人教版数学五年级下册知识点归纳总结

1、人教版五年级数学第二册知识点最全面的总结一，图形的转换图形变换的基本方法是平移、对称和旋转。1.轴对称：如果一个图形沿直线对折，两部分完全重合，这样的图形称为轴对称图形，这条直线称为对称轴。(1)学习轴对称平面图形：长(正)正方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形.等腰有一个对称轴，等边三角形有三个对称轴，矩形有两个对称轴，正方形有四个对称轴，等腰梯形有一个对称轴，任意梯形和平行四边形都不是轴对称图形。(2)圆有无数对称轴。(3)对称点到对称轴的距离相等。(4)轴对称图形的特征和性质：(1)对应点到对称轴的距离相等；对应点的连线垂直于对称轴；对称轴两侧的图形大小和形状相同。3.对称图形包

2、括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(棱镜除外)属于中心对称图形。2.旋转：在平面中，一个图形围绕一个顶点旋转一定的角度，以得到另一个图形的变化。固定点O称为旋转中心，旋转角度称为旋转角度。旋转后，原始图形上的一个点变成另一个点。(1)生活中的旋转：电风扇、转轮和纸风车(2)旋转三个元件；旋转中心、旋转角度和旋转方向。(3)矩形绕中点旋转180度，正方形绕中点旋转90度。等边三角形绕中点旋转120度，与原始三角形重合。旋转的本质：(1)图形的旋转意味着图形上的每个点都以平面上的固定角度围绕固定点旋转；(2)对应点到旋转中心的距离相等；(3)旋转前后图形的大小和形状没有变化；(4)两组对应点之

3、间的连线与旋转中心形成的角度等于旋转角度；(5)旋转中心是唯一的固定点。3.对称和旋转的绘画：注意旋转：顺时针、逆时针和度第二，因素和倍数1.除数：被除数、除数和商都是自然数，没有余数。整数和自然数的关系：整数包括自然数。2.因子和倍数：当一个大数可以被小数整除时，这个大数是小数的倍数，小数是大数的因子。例如：12是6的倍数，6是12的倍数。(1)如果数a能被b整除，那么a是b的倍数，b是a的因数。因数和倍数是相互依赖的，不能单独存在。(2)一个数的因子数是有限的，其中最小的因子是1，最大的因子是它本身。如何找到一个数的因子：按顺序成对找到它。(3)一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它自己。如

4、何找到一个数的倍数：依次乘以自然数。(4)2、3和5的多重特征1)0、2、4、6和8都是2的倍数。2)一个数的每一位上的数的和是3的倍数，这个数是3的倍数。3)0或5位数字是5的倍数。4)同时可被2、3和5整除的最大两位数(即2、3和5的倍数)是90，最小三位是120。同时，它满足2、3和5的倍数。实际上，它是235=30的倍数。5)如果一个数字同时是2和5的倍数，则该数字的单个位必须是0。3.完全数：一个除自身之外的所有因子之和等于自身的数称为完全数。例如，6的因子是：1，2，3(除了6)，只是1 2 3=6，所以6是完全数，小完全数是6，28，等等。4.自然数是根据它们是否能被2整除来划分

5、的：奇数和偶数。奇数：不能被2整除的数。这叫奇怪。也就是说，一位中有1、3、5、7和9的数。偶数：可被2整除的数称为偶数(0是偶数)，即0、2、4、6和8位的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0。关系：奇数，-偶数=奇数，-奇数=偶数，-偶数=偶数。5.自然数是按比例划分的质数：只有两个因素：1和自身。复合数：除了1和自身还有其他因素(至少有三个因素：1、自身和其他因素)。1:只有一个因素。“1”既不是质数也不是复合数。0:最小质数是2，最小合成数是4，两个连续的质数是2和3。每个复合数都可以通过乘以几个质数得到，质数必须乘以一个复合数。20以内的质数：有8 (2，3，5，7，11，13，17，

6、19)100中有25个质数：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97寻找100以内素数和复合数的技巧；看看它是否是2、3、5、7、11、13等的倍数。如果是，它是一个复合数字；如果不是，它是一个质数。:奇数奇数=奇数质数=复合数6.极大和极小a的最小因子是：1；最小的奇数是：1；a的最大因子是：a；最小的偶数是：0；a的最小倍数是：a；最小的质数是2；最小的自然数是：0；最小合成数为4；7.素因子分解：通过乘法将一个复合数分解成多个素数。用短除法分解质因数(一个复合数是以几个质数相乘的形式写成的

7、)。例如，30分解的主要因素是：(30=235)8.素数：两个公共因子只有1的数称为素数。两个质数的质数：5和7两个复合数的质数：8和9一种质量和一种组合的质数：7和8两个数互为素数的特例；(1) 1和任何自然数；两个相邻的自然数互为素数；两个质数必须互为质数；(4) 2，所有奇数都是互素的；质数和小于质数的复合数互为质数；9.公共因子和最大公共因子几个数的公因数称为这些数的公因数。最大的一个被称为他们最大的共同因素。使用短除法找出两个或三个数字的最大公因数(将所有除数相乘，直到它们是质数)如果几个数的公因数只有1，就说这些数是互素的。如果两个数是倍数，那么较小的数是它们最大的公因数。如果两个

8、数是质数，那么1就是它们最大的公因数。10.公共倍数和最小公共倍数几个数的公倍数称为这些数的公倍数。最小的一个叫做它们的最小公倍数。使用短除法找出两个数的最小公倍数(将所有除数和商数相乘，直到它们是质数)使用短除法找出三个数的最小公倍数(将所有除数和商数相乘，直到它们是质数)如果两个数是倍数，那么大的数是它们的最小公倍数。如果两个数是质数，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。11.求最大公因数和最小公倍数的方法以12和16为例1.寻找方法一：(列举寻找共同点的方法)如何找到最大的共同因素；12的因子是：1，12，2，6，3，416的因子是：1，16，2，8和4最常见的因素是4如何找到最小公倍数

9、；12的倍数是：12，24，36，48，16的倍数是：16，32，48，最不常见的倍数是482.方法2:(素因子分解法)12=22316=2222最常见的因素是：22=4(同一时间一次)最不常见的倍数是：22 322=48(相同时间但不同时间)3.寻求第三种方法；(筛选方法)4。寻找方法4；(短除法)没有更多的例子三个长方体和正方体1.一个被六个矩形包围的三维图形(在特殊情况下，两个相对的面是正方形)被称为长方体。两个面相交的边叫做边。三条边相交的点称为顶点。在顶点相交的三条边的长度称为长方体的长度、宽度和高度。长方体特征：(1)有6个面、8个顶点和12条边。相对的面具有相同的面积，相对的边具

10、有相同的长度。(2)长方体最多有六个矩形面，至少有四个矩形面，最多有两个正方形面。2.被六个相同的正方形包围的三维图形称为立方体。立方体特征：(1)一个立方体有12条边，它们的长度都相等。(2)一个立方体有六个面，每个面都是正方形，面积相同。(3)一个立方体可以说是一个等长、等宽、等高的特殊长方体。相同点差异表面边缘长方体有六个方面，12条边，八个顶点。所有六个面都是矩形的。两个相对的面可能是正方形。相对的边长度都相等立方所有六个面都是正方形的。所有12条边都是相等的。3.长方体和立方体棱柱长度的计算公式：长方体的边之和=(长、宽、高)4=长、宽、高4 L=(宽、高)4长度=边缘总和4-宽-高

11、a=l4-b-h宽度=边之和4-长-高b=l4-a-h高度=边缘总和4-长-宽h=l4-a-b立方体的棱柱长度之和=棱柱长度12 L=a12立方体棱镜长度=棱镜长度总和12 a=L124.长方体或立方体的六个面和总面积称为它的表面积。长方体的表面积=(长、宽、长、高、宽、高)2s=2 (ab ah BH)无底(或无盖)长方体的表面积=长与宽(长与高，宽与高)2S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab深不见底且无遮盖的长方体表面的壁纸=(长、高、宽、高)2s=2 (ah BH)立方体的表面积=边长，边长，6 S=aa6，用字母表示：S=6a2现实生活：油罐、罐等。都是6种面条

12、吗游泳池、鱼缸等。只有5张脸水管、烟囱等。只有四条边。注1:用小刀分离物体时，一次添加两个面。(表面积相应增加)注2:如果长方体或正方体的长度、宽度和高度同时扩大若干倍，表面积将扩大两倍。(如果长度、宽度和高度扩大2倍，表面积将扩大4倍)。5.一个物体所占空间的大小称为该物体的体积。长方体的体积=长、宽、高V=abh长度=体积宽度高度a=Vbh宽度=体积长度高度b=Vah高度=体积长度宽度h=Vab立方体体积=边长边长V=aaa=a3，读作“A的立方”，意思是三个A相乘，(即aaa)长方体或立方体底面的面积称为底部面积。长方体(或正方体)的体积=底部区域的高度用字母表示：V=S h(横截面积等

13、于底部面积，长度等于高度)。注意：长方体和正方体的边的和是相等的，但是体积不一定相等。6.箱子、油桶、仓库等可以容纳的物体体积。通常被称为它们的体积。一般来说，体积单位用来测量液体的体积，例如水和油。常用的体积单位是升和毫升，也可以写成l和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升(1升=1 dm3 1毫升=1立方厘米)长方体或立方体容器体积的计算方法与体积的计算方法相同。但是从容器内部测量长度、宽度和高度。(所以，对于同一物体，体积大于体积。)注：如果长方体或正方体的长度、宽度和高度同时扩大若干倍，体积将扩大立方倍，表面积将扩大平方倍。(如果长度、宽度和高度扩大2倍，体积将扩

14、大到8倍，表面积将扩大到4倍)。*不规则物体可用排水法测量，规则物体可用公式直接测量。排水方法公式：V对象=V当前-v原始或v对象=S(h现在-h原始)Vobject=Sh上升预付款率预付款率8.【体积换算单位】大单位和小单位小单位和大单位提前率：1立方米=1000立方分米=立方厘米(相邻立方单位的提前率为1000)1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方公里=100公顷=平方米注意：长方体和正方体的关系将一个长方体或立方体切割成几个小长方体(或立方体)后，表面积增加，体积保持不变。重量单位率、时间单位率、长度单位率预

15、付款率单位换算大单位和小单位预付款率小单位和大单位长度单位：1公里=1000米，1分钟=10厘米，1厘米=10毫米，1分钟=100毫米1m=10m=100cm=1000mm(相邻单位费率为10)面积单位：1平方公里=100公顷，1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米，1公顷=10000平方米(每平方相邻单位100)质量单位：1t=1000kg千克1kg=1000g克人民货币：1元=10美分，1美分=10美分，1元=100美分四个分数的意义和性质1.分数的含义：一个物体，一个物体，等等。可以看作一个整体，整体可以平均分为几个部分，这样的一个或几个部分可以用分数来表示。2.单位“1”:

16、一个整体可以用自然数1来表示，通常称为单位“1”。(也就是说，平均分配的是单位“1”。)3.小数单位：将单位“1”平均分成几个部分，表示一部分的数字称为小数单位。例如的小数单位是。4.分数和除法AB=(B0，除数不能是0，分母也不能是0)，例如：45=5、真分数和假分数，同分数1.真分数：分子小于分母的分数称为真分数。真实分数1。2.假分数：分子大于分母或分子和分母相等的分数称为假分数。错误分数13.分数：由整数和真分数组成的分数。得分 1。4.真分数1 假分数真分数1 含分数6.假分数、整数和分数的相互转换(1)假分数被转换成整数或分数，分子和分母、商为整数，余数为分子，例如：=105=2=215=4(