高中数学必修一第二章测试题(含答案)

1、高中数学必修一第二章测试题(2)一、选择题：1已知pq1,0a2 时恒有1，则a的取值范围是（ ）A B0 C D4当时，函数和的图象只可能是（ ）5、设，则 （ ）A、 B、 C、 D、6 下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是 ()Ayln(x2) ByCyx Dyx7 若a0，且a1)的图象可能是 ()12 若0xy1，则 ()A3y3x Blogx3logy3Clog4xlog4y D()x()y二、填空题13函数f(x)ax13的图象一定过定点P，则P点的坐标是_14函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是_15设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x(0，)时，f(x)lg

2、 x，则满足f(x)0的x的取值范围是_13将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为 .三、解答题17化简下列各式：(1)(0.064)2.50；(2).18已知f(x)为定义在1,1上的奇函数，当x1，0时，函数解析式f(x)(aR)(1)写出f(x)在0,1上的解析式；(2)求f(x)在0,1上的最大值19已知x1且x，f(x)1logx3，g(x)2logx2，试比较f(x)与g(x)的大小20已知函数f(x)2x.(1)若f(x)2，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒

3、成立，求实数m的取值范围21已知函数f(x)ax1(a0且a1)(1)若函数yf(x)的图象经过P(3,4)点，求a的值；(2)若f(lg a)100，求a的值；(3)比较f与f(2.1)的大小，并写出比较过程22已知f(x).(1)求证f(x)是定义域内的增函数；(2)求f(x)的值域答案一. 选择题15.BDAAC 610.ACCCC 1112.DC二.填空题13(1,4) 14. 15(1,0)(1，)16. 17解(1)原式1110.(2)原式1.18解(1)f(x)为定义在1,1上的奇函数，且f(x)在x0处有意义，f(0)0，即f(0)1a0.a1.设x0,1，则x1,0f(x)4

4、x2x.又f(x)f(x)，f(x)4x2x.f(x)2x4x.(2)当x0,1，f(x)2x4x2x(2x)2，设t2x(t0)，则f(t)tt2.x0,1，t1,2当t1时，取最大值，最大值为110.19解f(x)g(x)1logx32logx21logxlogxx，当1x时，x1，logxx0；当x时，x1，logxx0.即当1x时，f(x)g(x)；当x时，f(x)g(x)20解(1)当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)2x.由条件可知2x2，即22x22x10，解得2x1.2x0，xlog2(1)(2)当t1,2时，2tm0，即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)

5、t1,2， (122t)17，5，故m的取值范围是5，)lg alg a12(或lg a1loga100)21解(1)函数yf(x)的图象经过P(3,4)，a314，即a24.又a0，所以a2.(2)由f(lg a)100知，alg a1100.(lg a1)lg a2.lg2alg a20,lg a1或lg a2，a或a100.(3)当a1时，ff(2.1)；当0a1时，f1时，yax在(，)上为增函数，33.1，a3a3.1.即ff(2.1)；当0a3.1，a3a3.1，即ff(2.1)22(1)证明因为f(x)的定义域为R，且f(x)f(x)，所以f(x)为奇函数f(x)1.令x2x1，则f(x2)f(x1)(1)(1)2.因为y10x为R上的增函数，所以当x2x1时，102x2102x10.又因为102x110,102x210.故当x2x1