湖北省孝感市八校联考2017届九年级12月联考数学试题(含答案)

1、孝感市八校联谊 2016 年联考九年级数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分，请将正确答案填在答题卷上） 1下列方程是关于x 的一元二次方程的是（） Ax2y1Bx 1 1 x Cx21D2x10 2. 下面四个图形中，是中心对称图形的是（） ABCD 3下列正多边形中，绕其中心旋转72后，能和自身重合的是（） A正方形B正五边形C正六边形D正八边形 4将二次函数 yx2的图象向右平移1 个单位，再向上平移 2 个单位后，所得图象的函数表达式 是（） Ay(x1)22By(x1)22 Cy(x1)22Dy(x1)22 5如图，四边形ABCD 是的内接四边形，若BOD=88，则BCD

2、 的度数是（） A88B92C106D136 6如图，的直径CD 垂直弦 AB 于点 E，且 CE=2，DE=8，则 AB 的长为（） A2B4C6D8 第 5 题图第 6 题图第 7 题图 7已知抛物线yx2bxc 的部分图象如图所示，若y0，则 x 的取值范围是（） A1x4B1x3Cx1 或 x4Dx1 或 x3 8. 关于 x 的一元二次方程kx26x30 有实根，则k 的取值范围是（） Ak3Bk3 且 k0Ck3Dk3 且 k0 9如图，P 为O 外一点，PA、PB 分别切O 于点 A、B，CD 切O 于点 E，且分别交 PA、 PB 于点 C、D，若 PA=4，则PCD的周长为（

3、） A5B7C8D10 九年级数学卷第 1 页 共 4 页 第 9 题图第 10 题图 10二次函数yax2bxc（a0）图象如图，下列结论： abc0；2ab0； 当m1时，abam2bm；abc0； 若ax12bx1ax22bx2，且x1x2，则x1x22，其中正确的有（） A2 个B3 个C4 个D5 个 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分，请将正确答案填在答题卷上） 11点 A(2，5)关于原点的对称点B 的坐标是 12某种药品原来售价100 元，连续两次降价后售价为81 元，若每次下降的百分率相同，则这 个百分率是 13如图，要拧开一个边长为a=6cm 的正六边形螺帽，扳手张开

4、的开口b 至少为 14将圆心角为90，半径为 4cm 的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为 15飞机着陆后滑行的距离S（米）关于滑行时间t（秒）的函数解析式是：S60t1.5t2 飞机着陆后滑行米才能停下来 16如图，已知P 的半径为 2，圆心 P 在抛物线 y= x21 上运动，当P 与 x 轴相切时， 圆心 P 的坐标为 三、解答下列各题（共 8 小题，满分 72 分） 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17 （6分）解方程：x2x3=0 九年级数学卷第 2 页 共 4 页 18 （8 分）已知抛物线的顶点为（1,4） ，且过点（3,0） （1

5、）求抛物线解析式； （2）求抛物线与x 轴的两个交点的坐标. 19 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A（1，1）、 B（3，3） 、C（4，1） （1） 画出ABC 关于y轴对称的A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标； （2）画出ABC 绕点A按逆时针旋转90后的AB2C2， 并写出点C的对应点C2的坐标 20（8 分）某中学课外活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30 米的篱笆围成，已知墙长为18 米设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米 （1）用含x的代数式表示平行于墙的一边的长为米，x的取值范围为； （2）这个苗圃园的面积为88 平方

6、米时，求x的值 21（8 分）已知关于x 的一元二次方程x2+2（m+1）x+m21=0 （1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围； （2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22=16，求实数m 的值 22 （10 分）某商店经营一种服装，进价为每件50 元，调查市场发现日销售量y（件）是关于售 价 x（元/件）的一次函数，相关数据如下表，该店每天的总支出是600 元 售价 x/（元/件）50556065 日销售量 y/件 80706050 （1）直接写出 y 与 x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围） ； （2）该店某一天正好收支平衡（收入支出） ，问当天商品的售

7、价为多少元/件？ （3）该店最早需要多少天，总利润可以突破万元，服装的售价应定为多少元 /件？ （每天利润每天的销售额成本每天的支出） 九年级数学卷第 3 页 共 4 页 23 （12 分）如图，在ABC 中，ABAC，以 AC 为直径的O 交 BC 于点 D，交 AB 于点 E， 过点 D 作 DFAB，垂足为点 F，连接 DE （1）求证：直线DF 与O 相切； （2）求证：BF=EF； （3）若 BD3，BF1，求 AE 的长 24 （12 分）已知如图，抛物线yx2mxn 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C 若 A（1，0） ，且 OC3OA （1） 求抛物线的解析式；

8、 （2） 如图 1，M 点为抛物线上第四象限里的一点，连接CM、MB，若SBCM 27 ， 8 求点 M 的坐标； （3） 如图 2，将直线 BC 沿 x 轴翻折交 y 轴于 N 点，过 B 点的直线交 y 轴、抛物线分别于 D、E，且 D 在 N 的上方若NBDDCA，试求 E 点的坐标 y E y D N O A Bx A O Bx C M C 图 1图 2 九年级数学卷第 4 页 共 4 页 孝感市八校联谊 2016 年联考 九年级数学答案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 题 题 1 1 2 23 34 45 56 67 78 89 91

9、1 号号 0 0 答答C CD DB BA AD DD DB BD DC CB B 案案 二填空题（每小题二填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 11 （2，5）；12_10_； 1363 cm； 14 _1 cm_； 15_600_ ； 16（6， 2）、（6， 2） 三解答下列各题（共三解答下列各题（共 8 8 小题，满分小题，满分 7272分）分） 17解：这里 a=1，b=1，c=3， =1+12=13， x= 18解： （1）依题意，设抛物线的解析式为y=a（x1）24 抛物线经过点 B（3，0） ， a（31）24=0 解得 a=1 y=（x1）24，即 y=x

10、22x3 （2）令 y=0，得 x22x3=0 解得 x1=1，x2=3 抛物线与 x轴的交点坐标分别是（3，0）和（1，0） （由抛物线的对称性求交点的坐标也可以） 19解解：(1) B1(3，3)；(2) C2(3，4) （图略） 20解： （1）平行于墙的一边的长为（302x）米，x的取值范围为6x 15； （2）由题意得：x（302x）=88， 解得：x1=4，x2=11， 因为 6x15， 所以 x=4不符合题意，舍去，故x的值为 11米 答：x=11 21 解： （1）方程有实数根， 0， 2（m+1）241（m21）0， 解得：m1； （2） 方程两实数根分别为 x1，x2， x

11、1+x2=2（m+1） ，x1x2=m21， 九年级数学卷第 3 页 共 4 页九年级数学卷 x12+x22=16， （x1+x2）22x1x2=16， 4（m+1）22（m21） =16， 解得：m=5，m=1， m1， m=1 22 解：（1） y=2x+180 （2） （x50） （2x+180）=600 解得 x1= 60；x2= 80 （均 符合题意） （ 3 ） W= （ x 50 ） （ 2x+180）600 =2（x70）2+200， 每件服装的销售价定为 70 元时， 该店每天利润最大，最大利润为200 元， 10000200=50， 该店最早需要 50 天总利润 可以突破万

12、元，每件服装的销售价定为70 元 23 （1）证明：连接 OD， AB=AC， B=C， OD=OC， ODC=C， ODC=B，ODAB， DFAB， ODDF， 直线 DF与O 相切； （2）证明：四边形ACDE 内接于 O， AED+C=180 AED+BED=180， BED=C B=C， BED=B DE=DB， DE=DB ，DFAB， EF=BF （3）过点 O作 OGAE于 G 由 BD3，BF1 可求得 DF2=8，再 证明四边形 ODFG是矩形， 第 4 页 共 4 页 设 AG=EG= x，则 GF= x+1，列方程得：8+x2=（x+1）2 解得 x=3.5 故 AE=

13、7 (方法二：先证BEDBCA， ， ，即 AB=9，AE=ABBE=7） 24解：(1) A(1，0) OA1，OC3OA3 C(0，3) 将 A(1，0)、C(0，3)代入 yx2mxn 中，得 1m n 0 ，解得 n 3 m 2 n 3 yx22x3 (2) 令 y0，则 x22x30，解得 x11，x23 B(3，0) 直线 BC 的解析式为 yx3 设 M(m，m22m3) 过点 M 作 MNy 轴交 BC 于 N N(m，m3) MNm3(m22m3)m23m 1 3（m23m）= 27，解得 m=3 ，故点 P 的坐标为（ 3 2822 ，15 4 ） (3) 取 M(0，1)，连接 BM AOCMOB（SAS） DCAOBM OBOCON BON