初一升初二数学暑假补习资料(华)

1、第一个平方根场景介绍知识要点1.平方根一般来说，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次根)。(1)正数有两个彼此相反的平方根；0只有一个平方根是0；负数没有平方根。2.算术平方根一般来说，如果正数x的平方等于a，也就是说，这个正数x被称为a的算术平方根，它被标记为 并被读取为 a的根。特别地，我们规定0的算术平方根是0，即3.方形切割求数A的平方根的运算叫做平方根，其中A叫做平方根，A必须是非负的，也就是说，有意义的条件是a0。4.平方根和平方根之间的关系：它们是逆运算。5.(a0)的非负性，即非负数的算术平方根仍然是非负的。6，形状像典型示例例1-1。计算下列数字

2、的算术平方根和平方根。64；0.09；。0 .例1-2。计算下列数字的算术平方根和平方根：。0.0036；。例2。填空：(1)=；(2)=；(5)=；(6)=；(9)对于任何数字x，=；示例3:在以下类型中找到适用于未知的值：(1) (2)(3)(4)例4，已知；求x y的值。例5，已知，求xyz的值。例6:当x是一个值时，它是有意义的。例7。已知的平方根是，的平方根是的平方根。小明的家人最近刚买了一栋新房子。他想在客厅铺花岗岩地板。客厅占地50平方花岗岩。请帮小明计算一下他要买多少米的花岗岩地砖。课堂练习一、选择题：1.如果一个数的平方根是它自己，那么这个数就是()。A.0B.1 C.1D.

3、0或12.以下陈述是正确的()。a.4的平方根是2B.0，没有算术平方根C1的算术平方根是-1d。3有两个平方根3.Express()。a.5的平方根，b.5的算术平方根。C5的负平方根和D5的平方根4.9的平方根是3，用数学符号表示为()。A.学士学位5.下列不带平方根的数字是()。A.学士学位6.以下陈述是正确的()。a的平方根是2b。不能有平方根C.C.0.9的平方根是0.3D。必须有平方根第二，填空：1.49的算术平方根是，平方根是。2.有两个平方根，只有一个平方根。没有平方根。3.如果平方根是9，那么这个数就是。4.-5是的负平方根。5.的平方根是，算术平方根是。6.有意义，那么x的

4、取值范围是。7.如果，则x=，如果，则x=。三、回答问题：1.当x是一个值时，这是有意义的。2.如果是，寻找价值。3.求解以下方程：(1)；(2)；6.为了美化校园，希望中学想在教学前建一个圆形花坛。如果花坛的面积是6.28,花坛的半径是多少？(取3.14)1.在以下类型中，正确的是()。工商管理硕士C.必须有一个平方根2.平方根是数字()美国广播公司3.因为，当x，它有意义吗？4.当一个数的值为(在线上填入一个你认为合适的数)时，它有两个平方根。5.一个数的算术平方根是A，比这个数大的数是2。7.找到以下值：(1)；(2)；8.求解以下等式：(1)(2)(3)9.如果是，寻找价值。立方根场景

5、介绍知识要点1.立方根的定义一般来说，如果一个数的立方等于A，那么这个数就叫做是a的立方根。2.性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0。3.立方根的表示方法：每个数字A只有一个立方根(立方根的唯一性)，它被记录为“”并被读取为“”“第三根a”。4.发行者和多维数据集之间的关系：找到数A的立方根的运算称为开方，其中A称为开方数。发行者和立方是逆运算。注意：5.开方移动规则和小数点：每次开方小数点向右或向左移动三位数，然后立方根的小数点向右或向左移动一位。6.第n个根的定义：如果一个数的n次方等于A，这个数就叫做A的n次方7.第n个根的属性：(1)正数有两个相反的偶数根，负数

6、没有偶数根；(2)任何一个数A只有一个奇数根，它既是正的又是负的。典型示例例1-1下列数字有立方根吗？如果是，请提出要求；(1)-27 (2) (3)0 (4)(5)-1 (6)-125 (7) (8)示例1-2找到以下值：(1) (2)(3) (4)例2满足以下未知数：(1) (2)(3) (4)例3已知，该值。例4阅读下列问题并回答问题：众所周知，寻求价值。(2)如果，获得的值。邦德学校教学楼的顶部有一个立方体游泳池。它的体积是64米，立方体底部被发现面积是多少平方米？很久很久以前，古希腊的某个地方发生了一场大旱灾，田地里所有的庄稼都早夭了人们找不到水喝，所以每个人都去寺庙祈祷上帝。上帝说

7、，我没有给你的原因沉淀是因为你为我做的立方体祭坛太小了。如果你比它大一岁，把祭坛放在我面前，我会给你雨水和水。每个人都认为这很容易处理，所以他们已经做了一座新的祭坛被送到了上帝面前。新祭坛的边长是原来的两倍。但是上帝变得越来越恼火愤怒，他说，你敢骗我！这座祭坛的大小没有过去的两倍大。我想加倍。惩罚你！请想想新祭坛的大小是原来的多少倍。成为一个身体新祭坛的边长应该是原来的多少倍？实践与发展一、选择题1.如果-m是n的立方根，那么下面的结论是正确的()a和m也是n的立方根，b和m也是-n的立方根。c，-m也是-n的立方根，上面的答案是不正确的2的平方根和-8的立方根之和是()a，0B，-4C，0或

8、-4D，43.在以下四个陈述中：(1)1的算术平方根是1；的立方根是；-27没有立方根；(4)两个相反数的立方根是相反的正确的是()a、B、C、D、第二，填空1，是立方根，是立方根。2.的平方根是。3.如果一个数的立方根等于它自己，那么这个数就是。4.如果一个正数的算术平方根是8，那么这个数的立方根是。5.is的平方根和is的立方根。第三，找到以下值：(1)(2)(3)(4)四，已知，和，为值。V.回答问题1.李师傅计划制造一个容积为3.375立方的水箱。这个木箱至少需要多少木板？2.熔化半径为12厘米的铁球，不计损失，重铸8个半径相同的小铁球半径是多少？(球的体积公式是)课后作业1.如果为，

9、则值为()a、64B、-1C、-125D、1252.如果为，则的值为()甲、乙、丙、丁、3.平方根等于自身的数，而立方根等于自身。4.0.064的立方根等于，4.0.064的立方根等于。平方根5.81的立方根是相等的，9的立方根可以表示为。6.找到以下值：(1)(2)7.在以下公式中查找值：(1)(2)(3)(4)8.希望中学想在教学楼顶部建一个64立方的水池，计划由一名建筑工人独立完成。众所周知，这个建筑工人每天能造一米高的房子，他的日工资是40元。希望中学修建游泳池后应该付给建筑工人多少钱？实数合成姓氏、月份、日期知识要点1.实数有理数和无理数统称为实数，实数有以下两种分类方法：(1)按定

10、义分类(2)按大小分类2.实数的倒数、倒数和绝对值的概念与有理数的概念相同。例如，的倒数、的倒数和的绝对值。3.实数和数轴上的点之间的关系实数和数轴上的点之间存在一一对应关系，也就是说，每个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每个点都可以用实数来表示。4.实数的运算(1)有理数的运算法则和运算性质在实数范围内仍然适用。(2)当涉及到无理数的计算时，可以根据问题的要求取近似值并转换成有理数进行计算。一、填空1.在中，什么是有理数，什么是无理数。2.假设A是最小的自然数，B是最大的负整数，C是绝对值最小的实数。3.计算；4.简化：5.的反义词是；=.6.If=。7.计算。8.比较尺寸：

11、9.比较尺寸：10.如果它是4的平方根，那么x=；如果它是-8的立方根，那么x=0。第二，单项选择问题1.如果有意义，x的值是()a . x；3B . x；3c . x3D . x=32.在以下类型中：，正确的计算方法是()A.1 B. 2C.3 D. 43.众所周知，A和B是实数，下列命题中正确的一个是()甲：乙华盛顿特区4.假设A和B是负实数，然后()工商管理硕士疾病预防控制中心5.如果数字轴上代表数字A的点在原点的左侧，简化的结果是()美国广播公司6.以下答案中不正确的是()A.无理数是有根数的数，根数下的数是取之不尽的；B.8的立方根是2；C.绝对值等于实数；每个实数在数轴上都有一个与之对应的点。7.以下计算是正确的()工商管理硕士疾病预防控制中心8.如果三角形的三条边的长度是0，三角形的周长是()工商管理硕士疾病预防控制中心9.方形池底的容积是，如果池底深，池底的边长是()A.3.24mB.1.8mC.0.324mD.0.18m10.已知x是169的平方根，y的值是()A.65B.65公元65年或11.假设A是一个不等于零的有理数，B是一个无