转动中的功和能

1、5.4刚体定轴转动的功和能量，如果刚体的角位移是在力矩的作用下发生的，那么力矩也做功。假设作用在以Z轴为旋转轴的刚体上的N个外力分别为：1。力矩的功是：当刚体转动时，外力的功是：因为DSI=Rid，cosi=sini，所以，这里Mzi是外力Fi对。其中Mzi是旋转轴Oz上的外力F1的力矩。在整个刚体绕D角转动的过程中，N个外力所做的总功是：当刚体绕固定轴转动时，转动物体上的力矩所做的功等于相应力矩与角位移的乘积。瞬间功不是一个新概念，而是力的功的另一种表达。)，注意：公式中的Mz是指作用在绕固定轴旋转的刚体上的外力矩的组合力矩，即组合外力矩。如果刚体在力矩Mz的作用下绕固定轴从位置1旋转到位置

2、2，在这个过程中力矩所做的功是：力矩的幂等于力矩和角速度的乘积。1.定义：单位时间内由力矩对刚体所做的功。2.公式：当功率不变时，速度越大，扭矩越小；速度越低，扭矩越大。表示扭矩在刚体上的作用速度。让系统包含N个质量元素。刚体在固定轴上转动的总动能是：2。刚体的旋转动能(刚体上所有质量元素的动能之和)。)，每个质量元素的速度是不同的，但是角速度是相同的。第三，刚体绕固定轴转动的动能定理，外力力矩对刚体绕固定轴转动所做的功等于刚体转动动能的增量。刚体：质量元素之间没有相对位移，所以内部力矩不起作用。粒子系统：外力和内力的作用影响粒子系统动能的变化。刚体的重力势能可以看作是刚体的质量都集中在其质心

3、上，并根据质心的重力势能来计算。刚体重力势能为：刚体动能：刚体机械能：刚体机械能守恒：质心势能。对于刚体系统，如果在运动过程中只有保守内力作功，则系统的机械能守恒。一根长度为L、质量为M的均匀细直杆可以在一个垂直平面内绕轴线O旋转，并且它在开始时处于水平位置。问：当它从这个位置摆动时的角速度。解决方案：一个由一对杆和地球组成的系统，一个由机械能守恒定律组成的系统：* *例1:一个长度为L、质量为M的均匀细直杆可以在一个垂直平面内绕轴O旋转，它最初处于水平位置。问：当它从这个位置摆动时的角速度。这个问题也可以通过机械能守恒定律很容易地解决。解答：1)根据旋转定律，2)根据动能定理，例2:转动惯量

4、为j的圆盘绕固定轴旋转，其初始角速度为。让它所承受的阻力矩为，k是一个正常数，并计算：1)它的角速度变化所需的时间；2)上述过程中阻力矩所做的功。质量和半径为r的圆盘可以绕垂直穿过圆盘中心的无摩擦水平轴旋转。一根细绳缠绕在圆盘上，一端悬挂着一个质量为m的物体。问：当一个物体从静止高度h下落时，它的速度是多少？绳子的质量被忽略了。和分别是盘的末端和开始处的角坐标和角速度。解答：拉力在圆盘上起作用，这可以从刚体绕固定轴旋转的动能定理中得到。拉力力矩做功为：物体从静止状态开始下落，解为：考虑圆盘的转动惯量，根据质点动能定理，另一个解为：根据机械能守恒定律：* *例3质量和半径为R的圆盘可以绕轴转动问：子弹的初始速度是多少？把子弹和棒想象成一个系统。子弹射入杆中的角动量守恒。在被射进棒后，机械能被子弹、细棒和地球作为系统保存下来。质量为m1的球与质量为m2、长度为2 l的杆完全弹性碰撞，杆可以绕穿过中心的轴线旋转。Se