初中圆的知识点归纳

1、圆章知识回顾圆形记忆公式：半径和直径通常是相连的，弦可以用作弦的中心距离。它被设置为垂直分割和弦，直圆角位于其上。一个圆有一个内接四边形，对角互相补充，外角等于内角，四边形定义了内接圆。直角彼此相反，所以试着加一个辅助圆。如果问题是有枢轴的，四点可以解决问题。为了证明圆的切线、垂直半径通过外端，直线和圆有公共点，证明了垂直半径是连通的如果一条直线和一个圆都没有给定点，就必须证明半径是一条垂直线，四边形有一个内切圆，而对边等等都是条件。如果你遇到一个又一个圆，找到位置是非常重要的。这两个圆相切，形成一个共同的切口，并且这两个圆想要与弦相交。第一，圆的概念集合形式的概念：1.一个圆可以被视为一组点

2、到固定点的距离等于固定长度的点的集合；轨迹形式的概念：1.圆：与固定点的距离等于固定长度的点的轨迹是以固定点为中心，固定长度为半径的圆；2.垂直平分线：与线段两端距离相等的点的轨迹是该线段的垂直平分线(也称为中间垂直线)；3.角的平分线：与角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；4.与直线距离相等的点的轨迹是：两条平行于这条直线的直线，到这条直线的距离等于一个固定的长度；5.两条平行线之间距离相等的点到点的轨迹是一条平行于这两条平行线的直线，与两条直线的距离相等。第二，点和圆之间的位置关系1、圆圈中的点，圆圈中的点；2.点在圆上，点在圆上；3.点在圆的外面；第三，直线和圆的位置关系1.直线

3、和圆之间没有交点；2.直线和圆之间有一个交点；3.直线和圆之间有两个交点；第四，圆和圆的位置关系向外分离没有交点(图1)；外接圆(图2)有一个交点；交叉点(图3)有两个交叉点；内切口(图4)有一个交点；包含(图5)没有交集；V.垂直直径定理垂直直径定理：垂直于弦的直径平分弦，平分弦面对的弧。推论1: (1)平分弦的直径(不是直径)垂直于弦，平分弦面对的两个弧；(2)弦的垂直平分线穿过圆心，平分与弦相对的两个弧；(3)平分与弦相对的一个弧的直径，垂直平分弦，平分与弦相对的另一个弧上面有四个定理，简称为2-push-3定理：在这个定理的五个结论中，只有其中两个可以推导出另外三个结论，即：是直径 弧

4、弧另外三个结论来自任何两个条件。推论2:夹在一个圆的两条平行弦之间的弧是相等的。也就是说，在中弧第六，中心角定理中心角定理：在同一个圆或相等的圆中，相等的中心角面对相等的弦、相等的弧和相等的弦中心距离。这个定理也被称为1推3定理，即在上述四个结论中，只要我们知道其中一个相等，我们就能推出另外三个结论。即：；。弧形七、圆周角度定理1.圆周角度定理：同一圆弧的圆周角度等于圆心角度的一半。也就是说，和是弧的中心角和外周角2.圆周角定理的推论：推论1:同一圆弧或相等圆弧的圆周角度相等；在同一个圆或等圆内，与等周角相反的圆弧为等圆弧；也就是说，在中，是直角推论2:半圆或直径的圆周角也就是说，在华氏温度下

5、，四边形是内接四边形九.切线的性质和判定定理(1)切线的判定定理：穿过半径外端并垂直于半径的直线是切线；两个条件：半径的外端和垂直半径，两者缺一不可也就是说，超过半径的外端是的正切值(2)性质定理：切线垂直于切点的半径(如上图所示)推论1:穿过中心并垂直于切线的直线必须穿过切点。推论2:切线点垂直于切线的直线必须通过圆心。上述三个定理和推论也被称为第二推动定理：即：通过圆心；穿过切点；垂直切线，如果三个条件中的两个已知，可以推导出最后一个。十、切线长度定理切线长度定理：从圆外的一点开始的两条切线具有相同的切线长度，并且该点和圆的中心之间的连接线平分两条切线之间的夹角。那就是：是的，两条切线平分

6、十一、圆幂定理(1)相交弦定理：一个圆中的两条弦相交，两条线段除以交点的乘积相等。也就是说，在中，弦相交于点，(2)推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是由它的直径形成的两条线段的比例的中间项。也就是说，在直径上，(3)截线定理：圆的切线和割线是从圆外的一点画出的，切线长度是从该点到割线和圆的交点的两条直线长度之比的中间项。也就是说，在中，是切线和割线(4)割线定理：两条割线的乘积是相等的(如上图所示)，这两条割线从圆外的一点延伸到每条割线和圆的交点。也就是说，在中，是割线十二、两个圆的公共弦定理圆的公共弦定理：连接两个圆的中心的直线是垂直的，并且平分两个圆的公共弦。如图所示：垂直分割。也就是说，在两点相交。垂直分裂十三、圆的公共切线两圆公共切线长度的计算公式；(1)公共切线长度：中等；(2)外公共切线长度：半径差；内部公共切线长度：它是半径的总和。十四。弦切角定理顶点在圆上，一边与圆相交，另一边与圆相切的角度称为弦切角。弦切角等于它所夹弧对着的圆周角。十五、圆内正多边形的计算(1)正三角形在中，是一个正三角形，计算在：(2)规则四边形同样，四边形的计算在下式中进行：(3)正六边形同样，六边形的计算在中进行。十六、