初中几何证明初步经典练习题

1、几何证明的初步练习编辑整理：林曲老师1.三角形内角和定理：三角形内角和等于180。推理过程：使cmab，则A=，B=，ACB12=1800(,a abACB=1800。)当MnBC，2=，3=，1 2 3=1800时， BAC b c=18002.验证：在三角形中，至少有一个内角大于或等于60。3.如图所示，在AB 交流中，验证：4.已知，如图所示，AE/DC，A=C，并已验证： 1= B .5.已知：如图所示，EFAD，1=2。证据： AGD BAC=180。反证的经典例子6.验证：两条直线相交并且只有一个交点。7.如图所示，在平面上，AB是L的对角线，CD是L的垂直线证明：AB和CD必须相

2、交。8.验证：这是不合理的。一、角轴对称平分线9.众所周知，在ABC中，e是BC的中点，AD被等分，当D. AB=9，AC=13时，BDAD找到了DE的长度图9、图10、图11分析：将边界层转到空气层，可以得到边界层。那么BD=DF。那么Be=EC，也就是说，DE是BCF的中线。 DE=FC=(AC-AB)=2。10.众所周知，在AB=AC中，AB=AC和BD被等分。证明：BC=ab光盘。分析：在BC上切割be=ba，连接de。可以得到 bad 床。它可以被称为：， CD=ce， BC=AB CD。11.如图所示，在ABC中，e是BC侧的中点，DEBC在e中，平分线AD在d中，经过d时DMAB

3、在m中，dn AC在n中。证明：BM=cn。分析：连接德意志银行和DC。de垂直平分BC， DB=DC。很容易证明 AMD 和。有DM=dn。 BMD CND (HL)。 BM=cn。第二，轮换12.如图所示，在平方ABCD中，e在BC上，f在DC上，be df=ef。验证：分析：.13.如图所示，点e在ABC之外，d在边BC上，DE在f处与AC相交。交流电=交流电。证明： ABC ade。分析：如果 ABC ADE， ADE可以看作是 ABC绕A逆时针旋转，那么就有。和。.和：.同样，交流电=交流电。 ABC ade。14.如图所示，点e是正方形ABCD边CD上的一个点，点f是CB延长线上的

4、一个点，ea是 af。验证：de=BF。分析：将ABF作为ADE，并绕a顺时针旋转.。.和ab=ad。 abf ade。德=df。翻译图14、图15、图16、图17第三，翻译15.如图所示，在梯形ABCD中，BDAC，AC=8，BD=15。计算梯形ABCD的中线长度。分析：将DC延伸到东，使得行政长官=行政会议。连接BE可用。它可以被看作是把交流电翻译成交流电。行政上诉委员会。根据毕达哥拉斯定理，德=17。梯形ABCD中的位线长度是8.5。16.众所周知，在AB=AC中，AB=AC，d是AB之上一点，e是AC的延长线，BD=ce。验证：DM=em分析：使dfAC在f处与BC相交。很容易证明df

5、=BD=ce。那么df可以被认为是ce翻译。四边形DCEF是。 DM=EM。线段中点的常用技巧双倍长度第四，双倍长度17.众所周知，广告是广告的中线。验证：ab ac2ad。分析：将AD扩展到E使AE=2ad。连接BE很容易证明 BDE CDA。BE=AC.AB+AC2AD.18.如图所示，AD是ABC和BD=CD的平分线。验证：ab=交流电。分析：将AD扩展到E会使AD=ED。很容易证明 Abd ECD。 EC=AB。.AC=EC=AB.19.众所周知，在等边三角形中，ABC、d和e分别是BC和AC上的点，AE=CD。连接ad并在p点，在q点制作bq ad。证明：BP=2pq。分析：将PD扩

6、展到F使得FQ=PQ。在等边三角形ABC中，ab=BC=AC,AE=CD， BD=CE。 Abd BCE.很容易证明 bpq bfq。BP=BF， bpf是等边三角形。BP=2PQ.中立线V.中线和中线：20.众所周知，在梯形ABCD中，ADBC、e和f分别是BD和AC的中点。验证：分析：取DC中点G，连接EG和FG。那么EG是BCD的中线，而FG是ACD的中线。eg =BC，fg =ad。公元公元前。只有一条直线平行于已知的直线BC，即e、f和g共线。直角三角形斜边的中心线等于斜边的一半。21.众所周知，e是OA的中点，f是od的中点，g是BC的中点。证明：ef=eg。分析：连接be。，声发

7、射=运行经验。是 ce，BG=CG。.ef是AOD的中线。.。22.在ABC中，ad为高，ce为中线，DC=be，DG ce为g .验证：(1)重心=例如(2)。分析：(1)连接。那么德=贝=DC。 rt cdg rt EDG (HL)。EG=CG.DE=BE。.德=光盘。.几何证明初试试题(1)首先是选择题(每题3分，共36分)1、使两个直角三角形全等的条件是()一、一组锐角相等；b、两组锐角分别相等一组直角边相等；d、两组直角边分别相等2.如图所示，已知ABCD， A=50， C= E，然后 C=()公元前20年，公元前25年，公元30年第二幅图，第四幅图，第六幅图和第七幅图3.用反证法证明“三角形中的两个角不能是直角”的命题。我们应该首先假设在这个三角形中()A.两个角是直角。两个角是钝角。两个角是锐角。一个角是钝角，一个角是直角4.如图所示，直线AB和CD相交于点O，BOE=90，角平分线AOE，1=1530，那么下面的结论是不正确的()A.2=45B1=3CAOD1=180DEOD=7530 5.在以下陈述中