举一反三六年级第15讲 比的应用(二)【教师版】

1、第15讲 比的应用（二）专题简析：比是反映数量关系的一种常见形式，运用“比”来处理倍数关系、解答分数应用题方便灵活得多。在这一讲，我们将探讨稍复杂的比的应用题。例题1甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走的路，而乙走的时间比甲少，求甲、乙两人速度的比。【解析】因为 速度路程时间，所以，甲、乙速度的比： （1）甲、乙路程的比：（1+）：16：5 （2）甲、乙时间的比：1：（1）11：10 （3）甲、乙速度的比：=12：11练习11、 小明和小芳各走一段路。小明的路程比小芳多，小芳用的时间比小明多。求小明和小芳速度的比。2、 甲走的路程比乙多，乙用的时间比甲多。求甲、乙的速度比。3、 一个人步行每小

2、时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟。这个人骑自行车的速度和步行速度的比是多少？答案1：1、路程比：（51）：5=6:5时间比：8：（81）=8:9速度比：=27:202、路程比：（31）：3=4:3时间比：4：（41）=4:5速度比：=5:33、步行1千米所用时间：605=12 分骑车1千米所用时间：128=4 分骑车与步行的速度比：=3:1例题2 光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2:3，第二小组和第三小组人数的比是4:5。这三个小组各有多少人？【思路导航】先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配。 一、二两组人数

3、的比 2：3二、三两组人数的比 4：5一、二、三组人数的比 8：12：15总份数：8+12+1535第一组：14032（人）第二组：14048（人）第三组：14060（人）练习21、 某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的比是7:2，棉田与其他作物面积的比6:1。每种作物各是多少公亩？2、 黄山小学六年级的同学分三组参加植树。第一组与第二组的人数的比是5:4，第二组与第三组人数的比是3:2。已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。六年级参加植树的共有多少人？3、 科技组与作文组人数的比是9:10，作文组与数学组人数的比是5:7。已知数学组与科技组共有69人。数学组比作文组

4、多多少人？答案2：1、 棉田：粮田：其他21：6：1 21+6+128粮田：6160046200公亩棉田：6160013200公亩其他：616002200公亩2、 第一、二、三组人数的比是15：12：8 15（12+815）（15+12+8）105人3、 科技组、作文组、数学组的人数的比是9：10：14 69（9+14）（1410）12人例题3 甲、乙两校原有图书本数的比是7:5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3:4。原来甲校有图书多少本？【思路导航】由甲、乙两校原有图书本数的比是7：5可知，原来甲校图书的本数是两校图书总数的，由于甲校给了乙校650本，这时甲校的图书占两校

5、图书总数的，甲校给乙校的650本图书，相当于两校图书总数的。 650（）2450（本） 答：原来甲校有图书2450本。练习31、 小明读一本书，已读的和未读的页数比是1:5。如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3:5。这本书共有多少页？2、 甲、乙两包糖的重量比是4:1。从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7:5。原来甲包有多少克糖？3、 五年级三个班举行数学竞赛。一班参加比赛的占全年级参赛总人数的，二班与三班参加比赛人数的比是11:13，二班参赛人数比三班少8人。一班有多少人参加了数学竞赛？答案3：1、 30（）144页2、 130（）480克3、 8（1311）（11+

6、13）（1）48人例题4 甲、乙、丙三人同时从A地向B地跑，当甲跑到B地时，乙离B地还有35米，丙离B地还有68米；当乙跑到B地时，丙离B地还有40米。A、B两地相距多少米？【思路导航】40（1）200（米）练习41、 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地30千米；当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米。A、B两地相距多少千米？2、 小刚和小明进行100米赛跑。当小刚跑了90米时，小明距终点还有25米。那么，当小刚到达终点时，小明距离终点还有多少米？3、 甲、乙两人各加工同样多的零件，同时加工，当甲完成任务时，乙还有150个没有完成。当乙完成任务时，甲可以超额完成25

7、0个。这批零件有多少个？答案4：1、40:304:340（1）120千米2、90:（10025）6:5100（1）米3、250:1505:3250（1）375个3752750个例题5两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4:1。若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是多少？【思路导航】抓住两个瓶子相同的关系，分别求出每个瓶中的酒精占瓶子容积的几分之几再解答。 一个瓶中酒精占瓶子容积的比 另一个瓶中酒精占瓶子容积的比 两瓶子里的酒精占一个瓶子容积的比 + 水占一个瓶子容积的比2 混合液中酒精与水的比 ：31：9练习51、 两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2:5，另一块合金中铜与锌的比是1:3。现将两块合金合成一块，求出新合金中铜与锌的比。2、 将一条公路平均分给甲、乙两个工程队修筑。甲队已修的与剩下的比是2:1，乙队已修的与剩下的比是5:2。这条公路已修了全长的几分之几？3、 光华电视机厂上