租车租船问题

1、租车包租问题一、教育目标1、知识目标可以灵活地使用所学的知识，解决人生的简单问题，表达解决问题时的思维过程。2、能力目标经历团队合作、讨论、解决问题、交流的过程。3、情感目标与同事合作，获得解决问题的成功经验，感受数学与生活的密切关系。二、教学的重点和难点体验“消尾法”和“一法”的实际应用。“应用问题”世界是漫画馆。其中一些应用问题用特定的思维方法解决很方便。在晨光小学秋季巡回赛中，以租赁汽车及租赁问题为中心，介绍这种问题的解决方法和方法。课程租赁问题：例1学生们打算去秋游，但计划租5辆相同的大型汽车，如果每个人都有座位，就不能再坐165人了。于是，我决定租8辆车，这样所有的学生都可以上车，只

2、是坐满了。每辆汽车能坐多少人？有多少人去秋游？分析：关键是如何解决165名同学租车没有座位的问题。要注意“每个人都有座位”、“而且正好满了”等前提。行：165 (8-5)=55(人).每辆汽车的船数(座位数)558=440(人).秋季旅游总数a:每辆车有55人，440人可以去秋天旅行。处理大量租赁车辆和所需人员的对应关系是分析这种应用问题的关键。例2学生们打算去秋游，如果租5辆相同的大型轿车，每个人都要有座位，另外170人不要登机。租8辆同样的大车，5个人坐不了。每辆汽车能坐多少人？总共有多少人去秋游了？分析：用多租的车解决了多少人的击球问题？多租赁车辆和超额人数之间的对应关系是什么？行：(1

3、70-5) (8-5)=55(人).每辆汽车的船数(座位数)558 5=445(人).秋季旅游总数a:每辆车55人，445人可以去秋天旅行。不管条件如何变化，找出其中的对应关系是关键。例3同学打算去秋游，如果租5辆相同的轿车，每个同学都要有座位，另外162人也不能坐。如果租8辆相同的轿车，还可以多坐3个人的车。总共有多少人去秋游了？分析：更多租赁的车辆解决了多少人的乘车座位问题？行：(162 3) (8-5)=55(人)558-3=437(人)或555 162=437(人)a:共有437人去秋游。想一想：解决这几个问题的方法有什么共同特点？练习练习：1.一箱零件的质量为2公斤，使用了100个零

4、件后，箱子里零件的质量只有1800克，箱子中原的零件有多少呢？2.甲和乙是两种面粉，每袋质量相同。甲种面粉150袋，乙种面粉100袋，甲种面粉比乙种面粉12 50公斤，两种面粉各有多少公斤？3.将部分苹果分给幼儿园学生，每人分6个苹果，剩下15个苹果。如果每人除以9个，苹果就少了15个。幼儿园有多少名学生？这个苹果有多少个？4.某学校新开了15个宿舍，34人没有地方住。使用21个宿舍后，学生们都住院了，1个宿舍到2个可以居住的学生共有多少人？例4某学校有学生宿舍，各住6人，32人无家可归。如果每个宿舍住8个人，谁都可以有宿舍，完全合适。住宿的学生共有多少人？分析：前面练习中的第四个问题是，住在

5、各个宿舍的人员保持不变，增加宿舍数量，解决其馀学生的食宿问题。这个问题不会改变宿舍的总数，而是增加各宿舍的宿舍数量，解决其馀学生的宿舍问题。可以通过示意图进行分析。总住房数不变，说明每个学生可以有房间，每个宿舍多住8-6=2(人)，一个宿舍多住2人，32人中多住2人，就有多少宿舍。行：32 (8-6)=16(之间).宿舍总数816=128(人)a:住宿的学生共有128人。例5某学校有多个学生宿舍，每个宿舍住6个人，24个人没有宿舍。如果每个宿舍住8个人，正好可以腾出一间宿舍。总共有多少学生？分析：“清空一个宿舍就可以了。”还可以说明，“每个宿舍住8个人的话，24个人都可以进去再住8个人。”正确

6、理解这句话的意思是解决这个问题的关键。也可以用图片表示：行：(24 8) (8-6)=16(之间)616 24=120(人)或8 (16-1)=120(人)a:共有120名学生。在上面解决的几个问题中，关键是正确找出对应关系，所以我们把这类数学问题称为“对应问题”。练习练习：1.某学校有几间学生宿舍，每个住6个人，29个人无家可归。如果每间住8个人，可以在一间宿舍再住3个人。总共有多少学生？2.某学校有几间学生宿舍，每间住6个人，一间还可以住2个人。如果每人住8个人，就可以腾出宿舍。总共有多少学生？练习：1.飞机以相同的速度第一天飞行了5个小时，第二天飞行了2个小时，比第一天飞行了840公里以

7、上。这架飞机两天飞行多少公里？2.一根长绳子用同一根短绳子砍21米以上41米，砍34米以上2米，这根长绳子总共有多少米？3.参加集体体操的同学们排队，每排9人，就多站37人；每行12人，则少20人。参加集体体操的学生应该站在几排？一共多少人？4.把一捆纸捆成多个练习本，每张20张，剩下120张；缺10张，每本30张。要订购几个？总共有多少张纸？5.把一捆纸捆成几个练习本，每张20张，剩下140张；每本书30张，剩下的10张。要订购几个？总共有多少张纸？6.把一捆纸捆成多个练习本，每张20张，还剩100张；每本书30张，少装订两本。要订购几个？总共有多少张纸？7.学校为新生安排宿舍，每个房间住3

8、人，还有23人没有住处。如果每个房间住5个人，剩下3个房间。宿舍有几个房间？新生有多少人？8.红光小学的学生们乘车去香山春游，每辆65人乘坐，15人不能乘坐；每辆车坐70人，只能少用一辆车。总共有多少辆汽车？有多少人玩春季游戏？(b)租船问题例1公园里的大船可以坐6个人，小船可以坐4个人。104名教师和学生2(船，正好满了。大船和小船各租了多少条？分析：如果都租小船，只能坐420=80(人)，另一个人不能乘船。如果全部租大船，可以乘坐620=120(人)，120-104=16(人)，还可以有16个座位，这不符合“完全符合”的要求。一般来说，我们是这样认为的。假设开始出租的是20艘船，只能坐80

9、人的104-80=24(人)船。然后用一艘小船换一艘大船，每次换都可以多坐6-4=2(人)，24个人中有几个人要把几艘小船换成大船。徒：(1)假设你能租20艘小船，坐得下所有人：420=80(人)(2)有多少人不能上船？(？104-80=24(人)3)有多少艘小船要调整成大船？(？24 (6-4)=12(万亿).租大船数20-12=8(万亿).租船数a:大船租了12艘，船租了8艘。这个问题假定租了20艘大型船舶，也可以调整。或者假设大船和小船各租10辆进行调整。上述几种方法的共同特点是，首先假定一种情况，然后假设可以通过将船的数量和实际总人数的差异除以每艘船的乘车人数的差异来求出需要调整的船数

10、。我们把这种类型的话题称为“家庭问题”。练习练习：1.42名少先队员去划船，共租了7艘船。大船各租10人，小船各租3人，大船和小船各租多少人？(两种方法回答)2.有100只鸡兔子，如果鸡兔子的脚是240只，那么鸡和兔子各有多少只呢？1张3.2韩元和1张5韩元的人民币共37张，共149韩元，两种各多少张？例2智力竞赛以10个问题答对了10分，错了一次就没给4分。李明对所有的问题只有16分。他回答了几个问题，答错了吗？分析：填写下面的表格能发现什么规律？答对了1098.5.3.答错了失分总分不仅得不到10分，还可以再扣4分。实际上，一个问题错了，都是10 4=14(点)。如果两个问题都错了，实际上

11、会失去202 42=28(分钟)。这样，污点的法则是(10 4)错误的问题数=失去分数。行：(1)假设所有标题都必须得分：1010=100(分钟)(2)分数损失：100-16=84(分钟)(3)错误的问题数：84 (10 4)=6(道路)(4)问题数：10-6=4(道路)合并行：(1010-16) (10 4)=6(道路).问题数无效10-6=4(度).问题数答：李明问了4个问题，问了6个问题。“家庭法”往往是猜测性的思维方式，常用于解决数量关系比较隐秘，数量之间联系难以建立的问题。回答的时候通常先假设其中一个数，或者假设某个数等于另一个数，具体明确问题的宗旨，以便容易找到对应关系，解决问题。

12、练习练习：1.智力竞赛以10个问题答对了10分，一错就没给4分。李明回答了所有的问题，得了44分，他答对了几个问题？请给托运人配送2000箱玻璃。合同条件：一箱配送5元，一箱不交配送费，与货主一起运输40元，搬运这些玻璃后收到货款9190元。几箱玻璃损坏了？练习：1.笼子里有鸡和兔子共40只，共100条腿。鸡和兔子各有多少只？(在古代中国，“假设问题”也被称为“鸡和兔子一样的笼子”问题。)2.大松树上有百灵鸟和松鼠共15只，共50条腿。百灵鸟和松鼠各有多少只？3.在18个跳绳比赛中，给获得一、二等奖的学生分发74本课外图书，获得一等奖的人每人7本，获得二等奖的人每人3本。获得一、二等奖的学生各有多少人？4.大小拖拉机共30台，一天可耕地1620公顷。据悉，大型拖拉机每台每天可耕作60公顷，小型拖拉机每台每天可耕作40公顷。大型、小型拖拉机各多少钱5.用大大小小的塑料桶安装了共50个，正好104公斤的橙汁。每个大桶能放4公斤