随机前沿分析(整理版).ppt

1、a，1，随机边界分析，Stochastic Frontier Analysis，a，2，目录，第1章介绍1.1随机边界方法简介1.2发展史简要回顾第2章分析基础2.1生产技术2.2技术有效性2.3经济有效性，a，3，第3章a，4，3.2面板数据生产边界模型3.2.1随着时间变化的技术有效性3.2.2时间变化的技术有效性4章关于生产率和效率变化测量的5章和其他方法的比较，a，5，1，简介，经济学中技术效率的概念得到了广泛应用。 Koopmans首先提出了技术效率的概念，将技术效率定义为如果在特定技术条件下不减少其他输出，则无法增加任何输出，或者在不增加其他投入的情况下无法减少任何投入的情况下，将

2、此投入定义为技术效果。Farrell首次提出了技术效率的前沿测量方法，得到了理论家的广泛同意，成为效率测量的基础。1.1随机前缀法简介，a，6，生产率和效率测量包括生产函数。DEA方法的特点是连接有效的生产单元，将整个观察点填满分段超平面的组合，即生产前沿，是不考虑概率因素对生产率和效率的影响的决策前沿方法。随机前沿生产函数解决了这个问题。a，7，Frontier Prodution Function(前沿生产函数)反映企业中每个输入组合和最大产出之间的函数关系，具体技术条件和给定生产要素的组合。比较各企业实际产出和理想最佳产出之间的差异，就能反映企业的综合效率。现有生产函数只有样品的输入要素

3、和平均输出之间的关系称为平均生产函数。但是，1957年，Farrell在研究生产有效性问题的同时，开拓了前沿生产函数(Frontier Prodution Function)的概念。计算出与经济学中称为“帕累托最佳”的类似，给定输入要素的最佳组合，实现这一目标的最佳结果。前线处于理想状态，现实上企业很难实现这一点。a，8，尖端生产功能研究方法有：参数法和非参数法。两者都可以用于衡量效率水平。参数法主要遵循使用最小二乘法或最大似然估计方法(解释)计算的传统生产信数的估计思想。参数方法首先确定特定的函数形式或自行配置，然后根据函数形式计算函数的参数。非参数方法首先基于输入和输出构建包含所有生产方法

4、的最小可生产性集合。这里，非参数方法的有效性是指用一定的投入产生最大产出，或用最小投入产生一定产出。这里所说的非参数方法是通过组合数据包络分析(DEA)计算出来的。a，9，但是非参数方法的最大限制是：该方法主要是对样例拟合度和统计特性的参考，与参数方法不同，它是使用线性编程方法计算的。此外，非参数方法对观测的数量有限制，并且有时必须放弃一些样本值，因此会影响观测的稳定性。因此，在这里，为尖端生产功能的计算选择参数方法。在参数化前沿生产功能研究中，以错误项目的建立为中心，分为随机性和确定性两种方法。第一，确定性前沿生产函数不考虑随机因素的影响，直接，a，10，使用线性编程方法直接计算前端，在决定

5、之前，根据生产函数将影响最佳输出和平均输出的所有错误合并到单侧的错误项中，这称为生产效率。随机前沿生产函数在确定性生产函数的基础上，提出了具有复合扰动的概率边界模型。主要是随机扰动项必须由v和u组成。其中v是随机错误项，是企业无法控制的影响因素，具有随机性，计算系统效率低下。u是技术损失错误项目，是企业可以控制的影响因素，可用于计算技术效率低下。显然，参数化随机前沿生产函数反映了样品的统计特性，反映了样品计算的真实感。在a，11，1.2发展史上，美国经济学家道格拉斯与数学家柯布合作提出了生产功能理论，并开始了对生产力在经济增长中的作用的定量研究。称为技术进步率，未说明的部分是技术进步的结果，称

6、为技术进步率，未说明的部分后来称为“增长盈馀”(或“单身值”)，是整体要素生产率(TFP)的增长率。1977年，Aigner、Lovell、Schmidt、Meeusen、Van den Broeck分别独立提出了最先进的生产函数，随后逐步发展的随机前沿生产函数法则允许技术效率低下的存在，允许总体a、12、黄金生产率的变化，移动和生产可能性边界通过将孕育TFP的因素与TFP的变化率分离，可以进一步研究经济增长的根源。使用随机前沿生产函数方法，Schmidt(1980，1986)、Kumbhakar(1988，1990)、Bauer (1990)、kallirajan (1993)。batese

7、和Coelli 1988、1992、1995)等对TFP和交付项对技术效率的影响进行了大量实证研究。a，13，2章基于分析，生产效率：生产者为了达到一定的生产目标，分配他们的可支配投入和生产产出时取得的成功。第一级别：比给定输入、最大或给定输出、最小输入、最小生产效率和技术有效性(说明1)更深的级别：给定输出、最小成本或给定输入、最大收入或输入输出配置是最大利润、最大生产效果和经济有效性(说明2)、a、14，本章的框架x) gr是每个输出向量y的输入向量组合生产技术的输出组合P(x)=y:(y，X) GR是每个输入向量的可执行输出向量组合的等量曲线iso QL (y)=x : x l (y)

8、y yy yy P(x)描述每个输入矢量x生产的所有输出矢量的集合，在一维展开时不能在输入矢量x中生产，不能比较，a，18，多组概念y)=max :y p(x)-1函数测量，a，20，2.3经济有效性成本有效性：CE(y，x，w) 但是，SRA法的理论假设不现实。因为实际经济生产者大部分无法达到a，23，投入-产出关系的技术界限(Farrell，1957)。Aigner和Chu (1968年)提出了最先进的生产功能模型，将生产者的效率分为技术转移和技术效果两部分，所有生产者输入-输出函数的边界后者解释了个别生产者的实际技术和技术前沿之间的差距。确定性前沿生产函数模型如下：a，24 .其中u大于

9、0，因此exp(-u)介于0和生产函数的低效率级别之间，即实际输出和最大输出之间的距离。确定生产函数的特定形式后，可以计算或估计该参数，如下所述。n个公司中，每个公司使用由k个输入组成的输入向量生成单个输出，生产函数是C-D格式(1)、a，25、(1)表达式是输出的自然对数。是K一维行矢量。其中一个元素为1，其馀k个元素k个输入数的自然对数。是要估计的K一维列矢量。测量技术有效性的非负随机变量：(2)、a、26、0到1之间的值的面向输出的效率测量，使用与观察输出相同的投入，并表示技术有效的公司生产比例的参数由以下表达式确定：1.目标计划方法(3)、a、27、等于：(4)、a、28，参数也可以计

10、算为以下辅助计划问题：(5)上述目标计划的主要缺点是其参数是计算而不是估计，没有统计解释。假设遵循指数分布，线性规划“估计”是最大似然估计：a，30，假设遵循正态分布，二次规划“估计”是最大似然估计。其中c为常量，a，31，上面的“解释”为目标计划方法提供了明确的统计基础，但是这些计算参数仍具有标准偏差，就像估计参数一样。2.修正最小平方(COLS)分为两个阶段：OLS估计(1)型式：a、32、一致和不偏折拔参数、均匀和不偏折剖面参数。第二步，将对狭隘的截断点参数进行向上修改，使其成为所有数据的上级。a，33，cOLS的预期生产前沿与OLS回归(自然对数格式)平行。也就是说，最好的生产技术结构

11、与中央(平均)趋势的生产结构一致，这是COLS的缺陷，必须允许处于生产领先地位的高效公司的生产结构与处于平均位置的公司的生产结构不同。a、34、3.1.2随机生产边界、决策前沿生产函数未考虑生产活动中存在的随机现象，因此Aigner、ovell、Schmidt(ALS)和Meeusen，van den Broeck (MB)在1977年为随机前沿表示随机前沿生产函数。u(非负)表示生产率或管理效率，通常假定为独立分布的半正则随机变量或指数随机变量。生产函数采用C-D形式。(2)在上述v和u的假设下，可以使用最大似然方法(ML)或调整最小二乘法(MOLS)来估计参数和误差项，如下所述。a，36，

12、1。正常半正常模型的ML估计假设：(1) (2) (3)和的分布相互独立，与分析变量无关。u、v的密度函数以及u和v的组合密度函数，u和的组合密度函数分别为：a、37、a、38，标准正态分布函数(3)。因此，通过提供参数、的ML估计，和技术效率的估计，a、39、a、40、2。正态指数模型的ML估计假设：(1) (2)指数分布(3)和密度函数，u和v的组合密度函数，和的组合密度函数分别为：a，41，参数，的ML估计和技术效率估计：a，42正则半正则模型的矩估计(MOLS)当前假设与正则半正则模型的ML估计假设相同。模型(7)首先在模型(7)中有0平均值和不变方差，因此，可以使用OLS始终对参数进行估计，OLS估计不匹配。a，44，第二，使用力矩法进行总和方差估计：常数，a，45，再来，OLS截距估计调整(MOLS):最后，使用(6)获取技术效率的点估计。Olson、Schmidt和Waldman比较了两种估计方法，根据Monte Carlo测试，指出：您选择的估计重复取决于值和样例大小。在400和3.16的情况下，力矩估计优于ML估计，在大的情况下，ML估计优于力矩估计，并且随着样本容量的增加，a，46，这一优势也增加