上教版高二数学教案77数列的极限

1、数列的极限数列的极限教热目的：教热目的：1。理解数列极限的概念；2.根据数列极限的定义，用数列的一般公式考察数列的极限。教学重点：教学要点：将判断几个简单系列的局限性：教热极限概念的理解教热类型：教热类型：新的教学过程：1，复习介绍：1，复习介绍：1。全国时代哲学家张朱智的庄子天下篇引用了“一字刺，一天半，万事永无止境”的话。也就是说，一尺长的木棒每天拦截一半，这种过程可以无限进行。第n天剩下的木棍长度为a n 2，新课说明：2，新课说明：数列极限的定义：一般来说，无穷数列a n的项a n是常数a(即，。那么，a说数列an的极限或数列an收敛于a。A n a无限接近0。Lima n a， n到

2、无穷大时，a n的限制等于a n 1(英尺)。变化趋势分析(从数量和造型的两个角度分析)N2 n 表示“n趋向无穷大”，即n无限增长。理解：系列的局限性是直观说明方法的定义，而不是定量定义，只是系列变化趋势的定性说明。“随着项目数n的无限增加，数列中的项目无限接近常数a”的意思有两个方面。也就是说数列中的项目接近a是在无限的过程中进行的。也就是说，随着n的增加，n越来越接近a(即极限与数列前的有限项无关)。相反，an通常不接近a，而是以“无限”方式接近a。也就是说，随着n的增加32注：(1) liman a等同于lim an a 0 nn (2)“无限制访问”，不能被“越来越访问”取代。第三，

3、例子：三，解说：例子1:判断下一数列是否有极限，如果有，就写极限；否则，请说明原因。1 11，l；2 3n1 111，l，()n，l；(2)，3 9273 (1) 1，l，(3) 2，4，6，l，2n，l；(4)，3 9 2 4 273，l，()n，l；82 (5) 2、2、2、l、2、l；(更改：4，16，l，4 (6) a，a，l，a 100，2，2，l 2，l 2，l 2，l)分析：如何确定是否存在限制，可以通过直观的判断绘制图像、列表等当1 0 nn 1 n (2) n无限时，系列中的项无限接近0。也就是说，当lim () 0 n 3解决方案：(1) n无限时，系列中的项无限接近0。因

4、此，当lim (3) n无限时，2n的值会增大，不能无限接近常数，因此不存在an (4) n向无穷大增长时，()的绝对值越来越大，无法无限接近常数，因此没有极限。(5)2(2)0，lim(2)0n 3 2n(6)由于项目有限。注：一些重要限制：(1)lim 1 0；(2) limc (c是常数)nnn n (3) limq 0 (q 1) 2 n1是否存在限制以及原因。n 2n 1111解决方案：an2，an2，an2 0 nnn nnn示例2:将an判断为lim an2注意：这些问题现在是an第四，课堂练习：第四，课堂练习：数P38/1，2，P39/1，2 1，写几个符合以下条件的系列：(1

5、)极限为0，数列分别大于0。(2)极限为0，系列中的每个项小于0。(3)极限为0，数列在正负之间交替变化。(1) n (1) n 11 n111 n 1、n等。解决方案：(1) 、 n 、 2等；(2) 、n、2等；(3) n2n3n3n 2，判断以下命题的真假：(1)无穷数an具有极限A的话，an；(2)无限数列an的极限为a，b n的极限为b，如果nn都有an 32;150 bn，则为a b；(3)如果无限数列an的极限为A，b n的极限为B，B，则必须有a n b n。第五，摘要5，摘要：本节学习数列极限的定义，以直观的定义(叙述性定义)为基础，以培养我们的直接认识思维能力，观察分析问题的能力为重点，研究“