高考数学文复习方案二轮作业手册(新课标通用版)专题限时集第3B讲不等式与线性规划含解析

1、专题限时集训(三)B 第 3 讲不等式与线性规划 (时间：30 分钟) 1已知集合 AxR R|2x1 ab ab ba C. 2 ab Da2b22ab 2xy0， yx， 3实数 x，y 满足则 z2xy 的最小值为() 9yx ， 4 A2B2 C3D4 x2y 4若正数 x，y 满足 2xy30，则的最小值为_ xy x1， 1 5设 x，y 满足约束条件y2x，向量 a a(y2x，m)，b b(1，1)，且 a ab b，则 2xy10， m 的最小值为_ y2 6设 x，y，z 均为正整数，满足 x2y3z0，则的最小值是_ xz 11 7设 x，yR R，a1，b1，若 axb

2、y3，ab23，则 的最大值为() xy 1 A.B1 2 3 C.D2 2 x|y|1， 8 已知 O 为坐标原点， A(1， 2)， 点 P 的坐标(x， y)满足约束条件则 zOA OP x0， 的最大值为() A2B1 C1D2 x2y m 9已知 x0，y0，若不等式恒成立，则实数 m 的最大值为() xy 2xy A10B9 C8D7 10设奇函数 f(x)在1，1上是增函数，且 f(1)1，若函数 f(x)t22at1 对所 有的 x1，1都成立，则当 a1，1时 t 的取值范围是() A2t2 11 B t 22 Ct2 或 t0 或 t2 11 Dt 或 t0 或 t 22

3、xy4， 11设不等式组yx0，表示的平面区域为 D.若圆 C：(x1) (y1) r (r0)不经 x10 222 过区域 D 上的点，则 r 的取值范围是() A22，25 B22，32 C32，25 D(0，22)(25，) 3x5y60， 12若 x，y 满足条件2x3y150，当且仅当 xy3 时，zaxy 取最小值，则实 y0， 数 a 的取值范围是_ x2y0， 13设实数 x，y 满足约束条件2xy0，则目标函数 zxy 的最大值为 x y 2x2y0， 22 _ 14 若关于 x 的不等式 2x2|xa|至少有一个正数解， 则实数 a 的取值范围是_ 专题限时集训(三)B 1

4、1 x，Bx 1x 2 ，所以 ABx10， 0，即 2 2，所以选 C. ababa b 2xy0， | 3C yx， 解析 画出约束条件 9yx 4 表示的可行域，如图所示，由可行域知目标函 3333 ， 时取最小值，此时最小值为zmin2 3.数 z2xy 过点 42 42 43解析 由题意，2xy30 x525 ) 2 3. y333 1 1， ，C(4，2)为顶点的三角形 56解析 不等式组对应的可行域是以A(1，8)，B 2 及其内部由 a ab b，得 m2xy，可知在 A(1，8)处 m2xy 有最小值6. y21x9z 63解析 6zx3. xz4 2 ab1111 7B解析

5、 由 axby3 得 log3a， log3b，所以 log3ablog3 xyxy 2 x2y 21212xy2xy2 y 1， ( )( ) ( 33xyxyxy333 x 23 log31. 2 2 x|y|1， 8D解析 问题转化为求在约束条件下 zx2y 的最大值约束条件可 x0 y0，y0， 分为xy1，和xy1，两部分，可判断 zx2y 过点(0，1)时取到最大值 2. x0x0 21xyxy (2xy)52 ，52 9，所以 m 的最大值为9B解析 m xyyxyx min 9. 10C解析 因为奇函数 f(x)在1，1上是增函数， 且 f(1)1，所以最大值为 f(1) 1，要使f(x)t22at1 对所有的 x1，1都成立，则1t22at1，即t22at0，设 g（1）0，t22t0， g(a)t22at(1a1)， 欲使 t22at0 恒成立， 则即解得 t2 2 g（1）0，t 2t0， 或 t0 或 t2. 11D解析 不等式组对应的区域D 为ABE，圆 C 的圆心为(1，1)区域 D 中， A 到圆心的距离最小， B 到圆心的距离最大， 所以要使圆不经过区域D， 则有