部编版六年级下册数学 第六单元 整理和复习 教案

1、6 6 整理和复习整理和复习 【教学目标】 1.比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识； 能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算；能进行整数和小数加、减、乘、除的估算； 会使用学过的简便运算，合理、灵活地进行简算；会解方程；养成检查和验算的习惯。 2.巩固常用计量单位的对象，掌握所学的单位间的进率，能够简单的改写。 3.掌握所学的几何图形的特征；能够比较熟悉地计算一些几何图形的周长、面积和体积， 并能应用；巩固所学的简单画图、测量等技能；巩固对轴对称图形的认识，会画一个图形的对 称轴，掌握图形的平移旋转的方法；能用数对，会根据方向和距离确定物体的位置，掌

2、握有关 比例尺的知识，并能应用。 4.掌握所学的统计初步认识， 能够画出简单的统计图表， 能够根据数据做出简单的判断与 预测，会求一些简单事物的可能性，能够解决一些计算平均数的问题。 5.进一步感受数学知识间的内在联系， 体会数学的作用； 掌握所学的常见的数量关系和解 决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中的一些简单的实际问题。 【重点难点】 知识的全面性与系统性，查漏补缺。 【教学指导】 1.加强整理和复习的系统性。 我们知道， 数学知识的特点之一就是具有严密的逻辑系统性。 虽说我们在前面的学习过程中，每个单元、每个学期，都有整理和复习，但毕竟具有一定的局 限性。本单元在平时

3、学习的基础上，在更大范围内引导学生对学过的知识进行更全面的回顾、 整理和比较、对照。这样原来分散学习时互不联系或联系较少的知识，就有机会得以沟通，形 成纵横联系的知识体系。 因此加强整理和复习的系统性， 使所学的知识结构化是本单元的首要 任务。 2.启发、 引导学生自己整理知识。 如前所述， 本单元教材所采取的精简篇幅， 是突出重点、 要点的做法，为教师启发、引导学生自己整理知识创造了条件。复习时，应充分的利用教材的 留白，发挥学生参与知识的主动性和积极性。有时，学生的整理不够准确，不够全面，这都是 真实的、自然的现象，教师在学生开动脑筋深有体会的基础上加以点拨， 往往效果更好，不仅 能加深学

4、生的印象，记得牢，还有助于培养并提高学生的学习能力，因为知识的整理和复习也 是学习能力的重要组成部分之一。 本单元复习的内容涉及面广，而且又是逐年学习的，如果在课堂上进行逐项回忆，常常花 费的时间多。因此，在课堂上复习各部分内容之前，可以布置学生先预习。课前预习可以让每 一位学生都有较充足的时间，有利于提高学生复习的主动性，也有利于提高课堂复习的效率。 3.在系统整理和复习的过程中注意查漏补缺。 在本单元的教学过程中， 教师应根据前一段 - 1 - 课堂教学、批改作业和课后辅导中了解到的情况，搞清学生还有哪些概念比较模糊，哪些方法 不够熟练，哪些疑难尚未解决，在系统复习的过程中予以弥补。通过知

5、识的再认、再现和质疑 熟练起来。可以说，所学知识与技能的巩固，是灵活应用于提高能力的基础， 也是系统整理和 复习的基本要求之一。 4.加强练习的针对性、有效性。本单元教材所提供的练习，是根据一般情况配备的，教师 要善于从本班学生的实际情况出发， 有针对性地练习并加以适当的调整和增补， 同时要注意因 材施教，对不同情况的学生提出不同的练习要求，使各种程度的学生都能通过练习确有所获， 并都能在原有的基础上有所提高。 5.注意引导学生积累数学学习的经验，总结解决问题的策略。 本单元教材，基于复习整理解决问题的思路和方法，设计了一系列的例题，并配备了必要 的练习。教学时，教师要善于就题论理、论思路，引

6、导学生总结比较一般的解题策略，以促进 知识的迁移和能力的提高。同时，教师还应该通过多种途径，如课内学生的发言、小组讨论、 课后的作业批改、 个别交流等了解学生的学习体会， 发现他们的学习经验， 在班上交流或介绍。 经验表明， 六年级的整理和复习阶段， 是小学生形成总结学习经验的有利时机， 利用这个时机， 帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的发展，有利于提高本单元的教学成效。 【课时安排】建议共分 27 课时： 1.数与代数11 课时 2.图形与几何6 课时 3.统计与概率4 课时 4.数学思考2 课时 5.综合与实践4 课时 【知识结构】 - 2 - - 3 - 1. 1.数与代数

7、数与代数 第第 1 1 课时课时数的认识（数的认识（1 1） 教学内容教学内容 数的认识（1） 。 使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进 教学目标教学目标 一步弄清概念间的联系和区别。 教教学学 1.使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。 重点难点重点难点 2.弄清概念间的联系和区别。 教学准备教学准备 多媒体课件。 【谈话导入】 1.教师:同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举 出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。 请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。 其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的

8、数写 得对不对。 2.教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。 （课件出示： 如：珠穆朗玛峰高达 8844.43m。 南极洲年平均气温只有-25。 3 今年我市空气质量达到良好的天数占全年的。 5 这本词典有 1722 页。 教教 学学 过过 程程 一条围巾的成分：羊毛 40%、化纤 60%。 ） 3.把黑板上的数分一分类。 4.揭示课题。 同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几 节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先 复习自然数和整数。 （板书课题：数的认识） 【归纳整理】 自然数和整数。 1.教师提问：什么样的数是自然数？0 表示什么？有没有最小的

9、自然 数？有没有最大的自然数？ 根据学生的回答，教师板书： 2.教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数？ - 4 - 学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数？让学生想 一想，议一议，说一说。 教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习 了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。 结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式： 3.小组整理数的其他知识。提问：关于数的知识你还知道哪些？ （1）学生自由发言。 （2）小组合作学习，重点讨论下面的问题。 （出示讨论题） a.什么是十进制计数法？ b.你能说出哪些计数单位？ c.怎样比较两个数的大小？ d.说一

10、说因数、倍数、质数、合数各自的含义。 根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺序表。 教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出得数，其中个、十、 百以及十分之一、百分之一都是计数单位。各个计数单位所站 的位置，叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。 练一练：填空（口答） 。 27046=2（）+7（）+0（）+4（）+6（） 说出 4004.04 这个数中的三个“4”分别在什么数位上，各表示什么， 这个数中的三个“0”各起什么作用？ 4.怎样比较两个数的大小？举例说明。 引导学生从整数、小数、分数三个方面回答。 整数、小数的比较方法。 比较分数大小的方法，从同分母、同分子、异分母三个方面小结。

11、 教师逐一指名回答。 提问：非 0 自然数有几种常用的分类方法，分类的依据是什么？ 学生边回答教师边板书：非零自然数根据是不是 2 的倍数，分成偶 数和奇数；根据所含因数的个数，分成 1、质数和合数。 板书： 回答：什么是奇数、偶数？什么是质数、合数？ 教师指名一一回答，并要求学生记住 100 以内质数表。 - 5 - 【课堂作业】 教材 73 页第 35 题。 学生独立完成并在小组中相互交流，教师巡视并针对具体情况进行 指导。 【课堂小结】 通过复习，请你们把自然数和整数的有关知识整理一下并在小组中 交流。 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 教学反思教学反思 - 6 - 第第 2 2

12、 课时课时数的认识（数的认识（2 2） 教学内容教学内容 教学目标教学目标 教教学学 重点难点重点难点 教学准备教学准备 数的认识（2） 。 使学生逐步学会整理的方法，不断提高思维的灵活性。 1.使学生比较系统地掌握自然数和整数的基础知识。 2.弄清概念间的联系和区别。 多媒体课件。 【谈话导入】 上一节课我们分析了自然数和整数，今天来我们回忆下数的另一个 重要部分。 【归纳整理】 分数和小数。 1.组织学生分组活动，复习有关分数的知识。 2.每个小组选一个代表发言，展示整理和复习的结果。 教师结合各个小组整理和复习的情况，及时予以肯定和鼓励，并注 意突出“分数的意义、分数单位和分数与除法的关

13、系 ”，同时还可以做如 下板书： a 分数和除法的关系：ab=（b0） b 教教 学学 过过 程程 3.通过直观图形，导入对小数意义的整理和复习。出示下面各图形， 要求学生分别用分数和小数表示图中阴影部。 - 7 - 4.教师提出以下问题，让学生分小组讨论。 （1）什么样的数可以用小数表示？ （2）小数和分数有什么关系？ （3）什么是循环小数？循环小数可以怎样写？小数是不是都小于 1？ 5.组织各小组对上面提出的问题发表看法，教师板书如下： 6.分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？小数点移动位置， 小数的大小会发生什么变化？ 分别说出分数的基本性质、小数的基本性质的内容是什么？举例说 明

14、。 110100 板书：0.1=0.10=0.100= 101001000 分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？ （因为小数可以看做分母是 10、100、1000的分数，所以小数的 基本性质是分数的基本性质的特殊情况。 ） 练习：填空（口答） 。 5()35()45 735()28() 做一做，说一说。引导学生说出小数点的位置移动，引出小数大小 变化的规律。 下面这组数有什么特点？他们有什么规律？ 0.1081.0810.81081080 【课堂作业】 教材 7475 页练习十四第 2、3、7 题。 学生独立完成并在小组中相互交流，教师巡视并针对具体情况进行 指导。 - 8 - 【课堂小

15、结】 通过复习，请你们把分数和小数的有关知识整理一下并在小组中交 流。 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 教学反思教学反思 第第 3 3 课时课时数的认识（数的认识（3 3） 教学内容教学内容 教学目标教学目标 教教学学 重点难点重点难点 教学准备教学准备 数的认识（3） 。 通过整理和复习，使学生感悟数学知识之间的内在联系。 1.使学生比较系统的掌握百分数的基础知识。 2.弄清数的认识间的联系和区别。 多媒体课件。 【谈话导入】 今天是数的认识的最后一节课，主要归纳一下有关百分数的知识。 【归纳整理】 百分数 （1）教师指着黑板上的板书：自然数、整数、分数、小数、百分数。 提问：我们

16、已整理、复习了有关自然数、整数、分数、小数的知识， 谁能说一说，这节课的学习任务已经完成了百分之几？还有百分之几没 教教 有完成？ （2）结合刚才的回答，谁能说一说：什么样的数叫做百分数？ 学学 4 （3）“一节课的任务已经完成了 80%”也可以说“已经完成了”，我 5过过 们能不能因此就说百分数和分数的意义完全相同呢？ 程程 请同学们议一议：百分数和分数有什么区别与联系？ 结合学生的回答，教师板书：百分数常用%来表示。百分数只表示一 个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数量，百分数与分数的意义 不完全相同。 （4）学生质疑，师生共同解疑。 【课堂作业】 教材 73 页“做一做”。 学生分小

17、组交流，代表汇报。 - 9 - 【课堂小结】 通过复习，请你们把数的认识的有关知识整理一下并在小组中交流。 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 第第 3 3 课时课时 数的认识（数的认识（3 3） 自然数整数分数小数百分数 百分数常用%来表示。百分数只表示一个数是另一个数的百分之几， 不表示具体的数量，百分数与分数的意义不完全相同。 第第 4 4 课时课时数的运算（数的运算（1 1） 教学内容教学内容 数的运算（1） 。 1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一 般规律及四则运算中的一些特殊情况。 教学目标教学目标 2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学

18、过知识进行归纳整理、比较异同、形 成知识结构的能力。 3.引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。 教教学学 1.整理四则运算的意义及计算法则。 重点难点重点难点 2.对四则运算法则本质的认识和理解。 教学准备教学准备 多媒体课件。 【谈话导入】 创设情境。 （1）教师：“六一”快到了。同学们为欢庆“六一”在精心准备，瞧， 有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来了矿 泉水，真热闹，我们一起去看看吧！ （2）多媒体课件出示教师创设的问题情境。 如下所示： （有条件的教师可通过这些问题创设情境图） 教教 同学们折了 37 颗红星，23 颗蓝星，一共折了多少颗星？ 学学 同学

19、们买了 40 瓶矿泉水，每瓶 0.9 元，一共要付多少钱？ 1过过 有 24m 的彩带，用做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？ 31 程程 有 24 米的彩带，用做中国结。做中国结用去了多少米？教师组 2 织学生分小组讨论这些问题。 （3）教师：在解决问题中，你们使用了哪些运算？ 学生可能说出：加法、减法、乘法、除法。 【复习讲授】 1.复习整理四则运算的意义。 （1）学生自己编题并列式回答。 （写在练习本上） - 10 - （2）小组合作学习，教师要求小组同学互相补充纠正编题和列式出 现的错误。说出运用了哪种运算，这种运算的意义是什么？ （3）小组汇报，其他同学注意补充纠正。说说用到的每种运算的

20、意 义是什么？ 教师板书 28+36=36-28=3628=2836= 0.940=400.9=2412=1224= 1111 242424-24 3223 （4）根据同学们的回答，指名说说整数、小数、分数的哪些运算的 意义相同？哪些意义有扩展？ （5）你能用图示的形式表示出四则运算之间的关系吗？ 师生总结： 2.整理四则运算的法则。 （1）复习加法和减法的法则。 出示三道题，请学生分析错误的原因并改正。 学生观察后回答，指出错误分别是：相同数位没有对齐，小数点没 有对齐，没有通分。 三条法则分别是怎样的？（相同数位对齐，小数点对齐，分母相 同时才能直接相加减。 ） 前两条法则的要求反映了一条

21、什么样的共同规律？能用一句话概 括吗？（相同数位上的数才能相加减。 ） （2）复习整数乘法和除法的法则。 出示两道题：对照下面两道题，口述整数乘法和除法的计算法则。 把上面两道题改编成小数乘除法。 1.422.3，4.2821.23，让学生在整数计算的结果上确定小数点的位 置。 教师：通过上面的计算，你们发现小数乘除法与整数乘除法有什 - 11 - 么相同点和不同点？（相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计算， 小数除法把分数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。不同点：小 数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。 ） （3）复习分数乘法和除法的法则。 课件出示 16213177 3733937

22、7 指名说一说分数乘法和除法的计算方法是什么？ 分数乘法和除法在计算方法上又有什么相似点和不同点？（相似 点是分数除法要转化成分数乘法计算；不同点是分数除法转化后乘的是 除数的倒数。 ） 3.完成教材第 76 页的“做一做”。 计算后说一说计算时需要注意什么？ 【课堂小结】 通过这节课的学习你又有哪些收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 教学反思教学反思 第第 5 5 课时课时 数的运算（数的运算（2 2） 教学内容教学内容 数的运算（2） 1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，能应用运算定律进行简便运 算。 2.能正确地掌握四则混合运算的运算顺序，并较熟练的进行计算。

23、3.通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应 教学目标教学目标 用意识。 4.经历四则混合运算的简便过程，体验迁移的学习方法。 5.在学习活动中，体验数学知识之间的内在联系，感受数学的优化思想，培养学 生观察发现和应用知识的能力。 教教学学 1.整理四则运算的运算顺序和运算定律。 重点难点重点难点 2.能够准确灵活地选择简便方法。 教学准备教学准备 多媒体课件。 【谈话导入】 同学们，请你们回忆一下，我们学习了六年，已经学习了几级运算？ 学学 几种运算？还记得混合运算的运算顺序和运算定律吗？ 过过 这节课，我们就来系统的复习一下吧。 程程 【复习讲授】 教教 - 1

24、2 - 1.复习四则运算的顺序： 课件出示： 8371 （-） 94164 教师：这是两道四则混合运算的题，说说这两道计算题的运算顺序是 5400-29402827 什么？谁能说说四则混合运算的运算顺序是什么？ 根据学生的回答板书: 2.复习简便运算： 提问：把简算的式题进行分类，怎么分？ 学生分类后汇报，说一说为什么这么分？ （1）加上或减去接近整数、整十数的运算。 3.87+2.9975.2-19.8 =3.87+3-0.01=75.2-20+0.2 先让学生说出简便方法，教师再总结：像这类题目简算的时候一般先 加上或减去整数，多加了几就减几，多减了几就加几。 （2）根据加法交换律和结合律

25、，使运算简便。 指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示。 板书：ab=ba（ab）c=a（bc） 计算下面的题。 17 4.37+0.63+ 88 指名板演，其余的学生做在练习本上。教师提问这样结合的目的是什 么？（凑整） （3）根据减法性质，使运算简便。让学生说出减法的性质内容并用字 母表示。 板书：a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b 学生做下面的题： 10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39 一人板演，其余的同学做在练习本上，做完后集体订正。 教师：为什么要把后面两个数加起来？（凑整，也就是必须在能凑整 的情况下才能用这个性质，否则就弄巧成拙了。第二个题目

26、交换位置也是 为了凑整，所以一道题到底怎样计算简便还是要认真分析题目的特征，再 选择适当的性质来计算。 ） （4）根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。让学生说说交 - 13 - 换律、结合律、分配律的内容并用字母表示。 板书：ab=baabc=a（bc） （a+b）c=ac+bc 1.25723856443894101 （5）教师：我们已经回顾了加法、减法、乘法的运算定律和性质，除 法又有哪些运算性质呢？ 3.课件出示。 25 例 1：计算：4 4 77 让学生观察这道题中的数有什么特点。 提问： 混合运算的运算顺序是什么？这道题在计算时用到了哪些运算定 律？ 让学生独立完成。 【课堂

27、作业】 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 第第 6 6 课时课时数的运算（数的运算（3 3） 教学内容教学内容 数的运算（3） 。 教学目标教学目标 1.使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，发展应用意识。 2.形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。 教教学学 掌握应用题的一般解题步骤。 重点难点重点难点 教学准备教学准备 多媒体课件。 【复习回顾】 复习简单应用题。 （1） 算一算。 教教 学学 过过 程程 过程要求： 利用计算卡片逐一出示算式。 学生口算，直接说出计算结果。 选择部分算式要求学生说一说

28、过程与方法。 （2）下面各题只列式不计算。 - 14 - 六年级学生为灾区捐款，六年级（一）班捐款105 元，六年级（二） 班捐款 98 元。两个班一共捐款多少元？ 学校图书馆买来 150 本故事书，借给五年级（一）班 48 本，还剩 多少本？ 农具厂每天能够生产 56 件农具，7 天能够生产多少件农具？ 水果店有 24 筐苹果，要 6 天卖完，平均每天要卖多少筐苹果？ 成绩展览会上要展出 48 本大字本，每张桌子上放 8 本，需要几张桌 子？ 五年级有学生 136 人，其中 5/8 是女生，女生有多少人？ 教师：逐一指名列式，并要求说出为什么要这样列式，它表示的是什 么意义？（说出加、减、乘

29、、除。 ） 教师小结：这些都是一些简单的应用题，从以上的应用题可以看出， 简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知 条件都是直接相关的。也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接 求出答案。如果是一道复合应用题我们又该怎样入手呢？怎样熟练地掌握 解题技巧呢？ 【课堂作业】 教材 78 页“做一做”第 1 题。 让学生独立完成， 再让学生说一说是怎样分析数量关系的？ 计算时需 要注意什么？ 答案： （16.5-15）15=0.1=10% 【课堂小结】 通过这节课的学习，你对于解决问题的困惑解除了吗？说一说你有哪 些收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 第 6

30、 课时数的运算（3） 解决问题的一般步骤是： 首先，理解题意，找出已知信息和所求问题； 其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么； 再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数； 最后，进行检验，写出答案。检验是解决问题的一个步骤，要养成检 验的好习惯。 教学反思教学反思 - 15 - 第第 7 7 课时课时数的运算（数的运算（4 4） 教学内容教学内容 数的运算（4） 1.形成评价与反思的意识。 教学目标教学目标 2.对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。 教教学学 教会学生理解并掌握分析应用题数量关系的两种方法。 重点难点重点难点 教学准备教学准

31、备 多媒体课件。 【复习回顾】 复习复合应用题。 1. 出示教材第 78 页第 10 题。 学生读题，理解题意。 教师提问： 解决问题时一般可以分成几个主要步骤？每一步做什么？ 分析数量关系时有几种方法？你运用的是什么方法？ 需要借助线段图等直观手段吗？ 解决问题时要注意什么？ 教师：同学们先独立思考一下，然后在小组之间讨论交流。 学生汇报，教师板书。 解决问题的一般步骤是： 首先，理解题意，找出已知信息和所求问题； 其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么； 教教 再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数； 学学 最后，进行检验，写出答案。 （检验是解决问题的一个步骤，要养

32、成 ） 过过 检验的好习惯。 2.教师：同学们，我们就按刚才解决问题的一般步骤来解决例 2 吧！ 程程 这道题已知什么和什么，求什么？指名回答。 教师：同学们，你们经常是怎样分析题意的？你知道应用题分析数 量关系有几种方法吗？ 让学生思考，再在小组中交流。学生汇报。 教师板书：解决问题常用的分析方法有两种： 综合法：从已知信息入手，利用已知信息看能解决什么问题，直 到求出未知数。 分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件， 依次推导，直到问题解决。 3.教师：请你用喜欢的方法来分析这道题吧。 学生分析题意。教师：如果这道题用分析法来分析题意应怎样思考 呢？ 要求六（2）班交了多少

33、件作品，就要找到六（ 2）班的作品与什么 有关系? - 16 - 学生回答：通过分析发现，得到六（ 2）班的作品与六（1）班有关 系。同学们画出线段图吧。 教师：六（2）班作品是六（1）班的几分之几？ 1 （六（2）班的作品是六（1）班的“1+”。 ） 4 教师：求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？ 11 （实际是求六（1）班的“1+”是多少，也就是求 32 件作品的“1+” 44 是多少件。 ） 教师：求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算 式，并计算结果。 请同学们自己列式解答并检验。 教师：在解决实际问题时，为了方便我们分析题意，还应该记住一 些常用的数量关系。你能说出

34、哪些常见的数量关系？ 学生回答，教师板书： 收入、支出、结余 收入支出结余 单价、数量、总价 单价数量=总价 单产量、数量、总产量 单产量数量=总产量 速度、路程、时间 速度时间=路程 工作效率、时间、工作总量 工作效率时间=工作总量 本金、时间、利率、利息 本金利率时间=利息 请以小组为单位，先举例说明数量关系的意义，再填出每组数量中 最基本的数量关系式。指名汇报，教师完成板书。 教师：复杂应用题都是以简单应用题的数量关系为基础的，所以掌 握这些常见的数量关系式对我们来说很有帮助。 【课堂作业】 教材 78 页“做一做”第 2 题。 让学生独立完成，教师评讲。 【课堂小结】 通过这节课的学习

35、，你有什么收获？ - 17 - 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 教学反思教学反思 第第 8 8 课时课时式与方程（式与方程（1 1） 教学内容教学内容 式与方程（1） 。 使学生进一步认识用字母表示及其作用，能正确的用含有字母的式子表示数量 教学目标教学目标 及数量关系。 教教学学 能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。 重点难点重点难点 教学准备教学准备 多媒体课件。 【谈话导入】 1.看到这些字母，你能立刻想到什么？ 课件出示： BTVSOSkgNBA 同学们能很快的说出这些字母或字母组合表示的意义吗 ?说明字母 在生活有一定的地位和作用。 2.揭示课题：这节课

36、我们就来学习式与方程。 （板书课题） 【复习讲授】 复习字母表示数 教教 1.结合谈话导入说说用字母表示数有什么优越性？ 学学 教师：用字母能简明的表达数量关系、运算定律和计算公式，为研 过过 究和解决问题带来很多方便。 2.请同学们完成下面的练习。 程程 （1）填空。 （课件出示）指名板演，其余学生写在练习本上。 用 s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么 s=（） 。 b 乘 5.6 可以写作（） ，还可以写作（） ；a 乘 h 可以写作 （） ，还可以写作（） 。 a、b、c、d 表示非 0 自然数，那么分数乘法的计算方法可以用字 母表示（） 。 （2）订正后提问：在写含有字母的

37、式子时需要注意什么问题？ 3.师生共同总结在写含有字母的式子时应注意的问题： （1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“”也可以 - 18 - 省略不写。 （2）省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。 （3）数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。 【课堂作业】 教材第 82 页练习十六第 1、2 题。 学生独立完成，教师要求学生自己检验。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 教学反思教学反思 第第 9 9 课时课时式与方程（式与方程（2 2） 教学内容教学内容 式与方程（2） 1.使学生掌握解方程的方法及列方程解

38、决问题的步骤； 知道解决问题的关键是找 教学目标教学目标 出数量之间的相等关系；能根据题意正确的列出方程解答两、三步计算的问题。 2.使学生根据问题的特点选择恰当的方法来解答。 进一步培养学生分析数量关系 的能力，发散学生的思维。 教教学学 找出数量之间的相等关系，能根据题意正确的列方程解决问题。 重点难点重点难点 教学准备教学准备 多媒体课件。 【谈话导入】 上一节课我们一起学习了本大节第一部分内容：字母表示数，今天 继续学习剩下的内容。 【复习讲授】 1.复习方程：课件出示： （1）下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？为什么？ 教教 学学 过过 程程 同学们准确的进行了判断，那什么是方程呢

39、？用方程解应用题解决 的是什么问题呢？ （2）回忆等式与方程的关系。提问:根据上面的练习，说一说什么是 - 19 - 方程，方程与等式有什么关系? 教师小结：方程必须具备两个条件：必须含有未知数；必须是 一个等式。两者缺一就不是方程。 教师： 你知道什么叫“方程的解”， 什么叫“解方程”吗？并说一说它们 有什么区别? 学生讨论后回答，结合学生的回答，教师板书: 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，它是一个数。求解 方程的过程叫做解方程。 教师:说一说，你怎样解方程?解方程时应用什么知识？ 学生分小组讨论，讨论后在全班交流。 2.复习列方程解决实际问题。 （1）出示案例：学校组织远足活动。

40、原计划每小时走 3.8km，3 小 时到达目的地。实际 2.5 小时走完了原定的路程，平均每小时走了多少千 米？ （2）学生独立思考并解答下列问题。 你能用不同的方法解答吗? 用方程解答的解题步骤是什么? 在做题时，你想提醒大家注意什么？ 你还有什么不明白的问题需要大家帮助解决的？ （3）订正，汇报。 指名说思路。 （4）提问：根据上题的解答，谁能说一说列方程解决问题的步骤是 什么？ 学生回答后，教师小结。 列方程解决问题的步骤是： 审题，用 x 表示未知数； 找等量关系，列方程； 解方程； 检验，写答案。 提问：你认为其中最关键的是哪一步？为什么？ 【课堂作业】 1.教材第 81 页第二个“

41、做一做”。 解答后说一说数量之间的关系。 2.教材第 82-83 页第 810 题。 学生独立列方程解答，解答完成后，全班交流。交流各自采用的等 量关系。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你们有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 - 20 - 教学反思教学反思 第第 1010 课时课时比和比例（比和比例（1 1） 教学内容教学内容 比和比例（1） 。 1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。 教学目标教学目标 2.经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养学生归纳整理、灵活 运用知识的能力。 教教学学 理解比和比例、求比值及化简比等知识。

42、 重点难点重点难点 教学准备教学准备 多媒体课件。 【复习导入】 教师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？ 学生逐一说出一些知识后，教师揭示课题。 【归纳整理】 1.复习比和比例的意义和性质 出示表格，通过提问进行填空。 教教 学学 过过 程程 引导提问： 什么叫做比？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比的基本性质？举例说明。 什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？ 什么叫做比例的基本性质？举例说明。 （1）组织学生议一议，并相互交流。 （2）指名学生汇报，汇报时注意举例说明，并进行集体评议。 （3）学生汇报后，教师板书表格。 比例的基本性质有什么用处？ 指名学生回答。

43、 31 练习：解比例：: x:2 53 一人板演，其余做在草稿本上。 - 21 - 2.复习比、分数、除法的关系。 提问：比和分数有什么关系？ 比和除法有什么关系？ 出示表格： 比、分数与除法的关系: 组织学生认真填写表格，并议一议，相互交流。 用投影仪汇报学生的完成情况，并进行集体评议。 3.复习求比值和化简比。 出示习题：化简下面各比并求比值。 请四名学生板演：其余学生做在练习本上。 做完后集体订正，请同学们说一说求比值与化简比的方法。 出示表格。 化简比与求比值的不同之处 （1）组织学生独立思考，认真填写表格。 （2）学生互相议一议，互相交流。 （3）指名说一说，并进行集体评议。 4.复

44、习比例尺。 (1)什么叫做比例尺? (2)说出下面各比例尺的具体意义。 比例尺 1:3000000 表示 比例尺 20:1 表示 比例尺表示 组织学生先想一想，同桌相互交流。 教师指名说。 （多点一些基础较差的人说） 【课堂小结】 通过这节课的学习，你对比和比例有了更深刻的认识了吧。你学到 了哪些知识，同桌之间相互说一说。 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 教学反思教学反思 - 22 - 第第 1111 课时课时比和比例（比和比例（2 2） 教学内容教学内容 比和比例（2） 1.理解正反比例的意义并进行判断。 教学目标教学目标 2.沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识

45、。 教教学学 掌握正反比例的概念、判断及应用。 重点难点重点难点 教学准备教学准备 多媒体课件。 【归纳整理】 复习正比例和反比例。 （1）教师：请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？ 学生回答后，教师板书要点： 正比例： 两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量 减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。 反比例： 两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量 减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。 你能用字母表示正、反比例的关系吗？ y 板书：正比例：k(一定） x 反比例：xy=k(一定） 教教 学学 过过 程程 （2）巩固练习： 判断下列各题中

46、两种量是否成比例， 若成比例， 请指出成什么比例？ 速度一定，路程和时间。 正方形的边长和它的面积。 订少年报的数量和所需钱数。 小明从家到学校，行走的速度和时间。 圆的周长和半径。 圆的面积和半径。 由学生做在草稿本上，再集体订正。 要求每一题都要说出理由。 答案：正比例不成比例正比例反比例正比例不 成比例 （3）用比例知识解题： 大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的？ 学生讨论交流后，师生共同概括：认真审题找出两种相关联的量； 判断两种量成什么比例；设未知数 x；列出比例式（含有未知数） ； 解比例；检验。 （4）教学举例。 - 23 - 修一条公路，全长 12km，开工 3

47、 天修了 1.5km。照这样计算，修 完这条公路一共需要多少天？ 要求按照解题步骤一步一步的完成。 教师：两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间。 两种量成什么比例？（正比例） 说明理由： 工作总量 =工作效率（一定） 。 工作时间 题中的等量关系应该怎样表示？ 全部工作量全部时间=3 天工作量3 天 由学生列出比例式，教师指名回答： 解：设未知数 x，解比例。 （过程略） 解完比例要求学生注意检验。 师生共同完成教材第 84 页例 4。 【课堂作业】 教材 85 页练习十七第 2 题。 学生独立判断，教师指名回答。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册

48、中本课时的练习。 教学反思教学反思 2. 2.图形与几何图形与几何 第第 1 1 课时课时图形的认识与测量（图形的认识与测量（1 1） 教学内容教学内容 平面图形的认识。 1.通过分类、比较、辨析，使学生巩固直线、射线、线段和各种角以及垂线和平 教学目标教学目标 行线的有关知识，进一步认识它们之间的联系与区别，能画出相应的图形。 2.进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。 教教学学 将分类、比较、辨析的内容进行整理、归纳，突出概念之间的联系与区别。 重点难点重点难点 教学准备教学准备 多媒体课件。 教教 【谈话导入】 教师：从今天起，我们复习图形与几何初步知识。这节课先复习线 - 24 -

49、与角及平面图形的知识 （板书课题） 。 通过复习， 我们要进一步认识线段、 射线和直线的特征以及它们之间的联系与区别；进一步认识角和角的分 过过 类，能比较熟练地用量角器量角和画角，平面图形的分类。 程程 【归纳整理】 1.复习直线、射线、线段。 课件出示问题 1：直线、射线和线段有什么区别？ 同一平面内的两条直线有几种位置关系？ （1）教师组织学生分组讨论。 （2）指名学生汇报。 （3）教师引导学生总结： 用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无限延长， 可以得到一条射线；把线段两端无限延长，可以得到一条直线。 教书板书： 直线、射线、线段的区别与联系： 学学 根据学生的汇报，教师

50、予以板书： 同一平面内两条直线的位置关系： 根据学生的汇报，教师予以板书。 组织学生做教材第 86 页第 2 题第（）小题。 指名学生回答，订正。 2.复习角。 课件展示问题 2：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？ （1）组织学生分组讨论、交流。 （2）指名学生汇报。 （3）教师引导学生总结。 角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。角的大小 与角的两边所画出的长短没有联系。 （4）组织学生练习：教材第 86 页“做一做”。 - 25 - （5）指名学生汇报，订正。 3.复习三角形、四边形、圆。 课件出示问题 3：说一说什么是三角形和四边形？圆有什么特点? 学生分组议一议，相互

51、交流。 学生汇报。 教师引导学生总结并板书 教师指名学生说出每种图形的特征。 （较差的学生多让他们说） 还能用其他的方法表示三角形、四边形的分类吗？组织学生议一 议，写一写。 指名学生把写的过程予以汇报。 教师加以总结，用课件展示教材第 86 页第 1 题的图示。 组织学生练习，教材第 89 页练习十八第 1 题。 指名汇报，订正。 【教材释疑】 教师：刚才复习了平面图形的有关知识，想必同学们可能还有些疑 难，请同学们互相提问，互相交流。 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 教学反思教学反思 - 26 - 第第 2 2 课时课时图形的认识与

52、测量（图形的认识与测量（2 2） 教学内容教学内容 平面图形的周长和面积。 1.使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程， 掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。 教学目标教学目标 2.经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数 学活动的经验。 1.掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。 教教学学 2.理解平面图形周长和面积的不同含义； 根据平面图形之间的相互联系构建知识 重点难点重点难点 网络。 教学准备教学准备 多媒体课件。 【谈话导入】 揭示课题。 教师：平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不陌生的， 怎样系统地认识平面

53、图形的周长和面积呢？ 学生议论，说说自己的想法。这就需要我们共同回顾与整合。 （板书 课题：图形的认识与测量（2） ） 【复习回顾】 1.周长和面积的含义。 （1）周长 教师：哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗？ 学生思考、回答 指名学生汇报，使学生明确并板书：围成一个图形所有边长的总和， 教教 叫做这个图形的周长。 教师：计量周长采用的是什么单位？你能举例吗？为什么采用这样 学学 的单位？ 过过 组织学生议一议。学生思考、回答。指名学生汇报，集体评议。 程程 可能会答出：长度单位：厘米、分米、米等。由于周长是计量物体 周围长度的总和，故采用长度单位。 （2）面积 教师:能举例说明什么是

54、平面图形的面积吗？ 学生思考、回答。 指名学生说一说。 使学生明确并板书：物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面 积。 教师：常用的单位有哪些？ 学生思考、回答。 指名学生回答。 学生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。 （3）比较平面图形的周长和面积。 - 27 - 教师：半径为 1 的圆的周长比面积大，这种说法对吗？ 学生议一议，相互交流。 学生结合问题计算回答。 可能有两种答案： 周长比面积大。 无法比较，这种说法是错误的。 综合学生回答，使学生明确：周长和面积的意义不同，单位不同， 不能比较大小。 2.周长和面积的计算。 （1）教师：我们学习了六种图形的周长和面积的计算，想一想，

55、最 早学习的是哪个图形的周长和面积的计算？它的计算公式是怎样推导出 来的？ 组织学生分小组议一议，再指名学生说一说。 学生思考、回答：长方形 学生根据回顾的结果汇报周长和面积公式的推导过程。 C=2（a+b）S=ab 教师逐步展示课件中长方形，长方形的长与宽的字母，长方形内的 方格，周长和面积计算公式。 （2）课件展示正方形 教师：正方形与长方形有什么关系？你能否以长方形的周长和面积 公式推导正方形的周长和面积公式。 组织学生讨论，相互交流。 学生回顾，相互讨论，汇报周长和面积公式的推导过程。 C=4aS=ab 教师用课件展示相关的内容。 （3）课件展示平行四边形 教师：平行四边形的面积公式是

56、怎样推导出来的呢？ 组织学生画一画，算一算。 组织学生动手操作，并议一议，相互交流。 学生汇报平行四边形的面积公式的推导过程。 教师用课件展示相关的内容。 （4）教师：推导三角形和梯形的计算公式的过程，有相同之处吗？ 谁能说一说推导的过程。 学生思考、回答。 学生可能会回答出：都是把两个完全相同的图形拼成一个平行四边 形。 课件展示三角形和梯形，组织学生议一议。 指名学生说一说公式及推导过程。 1 学生议一议，汇报结果 S 三角形 =ab 2 - 28 - 1 S 梯形 =(ab)h 2 课件展示相关的内容。 （5）课件展示圆 教师：圆的周长公式是怎样得出来的？ 学生议一议，相互交流。 学生回

57、顾圆的周长公式的推导过程。 学生汇报，可能会说出：是通过实验得到了周长与直径的关系。认 识了 ，得出了计算公式：C=2r 也可能会说出：把圆分割成小块，拼成长方形、正方形等。S=r2。 用课件展示相关内容。 (6）组织学生议一议，相互交流，探究其中的规律。 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 教学反思教学反思 第第 3 3 课时课时图形的认识与测量（图形的认识与测量（3 3） 教学内容教学内容 认识立体图形。 1.使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，知道它们的特点。 教学目标教学目标 2.使学生会辨认从不同方向看物体的形状。 3.经历对立体图形的认识，体验直观观察，实践操作等学习方法。

58、 教教学学 理解三视图及正方体、长方体的特点。 重点难点重点难点 教学准备教学准备 课件（包含教材第 88 页第 4 题的四个图形） ，立体图形实物。 【复习回顾】 教教 学学 过过 程程 立体图形的认识 1.课件出示教材第 88 页第 4 题的一组图形，让学生观察。 2.指名学生说说各立体图形的名称和特点。 3.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。 在学生回答的过程中，教师用课件逐一显示字母所表示的名称。 4.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的标准是什么？ 组织学生分组讨论，教师巡视指导。 - 29 - 每个面都是平面都有一个曲面 教师注意板书。 5.长方体与正方体。 长方体与正方体的特点 教师：长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？ 组织学生分组议一议，动手写一写，并互相交流。 教师巡视指导。 指名学生汇报并进行集体评议，引导学生逐步归纳出下表： 长方体与正方体的关系： 教师：上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正 方体有什么关系？ 组织学生分组议一议，相互交流。 并指名学生回答，教师板书。 6.圆柱和圆锥。 教师：圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？ 组织学生观察，书面写一写，小组议一议。 指名学生汇报，引导学生逐步归纳，并板书： 圆柱：三个面，