牛吃草问题题库学生版

1、牛吃草教育目标1 .了解牛吃草问题的解题顺序，掌握牛吃草问题的解题构想2 .一旦初步理解牛吃草的变式问题，就会区分几个变式问题和牛吃草的问题来联系知识精深。英国科学家牛顿是他的普通算术本书，有牛在牧场吃草的问题。 牛在牧场吃草，牧场上草在不断地均匀生长。 后者把这个问题称为牛吃草的问题或“牛顿问题”。“牛吃草”问题主要涉及三个量：草的数量、牛头的数量、时间.难点是随着时间的推移，草也以一定的速度均匀生长，所以草的总量不稳定.“牛吃草”问题是小学应用问题的难点.解决“牛吃草”问题的主要依据是草每天的生长量不变每头牛每天的草食量不变草的总量草场本来的草量是新生的草量，其中草场本来的草量是一定值新出

2、生的草量是每天生长量的天数同一牧场的“牛吃草”问题，一般的解法可以总结如下把一头牛一天吃草的量设定为“1”草的生长速度(对应于牛的头数多的天数对应于牛的头数少的天数)(多的天数少的天数)原草的量与牛的头数吃的天数草的生长速度吃的天数相对应吃的天数元的草量(牛的头数草的生长速度)以牛头数元的草量吃的天数草的生长速度“牛吃草”问题有很多变化，抽水问题和检票口的检票口问题等，只要理解了“牛吃草”问题的本质和解题的想法，就没有变化，所以很容易解决这种问题。例题很精板块一，一块土地上的“牛吃草的问题”【例1】青青一牧场、牧草给牛和羊放开牛花27、6周吃。养了二十三只，九周走在了他那边你能养活二十一周的粮

3、食吗？(注：“二十”的读法和“念”相同。 “二十”是二十的意思。 (请参见。)【解说】在主题翻译中，牧场满是青草，27头牛能在6周内吃，或者23头牛能在9周内吃。 如果是21头牛，几个星期就能吃吗(注：牧场的草每天都长着)【扎根】牧场挤满了牧草，每天牧草都是等速生长的。 这个牧场10头牛能吃20天，15头牛能吃10天，25头牛能吃几天？【坚固】仓库里虽然有库存，但是之后也会继续把货物运送到仓库，每天进货的货物很多。 用同一辆车发货仓库，每天用4辆车，9天正好完成每天用5辆车，6天正好完成。 仓库里的库存用一辆汽车运输要几天？【例2】牧场里有27头牛6周，或者23头牛9周，等速成长的草坪，那有多

4、少头牛能吃18周？【坚固】有等速成长的草场，12头牛25日能吃10天，24头牛能吃10天。 那几头牛能吃20天？【牢固】(2007年湖北省“创新杯”)众所周知，牧场里有草，每天都有同样的势头，70头牛能在24天吃草，30头牛能在60天吃草，头牛能在96天吃草【坚固】牧场放了58头牛，7天吃完草的牛放了50头，9天就吃完了。 假设草的成长量每天都一样，每头牛的草的食物量也一样，牛6天能吃吗？【坚固】林子里有喜欢猴子的野果，23只猴子在9周内能吃，21只猴子在12周内能吃，4周内吃野果的话，有多少只猴子必须一起吃(假设野果的生长速度不变)【坚固】一水库原有蓄水量一定，河水每天均匀入库。 5台抽水机

5、能够连续抽20天的6台同一泵能够连续抽15天。 如果需要六天的吸引的话，需要多少台相同的泵？因为天气渐渐变冷了，牧场的草不仅不生长，而且以一定的速度在减少。 众所周知，某草坪上的草有20头牛吃5天，或者15头牛吃6天。 按照这个计算，多少头牛能吃十天？【坚固】天气渐渐变冷了，牧场的草不仅不长，而且以一定的速度在减少。 如果有草坪的草能让25头牛吃4天，或者16头牛吃6天，那么几头牛能吃12天？因为天气渐渐变冷了，牧场的草每天都以均匀的速度减少。 牧场的草计算20头牛能吃5天，16头牛能吃6天。 那么，11头牛能吃几天呢？【坚固】天气渐渐变冷了，牧场的草不仅不长，而且以一定的速度在减少。 如果有

6、草坪的草能给25头牛吃4天，或者16头牛吃6天的话，10头牛能吃几天？【例5】16头牛20天，或者100头羊12天，等速成长的草坪。 如果牛一天吃五只羊一天的草的量相等，这个草坪上10头牛和75头羊能一起吃几天？【牢固】 (年希望杯六年级二考试问题)有草场，草每天的生长速度是一样的。 14头牛30天吃草，70头羊16天吃草(4头羊的一天草食量相当于一头牛的一天草食量)。 那么，17头牛和20头羊几天就能吃完草？【坚固】牧草的一片，每天以相同的速度生长。 现在这个牧草20头牛能吃12天，或者60头羊能吃24天。 一头牛的草食量和四头羊的草食量一样的话，12头牛和88头羊一起能吃几天？【坚固】在繁

7、茂的草原上，每天以同样的生长速度，现在这种草有16头牛15天，或者100头羊6天，4头羊相当于l头牛的草食量，8头牛能和48头羊一起吃几天？【例6】有牧场，17头牛能在30天内吃草，19头牛能在24天内吃。 现在，几头牛吃了6天后，卖了4头牛，剩下的牛再吃了2天草。 问：原来有几头牛在吃草？【牢固】草坪上，5头牛30日，4头牛40日，4头牛30日，2头牛增加的话，还有几天能吃到呢？是等速成长的牧草，如果让马和牛吃的话，15天吃光草的马和羊吃的话，20天吃光草，如果让牛和羊吃的话，30天吃草。 众所周知，牛和羊每天的草量之和等于马每天的草量。 现在让马、牛和羊一起吃草，这个牧草几天能吃？【牢固】

8、现在牛、羊、马吃草坪草，牛、马吃需要45天，马、羊吃需要60天，牛、羊吃需要90天，牛、羊一起吃草的速度是马吃草的速度，马、牛、羊一起吃多少板块2、多块土地上的“牛吃草问题”在东升牧场南部2000平方米的牧场里生长着牧草，牧草每天以一定的速度生长着。 这个牧场18头牛可以吃16天，或者27头牛可以吃8天。 东升牧场西侧有6000平方米的牧场，多少头牛能吃6天？【坚固】有甲、乙两张等速生长的草坪，甲的草坪面积是乙的草坪面积的3倍。 30头牛12天能吃甲草坪的草，20头牛4天能吃乙草坪的草。 几头牛十天能吃两片草地的草【坚固】有1200平方米的牧场，每天以一定的速度生长着草。 这个牧场有10头牛2

9、0日，15头牛10日，3600平方米的牧场。 每平方米的草量和生长量和第一个牧场一样，这个牧场问了75头牛能吃几天。【例9】农家有面积2公顷、4公顷、6公顷的牧场。 三个牧场的草长得一样深，一样快。 农家带8头牛到2公顷的牧场，牛5天吃草的农家把8头牛挂在4公顷的牧场上，牛15天就能吃草。 问：农家把这8头牛放在6公顷的牧场上，这个牧场能吃多少天？【坚固】有三片草坪，面积分别为5公顷、15公顷、24公顷。 草坪上的草一样厚，长得一样快。 第一片草坪可以给10头牛吃30天，第二片草坪可以给28头牛吃45天。 问：第三片草坪牛80天能吃多少？【例10】4头牛在28日能吃掉10公顷牧场的牧草，7头牛

10、在63日能吃掉30公顷牧场的牧草。 六十头牛几天能吃四十公顷牧场的牧草？ (每公顷牧草量相同，每公顷牧草量相同)【坚固】有三个草坪，面积分别为4公顷、8公顷、10公顷。 草坪上的草一样厚，长得一样快。 第一草坪可以吃24头牛6周，第二草坪可以吃36头牛12周。 问：第三草坪能吃50头牛几个星期？【例11】三个牧场，场上的草一样密，而且一样快生长，其面积分别为3公顷、10公顷、24公顷。 第一个牧场养了12头牛，能维持4周，第二个牧场养了25头牛，能维持8周。 问问第三个牧场饲养的牛有多少头能维持18周【例12】 17头牛能吃28英亩的草，84天能吃的22头牛能吃54天同一牧场的33公亩的草，几

11、头牛能吃同一牧场的40公亩的草，24天吗(每公亩的牧草原草量相等，且等速生长有三片牧场，场上的草长得一样深，一样快。 面积为公顷、10公顷、24公顷。 已知12头牛在四周内吃了第一个牧场的草，21头牛在九周内吃了第二个牧场的草。 几头牛在十八周内能吃第三个牧场的草？如图所示，正方形的草坪被分为完全相等的四个部分和中间的影子部分，已知草到处以相同的速度均匀生长。 牧民带着牛群在号草坪上吃草，两天后吃了号草坪上的草(这两天内其他草坪上的草正常生长)。然后，让牛的一半在号草坪上吃草，牛的一半在号草坪上吃草，六天后又吃了两个草坪上的草。 牧民把牛放在阴影部分的草坪上吃草，另一头牛放在号的草坪上吃草，结

12、果发现同时吃了草场的草。 一开始让牛们吃整个草坪的话，吃这些草要多长时间？板块3“牛吃草问题”的变形【例15】一艘船发现漏水时，已经有水了，水等速进入了船内。 如果10人打水的话，3小时就完工的5人打水，8小时就完工了。 如果两个小时就完工了，有多少人在打水？【坚固】一艘船发现漏水时，已经有水了，现在水等速进入船内，三个人打水40分钟就能卖光的六个人打水16分钟就打水，那么五个人几分钟就打水了？【例16】假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，根据这个计算，地球上的资源有110亿人可以生活90年的90亿人生活了210年。 为了繁殖人类，地球上最多能养活多少人？【例17】画展8:30虽然正在举

13、办，但从第一批观众来的时候开始，每分钟来的观众很多，如果有三个入场口的话，9点钟打开5个没有人排队的入场口的话，8点45分就没有人排队了。 求第一位观众到达的时间。【坚固】展览会是9点召开的，但是从第一个观众来的时候开始，每分钟来的观众很多的话，如果开了3个入场口的话，9点9分没有人排队的5个入场口的话，9点5分就没有人排队了。 请求第一位观众到达的时间【坚固】早上6点，某列车进口地有945名旅客在等待检票。 此时，预计每分钟有多少人进入进口地。 这样，如果设4个检票口，15分钟就能释放乘客。 设8个检票口，7分钟就能释放乘客。 现在五分钟需要释放的是多少人的检票口？【例18】在地铁站，从站台

14、到地面有上行自动扶梯。 小强坐自动扶梯时，一秒钟上一级，他就通过20级台阶到达地面，每秒上两级台阶，就通过30级台阶到达地面。 从站台到地面有台阶【牢固】两个顽皮的孩子沿着自动扶梯走的方向走，男孩一秒可以走三个台阶，女孩一秒可以走两个台阶，结果，从自动扶梯的一端到另一端的男孩走了100秒，女孩走了300秒。 问：这台自动扶梯有几级楼梯？【坚固】自动扶梯等速下来，两个急性子的孩子讨厌自动扶梯走得慢，在跑的自动扶梯上，男孩每秒走一楼，女孩每秒走两楼。 结果，少年50秒到达楼上，女孩60秒到达楼上。 这个台阶有几级？小明从甲地走到乙地出发后，小明有什么事去追，骑自行车的话，一小时能追15公里，骑3小

15、时能追的摩托车的话，时速35公里，开一小时能追的车的话，时速45公里，分钟就能追上【例20】快速、中、低速三台同时从地出发从同一条道路出发，中途自行车也向同一个方向行进。 这三辆车各七分钟、八分钟、十四分钟就能赶上自行车。 快车每分钟800米，低速车每分钟600米，中速车的速度是多少【坚固】有以一定速度行驶的甲车和乙车，甲车以现在速度的2倍追乙车的话，5小时后甲车会追乙车，甲车以现在速度的3倍追乙车，3小时后甲车追乙车的话，甲车以现在速度追乙车的话，几小时后甲车会追乙车。【例21】甲、乙、丙三车同时从地面出发。 甲、乙车辆的速度分别为每小时60公里和每小时48公里。 一辆卡车同时从地面面对面，分别出发6小时、7小时、8小时后与甲、乙、丙车相遇，求出丙车的速度。小新、正南、尼尼三人同时从学校出发去公园。 小新、正南两人的速度分别是每分钟20米和每分钟16米。 他们出发的同时，在风中从公园出发，他们出发后6分钟、7分钟、8分钟后与小新、正南、尼尼相遇，求出了尼尼的速度。充满水的池子里有供水阀和口径相同的排水阀，如果同时打