人教版高一数学教案设计

1、人教版高一数学教案设计 【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了人教版高一数学教案设计 ，希望能给大家带来帮助!【学习导航】知识网络几组三角恒等式：1.二倍角公式:2.倍角降幂公式3.半角公式4.积化和差公式5.和差化积公式6.万能公式7.派生公式：(1) (sinα±cosα)2=1±sin2α.(2) 1+cosα=2cos2 ，(3 )1-cosα=2sin2 ，(4) asinα+bcosα= sin(α+φ)= cos(α- )(5)学习要求

2、1.掌握推导积化和差、和差化积公式、半角公式和万能公式的方法，知道它们的互化关系2.注意半角公式的推导与正确使用.学习重点几组三角恒等式的应用学习难点灵活应用和、差、倍角等公式进行三角式化简、求值、证明恒等式【自学评价】1.积化和差公式的推导因为 和 是我们所学习过的知识，因此我们考虑;.两式相加得即 ;2.和差化积公式的推导在上式中若令? + ? = ?，? ? ? = φ，则 ， 代入得：∴3.万能公式的推导1?2?3?【精典范例】例1已知 ，求3cos 2? + 4sin 2? 的值.例2已知 ，化简 .例3已知 ， ，tan? = ，tan? = ，求2? + ?

3、 .例4已知sin? ? cos? = ， ，求 和tan?的值.例5已知cos? ? cos ? = ，sin? ? sin? = ，求sin(? + ?)的值.例6已知A、B、C是三角形的内角， .(1)问任意交换两个角的位置，y的值是否变化?试证明你的结论。(2)求y 的最大值。思维点拔：1、公式正用要善于拆角;逆用要构造公式结构;变用要抓住公式结构.2、化简(1)化简目标：项数尽量少、次数尽量低、尽量不含分母和根号.(2)化简基本方法：异角化同角;异名化同名;切割化弦;高次化低次;常值代换.3、求值(1)求值问题的基本类型：给角求值;给值求值;给值求角;给式求值.(2)技巧与方法：切化

4、弦、异角化同角、异名化同名、角的变换4、证明(1)证明基本方法：化繁为简法、左右归一法、变更命题法.(2)条件等式的证明关键在于分析已知条件与求证结论之间的差异与联系.【追踪训练】：1.如果|cosθ|= ， <θ<3π,则sin 的值等于( )2.设5π<θ<6π且cos =a,则sin 等于( )3.已知tan76°≈4，则tan7°的值约为( )4.tan -cot 的值等于5.已知sinA+cosA=1，06.已知tanα、tanβ是方程7x2-8x+1=0的

5、两根，则tan =7.设25sin2x+sinx-24=0且x是第二象限角，求tan .8.已知cos2θ= ，求sin4θ+cos4θ的值.9.求证【师生互动】与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。学生质疑要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，