小学五年级圆的教案

1、著名教育个性化辅导教学计划学生：老师唐雯：朱彤日期：班主任：时间段：问题圆的理解和基本计算教学目标知道了圆的基本元素，你可以自己画一个圆，然后做一个圆周长和面积的计算，掌握圆面积计算的综合问题。困难和困难的观点圆的基本元素及其关系，掌握画圆的方法，理解圆的周长和面积的公式，并能灵活操作。知识点分析序列号知识点预计时间把握形势1圆的定义十分钟2圆的基本概念20分钟3圆周长的计算30分钟4圆面积的计算25分钟5练习改善分析25分钟6梳理和总结知识十分钟第十单元圆圈1.对圆的理解(1)半径：连接圆心和圆上任何一点的线段是半径，通常用字母R表示.(2)直径：穿过圆心和圆两端的线段就是直径，通常用字母d

2、表示(3)半径与直径的关系：在同一圆内，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。(4)在同一个圆里，有无数的半径，它们的长度都相等。(5)在同一个圆内，有无数直径，所有直径长度相等。(6)画圆时，罗盘指针的固定点是圆的中心，罗盘两英尺之间的距离是半径。(7)圆是有许多对称轴的轴对称图形，对称轴是直径所在的直线。(8)正方形中最大的圆：它的中心是对角线的交点，它的半径是正方形边长的一半。(9)矩形中最大的圆：它的中心是对角线的交点，它的半径是矩形宽度的一半。2.圆的周长(1)圆周率：任何圆的周长除以它的直径都是一个固定的数，我们称之为圆周率。是无限无环小数，3.14。(2)圆的周长=pi的直径=pi

3、的半径2 (c= d或c=2 r)(3)半圆的周长=周长直径的一半(c半圆= D2 d，c半圆= r 2r)(4)通用数据：(4)26.28(4)39.42(4)412.56(4)515.7(4)618.84(4)721.98(4)825.12(4)928.26(4)1237.68(4)1443.96(4)1650.24(4)1856.52(4)2475.36(4)2578.5(4)36113.04(4)64200.96(5)在同一个圆内，圆的周长是直径的倍，半径的2倍。3.圆的面积1.圆面积的求导；一个圆可以被切割成近似的矩形，矩形的面积等于圆的面积；矩形的宽度是圆的半径；长方形的长度是它周

4、长的一半。因为矩形的面积=长度和宽度，圆的面积=圆周半径的一半，而S圆= RR= R22.圆的面积公式：圆的面积=半径的平方，s圆=r2。只要你知道圆的半径或圆半径的平方，圆的面积是必需的。3.半圆的面积是圆的一半。s半圆= R224.比较两个圆，半径乘以直径乘以周长，面积的倍数=半径2的倍数5.在等周长的平面图形中，圆的面积最大；在面积相等的平面图形中，周长最短。6.环的面积通常是外圆的面积减去内圆的面积，也可以用乘法分布律来实现简单计算。练习改进的难点分析找到以下阴影部分的面积和周长计算图19-1中阴影部分的面积。(圆的半径r=10cm厘米，取3.14)分析：要计算图19-1中阴影部分的面

5、积，关键在于处理图中空白部分的面积。通过切割和修补，毛坯零件被转移到圆的边缘。如图19-2所示，阴影区域可以转换成圆形区域加上两个正方形区域。解决方案102 1022=25 200=78.5 200=278.5图19-3:大圆和小圆的交点面积。小圆的半径是5厘米。大圆的半径是多少？分析：因为阴影部分与大圆和小圆的面积比是已知的，所以我们可以计算两者的面积比让阴影区域为1。小圆面积是，小圆面积是。所以：大圆面积：小圆面积=:=() 2 5=7.5厘米如图19-4所示，面积为8平方厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米？分析：这个问题的传统思维是：求阴影的面积，从正方形的面积中减去四分之一圆的面积。因

6、此，只要我们知道圆的半径，问题就会解决。然而，从问题中已知的条件来看，不可能计算圆的半径，而且很难解决这个问题。此时，有必要改变解决问题的思维，重新审视问题并分析数字。从图中不难看出，正方形的边长等于圆的半径，然后可以推导出aa=rr=8平方厘米。因此，在计算四分之一圆的面积时，不必按照常规方法计算圆的半径，而是直接用8平方厘米代替rr的面积。如果四分之一圆的面积是3.148=6.28平方厘米，阴影部分的面积是8-3.148=1.72平方厘米。如图19-7所示，空白部分的面积占面积的百分比是多少？分析：由于圆和正方形的对称性，可以画两条辅助线来帮助分析，即正方形可以分成四个全等的小正方形。先看

7、上面的两个小方块。从圆中，我们可以看到A=B，C=D。因此，A=B=C。这样，可以得到阴影部分的面积和空白部分的面积是正方形面积的一半。在图19-8中找到阴影部分的面积。分析：阴影部分的面积是边长为20的正方形和半径为20的圆之间的差减去边长为10的正方形和半径为10的圆之间的差的两倍。s阴影=2020-3.14202-1010-3.141022=(86-21.5)2=129如图19-9所示，A和B是两个圆的中心，那么两个阴影部分的面积差是多少？分析：很难直接得到两个阴影部分的面积，所以要计算它们之间的差异需要转换。B=(甲基丙基丁基)-(乙基丙基丁基)，甲基丙基丁基的面积之和是大圆面积的四分

8、之一，3.1444；B、C和B的面积是一个矩形，24和D的面积可以直接计算为3.1422。这样，可以获得两个阴影部分之间的面积差。3.1444-(42 3.1422)=1.42图19-10阴影区域。分析：这个问题的阴影部分可以从半径为6的圆的面积中减去。3.1466-(64-3.1444)=28.26-11.44=16.82如图19-12所示，ABCG和CDEF是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米。找到阴影的区域。分析：用求积公式直接计算阴影部分的面积是不可行的，因为阴影部分的面积是不规则图形。该变换方法可用于寻找直角梯形ABCF的面积和中心角为FCD的扇形面积，不同的是阴影部分的面积

9、。右边梯形的面积是(1012)102=110平方厘米。圆的面积：3.141224=3.141444=113.04直角三角形的面积：10(10 12)2=225=110阴影部分的面积是110 113.04-110=113.04平方厘米。在图19-15中找到阴影部分的面积。(外径=4厘米)分析：如图19-16所示，首先用虚线连接空调、空调和空调，并标出S1、S2、S3和S4，使阴影部分S1和空白部分S3面积相同。阴影部分S2的面积等于空白部分S4的面积，所以阴影部分的面积等于圆的面积减去直角三角形的面积。3.1442-44=3.144-8=4.56平方厘米如图19-17所示，以一个小正方形的四个角的顶点为中心，以边长