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文档简介

1、20172017 年河南省中考数学试卷年河南省中考数学试卷 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 3 分,共分,共 3030 分)分) 1.1.下列各数中比下列各数中比 1 1 大的数是(大的数是() A A2 B2 B0 C0 C-1 D-1 D-3-3 2.20162.2016 年,我国国内生产总值达到年,我国国内生产总值达到 74.474.4 万亿元万亿元. .数据“数据“74.474.4 万亿”用科学计数法表示为(万亿”用科学计数法表示为() A A74.41012 B B7.441013 C C74.41013 D D7.441014 3.3.某几何体的左视图如下图所示,则该几何

2、体不可能是(某几何体的左视图如下图所示,则该几何体不可能是() A A B B C C D D 4.4.解分式方程解分式方程 13 x1 2 1 x ,去分母得(,去分母得() A A12(x1) 3 B B12(x1) 3 C. C.12x2 3 D D12x2 3 5.5.八年级某同学八年级某同学 6 6 此数学小测验的成绩分别为:此数学小测验的成绩分别为:8080 分,分,8585 分,分,9595 分,分,100100 分,则该同学这分,则该同学这 6 6 次成绩的次成绩的 众数和中位数分别是(众数和中位数分别是()2 21 1c cn nj jy y A A9595 分,分,9595

3、 分分 B B9595 分,分,9090 分分 C. 90 C. 90 分,分,9595 分分 D D9595 分,分,8585 分分 6.6.一元二次方程一元二次方程2x25x2 0的根的情况是(的根的情况是() A A有两个相等的实数根有两个相等的实数根 B B有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根 C. C. 只有一个实数根只有一个实数根 D D没有实数根没有实数根 7.7.如图,如图, 在在ABCD中,中, 对角线对角线AC,BD相交于点相交于点O, 添加下列条件不能添加下列条件不能 判定判定ABCD是菱形的只有是菱形的只有 () A AAC BD B BAB BC C. C.AC

4、BD D D1 2 8.8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字-1-1,0 0,1 1,2.2. 若转动转盘两次,若转动转盘两次, 每次转盘停止后记录指针所指区域的数字每次转盘停止后记录指针所指区域的数字 (当指针恰好指在分界线上时,(当指针恰好指在分界线上时, 不记,不记, 重转)重转) , 则记录的两个数字都是正数的概率为(则记录的两个数字都是正数的概率为() A A 1 8 B B 1 6 C. C. 1 4 D D 1 2 9.9.我们知道:我们知道:四边形具有不稳定性

5、四边形具有不稳定性. .如图,如图,在平面直角坐标系中,在平面直角坐标系中,边长为边长为 2 2 的正方形的正方形ABCD的边的边AB在在x 轴上,轴上,AB的中点是坐标原点的中点是坐标原点O固定点固定点A,B, 把正方形沿箭头方向推,把正方形沿箭头方向推,使点使点D落在落在y轴正半轴上点轴正半轴上点D 处,则点处,则点C的对应点的对应点C的坐标为(的坐标为() A A( 3,1) B B(2,1) C. C.(1, 3) D D(2, 3) 10.10.如图,如图, 将半径为将半径为 2 2, 圆心角为圆心角为120的扇形的扇形OAB绕点绕点A逆时针旋转逆时针旋转60, 点点O,B的对应点分

6、别为的对应点分别为O, B,连接,连接BB,则图中阴影部分的面积是(,则图中阴影部分的面积是() A A 2 3 B B2 3 3 C. C.2 3 2 3 D D4 3 2 3 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 3 分,共分,共 1515 分)分) 11.11.计算:计算:234 x2 0, 12.12.不等式组不等式组 x1 2 x 的解集是的解集是 13.13.已知点已知点A(1,m),B(2,n)在反比例函数在反比例函数y 2 x 的图象上,则的图象上,则m与与n的大小关系为的大小关系为 14.14.如图如图 1 1,点,点P从从ABC的顶点的顶点B出发,沿出发,沿B C A匀

7、速运动到点匀速运动到点A. .图图 2 2 是点是点P运动时,线段运动时,线段BP 的长度的长度y随时间随时间x变化的关系图象,其中变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则为曲线部分的最低点,则ABC的面积是的面积是 15.15.如图,在如图,在RtABC中,中,A 90,AB AC,BC 2 1,点,点M,N分别是边分别是边BC,AB上的动上的动 点,点, 沿沿MN所在的直线折叠所在的直线折叠B, 使点使点B的对应点的对应点B始终落在边始终落在边AC上上. .若若MBC为直角三角形,为直角三角形, 则则BM 的长为的长为2121cncnjyjycomcom 三、解答题三、解答题 (共(共

8、 8 8 个小题,满分个小题,满分 7575 分)分) 16.16.先化简,再求值:先化简,再求值: (2x y)2(x y)(x y)5x(x y) ,其中,其中x 2 1,y 2 1. . 17.17.为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出 了如下两个尚不完整的统计图表了如下两个尚不完整的统计图表. .2121 世纪教育网版权所有世纪教育网版权所有 19.19.如图所示,我国两艘海监船如图所示,我国两艘海监船A,B在南海海域巡航,某一时刻,两船同时收到指令,

9、立即前往救援在南海海域巡航,某一时刻,两船同时收到指令,立即前往救援 遇险抛锚的渔船遇险抛锚的渔船C. .此时,此时,B船在船在A船的正南方向船的正南方向 5 5 海里处,海里处,A船测得渔船船测得渔船C在其南偏东在其南偏东45方向,方向,B船船 测得渔船测得渔船C在其南偏东在其南偏东53方向方向. .已知已知A船的航速为船的航速为 3030 海里海里/ /小时,小时,B船的航速为船的航速为 2525 海里海里/ /小时,小时,问问C船船 至少要等待多长时间才能得到救援?(参考数据:至少要等待多长时间才能得到救援?(参考数据:sin53 434 ,cos53 ,tan53 ,2 1.41) 5

10、5 请根据以上图表,解答下列问题:请根据以上图表,解答下列问题: (1 1)填空:这次被调查的同学共有)填空:这次被调查的同学共有人,人,a b ,m; (2 2)求扇形统计图中扇形)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数;的圆心角度数; (3 3)该校共有)该校共有 10001000 人,请估计每月零花钱的数额人,请估计每月零花钱的数额x在在60 x 120范围的人数范围的人数. . 18.18.如图,在如图,在ABC中,中,AB AC,以,以AB为直径的为直径的O交交AC边于点边于点D,过点,过点C作作CF / /AB,与过点,与过点 B的切线交于点的切线交于点F,连接,连接BD. .(1 1)

11、求证:)求证:BD BF; (2 2)若)若AB 10,CD 4,求,求BC的长的长. . 3 20.20. 如图,一次函数如图,一次函数y xb与反比例函数与反比例函数y k (x 0)的图象交于点的图象交于点A(m,3)和和B(3,1). . x 21.21.学校“百变魔方”社团准备购买学校“百变魔方”社团准备购买A,B两种魔方两种魔方. .已知购买已知购买 2 2 个个A种魔方和种魔方和 6 6 个个B种魔方共需种魔方共需 130130 元,购买元,购买 3 3 个个A种魔方和种魔方和 4 4 个个B种魔方所需款数相同种魔方所需款数相同. . (1 1)求这两种魔方的单价;)求这两种魔方

12、的单价; (2 2)结合社员们的需求,社团决定购买)结合社员们的需求,社团决定购买A,B两种魔方共两种魔方共 100100 个(其中个(其中A种魔方不超过种魔方不超过 5050 个)个). .某商某商 (1 1)填空:一次函数的解析式为)填空:一次函数的解析式为,反比例函数的解析式为,反比例函数的解析式为; (2 2)点)点P是线段是线段AB上一点,过点上一点,过点P作作PD x轴于点轴于点D,连接,连接OP,若,若POD的面积为的面积为S,求,求S的取的取 店有两种优惠活动,如图所示店有两种优惠活动,如图所示. .2 2 请根据以上信息,说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠请根据以上信息,说明

13、选择哪种优惠活动购买魔方更实惠. . 值范围值范围. . 22.22.如图如图 1 1,在,在RtABC中,中,A 90,AB AC,点,点D,E分别在边分别在边AB,AC上,上,AD AE,连接,连接 DC,点,点M,P,N分别为分别为DE,DC,BC的的 中点中点. . 24 23.23. 如图,如图, 直线直线y xc与与x轴交于点轴交于点A(3,0), 与与y轴交于点轴交于点B, 抛物线抛物线y x2bxc经过点经过点A, 33 B. . (1 1)求点)求点 B B 的坐标和抛物线的解析式;的坐标和抛物线的解析式; (2 2)M M(m m,0 0)为)为 x x 轴上一个动点,过点

14、轴上一个动点,过点 M M 垂直于垂直于 x x 轴的直线与直线轴的直线与直线 ABAB 和抛物线分别交于点和抛物线分别交于点 P P、N N, 点点M在线段在线段OA上运动,若以上运动,若以B,P,N为顶点的三角形与为顶点的三角形与APM相似,求点相似,求点M的坐标;的坐标; 点点M在在x轴上自由运动,若三个点轴上自由运动,若三个点M,P,N中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合 除外)除外) ,则称,则称M,P,N三点为“共谐点”三点为“共谐点”. .请直接写出使得请直接写出使得M,P,N三点成为“共谐点”的三点成为“共谐点”的m的的 (1

15、 1)观察猜想)观察猜想 图图 1 1 中,线段中,线段PM与与PN的数量关系是的数量关系是,位置关系是,位置关系是; (2 2)探究证明)探究证明 把把ADE绕点绕点A逆时针方向旋转到图逆时针方向旋转到图 2 2 的位置,连接的位置,连接MN,BD,CE,判断,判断PMN的形状,并说明理的形状,并说明理 由;由; (3 3)拓展延伸)拓展延伸 把把ADE绕点绕点A在平面内自由旋转,若在平面内自由旋转,若AD 4,AB 10,请直接写出,请直接写出PMN面积的最大值面积的最大值. . 值值. . 20172017 年河南省中考数学试卷年河南省中考数学试卷答案 一、一、1.A,2. B.3. D

16、.4. A.5. A.6. B.7. C.8. C.9. D.10. C. 二、二、6.12. -1x2.13. m-10m+1500,所以 m45; w 1 =w 2 时,10m+600=-10m+1500,所以 m=45; w 1 w 2 时,10m+600-10m+1500,所以 m45; 当 45m50 时,活动二更实惠;当m=45 时,活动一、二同样实惠;当0m45(或 0m50)时,活动一更实惠. 22. 解: (1)PM=PN,PM PN; PM= 1 2 CE,且PM / /CE, 同理可证 PN= 1 2 BD,且PN / /BD PM=PN, MPD=ECD,PNC=DBC

17、, MPD=ECD=ACD+ACE=ACD+ABD, DPN=PNC+PCN =DBC+PCN, MPN=MPD+DPN=ACD+ABD+DBC+PCN=ABC+ACB=90, 即PMN 为等腰直角三角形. (3) 49 2 . 23. 解: (1)直线y 2 3 xc与x轴交于点A(3,0), 2 3 3c 0,解得 c=2 B(0,2) , 抛物线y 4 3 x2bxc经过点A(3,0), 4 3 323b 2 0,b= 10 3 抛物线的解析式为y 4 2 10 3 x 3 x2; (2)MN x轴,M(m,0) ,N(m, 4 2 10 3 m 3 m2 ) 有(1)知直线 AB 的解析式为y 2 3 x 2,OA=3

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