计算机组成原理第二章 第6讲 溢出的检测

1、溢出的检测,2.2.2 溢出的检测,溢出的检测 可能产生溢出的情况 两正数加，变负数，上溢（大于机器所能表示的最大数） 两负数加，变正数，下溢（小于机器所能表示的最小数）,2.2.2 溢出的检测,例3：0.1011, 0.1001, 求 例4：0.1101, 0.1011, 求,2020/6/26,3,例15 x=+1101 , y=+1001 , 求 x+y 。 解：x补=01011 , y补=01001 x补 0 1 0 1 1 x补 0 1 0 0 1 x+y补 1 0 1 0 0 两个正数相加的结果成为负数，表示正溢。,例16 x=-1101 , y=-1011 , 求 x+y 。 解

2、：x补=10011 , y补=10101 x补 1 0 0 1 1 x补 1 0 1 0 1 x+y补 0 1 0 0 0 两个负数相加的结果成为正数，表示负溢。,2.2.3 溢出概念与检测方法,溢出的概念,2.2.2 溢出的检测,一、检测方法 1、双符号位法（参与加减运算的数采用变形补码表示） 什么是变形补码？ 对于定点小数：x0.x1x2xn x 1x0 x补= 4+x 0x -1,2.2.3 溢出概念与检测方法,定点整数x0 x1x2xn x 2nx0 x补= 2n+2+x 0x -2n,举例： 0.1100, 0.1000, X，y的变形补码： x补 0 0 . 1 1 0 0 y补

3、0 0 . 1 0 0 0,双符号位,举例： x=-1100 , y=-1000 , X和y的变形补码： 。 x补=24+2 +（-1100） =1000000-1100 =1 1 0 1 0 0 y补=24+2 +（-1000） =1000000-1000 =1 1 1 0 0 0,双符号位,变形补码运算结果的两个符号位： Sf1 Sf2 0 0 正确（正数） 0 1 正溢 1 0 负溢 1 1 正确（负数） Sf1 表示正确的符号， 逻辑表达式为V=Sf1Sf2, V=1表示溢出产生 可以用异或门来实现,2.2.3溢出的检测,举例： 0.1100, 0.1000,求 x补 0 0 . 1

4、1 0 0 y补 0 0 . 1 0 0 0 0 1 . 0 1 0 0,0.1100, -0.1000,求 x补 1 1 . 0 1 0 0 y补 1 1 . 1 0 0 0 1 0 . 1 1 0 0,例17 x=+1100 , y=+1000 , 求 x+y 。 解： x补 = 001100 , y补 = 001000 x补 0 0 1 1 0 0 y补 0 0 1 0 0 0 x+y补 0 1 0 1 0 0 (表示正溢),例18 x=-1100 , y=-1000 , 求 x+y 。 解： x补 = 110100 , y补 = 111000 x补 1 1 0 1 0 0 y补 1 1

5、 1 0 0 0 x+y补 1 0 1 1 0 0 (表示负溢),2.2.3 溢出的检测,2、单符号位法 定义： Cf为符号位产生的进位, C0为最高有效位产生的进位 V=Cf C0 ，V=1表示溢出 Cf C0 0 0 正确（正数） 0 1 正溢 1 0 负溢 1 1 正确（负数）,例 x=-1100 , y=-1000 , 求 x+y 。 解： x补 = 10100 , y补 = 11000 x补 1 0 1 0 0 y补 1 1 0 0 0 x+y补 0 1 1 0 0 进位: 1 0 (表示负溢),例 x=+1100 , y=+1000 , 求 x+y 。 解： x补 = 01100 , y补 = 01000 x补 0 1 1 0 0 y补 0 1 0 0 0 x+y补 1 0 1 0 0 进位: 0 1 (表示正溢),例 0.0100, 0.1000,求 解： x补 = 1.1100 , y补 =0.1000 x补 1 . 1 1 0 0 y补 0 . 1 0 0 0 0 . 0 1 0 0 进位: 1 1 (正确) 这里所说的进位是整个运算过程中出现的进位,例0.1100, 0.1000, 求 解： x补 = 0.1100 , y补 =0.1000 x补 0 . 1 1 0 0 y补 0 . 1 0 0 0 1 . 0 1 0 0 进位: 0 1