泵与风机第四版(何川-郭立君)课后习题答案

1、泵与风机（课后习题答案）泵与风机（课后习题答案） 第一章第一章 1-11-1 有一离心式水泵，其叶轮尺寸如下： 1 b =35mm, 2 b =19mm, 1 D =178mm, 2 D =381mm, 1a =18， 2a =20。设流体径向流入叶轮，如 n=1450r/min，试 画出出口速度三角形，并计算理论流量 ,V T q和在该流量时的无限多叶片的理论扬 程 T H 。 解解：由题知：流体径向流入叶轮 1 =90 则： 1 u = 1n 60 D = 3 178 101450 60 =13.51 （m/s） 1 V = 1m V= 1 utg 1a =13.51tg18=4.39 （

2、m/s） 1V q = 1 D 1 b 1m V=0.1784.390.035=0.086 （ 3 m /s） 2m V= 1 22 V q D b = 0.086 0.381 0.019 =3.78 （m/s） 2 u= 2 D 60 n = 3 381 101450 60 =28.91 （m/s） 2u V =2 u- 2m Vctg 2a =28.91-3.78ctg20=18.52 （m/s） T H = 22u u V g = 28.91 18.52 9.8 =54.63 （m） 1-2 有一离心式水泵，其叶轮外径 2 D =220mm,转速 n=2980r/min，叶片出口安装 角

3、 2a =45，出口处的轴面速度 2m v=3.6m/s。设流体径向流入叶轮，试按比例画 出出口速度三角形，并计算无限多叶片叶轮的理论扬程 T H ，又若环流系数 K=0.8，流动效率 h =0.9 时，泵的实际扬程 H 是多少？ 解解： 2 u= 2 D 60 n = 0.22 2980 60 =34.3 （m/s） 2m V=3.6 m/s 2a =45 2 w = 2 2 sin m a v =5.09 （m/s） 画出出口速度三角形 2u V =2 u- 2m Vctg 2a =34.31-3.6ctg45=30.71 （m/s） 1 =90 T H = 22u u V g = 34.

4、31 30.71 9.8 =107.5 (m) 实际扬程 H=K T H =K h T H =0.80.9107.5=77.41 (m) 1-3 有一离心式水泵，叶轮外径 2 D =360mm，出口过流断面面积 2 A =0.023 2 m ， 叶 片出口安装角 2a =30，流体径向流入叶轮，求转速 n=1480r/min，流量 ,V T q=86.8L/s 时的理论扬程 T H 。设环流系数 K=0.82。 解解：流体径向流入叶轮 1 =90 2 u= 2 D 60 n = 0.36 1480 60 =27.88 （m/s） 2m v= ,V T q A = 3 83.8 10 0.023

5、 =3.64 （m/s） 2u v =2 u 2m v 2a ctg=27.883.643 =21.58（m/s） T H = 22u u V g = 27.88 21.58 9.8 =61.39 （m） T H =K T H =0.8261.39=50.34 （m） 1-4 有一叶轮外径为 300mm 的离心式风机，当转速为 2890r/min 时。无限多叶片 叶轮的理论全压 T p 是多少？设叶轮入口气体沿径向流入，叶轮出口的相对速 度，设为半径方向。空气密度=1.2kg/ 3 m 。 解解：气体沿径向流入 1 =90 又叶轮出口相对速度沿半径方向 2a =90 2 u= 2 D 60 n

6、 = 0.3 2980 60 =46.79（m/s） 由图知 2 u= 2u V =46.79m/s T p =22u u V =1.246.7946.79=2626.7（Pa） 1-5 有一离心式风机， 转速 n=1500r/min， 叶轮外径 2 D =600mm， 内径 1 D =480mm， 叶片进、出口处空气的相对速度为 1 w=25m/s 及 2 w =22m/s，它们与相应的圆周速 度的夹角分别为 1 =60， 2 =120，空气密度=1.2kg/ 3 m 。绘制进口及出口 速度三角形，并求无限多叶片叶轮所产生的理论全压 T p 。 解： 1 u = 1n 60 D = 0.48

7、 1500 60 =37.68（m/s） 2 u= 2 D 60 n = 0.6 1500 60 =47.1（m/s） 1m v= 11 sin a w=25sin60=21.65（m/s） 2m v= 22 sin a w=22sin120=19.05（m/s） 知u 、 m v、可得速度三角形 18.2560cos2568.37cos 2111 au wuv（m/s） 2u v =2 u- 2 w 2 cos a =47.1-22cos120=58.1（m/s） 27.214518.2568.37 1 . 58 1 . 472 . 1 1122 uuT vuvup(Pa) 1-6 有一离心

8、式水泵，在转速 n=1480r/min 时，流量 V q =89L/s，扬程 H=23m，水 以径向流入叶轮，叶轮内的轴面速度 1m v=3.6m/s。内、外径比 1 D / 2 D =0.5，叶轮 出口宽度 2 b =0.12 2 D ，若不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响，并设叶轮进口叶 片的宽度 1 b =200mm，求叶轮外径 2 D 、出口宽度 2 b 及叶片进、出口安装角 1a 和 2a 。 解解：由 V q = 1 D 1 b 1m V得 1 D = 1 1 V m q bv = 3 89 10 0.2 3.6 =0.039(m)=39mm 由 1 D / 2 D =0.5 得 2

9、 D =2 1 D =2390=78(mm) 2 b =0.12 2 D =9.36mm 1 u = 1n 60 D = 0.039 1480 60 =3.02（m/s） tg 1a = 1 1 m v u = 3.6 3.02 =1.192得 1a =50 2 u= 2 D 60 n = 0.078 1480 60 =6.04（m/s） 2m v= 22 V q D b = 3 89 10 0.078 0.009 =38.8（m/s） 由 T H = 22u u V g =23 得 2u V =37.31（m/s） 806 . 0 8 . 38/31.3704 . 6 / 2222 mua

10、vvuctg 85.128 2 a （数据有问题，离心泵出口安装角应是锐角，即后弯式叶片） 1-7 有一离心式风机，叶轮外径 2 D =600mm，叶轮出口宽度 2 b =150mm，叶片出 口安装角 2a =30，转速 n=1450r/min。设空气在叶轮进口处无预旋，空气密度 =1.2kg/ 3 m ，试求： （1）当理论流量 ,V T q=10000 3 m /h 时，叶轮出口的相对速度 2 w 和绝对速度 2 v ； （2）叶片无限多时的理论全压 T p ； （3）叶片无限多时的反作用度； （4）环流系数 K 和有限叶片理论全压 T p （设叶片数 z=12） 解解： （1） 2 u=

11、 2 D 60 n = 0.6 1450 60 =45.53（m/s） 由 ,V T q= 2 D 2 b 2m V得 2m V= , 22 V T q D b = 10000 36000.6 0.15 =9.83（m/s） 2 w = 2 2 sin m a V = 9.83 sin30 =19.66（m/s） 2 V = 22 22222 2cos a wuw u= 22 19.6645.532 19.66 45.53 cos30 =30.15（m/s） （2） 2 u=45.53m/s 2m V=9.83m/s 2u V =2 u 2m Vctg 2a =45.53-9.83ctg30=

12、28.5（m/s） T p =2 u 2u V =1.245.5328.5=1557.3（Pa） （3）=1 2 2 2 u V u =1 28.5 2 45.53 =0.687 由风机的斯托道拉公式：K 1 22 , 2 222 sin () a V T a u q z u D b tg K 1 45.53sin30 10000 12(45.53) 360000.6 0.1530tg =0.79 T p =K T p =0.791557.3=1230.3（Pa） 1-8 有一轴流式风机， 在叶轮半径 380mm 处。 空气以 1 v =33.5m/s 的速度沿轴向流 入叶轮，当转速 n=14

13、50r/min 时，其全压 p =692.8Pa，空气密度=1.2kg/ 3 m ， 求该半径处的平均相对速度w的大小和方向。 解解：u = 60 Dn =67.57 60 1450238 . 0 14 . 3 （m/s） a wv 1 =33.5（m/s） 2u v p u =01.10 67.572 . 1 8 . 692 （m/s） 由题知轴向进入0 1 u v，所以uw u 1 。66.4701.1067.57 22 uu vuw(m/s) 42.62 2 66.4767.57 5 . 33 2 2 2 2 212 1 uu ww vwm/s 34.32 66.4767.57 35.3

14、322 21 1 arctg ww v arctg uu 1-9 有一单级轴流式水泵， 转速 n=580r/min， 在叶轮直径700mm 处， 水以 1 v =5.8m/s 的速度沿轴向流入叶轮，又以圆周分速 2u v=2.3m/s 从叶轮流出，试求 y c b t 为多 少？设=1。 解：u = 60 Dn =25.21 60 5807 . 014 . 3 （m/s） 8 . 5 1 aa vwv（m/s） 由题知轴向进入0 1 u v，所以uw u 1 。95.183 . 225.21 22 uu vuw(m/s) 09.16 95.1825.21 8 . 522 21 1 arctg

15、ww v arctg uu 207 . 0 09.16/11 09.16sin 8 . 5 03 . 22 /1 sin2 12 tgtgtgtgv vv t b c a uu y 1-10 有一后置导叶型轴流式风机，在外径 2 D =0.47m 处，空气从轴向流入， a v =30m/s，在转速 n=2000r/min 时，圆周分速 2u v=5.9m/s，求 y b c t 。设=1。 解：u = 60 Dn =19.49 60 200047 . 0 14 . 3 （m/s） 30 1 aa vwv（m/s） 由题知轴向进入0 1 u v，所以uw u 1 。29.439 . 519.49

16、 22 uu vuw(m/s) 97.32 29.4319.49 3022 21 1 arctg ww v arctg uu 208 . 0 97.32/11 97.32sin 30 09 . 52 /1 sin2 12 tgtgtgtgv vv t b c a uu y 1-11 有一单级轴流式水泵，转速为 375r/min，在直径为 980mm 处，水以速度 1 v =4.01m/s 轴向流入叶轮，在出口以 2 v =4.48m/s 的速度流出。试求叶轮进出口相 对速度的角度变化值（ 2 1 ） 。 解：解： u = 60 Dn = 0.98 375 60 =19.23（m/s） 水轴向流

17、入 1u v =0 2u v= 22 2a vv= 22 21 vv=201 . 4 48 . 4 22 （m/s） 由速度三角形可知： 1 tg= a v u = 1 v u = 4.01 19.23 =0.2085得 1 = 78.11 由 2 tg= 2 a u v uv = 1 2u v uv =2327 . 0 223.19 01 . 4 得 2 = 10.13 2 1 = 78.1110.131.32 1-12 有一单级轴流式风机，转速 n=1450r/min，在半径为 250mm 处，空气沿轴 向以 24m/s 的速度流入叶轮，并在叶轮入口和出口相对速度之间偏转 20，求 此时的

18、理论全压 T p 。空气密度=1.2kg/ 3 m 。 解：u = 60 Dn =94.37 60 1450225 . 0 14 . 3 （m/s） 6326 . 0 94.37 24 1 1 u v tg 32.32 1 32.5220 12 43.88332.5232.322494.372 . 1 21 ctgctgctgctguvp aT Pa 第二章第二章 2-1 有一叶轮外径为 460mm 的离心式风机，在转速为 1450r/min 时，其流量为 5.1 3 m /s，试求风机的全压与有效功率。设空气径向流入叶轮，在叶轮出口处的 相对速度方向为半径方向，设其 p / T p =0.8

19、5，=1.2kg/ 3 m 。 解：解： 2 u = 2 60 D n = 0.46 1450 60 =34.9（m/s） 叶轮出口处的相对速度为半径方向 2 =90 2u V =2 u T p =2 u 2u V =1.234.934.9=1462.14（Pa） p =0.85 T p =0.851462.1=1242.82（Pa） e P = 1000 v q P = 5.1 1242.8 1000 =6.34（kW） 2-2 有一单级轴流式水泵， 转速为 375r/min， 入口直径为 980mm， 水以 1 v =4.01m/s 的速度沿轴向流入叶轮，以 2 v =4.48m/s 的速

20、度由叶轮流出，总扬程为 H=3.7m， 求该水泵的流动效率 h 。 解：解：u = 60 Dn = 3 980 10375 60 =19.23（m/s） 水沿轴向流入0 1 u V 1 V = 1a V = 2a V =4.01m/s 2u v = 22 22a vv= 22 4.484.01=1.998(m/s) T H =9 . 30998 . 1 8 . 9 23.19 12 uu VV g u m h = T H H = 3.7 3.9 =0.949=94.9% 2-3 有一离心式水泵，转速为 480r/min，总扬程为 136m 时，流量 V q =5.7 3 m /s， 轴功率为P

21、 =9860KW，其容积效率与机械效率均为 92%，求流动效率。设输入 的水温度及密度为：t=20，=1000kg/ 3 m 。 解：解：= e P P = 1000 V gq H P = 10005.7 136 1000 9860 g =0.77 又= h V m h = Vm = 0.77 0.92 0.92 =0.91=91% 2-4 用一台水泵从吸水池液面向 50m 高的水池输送 V q =0.3 3 m /s 的常温清水 （t=20 ，=1000kg/ 3 m ） ，设水管的内径为d=300mm，管道长度L=300m，管道阻力 系数=0.028，求泵所需的有效功率。 解：解：根据伯努

22、利方程 1 z + 1 p g + 2 1 2 v g +H= 2 z + 2 p g + 2 2 2 v g + w h 由题知： 1 z 2 z =50； 1 p= 2 p =0； 1 v = 2 v 1 v = 2 v = 2 4 V q d = 2 0.3 0.3 4 =4.246（m/s） w h= l d 2 2 v g =76.25 8 . 92 246 . 4 3 . 0 300 028 . 0 2 m 代入方程得H=75.76(m) e P = 1000 V gq H = 7 . 222 1000 76.753 . 08 . 91000 （kW） 2-5 设一台水泵流量 V

23、q =25 L/s，出口压力表读数为 323730Pa，入口真空表读数 为 39240Pa，两表位差为 0.8m， （压力表高，真空表低） ，吸水管和排水管直径为 1000mm 和 750mm，电动机功率表读数为 12.5kW，电动机效率 g =0.95，求轴功 率、有效功率、泵的总功率（泵与电动机用联轴器直接连接） 。 解：解：由题知： 2e P =323730Pa， 1v P =39240Pa， 1e P = 1v P =39240Pa 12 zz =0.8m， 1 d =1000mm=1m ， 2 d=750mm=0.75m g P=12.5kW， g =0.95， tm =0.98 0

24、32 . 0 114 . 3 1000 2544 22 1 1 d q v v m/s 057 . 0 75 . 0 14 . 3 1000 2544 22 2 2 d q v v m/s 1 z + 1 p g + 2 1 2 v g +H= 2 z + 2 p g + 2 2 2 v g 得： H= 12 zz + 21 pp g + 22 21 2 vv g =0.8+ 323730( 39240) 1000 9.8 8 . 92 032 . 0 057 . 0 22 =37.84m e P = 1000 V gq H = 3 1000 9.8 25 1037.84 1000 =9.27

25、（KW） P = g P tm g =12.50.980.95=11.64（KW） = e P P 100%= 9.3 11.64 100%=79.6% 2-6 有一送风机，其全压是 1962Pa 时，产生 V q =40 3 m /min 的风量，其全压效率 为 50%，试求其轴功率。 解解：P = 1000 V q p =62 . 2 5 . 0100060 196240 （kW） 2-7 要选择一台多级锅炉给水泵，初选该泵转速 n=1441r/min，叶轮外径 2 D300mm，流动效率 h =0.92，流体出口绝对速度的圆周分速为出口圆周速度 的 55%，泵的总效率为 90%，输送流体

26、密度=961 3 /kg m ，要求满足扬程 H=176m，流量 V q =81.6 3 m /h，试确定该泵所需要的级数和轴功率各为多少（设 流体径向流入，并不考虑轴向涡流的影响）? 解：解： 2 u = 2 60 D n = 0.3 1441 60 =22.62（m/s） 由题知： 2u v=0.55 2 u =0.5522.62=12.44（m/s） T H = 22u u v g = 22.62 12.44 9.8 =28.7（m） 42.2692 . 0 7 . 28 1 hT HH(m) 766 . 6 42.26 176 1 H H i(级) 7 . 41 9 . 0360010

27、00 176 6 . 818 . 9961 10001000 HgqP P Ve kW 2-8 一台 G4-73 型离心式风机， 在工况 1 （流量 V q =70300 3 m /h， 全压 p =1441.6Pa， 轴功率P =33.6kW）及工况 2（流量 V q =37800 3 m /h，全压 p =2038.4Pa，轴功率 P =25.4kW）下运行，问该风机在哪种工况下运行较为经济？ 解：解：工况 1： 1 = e P P = 1000 V q p P = 6 . 3336001000 6 . 144170300 100%=83.78% 工况 2： 2 = e P P = 100

28、0 V q p P = 4 . 2536001000 4 . 203837800 100%=84.26% 2 1 在工况 2 下运行更经济。 第三章第三章 相似理论相似理论 3-1 有一离心式送风机， 转速 n=1450r/min， 流量 V q =1.5 3 m /min， 全压 p =1200Pa， 输送空气的密度为=1.2 3 /kg m 。今用该风机输送密度=0.9 3 /kg m 的烟气，要 求全压与输送空气时相同，问此时转速应变为多少？流量又为多少？ 解：解：由题知： p m D D =1 ；各效率相等， p p = m p 根据全压相似关系 p m p p = p m 2 ()

29、p m D D 2 () p m n n = p m 2 () p m n n =1 得 m n = p n p m =1450 1.2 0.9 =1674.32( r/min) 流量与密度无关，根据相似关系 Vp Vm q q = p m n n 得 Vm q= m Vp p n q n = 1674.32 1.5 1450 =1.73( 3 m /min) 3-2 有一泵转速 n=2900r/min，扬程 H=100m，流量 V q =0.17 3 m /s，若用和该泵相 似但叶轮外径 2 D 为其 2 倍的泵，当转速 n=1450r/min 时，流量为多少？ 解：解：由题知： 2m D=

30、2 2p D，由于两泵相似 根据流量相似关系 Vp Vm q q = 23 2 () p m D D p m n n = 3 1 ( ) 2 2900 1450 = 1 4 得： Vm q= 8 1450 0.17 2900 =0.68（ 3 m /s） 3-3 有一泵转速 n=2900r/min，其扬程 H=100m，流量 V q =0.17 3 m /s，轴功率 P =183.8KW。现用一出口直径为该泵 2 倍的泵，当转速 n=1450r/min 时，保持 运动状态相似，问其轴功率应是多少？ 解：解：由于两泵相似且 2m D=2 2p D 根据功率相似关系： p m P P = 25 2

31、 () p m D D 3 () p m n n = 5 1 ( ) 2 3 2900 () 1450 = 1 4 得： m P =4 p P=4183.8=735.2（KW） 3-4 G4-73 型离心风机在转速 n=1450r/min 和 2 D =1200mm 时，全压 p =4609Pa， 流量 V q =71100 3 m /h，轴功率P =99.8KW，若转速变到 n=730r/min 时，叶轮直径 和气体密度不变，试计算转速变化后的全压、流量和轴功率。 解：解：由题可知： 2 2 p m D D =1； p m =1 根据比例定律： p m p p = 2 () p m n n

32、= 2 1450 () 730 =3.945得 m p = 4609 3.945 =1168.3（Pa） Vp Vm q q = p m n n = 1450 730 =1.9863得 Vm q= 1.986 Vp q = 9863 . 1 71100 =35795.2 （ 3 /mh ） p m P P = 3 () p m n n = 3 1450 () 730 =7.837 得 m P = 99.8 7.837 =12.73（KW） 3-5 G4-73 型离心风机在转速 n=1450r/min 和 2 D =1200mm 时，全压 p =4609Pa， 流量 V q =71100 3 /

33、mh ，轴功率P =99.8KW，空气密度=1.2 3 /kg m ，若转速和直 径不变，但改为输送锅炉烟气，烟气温度 t=200，当地大气压 amb p=0.1MPa， 试计算密度变化后的全压、流量和轴功率。 解：解：由题知 2 2 p m D D =1 p m n n =1 由于流量与密度无关 所以流量 V q 不变，71100 Vm qm3/h 763. 0 101325 101 . 0 200273 273 34 . 1 101325273 273 6 0 p t m kg/m3 全压 m p = m p p p =56.29304609 2 . 1 763 . 0 Pa 轴功率 m

34、P = m p p P=46.63 8 . 99 2 . 1 763 . 0 kW 3-6 叶轮外径 2 D =600mm 的风机，当叶轮出口处的圆周速度为 60m/s，风量 V q =300 3 /minm。有一与它相似的风机 2 D =1200mm，以相同的圆周速度运转， 求其风量为多少？ 解：解：由题知：圆周速度相同 可得 u = 2 60 pp D n = 2 60 mm D n =60 得 p m n n = 2 2 m p D D = 1200 600 =2 根据相似流量关系 Vp Vm q q = 23 2 () p m D D p m n n = 3 600 () 1200 2

35、= 1 4 所以得 Vm q=4 Vp q =4300=1200（ 3 /minm） 3-7 有一风机，其流量 V q =20 3 /ms ，全压 p =460Pa，用电动机由皮带拖动，因皮 带滑动， 测得转速 n=1420r/min，此时所需轴功率为 13KW。如改善传动情况后， 转速提高到 n=1450r/min，问风机的流量、全压、轴功率将是多少？ 解：解：由于是同一风机，所以满足相似 由题知： p m D D =1 p m =1 根据比例定律 Vp Vm q q = p m n n 得 Vm q= Vp q m p n n =20 1450 1420 =20.42（ 3 /ms ） p

36、 m p p = 2 () p m n n 得 m p = p p 2 () m p n n =460 2 1450 () 1420 =479.58（Pa） p m P P = 3 () p m n n 得 m P = p P 3 () m p n n =13 3 1450 () 1420 =13.84（KW） 3-8 已知某锅炉给水泵，最佳工况点参数为： V q =270 3 /mh ，H=1490m， n=2980r/min，i=10 级。求其比转数 s n 。 解： s n = 34 3.65 () V n q H i = 34 270 3.65 2980 3600 1490 () 10

37、 =69.85 3-9 某单级双吸泵的最佳工况点参数为 V q =18000 3 /mh ，H=20m，n=375r/min。 求其比转数 s n 。 解：解：由于是单级双吸泵 s n = 34 3.65 2 () V q n H = 34 18000 3.65 375 2 3600 (20) =228.83 3-10 G4-73-11No18 型锅炉送风机，当转速n=960r/min 时的运行参数为：送风量 V q =19000 3 /mh ， 全压 p =4276Pa； 同一系列的 No8 型风机， 当转速n=1450r/min 时的送风量 V q =25200 3 /mh ， 全压 p

38、=1992Pa， 它们的比转数是否相等？为什么？ 解：解：两台风机的比转数分别为 y n= 34 20 () V n q p = 4 3 4276 3600 19000 960 =4.17 y n= 34 20 () V n q p = 34 25200 1450 3600 (1992) =12.87 比转数不相等，因为一台风机在不同工况下有不同的比转数，一般用最高效 率点的比转数，作为相似准则的比转数。所以题中的两台风机（同一系列）在最 高效率点的比转数是相同的，但题中给出的工况不同，所以比转数不同。 第四章第四章 泵的汽蚀泵的汽蚀 4-1 除氧器内液面压力为 117.6 3 10 Pa，

39、水温为该压力下的饱和温度 104， 用一 台六级离心式给水泵，该泵的允许汽蚀余量h=5m，吸水管路流动损失水头约 为 1.5m，求该水泵应装在除氧器内液面下多少米？ 解： g H = ev PP g h w h e P v P倒灌高度 g H =h w h51.56.5（m） 4-2 有一台单级离心泵，在转速 n=1450r/min 时，流量为 2.6 3 /minm，该泵的汽 蚀比转数 c=700。现将这台泵安装在地面上进行抽水，求吸水面在地面下多少米 时发生汽蚀。设：水面压力为 98066.5Pa，水温为 80（80时水的密度 =971.4 3 /kg m ） ，吸水管内流动损失水头为 1m。 解：c 34 5.62 () V r n q h 得 r h 435.62 () V n q c 43 2.6 5.62 1450 60 () 700 3.255（m） 由于发生汽蚀条件为 a h r h c h a h r h3.255（m） 根据 t80，971.4 3 /kg m查表 4-2 知 V H 4.97m g H e P g V H a h w h 9806