直线与直线方程分类习题

1、直线和方程式的总结1 .知识要点：(1)直线系(1)平行直线系(常数、参数)(2)定点直线系；或(常数、参数)(3)和：平行直线系(参数)(4)和：垂直的直线系：(参数)(5)过直线：交点的直线系：(是参数)(不包含)(2)对称关于p (，)点(，)的对称点是： q (，)。关于p (，)轴的对称点为q (，)关于p (，)轴的对称点为q (，)关于p (，)的对称点是q (，)关于p (，)的对称点是q (，)关于p (，)的对称点是q (，)关于p (，)的对称点是q (，)1 .从点到直线的距离的公式和证明2 .平行线间的距离式3 .关于点的对称点(中点坐标式)4 .已知P0(x0，y0

2、)直线l:Ax By C=0(B0 )关于特别特殊直线的对称点。(x轴、y轴、直线y=x、直线y=-x )5 .关于直线l点P0(x0，y0 )对称的直线6.特别地，直线l是关于特殊的直线y=x b对称的直线。1 :倾斜和定点问题1 .如果已知点a (1，3 )、b (2，6 )和C(5，m )在同一直线上，则实数m的值为_ .2 .直线mx-y 2m 1=0通过一定点时，该点的坐标为a (-2，1 ) b (2，1 ) c (1，-2) d (1，2 )3 .如果已知m0，则过点(1，-1)的直线ax 3my 2a=0的斜率为(提高):4.3点a (2，2 )，B(a，0 )，C(0，b)(

3、ab0 )为共用线，的值相等.5 .已知线段PQ两端点的坐标分别为(-1，1 )、(2，2 )，如果直线l:mx y-m=0和线段PQ有交点，则求出m的范围.2 :切片问题：6 .如果已知的话，直线通过()a .一、二、三象限b .一、二、四象限c .一、三、四象限d .二、三、四象限7 .超过点p (1，2 )，在x轴、y轴截距相等的直线方程式为8 .超过点p (1，2 )，在x轴、y轴上截距之和为6的直线方程式为9 .设通过点为一条直线与两坐标轴相交、被两轴包围的三角形的面积为5 .3 :对称的问题10.(04吉林)已知点a (1，2 )、(3，1 )，线段的垂直平分线的方程式是()a、4

4、x 2y=5B、4x-2y=5 C、x 2y=5D、x-2y=511 .关于点的直线对称的点的坐标是().A. B. C. D12、(07浙江)直线关于直线对称的直线方程式是()a、b、c、d、4 :平行垂直：13、(05全国)如果超过点的直线与直线平行，则为m的值a、b、c、d、14、(07上海)直线和直线平行的话，m=_ (垂直的话)15、越过点与直线垂直的直线方程式是()5 :交点问题：16 .通过直线交点求出与直线平行的直线方程式)17 .直线l:y=kx-1和直线x y-1=0的交点在第一象限时，实数k能取的值的范围为a.(-1) b.(-1) c.(1，) D.1，)【提高】: 1

5、8 :通过直线x 2y-3=0和直线2x-y-1=0的交点，与点(0，1 )的距离为1的直线方程式6 :距离问题19 .从已知点到直线的距离等于1的情况().A. B. C. D .或20 .如果知道它与直线平行，它们的距离为()21. 求平行于直线的3x 4y-12=0、其距离为7的直线的方程式求出与直线x 3y-5=0垂直、距点p (-1，0 )的距离为直线的方程式.22 .超过点a (1，2 )且距原点的距离最大的直线方程式是()PR PS23 .穿过点m (2，1 )的直线与x轴和y轴分别相交于p和q两个点|MP|=|MQ|，l的方程式是()ax-2y3=0b2x-y-3=0c2x-5

6、=0dxy 2y-4=024 .动点和点和直线的距离相等时，点的轨迹方程式是A. B. C. D25 .已知点、点在直线上，求出取得最小值时的坐标。7 :数形结合：26 .点A(x，y )满足x y-3=0，并获得的最大值和最小值27 .点A(x，y )满足，求出的最大值和最小值28 .如果点a (1，3 )，B(5，-1)，点p在x轴上的|AP| |BP|最小，则p的坐标为()a.(4，0 ) b.(13，0 ) c.(5，0 ) d.(1，0 )若点a (1，3 )、b (5，1 )、点p在x轴上使|AP| |BP|最小，则p的坐标为()29 .如果点a (1，3 )，B(5，-2)，点p在x轴上使