鸡兔同笼问题题库学生版

1、鸡兔与笼问题教育目标1 .精通鸡兔和笼的“断腿法”和“暂定法”2、为了利用鸡兔和笼的方法，解决一些现实的问题，有必要把多个对象适当地组合起来，变成两个对象知识精深。知识点说明：一、鸡兔和笼这个问题是我国古代著名的逸事之一。 约年前，孙子算经中记载了这个有趣的问题。 书是这样说的。 “现在有鸡兔和笼子，上面有35只，下面有94只，问鸡兔各几何？ 这四个词，从上面数，意味着有头的笼子里有几只鸡，从下面数，有脚。 笼子里有几只鸡和几只兔子？你能解这个问题吗？ 你想知道在孙子算经年如何解决这个问题吗？二、解开鸡兔和笼的基本步骤解答的想法是，切下一只鸡、一只兔子的一半的脚，一只鸡变成“单脚鸡”，一只兔子

2、变成“两只兔子”。 这样的话，鸡和兔子的脚总数如果在光秃秃的笼子里，脚的总数就比头的总数多。 因此，脚的总数和头的总数之差是兔子的数量，即(只)。 显然鸡的数量是(只)这种想法新颖奇特，其“切足法”也令人钦佩古今中外的数学家。 此外，还有“鸡兔同笼”问题的古典想法“假说法”假设方法很顺利：鸡兔和笼很微妙，可以用假设方法制成，假设里面有鸡，数脚的数量，和脚的总数进行比较，差一点就找到了兔子。求解鸡兔和笼问题的基本关系式如下假设是兔子，如下所示鸡的数量=(每只兔的脚数鸡兔的总数-实际的脚数)(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)兔子数=鸡兔子总数-鸡数假设它是一只鸡，如下所示：兔子数=(实际脚数-鸡脚数鸡

3、兔总数)(兔脚数-鸡脚数)鸡数=鸡兔总数-兔数头数相同的情况下，脚的关系是兔子是鸡的两倍在脚数相同的情况下，头的关系是鸡是兔子的两倍在学习过程中，重视假说法的运用、渗透假说法的重要性，在今后的主题中，工学、程序、方程式等主题也将接触假说法例题很精板块1、两个对象的“鸡兔同笼”鸡兔是笼子、头共、脚共、鸡兔各几只？“好好地”点家养鸡和兔子的同时，数笼子里养的分数，和头共享脚。 问：点家养的鸡和兔子各有几只？【牢固】鸡兔全部，关在同一个笼子里。 鸡有两只脚，兔子有四条腿，笼子有两条腿。 估算一下，笼子里有几只鸡和几只兔子？【坚固】动物园里有鸵鸟和大象群，眼睛和脚都共用。 鸵鸟和大象有多少？【牢固】鸡

4、兔和篮子一起，上面有头，下面有脚，篮子里的鸡兔各有几只？在动物园里养着日本鹿和鸵鸟，有脚，鸵鸟比日本鹿多，日本鹿和鸵鸟各有多少只？【牢固】在一个养殖园，鸡比兔子多36只，脚792只，鸡兔各几只？【牢固】鸡兔和笼、鸡、兔全部，兔子的脚数比鸡的脚数多，鸡、兔是多少？【坚固】鸡、兔一共100只，鸡脚比兔子脚多20只。 问：鸡、兔子是多少？【坚固】鸡、兔全部，鸡腿比兔腿多。 问：鸡、兔子是多少？【坚固】鸡、兔和笼、鸡比兔子多，脚数一共，鸡、兔各问几只？【坚固】鸡和兔子共计100只，鸡的脚数比兔子的脚数28 .鸡和兔子各有多少只？在停车场，车有车轮，摩托车有车轮，这些车有车轮，三轮车有多少辆？【巩固】体

5、育老师买了运动服的上衣和裤子，共享了元素。 其中上衣原，裤子原，老师买上衣和裤子是多少张？【坚固】小建和小雷仰卧，小建先做了分。 然后，两个人分别做了自己。 全部仰着坐了。 我知道小建平均每分钟做得比小雷多。 小建比小雷做过几次？(中国古代僧粥问题)一百个和尚正好喝一百碗粥，一个和尚喝三碗粥，三个和尚喝一碗粥，那么几个和尚、几个和尚？【牢固】和尚100人中有140人面包，和尚1人中有3人面包，和尚1人中有1人面包。 问：大和尚、和尚各有多少人？和尚个馒头，和尚大和尚人个馒头，和尚小和尚小和尚人个馒头。 问：大和尚小和尚各有多少人？以前有座山，山有寺，寺里有很多小僧，小僧用一根扁担运送水，小僧用

6、两根扁担运送水，扁担用38根和58根运送水，小僧运送多少水？【例5】工人搬了250个青瓷花瓶，规定到目的地各付20元运费，一个赔了100元。 搬运这个花瓶后，工人一共得了4400元，亏了多少？【坚固】乐乐百货店将100个花瓶托付给搬运站。 双方对每笔运费协商了一元，如果发生破损，除了不支付一元以外，还会赔偿一元。 最终，运输站得到了运费92元。 问：搬运时打碎了几个花瓶【坚固】卡车运输000个玻璃瓶，运费按到达时的瓶子数计算，一瓶2角，有破损的话，就损坏瓶子不支付运费，必须赔偿一瓶。 结果拿到了运费379.6元，询问了这次运输损坏了几个玻璃瓶。(2008年第8届“春蕾杯”小学数学邀请赛决赛)甲

7、、乙两人进行射击比赛，一发一分，一发减分，两人各自得分，最后甲比乙得分多，乙约定中发。【强度】在一次数学竞赛中，主题被共享，所有的主题都得了分，除了没有做或者错了，又聪明又得了分，他做了什么问题？【强度】数学竞赛共有20道题，达成了5分，决定是错了还是不倒退。 赵天在这次数学比赛中获得了60分。 他完成了几个问题？【坚固】东湖路小学三年级举行数学竞赛，共享问题。 问题的得分，即使不做问题，做错问题也要扣分。 刘钢得了分，问他出了什么问题【坚固】 (第8届“祖先冲之杯”数学邀请赛填补空谈)一张数学试卷，是唯一的选题。 得了一道题，得错了一道题，得分也要得。 小明得分后，他做了作业，做了错误的问题

8、，没有做问题春风小学三个云参加了数学比赛，共计10题，正确答案一题10分，不正确答案一题3分，这三个同学回答了所有的问题，小明87分，红先生74分，小华先生9分，他们三人都有52人参加考试，共考了5道题，每个题弄错人数统计表如下图所示标题一个二三四五弄错人数46102039也知道每个人至少有对1问，对1问的有7人，对5问全对6人，对2问和对3问的人数同样多。 那么，对四题的人数是多少？(小学数学奥运会的初战问题)孙阿姨有日元人民币和吴元人民币的合计元、孙阿姨两种人民币各有几张？【坚固】小华用二元五角的钱买了所有面额为二角和一角的邮票，问两种邮票各买了多少张【坚固】1元和5元人民币共计17张，共

9、计49元，两种人民币各有多少张？【坚固】小同先生有一个装硬币的储蓄箱，其中2美分比5美分多22个钱计算，5美分比2美分多4角，还有36个1美分。 小同共存多少钱？买了4分和8分邮票，共计6元8角。 我知道八张邮票比四张邮票多40张，两种邮票各买了多少张？【牢固】四年级学生们去春游，每个团体买了120张票，共计432元，其中单程票一张2元，往返票四元，单程票和往返票有几张不同？【牢固】李明和张亮交替投稿，李明每天投稿页，张亮每天投稿页，他们每天投稿页，问李明、张亮各打几天？【解析】某学校有30所宿舍，大宿舍住6人，小宿舍住4人。 我知道这些宿舍住着168人，其中有多少间大宿舍？【牢固】(2000

10、年北京市“迎春杯”决赛)甲种农药每公斤水20公斤，乙种农药每公斤水40公斤，根据农业科学院专家的意见，两种农药可以混合提高药效，现在的两种农药共计50公斤，药1400公斤小红养了一只鸡。 黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只。 白鸡的数量是黄鸡的两倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只？【坚固】现在大小的桶是50个，每桶能放4公斤，每桶能放2公斤，一桶比一桶多20公斤的油。 大小的桶是多少？【坚固】三()组有一对象棋和飞手，正好全班同学都可以同时活动。 象棋要人下，飞手要人下，飞手和飞手各有几组？【坚固】一群钢材，用小卡车装载车辆，用大卡车装载车辆。 如果已知每辆大卡车装一吨，那么这些钢材有多少吨？【牢

11、固】王老师带着有名的同学在北海公园划船，一共租了一艘船。 大船上人，小船上人，大船，各租几条船？【扎根】松鼠的母亲采集松果，晴天每天采集。 雨天可以每天采集。 连续几天都会摘松果。 平均每天可以摄取。 这几天里，下雨天有几天？【扎根】松鼠采松果，晴天每天采。 雨天可以每天采集。 连续几天都会摘松果。 平均每天可以摄取。 其中几天下雨？【例9】有旅游景点出售儿童票、成人票两种规格的票，儿童票价格为30元，成人票价格为40元，团体的话平均可以买32元一人的团体票，由8个家庭组成的旅游团(家人由两个大人、两个大人、一个孩子组成)去观光地旅行【坚固】有两次自然考试，第一次24题，正确答案1题5分，不正

12、确答案(包括不回答) 1题下降1分，第二次15题，1问8分，1问2分，小明在两次考试中共计答对了30题，第一次考试的得分比第二次考试的得分多10分，小明2【例10】大、小猴子都摘水蜜桃。 猿王不在的时候，大猴子能一小时摘公斤，小猴子能一小时摘公斤的猿王在场监督时，猴子一只一只，大小无关，取时间，其中第一个和最后一个时间监督，结果一共采公斤水蜜桃这群人中有几只猴子？【例11】今年是1998年，父母的年龄(整数)和78岁，兄弟的年龄和17岁。 4年后(2002年)父亲的年龄是弟弟年龄的4倍，母亲的年龄是哥哥年龄的3倍。 那么，父亲的年龄是哥哥年龄的三倍时，是公元哪一年？【例12】原稿在甲单独打印或

13、6小时内完成。 乙单独印字10小时就完成了。 现在，甲单独印字几小时后，有事乙连续完成，共享了7个小时。 甲打印花了几个小时？板块2、多个对象的“鸡兔同笼”【例13】有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物18只，腿有118条，羽毛有20对(蜘蛛有8条腿； 蜻蜓有六条腿和两对翅膀蝉有六条腿和一对翅膀，蜻蜓有几只？【坚固】杂货店上午每公斤卖了20元、25元、30元三种糖果100公斤，共计2570元。 其中，得知每公斤25元和每公斤30元的糖果卖了1970元。 那么，每公斤25元的糖果卖了多少公斤？【例14】(希望杯式训练问题)在一次考试中，选题、填空问题和解答问题三种问题是共同的。 选择问题和填补问题按问题分开

14、，解答问题按问题分开。 这次考试的总分是分数，其中选题和答案的分数比填补问题多，这次考试有几个选题？ 是填几道题？回答几道题？【例15】犀牛、羚羊、孔雀三种动物头26只，脚80只，角20只。 众所周知，犀牛有四只脚，一只角，羚羊有四只脚，两只角，孔雀有两只脚，没有角。 那么，犀牛、羚羊、孔雀各有多少只？【强度】你知道某数学考试有5题，班级52人参加，共计181题，1人至少有1题，1问，7人，5题一共6人，2次和3次人数相同，4次人数是多少人吗？【坚固】红、黄、绿色的卡共有张，其中红色的卡的两面分别写有和，黄色的卡的两面分别写有和，绿色的卡的两面分别写有和。 现在，把这些卡片放在桌子上，把各卡片上写着大数字的面朝上，计算了各卡片上显示的数字之和。 如果把所有的卡片正反面翻转，各卡片上显示的数字之和会问.有多少张黄色的卡片【例11】箱子里有红、白两种玻璃球，红球的数量是白球数量的两倍以上，从箱子里只取出白球、红球。 经过几次后箱子里只剩下白球、红球。 箱子里有几只红球？店铺大、中、小气球、大球各3元，中球各1.5元，小球各1元。 张老师花了120元买了55个球。 其中，买中球的钱和买小球的钱差不多多。 各买几个球？【例17】从甲地到乙地全长45公里，有上坡、平路、下坡。 李强的上坡速度每小时3公里，平路速度每小时5公里，下坡速度每小时6公里。 从甲地到乙地，李