大学物理-热学D.ppt

1、a,1,热学 电子教案,清华大学物理系基础教研室,大学物理,a,2,第四章 热力学第二定律,4.1 自然过程的方向 4.2 热力学第二定律 4.3 热力学第二定律的统计意义 4.4 热力学几率 4.5 玻耳兹曼熵公式 4.6 可逆过程和卡诺定律 4.7 克劳修斯熵公式 4.8 熵增加原理 4.9 温熵图 4.10 熵和能量退化,a,3,4.1 自然过程的方向,只满足能量守恒的过程一定能实现吗？ 功热转换,通过摩擦而使功变热的过程是不可逆的（irreversible）； 或，热不能自动转化为功；或，唯一效 果是热全部变成功的过程是不可能的。,功热转换过程具有方向性。,a,4,热量由高温物体传向低

2、温物体的过程是不可逆的； 或， 热量不能自动地由低温物体传向高温物体。,气体的绝热自由膨胀 （Free expansion）,气体向真空中绝热自由膨胀的过程是不可逆的。,非平衡态到平衡态的过程是 不可逆的,一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。,热传导 （Heat conduction）,a,5,4.2 热力学第二定律（The second law of thermodynamics）,自然 宏观过程按一定方向进行的规律就是 热力学第二定律,怎样精确表述？,各种自然的能实现的 宏观过程的 不可逆性是相互沟通的,假设， 热可以自动转变成功，这将导致热可以自动 从低温物体传向高温物体。,a,

3、6,a,7,假设， 热可以自动从低温物体传向高温物体， 这将导致热可以自动转变成功。,假设， 热可以自动转变成功，这将导致气体可以自动压缩。,a,8,所有宏观过程的 不可逆性都是等价的。,热力学第二定律的克劳修斯 表述： 热量不能 自动地 由低温物体传向高温物体。,热力学第二定律的开尔文-普朗克表述： 其 唯一效果 是热全部变成功的过程是不可能的。,单热源热机是不可能制成的。 （热机的工质是做循环）,反之,自动被压缩,a,9,4.3 热力学第二定律的统计意义,自然过程总是按有序变无序的方向进行。,例：功热转换,例： 气体的绝热自由膨胀,涉及到大量粒子运动的有序和无序，故，热力学第二定律是一条统

4、计规律。,布朗运动,有时4个 粒子全部在A内,涨落大时不遵循该规律，如：,a,10,4.4 热力学几率（Probability）,平衡态的宏观（Macroscopic）参量不随时间变化，然而，从 微观（Microscopic）上来看，它总是从一个微观状态变化到 另一个微观状态，只是这些微观状态都对应同一个宏观状态 而已。这样看来，系统状态的 宏观描述是粗略的。,什么是 宏观状态 所对应 微观状态？,a,11,左4，右0，状态数1； 左3，右1，状态数4,左2，右2 状态数6,左0，右4，状态数1； 左1，右3，状态数4,a,12,左4，右0，状态数1； 左3，右1，状态数4,左0，右4，状态数

5、1； 左1，右3，状态数4,左2，右2， 状态数6,a,13,假设所有的微观状态其出现的可能性是相同的。,4粒子情况，总状态数16， 左4右0 和 左0右4，几率各为1/16； 左3右1和 左1右3 ，几率各为1/4； 左2右2， 几率为3/8。,对应微观状态数目多的宏观状态其出现的 几率最大。,a,14,a,15,两侧粒子数相同时，最大，称为平衡态；但不能保证 两侧 粒子数总是相同，有些偏离，这叫涨落（Fluctuation）。,通常粒子数目达1023，再加上可用速度区分微观状态，或可将 盒子再细分（不只是两等份），这样实际宏观状态它所对应的 微观状态数目非常大。无论怎样， 微观状态数目最大

6、的 宏观 状态是 平衡态，其它态都是非 平衡态，这就是为什么孤立系 统总是从非 平衡态向 平衡态过渡。,a,16,4.5 玻耳兹曼熵（Entropy）公式,非平衡态到平衡态，有序向无序，都是自然过程进行的 方向，隐含着非平衡态比平衡态更有序，或进一步，宏 观状态的有序度或无序度按其所包含的微观状态数目来 衡量。 因 微观状态数目太大， 玻耳兹曼引入了另一 量，熵：,系统某一状态的 熵值越大， 它所对应的宏观状态 越无序。,孤立系统总是倾向于 熵值最大。,熵是在自然科学和社会科学领域应用最广泛的概念之一。,a,17,4.6 可逆过程和卡诺定律 (Reversible process and Ca

7、rnots theorem),实际热过程的方向性或不可逆性，如功变热，等。,可逆过程？ 尽管实际不存在，为了理论上分析实际过程 的规律，引入理想化的概念，如同准静态过程 一样。,气体膨胀和压缩,无摩擦的准静态过程,外界压强总比系统大一 无限小量，缓缓压缩； 假如， 外界压强总比系统 小一 无限小量，缓缓膨胀。,一个过程进行时，如果使外界条件改变一无穷小的量，这 个过程就可以反向进行（其结果是系统和外界能同时回到 初态），则这个过程就叫做可逆过程。,a,18,系统从T1到T2 准静态过程； 反过来，从T2到T1只有无穷小的变化。,等温热传导，可逆 过程的必要条件。,可逆循环,卡诺定律：1）在相同

8、的高温热库和相同的低温热库之间工作的 一切可逆热机，其效率都相等，与工作物质无关； 2）在相同的高温热库和相同的低温热库之间工作的 一切不可逆热机，其效率不可能大于可逆热机的 效率。,请参照pp175177,经常忽略摩擦等，简化了实际过程，易于理论上近似处理。,热传递,a,19,4.7 克劳修斯熵公式,任一可逆循环，用一系列 微小可逆卡诺循环代替。,每一 可逆卡诺循环都有：,a,20,所有可逆卡诺循环加一起：,任意两点1和2， 连两条路径 c1 和 c2,a,21,由玻耳兹曼熵公式可以导出克劳修斯熵公式,克劳修斯熵公式可以对任意可逆过程计算系统熵的变化， 即，只可计算相对值；对非平衡态克劳修斯

9、熵公式无能 为力。如果两个平衡态之间，不是由准静态过程过渡的， 要利用克劳修斯熵公式计算系统熵的变化，就要设计一个 可逆过程再计算。,a,22,例：1kg 0 oC的冰与恒温热库（t=20 oC ）接触，冰和水微观 状态数目比？（熔解热=334J/g）最终熵的变化多少？,解：冰融化成水,水升温，过程设计成准静态过程，即，与一系列热库接触,由玻耳兹 曼熵公式,a,23,热库，设计等稳放热过程,总熵变化,例：1摩尔气体绝热自由膨胀，由V1 到V2 ，求熵的变化。,1）由玻耳兹曼熵公式，,因 （R=kNA ）,设计一可逆过程来计算,a,24,a,b,c,1,2,3,4,a,25,4.8 熵增加原理,

10、孤立系统所进行的自然过程总是有序向无序过渡，即，总是 沿着熵增加的方向进行，只有绝热可逆过程是等熵过程。,如：功热转换，热传递，理想气体绝热自由膨胀等。,亚稳态,熵补偿原理,用熵的概念，研究 1）信息量大小与有序度； 2）经济结构（多样化模式与稳定性等）； 3）社会思潮与社会的稳定性，等。,a,26,例：一物体热容量 C（常数），温度 T，环境温度 T，要求热 机在 T 和 T 之间工作（T T），最大输出功是多少？,解：1） 可逆卡诺热机效率最高，且,这就是最大输出功,2）,工作物质Q，则热库 -Q,a,27,例：1mol 理想气体装在一个容器中，被绝热隔板分成相等的两 部分（体积相等，粒子

11、数相等），但温度分别为 T1 和 T2 ， 打开绝热隔板，混合，达到平衡态，求熵的变化。,解：1）设计一可逆过程，使气体温度达到平衡温度 T，再混合,相同气体？,2）利用,积分得,对两部分分别计算，然后 再相加，结果相同。,不同气体混合熵,a,28,两边是相同气体， 中间有无隔板， 微观状态数不变。,相同气体混合熵,不同气体温度、压强相同 被分成两部分，后混合。,S = kNlnV + const.,S = kNlnV - 2 k N/2 lnV/2 = kN ln2,混合熵,对一摩尔气体,a,29,两个不同粒子任意添，M2种添法,三个不同粒子有 M3 添法,a,30,计算熵时 S = k l

12、n ,相同粒子熵 S = S不同粒子 - k ln N! S不同粒子 - k N ln N/e,S = S不同粒子 - k N ln N/e + 2k N/2 ln N/2e = 0,微观状态数目是,对于 N 个粒子全同情况,a,31,例：一乒乓球瘪了（并不漏气），放在热水中浸泡，它重新鼓 起来，是否是一个“从单一热源吸热的系统对外做功的过 程”，这违反热力学第二定律吗？,球内气体的温度变了,例：理想气体经历下述过程，讨论E，T，S，W 和 Q 的符号。,0,0,+,+,+,0,0,-,-,-,0,+,-,-,+,0,-,-,+,-,a,32,例：N个原子的单原子理想气体，装在体积 V 内，温度为 T 的微观状态数目 是多少？,解：利用,积分得,或,例： 在汽油机中，混入少量汽油的空气所组成的气体被送入 汽缸内，然后气体经历循环过程。这个过程可以近似地 用以下各步表示，气体先被压缩，气体爆炸，膨胀做功， 最后排气，完成循环。求该热机的效率。,解：设想一个比较接近的可逆循环过程,全同粒子？,a,33,计算 Q1,同理,由绝热过程,只决定于体积压缩比，若压缩比 7， =1.4 ，则 =55%，实际只有25%。,a,34,4.9 温熵图,可逆卡诺循环效率都相同，,a,35,4.10 熵和能量退化,前例，物体温度 T，环境温度 T，可利用的热 C（T- T）， 但最大功