。=Zo . la了 压 (T p一) 十 , 0 . 上 P (2) ( 1 ) 式和 (2) 式对于干饱和蒸汽和

6、过热蒸汽均适用 。 条件是滞止少含大于临界焙 。 例 1 : 计算d 。 若千饱和水蒸 汽的P p.= 8 . 82 x lo . 帕 , G p = = 296 . 1公斤/ 秒 , T p.= 44sK , 由(1) 式和 (2)式算出d 。二 8 . 9“毫米 。 而按文献2 )算出d 。= 9毫米 。 例 2 : 计算d 0 若干过热蒸汽流的尸p一 8 . 8 2 x 1 0 帕, G p= 0 . 07 11 3 公斤/秒 , T p 一 57 3K , 由(1)式和 (2)式算出d 。= 8 . 86 7毫米 。 而按文献 2 算出d 。= 9 毫米J 公式(l一2)的优点在于简化

7、了过热蒸汽喷咀的计算程序 , 解决了喷咀计算中比热比 的取值问题 , 从而将饱和蒸汽喷咀喉径计算公式和 过热蒸汽喷咀喉径计算公式统一起来 。 三 、 咬咀出径笋式 令水蒸汽流在喷咀出口截面A : 处的干度为X :, 忽略液柑所占的流道面积 , , 由流t方程 X : G p = A :Wp: / v: (3) 二沮 _ :100 _ IX : G nv, 可得 d : = = 11281/A 几订pv (4) W 。 , , Pl v: 可以从水蒸汽热力学性质表中查出 。 W p: 可以从文献2中查出 。 X可以从文献1中查出 , 或按下式计算 : x := 嗽厂 呵 ,。 rP-一 v, P

8、一/ (5) (4)式表明 , 喷咀的实际出径应比按完全气体计算得到的出径略小 。 这一结果与按欠 膨胀状态设计喷咀的经验是吻合的 。 四 、 扩压器橄径公式 我们在工作水蒸汽与引射气体混合均匀的前题下推导扩压器喉径公式 。 设扩压器喉道工作流与引射流已混合均匀 2 . 3 , 即 W p . = = W kt= W et, T p,“ T pk= T et 1 . 在混合均匀的条件下入 c, 与入P t的关系 (6) 一12一 按照假定有 a。t. 入 e*= ap t. 入p t (7) 、pt了 2翰卫尹 尽 = 入 。, 产鑫终辱生 左 P,1 , 纪e个1 (8) 因为T pt.=

9、T p,八 住p t)、 T 。:. = T 。, 八以 e, ) 、 刀 。= (尺p +; R、)八1 十。), 所以 一 , 五丝 _ 亿 丫以沁 = 入 。, 了 k c (九 p+ 1)(l+协Rk/R ;,) kp(为 。+ l)(1+卜)丫(入 et) (9) 对于水蒸 汽一水蒸汽混合流而言 , 入p t二 入 。,。 对于水蒸汽一空气混合 流而合 , ; R以尸p 二。 . 6 2 k 。的值 从文献 3 中查出 。 当工作水蒸 汽的滞止烙大于混 合流在扩压器喉道状态下的临界始时 , 肠1 . 33 。 这时 , 由文献3有f 卜 卜1 7 一 5 5 k 。 = 卿攀丝 3U

10、3十1 (10) 当协值从0 . 2一1 . 0变化时 , k e 值在2 . 3 32一1 . 354的范围内变化 。 若取k 。= 1 . 334 , 由此带 架的计算误差不大于 2 % 。 给出上述关系后便可 求得入 p.值。 入p , 的计算步骤是 : 预先制定 入 pt/ 训 , ( 入 pt) 的气动函数 表 , 给定协值 , 按(10)式算出眺值 。 将此值代入( 9 )式算出给定入c t下的入 pt / 训 二 ( 入P t) 值 。 最后查气动函数表求出入P t值 。 我们计算此值的目的在于根据它确定混合流在扩压器 喉 道的静温T 。t, 进而计算出扩压器的喉径 。 图1是计

11、算得到的从t一入 p,关系 曲线 , 为了查静温方便 , 图中久 p t以 马赫数M p,表示 。 MMM” ” 、 、 、 、饭气 气气气 、 , , , , , , , , , , 、 、 L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L L 、 、 、 、 、 人人人人人人人人人人、 似似似似似似似似似似似 . 1 8 . 2 0. 1 6. 1 4 . 1 2 . I c . 0 8 0 D 1 . 0 0 . 1 0 . 20 . 3 0 . 4 . 0 . 5 哎1 . 60 . 了0 . 8 理1 . 三10 图1 2 . 扩压器喉径公式推导

12、 设工作水蒸 汽的滞止始大于喉道状态下的临界焙 , 因而混合流为完全气体流 , 从流t方 一13一 程撼到 (1 +件)G paot . 2、全= 二, -一- 二,二二一二二 -二二一- ,一 = 左代 c, 尸 et, q (入ct) G p 兀c. P ct. q(入 et)了 按文献们 , 在设计状态取从t 二1 . 2 、 a 、二 0 . 9 8 、 有 二(入 e) = 0 . 98 、 Y(入 e ) = = 0 . 3 195 、 q(入 e ) = = 0 . 3123 、 二0 . 9542 、 沉住ct)= = 0 . 398 6 。 另外 , 从 尸一/ 二 (入 。

13、) =a :a:a spcL. 2(1+; )(1 +; R k/Rp )R p T 。 (11) k 。(k。+ l)T(入 et) 入 。 =0 . 2 、 左 c 二1 . 334 , 查气动函数表 下 (入 。t) = 0 . 78 86 、介c. = = 0 . 5380 、 q(入 。t) 中算出Pc t . 二1 . 1 7尸b 。 将这些数值于七入( 11 )式可以算出为 。 D r. 例 3 : 计算水蒸汽一引射器扩压器喉径D t (12) 经 过单位换算以后即可算出 已知条件 : T k.= 293K 、 卜 、二 0 . 5 、 G 。 =0 . 03千克/ 秒 、 入

14、et = 2 . 2 、 p令= = 662 . 4千卡/ 公 斤 、 P 。, 0 . 28 x 10 “帕。 按(11)式 , 根据卜 ”0 . 5 、 久 e, = 1 . 2 , 查 图可得Mp t= 1 . 17 , 最后算出D *= 33 . 06毫米 。 按文献幻中的公式计算出的D 。 为3 5 . 6毫米 。 两种方法计算结果仅相差。 . 7 6% 。 这种差别的原因可能在于 , 文献 2 中给出的水蒸汽 的流体模型中缺少激波的概念 . 如果在(3一12 )式中取只 : = 1 则两种算法的结果基本 相 等 。 五 、 扩压器依获面积公式 扩压器截获面积的尺寸间题 , 或者说喷

15、咀自由射流的长度问题是 引射器设计和调试的重 要问题 。 在水蒸汽引射器的实践中发现 , 往往因喷咀的轴向距离不对而达不到设计指标 。 关 于扩压器 收敛段入口尺寸的大小已有现成的经验数据 , 但在水蒸汽引射器 的设计理论中尚未 见到这一问题的论述 。 在文献 4 中曾经初步讨论了这个问题 , 下面继续深入地探讨 。 每 定义与拉瓦尔喷咀外流等压截面相重合扩压器收敛段截面为引射器的截获截面 , 并记作 A : , A : /A t称为截获面积比。 根据连续性方程q(入 c t)=q(入 。: )A : /A ,知道, A :/ A t值的大小 将直 接影响气流在扩压器喉道的流动状态 。 截获面

16、积比计算的核心问题是 , 在给定的膨胀 比 、 压缩比 、 引射系数以及气流的气动和热力状态下 , 保证气流在扩压器喉道达到临界状态 (入 ct= 1) 或设计状态 。 超音速喷咀外流理指出5 , 6 , 在喷咀的设计状态 , 喷咀的出口截面上射流的静压与外 压相等 , 此时 , 等压截面即喷咀出口截面 。 而对于非设计状态的喷咀射流 , 由子外压的作 用 , 射流将出现周期性膨胀和压缩的圆桶形结构 , 并且在圆桶形的某一截面上射流的压力与 外流达到等压状态 。 在欠膨胀和稍过膨胀状态 , 外 流对管内流动无影响 , 等压截面的面积和 气流参数可以按照一维等嫡流的方法算出 。 如果进一步假定射

17、流有不变的扩张角 , 则等压截 面至喷咀出口截面的距离也可以算出 。 作者对速度 系度从1 . 0一3 . 2 , 非设计度为。 . 4一2 . 2 , 各种组合的等压 截面的冲里函数和面积作了计算 。 计算结果表明 , 在上述条件下的各种非设 度的喷咀外流 , 在等压截面上 , 冲t 函数和等压截面积都近似等于设计状态值 。 这意味着在 一14一 拼举犷犷 明 , 里 , A : 截 3) 。 = 奎 _达 迎 P P l . P、 : Y(入 pl) a,1. (14) 扣鑫 旦吓旦竺 鱼丝丛应 (15) G 。t二 ac t . 根据流里守恒关系 , 应当有 : G 。t, G p+ G

18、k 技上述各例的条件 ,在 引射器的设计状态下 , 左 。= 1 . 33 4 、 (IG) 介。、.二0 . 534 、 入 。t= 1 . 2 、 Y(入 et) 二2 . 394 、 P ot, 0 . 46 4P乙, 0 . 3986 、 入卜 :二 0 . 18 、 介(入k: ) “0 . 数值代入(16)式中 , 并用 (1 3) 对千水蒸汽一空气引射器 kp 一“ 1 , 13 、 几p, . “0 . 574 、 98 、 自 k”1 , 4 、 抓k.二0 . 528 - t (入 。t) 二0 . 7 886 、 派(入 ct) = 日 二 尸卜/ 二 (入、 : )P

19、k时, 将这 些 一 (15)式有: 一 鑫互 = 2 A t . 72。了 云架韶黔 应 十 五 二 : 一2 . 53Y(入p : ) A t 了 帝 3 (7, 对于水蒸汽一水蒸 汽引射器 七 声3 5 p 了 、; 证 十 与 T 。, A t仁 1 一3 4sy(入p : ) ,一万布石 一 爪 , / _ 七性 一 I Vq 、 . J i P 孟 (1 8) P ,气一 w . 台 茸 (a)完全膨胀 W 一”0 智竺二谕吠 (b)欠眯胀 c)稍过膨胀 图 3 图 2 一15一 、 、 动 气 冲 七飞代 雌 厄r今 , 动正 。泛 上述关系指出 , 截获面积比与引射器的膨胀比

20、、压缩 比 、 引射系数 、 喷咀出径 、 扩压器喉 径及气流的气动和热力参数诸因素有关 。 反过来说 , 对几何参数和热力参数给定的引射器改 变A : / A t值将引起抽吸特性的变化 , 而且在设计状悉压缩比与A : 的变化成正比 . 一 ” , 穴 、 扩压器出径的计葬 扩压器出口直径对流动的影响是 : 出口直径增大 , 气流的流动姆失减小 , 但激波损失增 大,反之 , 激波损失减小 , 但出口流速增大 。 合适的出口直径D 。可 以用连续性方程求出 。 从连续性方程有 . A e/ A t二 P et. / P o Y(入 e ) (19) 在设计状态P t. / P。= =1 . 17 、 入 。= 0 . 2 0 、 Y(入 。)= 0 . 3195时 , 从(19)式算出A 。= s . 66A t, 即氏 = 1 . 9 1D t。 当出径的气流出口流速为6 0一7 0