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1、竞争产品一年级(七年级)第一卷数学知识点：一维线性方程1.一维线性方程：整个方程只包含一个未知数，未知数的次数为1，未知数的系数不为零，是一维线性方程。2.一维线性方程的标准形式：ax b=0(x未知，A和B为已知数，a0)。3.条件：一维线性方程必须同时满足四个条件：(1)它是一个方程；(2)分母不含未知数；(3)未知数的最高项为1；(4)未知数项的系数不为0。4.等式的本质是：方程的第一个性质：如果在方程的两边加上一个数或减去相同的数或代数表达式，方程仍然成立。方程的第二个性质：方程的两边同时膨胀或收缩相同的倍数(除了0)，方程仍然成立。等式的第三个性质：等式的两边同时相乘，等式仍然成立。

2、方程的解是基于方程的这三个性质。等式的第一个性质：在等式两边同时加一个数或减一个数，等式仍然成立。5.合并相似的项目(1)基础：乘法和分配定律(2)将具有相同未知数目和相同次数的相位组合成一个项；常数被计算并合并成一个项(3)合并时，次数不变，但系数是加减的。6.移动项目(1)符号改变后，带未知数的项目都移到等式的左边，不带未知数的项目移到右边。(2)基础：等式的性质(3)当将等式一侧的项目移动到另一侧时，您必须更改符号。7.求解一维线性方程的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。一般解决方案：(1)分母去除：将等式两边的每个分母的最小公倍数相乘；(2)去掉括号：首先去掉括号，

3、然后去掉括号，最后去掉括号；(如果括号外有负号，请记住更改数字)(3)项目转移：所有带未知数的项目转移到方程的一边，其他项目转移到方程的另一边；更改要移动的项目数(4)合并相似项：将方程转化为ax=b(a0)；(5)系数改为1:将方程两边的未知系数a除，得到解x=b/a .8.同解方程如果两个方程的解是相同的，那么这两个方程被称为相同的解方程。9.方程的相同解原理：(1)通过在方程的两边加上或减去相同的数或相同的方程获得的方程是与原始方程相同的解方程。(2)通过将方程的两边乘以或除以相同的非零数而获得的方程是与原始方程相同的解方程。10.列出求解一维线性方程的应用问题：(1)阅读分析方法：.仔

4、细阅读问题，找出表达平等关系的关键词，如“大、小、多、少、是、总数、组合、形成、完成、增加、减少、形成一个完整的集合”。用这些关键词列出文本方程，并根据问题的意思设置未知的数字。最后，利用问题中量与量的关系，填写代数表达式，得到方程。(2)图纸分析方法：.用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现。仔细阅读问题，根据问题的含义画出相关的图形，并使图形的每一部分都有具体的含义。通过图形找到相等的关系是解决问题的关键，从而获得布尔方程的基础。最后，利用量之间的关系(未知量可视为已知量)，填充相关的代数表达式是获得方程的基础。11.总裁1.理解正数和负数是由实际需求产生的。2.能正确判断一个数是

5、正数还是负数，并明确表示0既不是正数也不是负数。3.理解有理数除法的含义，掌握有理数除法的规律，进行有理数除法；4.理解倒数的概念，就会找到给定有理数的倒数；5.将除法转化为乘法，培养学生的转化思想；通过除以有理数第二，重点正数和负数的概念；正确理解数轴的概念，用数轴上的点表示有理数；有理数的加法法则；除法规则和除法运算。第三，困难负数的概念和两个不同意义的量的正确区分；数轴的概念和数轴上点对有理数的表示：用不同符号加两个数的规则；根据除法是乘法的逆运算这一事实，总结了除法定律和商符号的确定。四.知识框架V.知识点和概念总结1.正数：大于0的数称为正数。2.负数：小于0的数称为负数。3.有理数

6、：(1)任何可以写成q/p形式的数(p，q是整数，p不等于0)都是有理数。正整数、0和负整数统称为整数；正面分数和负面分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。注意：0既不是正的也不是负的；-a不一定是负的，A不一定是正的；p不是理性的；(2)有理数的分类：4.数轴：数轴是具有指定原点、正方向和单位长度的直线。5.负数：(1)只有两个不同符号的数字，我们说一个是另一个的反义词；0的倒数仍然是0；(2)相反数的和为0，这相当于a b=0，这相当于A和B是相反数。6.绝对值：(1)正数的绝对值是它自己，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的倒数；注：绝对值的含义是从数字轴上代表某个数字的点的原点开始的距

7、离；(2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常被分类讨论；7.有理数比例大小：(1)一个正数的绝对值越大，这个数就越大；(2)正数总是大于0，负数总是小于0；(3)正数大于所有负数；(4)两个负数小于大小和绝对值；(5)数轴上的两个数字中，右边的数字总是大于左边的数字；(6)大数-十进制0，十进制-大数08.倒数：乘积为1的两个数是倒数；注意：0没有倒计时；如果a0，则a的倒数是1/a；如果ab=1等于A，B是倒数；如果ab=-1等于a和b是彼此的负倒数。9.有理数加法规则：(1)将两个符号相同的数字相加，取相同的符号，并加绝对值；(2)将两个不同符号的数字相加，取绝对值较大的符号，从绝对值较大的

8、符号中减去绝对值较小的符号；(3)在0上加一个数，仍然得到这个数。10.有理数加法的算术定律：(1)加法的交换定律：a b=b a(2)加法的组合法则：(a b) c=a (b c)。11.有理数减法规则：减去一个数等于加上这个数的倒数；也就是说，a-b=a (-b)。12.有理数乘法规则：(1)将两个数相乘，相同的符号为正，不同的符号为负，然后将绝对值相乘；(2)任何乘以零的数都将为零；(3)当几个数相乘时，有一个因子为零，乘积为零；每个因子都不是零，乘积的符号由负因子的个数决定。13.有理数乘法的运算法则；(1)乘法交换定律：ab=ba(2)乘法的组合法则：(ab)c=a(BC)；(3)乘

9、法的分布规律：a(b c)=ab ac。14.有理数除法规则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能被除，也就是说/0是没有意义的。15.有理数p定律19.有效数字：从左边的第一个非零数字到精确的位数，所有的数字都称为这个近似数字的有效数字。20.混合算法：先乘，然后乘和除，最后加和减。(参考教材：初中数学七年级人民教育版)练习：1.如果密云水库的水位比标准水位高3厘米，一个月的水位记录显示，1号水位为-5厘米，2号水位为-1厘米，3号水位为4厘米，那么()A.1天和2天之间的水位差是6厘米。1天和3天之间的水位差是1厘米。2 2天和3天之间的水位差是5厘米。这是不正确的2.篮球的质量，

10、超过标准质量的克数被记录为正，低于标准质量的克数被记录为负。检查结果如下：最接近标准质量的是_ _ _ _ _ _ _ _篮球；质量最高的篮球比质量最低的篮球重_ _ _ _ _ _克。3.判断：1)最小的自然数是1；2)最小的整数是1；3)如果一个有理数的倒数等于它自己，那么这个数就是1；一年级(七年级)第一册数学知识点：代数表达式的加减运算一年级(七年级)第一卷数学知识点：代数表达式的加减运算由巨人考试网编写，供大家参考。让我们来看看一年级(七年级)第一卷的数学知识点：代数表达式的加法和减法！代数表达式是初中数学的重要组成部分，也是考试中的知识点。在本章的学习中，学生可以通过小组讨论和合作

11、学习来体验概念形成的过程，初步培养学生的观察、分析、抽象和概括等思维能力和应用意识。一、目标和要求1.理解和掌握单项式、多项式和代数表达式的概念，找出它们之间的区别和联系。2.理解相似项的概念，掌握合并相似项的方法，掌握去掉括号时符号的变化规律，正确合并和去掉相似项的括号。在准确判断和正确组合相似项的基础上，加减代数表达式。3.理解代数表达式中的字母，代数表达式的加减是基于数字的运算；理解合并相似项目和去掉括号的基础是分布规律；理解数的运算规律和运算性质在代数表达式的加法和减法中仍然适用。4.能够分析实际问题中的数量关系，并用字母表达出来。第二，重点单名词及其相关概念；多项式及其相关概念；去括

12、号规则，准确地应用该规则来简化代数表达式。第三，困难区分单项系数和单项程度；区分多项式的次数和单项式的次数；当括号前加“-”号去掉括号时，括号内的符号改变时很容易出错。四.知识框架一年级(七年级)第一卷数学知识点：代数表达式的加减运算V.知识点和概念总结1.单名：在代数表达式中，如果只包括乘法(包括乘幂)运算。或者一类包含除法但不包含除法字母的代数表达式称为单项式；数字或字母的乘积称为单项式(单个数字或字母也是单项式)。2.系数：单项式中的数值因子叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和被称为这个单项的度数。任何非零数字的零次幂等于1。3.多项式：几个单项式的和称为多项式。4.多项式项数和次数

13、：多项式中包含的单项数是多项式项数，每个单项数称为多项式项；在多项式中，次数最高的项的次数称为多项式的次数。5.常量项目：没有字母的项目称为常量项目。6.多项式的排列(1)根据某个字母的指数从大到小排列一个多项式，称为根据该字母的幂的减少排列多项式。(2)排列聚多项式相加是指多项式相似项的系数相加(即合并相似项)。9.相似项目：具有相同字母和相同次数的项目称为相似项目。10.合并相似项：多项式中的相似项可以合并，这叫做合并相似项。相似项合并的规则是：相似项的系数相加，结果作为系数，字母的索引不变。11.掌握类似项目的概念时要注意：(1)要判断几个单项或几个项目是否是相似的项目，必须掌握两个条件

14、：(1)包含相同的字母。相同字母出现的次数相同。(2)相似项与系数和字母排列顺序无关。(3)所有常数项都是相似的。12.合并相似项目的步骤：(1)准确找出相似项目；(2)颠倒分布规律，把相似项的系数加在一起(用括号)，字母和字母的索引保持不变；(3)写出合并结果。13.掌握类似项目的合并时要注意：(1)如果两个相似项的系数彼此相反，则合并相似项后的结果为0；(2)不要遗漏不能合并的项目；(3)长达14年。代数表达式的扩展代数表达式的乘法和除法：重点是代数表达式的乘法和除法，尤其是乘法公式。学生很难掌握乘法公式的结构特点和公式中字母的广泛含义。因此，乘法公式的灵活应用是一个难点，括号中符号的处理是添加括号(或去掉括号)时的另一个难点。加括号(或去掉括号)是多项式的变形，应按照加括号(或去掉括号)的规则进行。在代数表达式的乘除运算中，单项乘除运算是关键，因为一般多项式的乘除运算必须“转化”为单项乘除运算。代数表达式的四个运算的主要问题是：(1)单项式的四种运算这些问题大多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项的四种运算。(2)单项式和