高三物理二轮复习专题4电场和磁场第2讲

1、专题四专题四第二讲第二讲 一、选择题(16 题只有一个选项正确，710 小题有多个选项正确) 1(2014新课标)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是 () A安培力的方向可以不垂直于直导线 B安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 答案B 解析该题考查通电导线在磁场中所受安培力的大小和方向。解题的关键是要理解楞 次定律和有效长度。安培力垂直于导线和磁场决定的方向， A 错 B 对。由 FBILsin 可知， C 错。当导线从中间折成直角时，有效长度L1 2L，D 选项不正确

2、。本题容易出错的是D 2 选项。没有掌握有效长度与原长度的关系。有效长度是连接初、末位置线段的长度。 2(2014长春模拟)如图所示，现有四条完全相同的垂直于纸面放置的长直导线，横截 面分别位于一正方形 abcd 的四个顶点上，直导线分别通有方向垂直于纸面向里、大小分别 为 IaI，Ib2I，Ic3I，Id4I 的恒定电流。已知通电长直导线周围距离为r 处磁场的磁感 I 应强度大小为 Bk ，式中常量 k0，I 为电流强度。忽略电流间的相互作用，若电流 Ia在 r 正方形的几何中心 O 点处产生的磁感应强度大小为 B，则 O 点处实际的磁感应强度的大小 及方向为() A2 2B，方向由 O 点

3、指向 ad 中点 B2 2B，方向由 O 点指向 ab 中点 C10B，方向垂直于纸面向里 D10B，方向垂直于纸面向外 答案A 解析由题意，直导线周围某点的磁感应强度与电流强度成正比，与距直导线距离成 反比。应用安培定则并结合平行四边形定则，可知A 选项正确。 3 (2014乌鲁木齐模拟)如图所示， 匀强磁场的磁感应强度大小为B， 方向垂直纸面向里。长度为 L 的导体中通有恒定电流，电流大小为 I。 当导体垂直于磁场方向放置时，导体受到的安培力大小为 BIL。若将导 体在纸面内顺时针转过 30角，导体受到的安培力大小为() BIL A 2 BBIL C 3BIL 2 D2BIL 答案B 解析

4、FBIL 公式的适用范围是 B、I 互相垂直。虽然导体在纸面内顺时针转过 30 的角，但 B、I 仍然互相垂直， 导体受到的安培力大小为FBIL，选项 B 正确，其余均错误。 4(2014新课标)如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的 匀强磁场(未画出)。 一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出， 从 Q 点穿越 铝板后到达 PQ 的中点 O。 已知粒子穿越铝板时， 其动能损失一半， 速度方向和电荷量不变， 不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为() A2 C1 答案D 解析该题考查带电粒子在匀强磁场中的轨道半径问题，解题关键要找出动能与速度 mvm

5、v12 的关系。 由 EK mv2可知当动能为原来的一半时， 速度是原来的。 由 R可知 2R。 22qBqB1 2 mv 22 RB1B2，D 正确。本题要把握轨道半径的表达式。有的同学在利用比值找 qB22 关系时，容易出错。 5(2014安徽)“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的 带电粒子被尽可能限制在装置内部， 而不与装置器壁碰撞。 已知等离子体中带电粒子的平均 动能与等离子体的温度 T 成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使 带电粒子在磁场中的运动半径不变。由此可判断所需的磁感应强度B 正比于() A T C T3 答案A 解析该题考查带电

6、粒子在磁场中的轨道半径问题。解题关键要理解动能与温度的关 mv1 系。由 R， mv2kT，可知 B 与 T成正比，A 正确，本题情景涉及科学的前沿知识， qB2 但本质是考查轨道半径问题。 6(2014和平区)初速度为 v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电 流方向与电子初始运动方向如图所示，则() BT DT2 B 2 D 2 2 A电子将向左偏转，速率不变 C电子将向右偏转，速率不变 答案C 解析本题考查了安培定则、左手定则及洛伦兹力永不做功的特点，意在考查考生对 基本物理规律的理解和应用能力。 由安培定则判断导线右方磁场方向是垂直纸面向里，再由左手定则判断电子将向右偏

7、转。洛伦兹力永不做功，由动能定理得出电子速率不变，选项C 正确。 7(2014和平区)圆形区域内有如图所示的匀强磁场，一束相同比荷的带电粒子对准圆 心 O 射入，分别从 a、b 两点射出，则从 b 点射出的粒子() A速率较小 B运动半径较小 C偏转角较小 D在磁场中的运动时间较短 答案CD 解析本题考查了带电粒子在边界磁场中的运动问题，意在考查考生对磁场基本规律 的理解能力。 mv 从 b 点射出的粒子做圆周运动的半径大，对应偏转角 小，由公式 R得 b 点射出 qB 的粒子速率较大。在磁场中的运动时间tT，周期 T 相同，则从 b 点射出的粒子在磁场 2 中时间较短。 8(2014河北质检

8、)如图所示，带有正电荷的A 粒子和 B 粒子先后以同样大小的速度从 宽度为 d 的有界匀强磁场的边界上的 O 点分别以 30和 60(与边界的夹角)射入磁场，又都 恰好不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是() AA、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是 1 3 B电子将向左偏转，速率改变 D电子将向右偏转，速率改变 3 BA、B 两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是 2 3 m1 CA、B 两粒子 之比是 q 3 m3 DA、B 两粒子 之比是 q 2 3 答案BD d 解析画好轨迹，定出圆心，由几何知识可得RRcosd，R，则 RARB 1cos 1cos60v2mvmBRmd3 ，A

9、 错 B 对；qvBm，R， v ， R，所以A、 dRqBqq1cos30 2 3 m3 B 两粒子 之比是。 q 2 3 9(2014原创卷)如图所示，坐标原点O 处有一粒子源，能沿纸面向各个方向(y0)发射 速率 v 相同的粒子，在 x 轴上方的空间存在着磁感应强度方向垂直于纸面向里的匀强磁场， 磁感应强度大小为 B，不计粒子所受重力及粒子间的相互作用，图中曲线OMN 表示粒子运 动的区域边界，OMONL，更多资料：4008782223 则() q2v A粒子带负电，其比荷为 mLB B当粒子沿 x 轴负方向射入磁场时，其运动轨迹即为曲线OMN C当粒子射入磁场的速度方向与 x 轴正方向

10、的夹角为 30时，粒子在磁场中的运动时 L 间为6v D当粒子沿 y 轴正方向射入磁场时，其一定会经过ON 的中点 答案AC v2 1q 解析由左手定则知粒子带负电，由题图知粒子轨道半径为 L，而Bqvm，所以 2rm 2v ，A 对；当粒子沿x 轴负方向射入磁场时，粒子的运动轨迹是一完整的圆周， B 错；当 LB 粒子射入磁场的速度方向与 x 轴正方向的夹角为 30时，粒子运动所对圆心角为 60，粒子 TL1 在磁场中的运动时间为 t ，C 对；因 ONL，粒子运动半径为 L，当粒子沿 y 轴正 66v2 方向射入磁场时，ON 恰好为粒子做圆周运动的直径，粒子一定会经过N 点，D 错。 10

11、(2014浙江)如图 1 所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下 的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t0 时刻起， 棒上有如图 2 所示的持续交流电流 I，周期为 T，最大值为 Im，图 1 中 I 所示方向为电流正 方向。则金属棒() A一直向右移动 B速度随时间周期性变化 C受到的安培力随时间周期性变化 D受到的安培力在一个周期内做正功 答案ABC 解析本题考查通电导体在磁场中运动。解题关键是结合受力分析，进行运动过程的 分析，取安培力向左的方向为正方向，作出导体棒受安培力随时间变化的图象如图甲所示， 再根据受力情况，作出导体棒的 vt

12、图象，v 向右为正方向，如图乙所示， 从甲图可知安培 力随时间周期性变化， C 正确； 由图乙可知， 速度方向一直向右， 并且随时间作周期性变化， TT A、B 正确；0 时间内，导体棒速度增大，安培力做正功， T 时间，安培力与速度方 22 向相反， 安培力做负功， D 错误。 图象法分析力和运动问题是常用方法之一， 优点直观方便。 二、非选择题 11(2014乌鲁木齐模拟)如图所示，一匀强磁场的磁感应强度大小 为 B，方向垂直纸面向里，磁场边界是半径为R 的圆，AB 为圆的直径。 一质量为 m，带电荷量为q 的带电粒子以某一速度垂直磁场方向从 A 点射入磁场，粒子的初速度方向与 AB 的夹

13、角为 60。经过一段时间， 粒子从磁场边界上的 C 点飞出(C 点在图中未标出)，C 点到 A 点的距离为 3R。粒子重力不 计。求粒子的速度大小和粒子在磁场中运动的时间。 答案第一种情况： 第二种情况： 3BqRm m3Bq 3BqRm 2mBq 解析第一种情况：由几何关系可得CAB30 所以，30 在直角三角形 AOD 中，AD AD rsin 设粒子速度为 v mv2 Bvq r 解得 v 2m T Bq 粒子在磁场中运动的时间 Tm t 63Bq 第二种情况：由几何关系可得粒子的轨道半径r1 3R 2 3BqR m 3R，AO 为粒子运动的半径 r 2 设粒子速度为 v1 mv2 1

14、Bv1q r1 解得：v1 3BqR 2m Tm 粒子在磁场中运动的时间t1 2Bq 12 (2014长春模拟)如图所示， 在一个边长为 a 的正六边形区域内存在磁感应强度为B， q 方向垂直于纸面向里的匀强磁场。三个相同带正电的粒子，比荷为 ，先后从A 点沿 AD 方 m 向以大小不等的速度射入匀强磁场区域， 粒子在运动过程中只受磁场力作用。 已知编号为 的粒子恰好从 F 点飞出磁场区域，编号为的粒子恰好从 E 点飞出磁场区域，编号为的 粒子从 ED 边上的某一点垂直边界飞出磁场区域。更多资料：4008782223 求： (1)编号为的粒子进入磁场区域的初速度大小； (2)编号为的粒子在磁场

15、区域内运动的时间； (3)编号为的粒子在 ED 边上飞出的位置与 E 点的距离。 答案(1) 3Bqam (2)(3)(2 33)a 3m3Bq 解析(1)设编号为的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r1，初速度大 v2 1 小为 v1，则 qv1Bmr 1 a 由几何关系得，r12sin60 解得，v1 3Bqa 3m (2)设编号为的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r2， 线速度大小为 v2，周期为 T2,则 v22r2 2 qv2BmT2 r2v2 2m 解得 T2 Bq 由几何关系得，粒子在正六边形区域磁场运动过程中， 转过的圆心角 Tm 为 60，则粒子在磁场中运动

16、的时间t 63Bq (3)设编号为的粒子在正六边形区域磁场中圆周运动的半径为r3，由几何关系可得AE 2acos30 3a AE r32 3a sin30 AE OE3a tan30 EGr3OE(2 33)a 13 (2014广西四校调研)如图所示， 以O为原点建立平面直角坐标系Oxy， 沿 y 轴放置一平面荧光屏，在 y0,0x0.5m 的区域有垂直于纸面向里的匀强 磁场，磁场的磁感应强度大小B0.5T。在原点 O 放一个开有小孔的粒子源， 粒子源能同时放出比荷为 q/m 4.0106kg/C 的不同速率的正离子束，沿与 x 轴成 30角从小孔射入磁场，最后打在荧光屏上，使荧光屏发亮，入射

17、正离子 束的速率在 0 到最大值 vm2.0106m/s 的范围内，不计离子之间的相互作用，也不计离子 的重力。 (1)求离子从粒子源放出到打到荧光屏上所用的时间； (2)求离子打到荧光屏上的范围； (3)实际上，从 O 点射入的正离子束有一定的宽度，设正离子将在与x 轴成 3060角 内进入磁场， 则某时刻(设为 t0 时刻)在这一宽度内向各个方向射入各种速率的离子， 经过 5 107s 时这些离子可能出现的区域面积是多大？ 3 答案(1) 106s(2)y0 到 y 3m 3 (3)0.26m2 解析(1)离子在磁场中运动的周期为： 2m T106s qB 由几何关系知， 能够打到荧光屏上的离子从粒子源放出到打到荧光屏上转过的圆心角 都相等 2 3 离子从粒子源放出到打到荧光屏所用时间 tT 106s 23 mv2mv (2)由 qvB，r， rqB mvm 则 rm1m qB 离子在磁场中运动最大轨道半径rm1m 由几何关系知，最大速度的离子刚好沿磁场边缘打