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文档简介

1、线段的垂直平分线的性质（1）,线段垂直平分线定理：,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,几何语言：,PEAB,AE=BE（已知）,PA=PB（线段垂直 平分线定理）,或者：点P在线段AB的 垂直平分线上,PA=PB（线段垂平分 线定理）,A,P,B,E,M,N,（1）请根据定理写出已知和求证。,（2）谁能帮老师分析一下证明思路？,（3）请口述证明过程。,定理：线段垂直平分线上的点和这条线段 两个端点的距离相等。,2、证明：,MNAB于E，AE=BE，点P在MN上。,已知：,求证：,PA=PB,证明：,MNAB（已知） PCA=PCB（垂直定义）,在PCA和PCB中：,AC=CB

2、（已知） PCA=PCB PC=PC（公共边）,PCAPCB（SAS）,PA=PB（全等三角形的对应边相等）,1如图，AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA，OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若P1P25 cm，则PMN的周长是( ) A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm,C,2如图，在ABC中，AB5 cm，AC3 cm，BC的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，则ACD的周长为 cm.,8,3.如图，ADBC，BDCD，点C在AE的垂直平分线上若AB5 cm，BD3 cm，求BE的长,解：11 cm,4.已知：ABC中，AB=AC=14cm，AB的中垂线交AC于D，若BC=5cm 求：BCD的周长,A,B,C,D,E,19cm,5.如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明,6.如图，已知E为AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别为C，D.求证：OE垂直平分CD.,证明：E在AOB的平分线上， EDOB于D.ECOA于C， EDEC 在RtEDO和RtECO中EDEC，OEOE RtEDORtECO ODOC O，E都在CD的垂直平分线上， OE垂直平分CD,课堂小结,这节课你有哪些收获？,1.如图，已知AB比AC长2 cm

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