2018年至2014年江苏省宿迁市五年中考数学试卷-(word整理版+答案)

1、20142014 年江苏省宿迁市中考数学试卷年江苏省宿迁市中考数学试卷-(word-(word 整理版整理版+ +答案答案) ) 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 13 的相反数是（） A3BCD3 2下列计算正确的是（） Aa3+a4=a7Ba3a4=a7Ca6a3=a2D （a3）4=a7 3如图， ABCD 中，BC=BD，C=74，则ADB 的度数是（） A16B22C32D68 4已知是方程组的解，则 ab 的值是（） A1B2C3D4 5若一个圆锥的主视图是腰长为 5，底边长为 6 的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是（） A15B20C2

2、4D30 6一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有 1，2 两个数字，若随机地从中摸出 一个小球， 记下号码后放回， 再随机摸出一个小球， 则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是 （） ABCD 7若将抛物线 y=x2向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得抛物线的表达式为（） Ay=（x+2）2+3By=（x2）2+3Cy=（x+2）23Dy=（x2）23 8如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，AB=8，AD=3，BC=4，点 P 为 AB 边上一 动点，若 PAD与 PBC 是相似三角形，则满足条件的点 P 的个数是（） A1 个B2 个C3

3、 个D4 个 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分）分） 9已知实数 a，b 满足 ab=3，ab=2，则 a2bab2的值是 10不等式组的解集是 11 某校规定： 学生的数学学期综合成绩是由平时、 期中和期末三项成绩按 3： 3： 4 的比例计算所得 若 某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90 分，90 分和 85 分，则他本学期数学学期综合成 绩是分 12一块矩形菜地的面积是 120m2，如果它的长减少 2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是 m 13如图，在平面直角坐标系xOy 中，若菱形ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为（3，

4、0） ， （2，0） ， 点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是 14如图，正方形ABCD 的边长为 2，点E 为边 BC 的中点，点P 在对角线 BD 上移动，则PE+PC 的 最小值是 15如图，在 Rt ABC 中，ACB=90，AD 平分BAC 与 BC 相交于点 D，若 AD=4，CD=2，则 AB 的长是 16如图，一次函数 y=kx1 的图象与 x 轴交于点 A，与反比例函数 y=（x0）的图象交于点 B， BC 垂直 x 轴于点 C若 ABC 的面积为 1，则 k 的值是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 5252 分）分） 17 （6 分）

5、计算：2sin30+|2|+（1）0 18 （6 分）解方程： 19 （6 分）为了了解某市初三年级学生体育成绩（成绩均为整数） ，随机抽取了部分学生的体育成绩 并分段（A：20.522.5；B：22.524.5；C：24.526.5；D：26.528.5；E：28.530.5）统计如下 体育成绩统计表 分数段频数/人频率 A120.05 B36a C840.35 Db0.25 E480.20 根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）在统计表中，a=，b=， 并将统计图补充完整； （2）小明说：“这组数据的众数一定在 C 中”你认为小明的说法正确吗？（填“正确” 或“错误”） ； （3）若成

6、绩在 27 分以上（含 27 分）定为优秀，则该市今年 48000 名初三年级学生中体育成绩为优秀 的学生人数约有多少？ 20 （6 分）如图是两个全等的含 30 角的直角三角形 （1）将其相等边拼在一起，组成一个没有重叠部分的平面图形，请你画出所有不同的拼接平面图形的 示意图； （2）若将（1）中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上，洗匀后从中随机抽取一 张，求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率 22 （6 分）如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，AH 是边 BC 上的高 （1）求证：四边形 ADEF 是平行四边形； （2）求证：DHF=D

7、EF 21 （6 分）如图，AB 是O 的弦，OPOA 交 AB 于点 P，过点B 的直线交 OP 的延长线于点 C，且 CP=CB （1）求证：BC 是O 的切线； （2）若O 的半径为，OP=1，求 BC 的长 23（8 分） 如图是某通道的侧面示意图， 已知 ABCDEF， AMBCDE， AB=CD=EF， AMF=90， BAM=30，AB=6m （1）求 FM 的长； （2）连接 AF，若 sinFAM=，求 AM 的长 24 （8 分）如图，在直角梯形ABCD 中，ABDC，ABC=90，AB=8cmBC=4cm，CD=5cm动 点 P 从点 B 开始沿折线 BCCDDA 以 1

8、cm/s 的速度运动到点 A 设点 P 运动的时间为（t s） ， PAB 面积为 S（cm2） （1）当 t=2 时，求 S 的值； （2）当点 P 在边 DA 上运动时，求 S 关于 t 的函数表达式； （3）当 S=12 时，求 t 的值 四、附加题（本大题共四、附加题（本大题共 2 2 小题，共小题，共 2020 分）分） 25 （10 分）如图，已知 BAD 和 BCE 均为等腰直角三角形，BAD=BCE=90 ，点 M 为 DE 的 中点，过点 E 与 AD 平行的直线交射线 AM 于点 N （1）当 A，B，C 三点在同一直线上时（如图 1） ，求证：M 为 AN 的中点； （2

9、）将图 1 中的 BCE 绕点 B 旋转，当 A，B，E 三点在同一直线上时（如图 2） ，求证： ACN 为 等腰直角三角形； （3）将图 1 中 BCE 绕点 B 旋转到图 3 位置时， （2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若 26 （10 分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0，c0）交 x 轴于点 A，B，交 y 轴于点 C，设过点 A，B，C 三点的圆与 y 轴的另一个交点为 D （1）如图 1，已知点 A，B，C 的坐标分别为（2，0） ， （8，0） ， （0，4） ； 求此抛物线的表达式与点 D 的坐标； 若点 M 为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求 BDM

10、 面积的最大值； （2）如图 2，若 a=1，求证：无论 b，c 取何值，点 D 均为定点，求出该定点坐标 不成立，请说明理由 20142014 年江苏省宿迁市中考数学试卷答案年江苏省宿迁市中考数学试卷答案 1 A2 B3 C4 D5 A6 D7 B8 C 9 610 1x211 8812 1213 （5，4） 1415 416 2 17解：原式=2+2+12=1+2+12=2 18解： 方程两边同乘以 x2 得： 1=x13（x2） 整理得出： 2x=4， 解得：x=2， 检验：当 x=2 时，x2=0，故 x=2 不是原方程的根，故此方程无解 19解： （1）抽取的部分学生的总人数为120

11、.05=240（人） ， a=36240=0.15，b=2400.25=60； 统计图补充如下： （2）C 组数据范围是 24.526.5，由于成绩均为整数，所以C 组的成绩为 25 分与 26 分，虽然C 组人数最多，但是 25 分与 26 分的人数不一定最多，所以这组数据的众数不一定在C 中故小明的说法错误； （3）48000（0.25+0.20）=21600（人） 即该市今年 48000 名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有21600 人 故答案为 0.15，60；错误 20解： （1）如图所示： （2）由题意得：轴对称图形有（2） ， （3） ， （5） ， （6） ， 故抽取

12、的卡片上平面图形为轴对称图形的概率为：= 21 （1）证明：连接 OB，如图， OPOA， AOP=90， A+APO=90， CP=CB， CBP=CPB， 而CPB=APO， APO=CBP， OA=OB， A=OBA， OBC=CBP+OBA=APO+A=90， OBBC， BC 是O 的切线； （2）解：设 BC=x，则 PC=x， 在 Rt OBC 中，OB=，OC=CP+OP=x+1， OB2+BC2=OC2， （）2+x2=（x+1）2， 解得 x=2， 即 BC 的长为 2 22证明： （1）点 D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点， DE、EF 都是 ABC 的中位线

13、， EFAB，DEAC， 四边形 ADEF 是平行四边形； （2）四边形 ADEF 是平行四边形， DEF=BAC， D，F 分别是 AB，CA 的中点，AH 是边 BC 上的高， DH=AD，FH=AF， DAH=DHA，FAH=FHA， DAH+FAH=BAC， DHA+FHA=DHF， DHF=BAC， DHF=DEF 23解： （1）分别过点 B、D、F 作 BNAM 于点 N，DGBC 延长线于点 G，FHDE 延长线于点 H， 在 Rt ABN 中， AB=6m，BAM=30， BN=ABsinBAN=6=3m， ABCDEF，AMBCDE， 同理可得：DG=FH=3m， FM=F

14、H+DG+BN=9m； （2）在 Rt FAM中， FM=9m，sinFAM=， AF=27m， AM=18（m） 即 AM 的长为 18m 24解： （1）动点 P 以 1cm/s 的速度运动， 当 t=2 时，BP=2cm， S 的值=ABBP=82=8cm2； （2）过 D 作 DHAB，过 P作 PMAB， PMDH， APMADH， ， AB=8cm，CD=5cm， AH=ABDC=3cm， BC=4cm， AD=5cm， 又AP=14t， ， PM=， S=ABPM=， 即 S 关于 t 的函数表达式 S=； （3）由题意可知当 P 在 CD 上运动时，S=ABBC=84=16cm

15、2， 所以当 S=12 时，P 在 BC 或 AD 上， 当 P 在 BC 上时，12=8t，解得：t=3； 当 P 在 AD 上时，12=，解得：t= 当 S=12 时，t 的值为 3 或 25 （1）证明：如图 1， ENAD， MAD=MNE，ADM=NEM 点 M 为 DE 的中点， DM=EM 在 ADM 和 NEM 中， ADMNEM AM=MN M 为 AN 的中点 （2）证明：如图 2， BAD 和 BCE 均为等腰直角三角形， AB=AD，CB=CE，CBE=CEB=45 ADNE， DAE+NEA=180 DAE=90， NEA=90 NEC=135 A，B，E 三点在同一

16、直线上， ABC=180CBE=135 ABC=NEC ADMNEM（已证） ， AD=NE AD=AB， AB=NE 在 ABC 和 NEC 中， ABCNEC AC=NC，ACB=NCE ACN=BCE=90 ACN 为等腰直角三角形 （3） ACN 仍为等腰直角三角形 证明：如图 3，延长 AB 交 NE 于点 F， ADNE，M 为中点， 易得 ADMNEM， AD=NE AD=AB， AB=NE ADNE， AFNE， 在四边形 BCEF 中， BCE=BFE=90 FBC+FEC=360180=180 FBC+ABC=180 ABC=FEC 在 ABC 和 NEC 中， ABCNE

17、C AC=NC，ACB=NCE ACN=BCE=90 ACN 为等腰直角三角形 26解： （1）抛物线 y=ax2+bx+c 过点 A（2，0） ，B（8，0） ，C（0，4） ， ，解得， 抛物线的解析式为：y=x2x4； OA=2，OB=8，OC=4，AB=10 如答图 1，连接 AC、BC 由勾股定理得：AC=，BC= AC2+BC2=AB2=100， ACB=90， AB 为圆的直径 由垂径定理可知，点 C、D 关于直径 AB 对称， D（0，4） （2）解法一： 设直线 BD 的解析式为 y=kx+b，B（8，0） ，D（0，4） ， ，解得， 直线 BD 解析式为：y=x+4 设

18、M（x，x2x4） ， 如答图 21，过点 M 作 MEy 轴，交 BD 于点 E，则 E（x，x+4） ME=（x+4）（x2x4）=x2+x+8 S BDM=S MED+S MEB=ME（xExD）+ME（xBxE）=ME（xBxD）=4ME， S BDM=4（x2+x+8）=x2+4x+32=（x2）2+36 当 x=2 时， BDM 的面积有最大值为 36； 解法二： 如答图 22，过 M 作 MNy 轴于点 N 设 M（m， S OBD= S 梯形OBMN= = = m 2 =， m4） ， =16， OD=1， OBOD= （MN+OB）ON m 2 无论 b，c 取何值，点 D

19、均为定点，该定点坐标D（0，1） （m+8）（ m（m MNDN m 2 2 m4） m 2 m4） ，m4）4（ S MND= =m4（ m（ m4） m4） ， m 2 =2mm 2 S BDM=S OBD+S 梯形OBMNS MND =16m（ 2 m 2 m4）4（m4）2m+m（m 2 m4） =164（ 2 m m4）2m =m +4m+32 2 =（m2） +36； 当 m=2 时， BDM 的面积有最大值为 36 （3）如答图 3，连接 AD、BC 由圆周角定理得：ADO=CBO，DAO=BCO， AODCOB， =， 设 A（x1，0） ，B（x2，0） ， 2 已知抛物线

20、y=x +bx+c（c0） ， OC=c，x1x2=c， 20152015 年江苏省宿迁市中考数学试卷年江苏省宿迁市中考数学试卷-(word-(word 整理版整理版+ +答案答案) ) 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1的倒数是（） A2B2CD 2若等腰三角形中有两边长分别为 2 和 5，则这个三角形的周长为（） A9B12C7 或 9D 9 或 12 3计算（a3）2的结果是（） Aa5Ba5Ca6D a6 4如图所示，直线 a，b 被直线 c 所截，1 与2 是（） A同位角B内错角C同旁内角D 邻补角 5函数 y=，自变量 x 的取值范

21、围是（） Ax2Bx2Cx2D x2 6已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（） A3B4C5D 6 7 在平面直角坐标系中， 若直线 y=kx+b 经过第一、 三、 四象限， 则直线 y=bx+k 不经过的象限是 （） A第一象限B第二象限C第三象限D 第四象限 8在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（3，0） ， （3，0） ，点 P 在反比例函数 y= 的图象 上，若 PAB为直角三角形，则满足条件的点 P 的个数为（） A.2 个B4 个C5 个D 6 个 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 9某市今年参加中考的

22、学生大约为 45000 人，将数 45000 用科学记数法可以表示为 10关于 x 的不等式组的解集为 1x3，则 a 的值为 11因式分解：x34x= 12方程 =0 的解是 13如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，若C=130，则BOD= 14如图，在 Rt ABC 中，ACB=90，点 D，E，F 分别为 AB，AC，BC 的中点若 CD=5，则 EF 的长为 15如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（0，4） ，直线y= x3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A， B，点 M 是直线 AB 上的一个动点，则 PM 长的最小值为 16 当x=m或x=n （mn） 时， 代数式x

23、22x+3的值相等， 则x=m+n时， 代数式x22x+3的值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 小题，共小题，共 7272 分）分） 17 （6 分）计算：cos602 1+ （3）0 18 （6 分） （1）解方程：x2+2x=3； （2）解方程组： 19 （6 分）某校为了了解初三年级 1000 名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生， 将他们按体重（均为整数，单位： kg）分成五组（ A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D： 60.567.5；E：67.574.5） ，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图 解答下列问

24、题： （1）这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图； （2）C 组学生的频率为，在扇形统计图中 D 组的圆心角是度； （3）请你估计该校初三年级体重超过 60kg 的学生大约有多少名？ 20 （6 分）一只不透明的袋子中装有 1 个白球、1 个蓝球和 2 个红球，这些球除颜色外都相同 （1）从袋中随机摸出 1 个球，摸出红球的概率为； （2）从袋中随机摸出1 个球（不放回）后，再从袋中余下的3 个球中随机摸出 1 个球求两次摸到的 球颜色不相同的概率 21 （6 分）如图，已知 AB=AC=AD，且 ADBC，求证：C=2D 22 （6 分）如图，观测点A、旗杆 DE 的底端 D、某楼

25、房 CB 的底端 C 三点在一条直线上，从点 A 处 测得楼顶端 B 的仰角为 22，此时点 E 恰好在 AB 上，从点 D 处测得楼顶端 B 的仰角为 38.5已知旗 杆 DE 的高度为 12 米，试求楼房 CB 的高度 （参考数据：sin220.37，cos220.93，tan220.40， sin38.50.62，cos38.50.78，tan38.50.80） 23 （8 分）如图，四边形 ABCD 中，A=ABC=90 ，AD=1，BC=3，E 是边 CD 的中点，连接 BE 并延长与 AD 的延长线相交于点 F （1）求证：四边形 BDFC 是平行四边形； （2）若 BCD 是等腰

26、三角形，求四边形 BDFC 的面积 24 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（8，1） ，B（0，3） ，反比例函数 y= （x0） 的图象经过点 A，动直线 x=t（0t8）与反比例函数的图象交于点 M，与直线 AB 交于点 N （1）求 k 的值； （2）求 BMN 面积的最大值； （3）若 MAAB，求 t 的值 25 （10 分）已知：O 上两个定点 A，B 和两个动点 C，D，AC 与 BD 交于点 E26 （10 分） 如图， 在平面直角坐标系中， 正方形 ABCD 和正方形 DEFG 的边长分别为 2a， 2b， 点 A， D，G 在 y 轴上，坐标原点O 为 AD

27、的中点，抛物线y=mx2过 C，F 两点，连接FD 并延长交抛物线于 点 M （1）若 a=1，求 m 和 b 的值；（2）求的值； （3）判断以 FM 为直径的圆与 AB 所在直线的位置关系，并说明理由 （1）如图 1，求证：EAEC=EBED； （2）如图 2，若=，AD 是O 的直径，求证：ADAC=2BDBC； （3）如图 3，若 ACBD，点 O 到 AD 的距离为 2，求 BC 的长 20152015 年江苏省宿迁市中考数学试卷答案年江苏省宿迁市中考数学试卷答案 1 A2 B3 D4 A5 C6 B7 C8 D 9 4.510410 411 x（x+2） （x2） 12 x=613

28、 10014 51516 3 17解：原式=+21=1 18解： （1）由原方程，得 x2+2x3=0， 整理，得 （x+3） （x1）=0， 则 x+3=0 或 x1=0， 解得 x1=3，x2=1； （2）， 由2+，得 5x=5， 解得 x=1， 将其代入，解得 y=1 故原方程组的解集是： 19解： （1）这次抽样调查的样本容量是48%=50，B 组的频数=50416108=12， 补全频数分布直方图，如图： （2）C 组学生的频率是 0.32；D 组的圆心角=； （3）样本中体重超过 60kg 的学生是 10+8=18 人， 该校初三年级体重超过 60kg 的学生=人， 故答案为：

29、（1）50； （2）0.32；72 20解： （1）从袋中随机摸出 1 个球，摸出红球的概率为： =； 故答案为：； （2）如图所示： ， 所有的可能有 12 种，符合题意的有 10 种，故两次摸到的球颜色不相同的概率为：= 21证明：AB=AC=AD， C=ABC，D=ABD， ABC=CBD+D， ADBC， CBD=D， ABC=D+D=2D， 又C=ABC， C=2D 22解：EDAC，BCAC， EDBC， AEDABC， =， 在 Rt AED 中，DE=12 米，A=22， tan22=，即 AD=30 米， 在 Rt BDC 中，tanBDC=，即 tan38.5=0.8， t

30、an22=0.4， 联立得：BC=24 米 23 （1）证明：A=ABC=90， BCAD， CBE=DFE， 在 BEC 与 FED 中， ， BECFED， BE=FE， 又E 是边 CD 的中点， CE=DE， 四边形 BDFC 是平行四边形； （2）BC=BD=3 时，由勾股定理得，AB=2， 所以，四边形 BDFC 的面积=32=6； BC=CD=3 时，过点 C 作 CGAF 于 G，则四边形 AGCB 是矩形， 所以，AG=BC=3， 所以，DG=AGAD=31=2， 由勾股定理得，CG=， 所以，四边形 BDFC 的面积=3=3； BD=CD 时，BC 边上的中线应该与 BC

31、垂直，从而得到 BC=2AD=2，矛盾，此时不成了； 综上所述，四边形 BDFC 的面积是 6或 3 24解： （1）把点 A（8，1）代入反比例函数 y=（x0）得： k=18=8，y=， k=8； （2）设直线 AB 的解析式为：y=kx+b， 根据题意得：， 解得：k=，b=3， 直线 AB 的解析式为：y=x3； 设 M（t，） ，N（t，t3） ， 则 MN=t+3， BMN 的面积 S=（t+3）t=t2+t+4=（t3）2+， BMN 的面积 S 是 t 的二次函数， 0， S 有最大值， 当 t=3 时，BMN 的面积的最大值为； （3）MAAB， 设直线 MA 的解析式为：y

32、=2x+c， 把点 A（8，1）代入得：c=17， 直线 AM 的解析式为：y=2x+17， 解方程组得：或（舍去） ， M 的坐标为（，16） ， t= 25 （1）证明：EAD=EBC，BCE=ADE， AEDBEC， ， EAEC=EBED； （2）证明：如图 2，连接 CD，OB 交 AC 于点 F B 是弧 AC 的中点， BAC=ADB=ACB，且 AF=CF=0.5AC 又AD 为O 直径， ABC=90，又CFB=90 CBFABD ，故 CFAD=BDBC ACAD=2BDCD； （3）解：如图 3，连接 AO 并延长交O 于 F，连接 DF， AF 为O 的直径， ADF=

33、90， 过 O 作 OHAD 于 H， AH=DH，OHDF， AO=OF， DF=2OH=4， ACBD， AEB=ADF=90， ABD=F， ABEADF， 1=2， ， BC=DF=4 26解： （1）a=1， 正方形 ABCD 的边长为 2， 坐标原点 O 为 AD 的中点， C（2，1） 抛物线 y=mx2过 C 点， 1=4m，解得 m=， 抛物线解析式为 y=x2， 将 F（2b，2b+1）代入 y=x2， 得 2b+1=（2b） ，b=1 故 m=，b=1+； 2 （负值舍去） （2）正方形 ABCD 的边长为 2a，坐标原点 O 为 AD 的中点， C（2a，a） 2 抛物

34、线 y=mx 过 C 点， a=m4a ，解得 m= 抛物线解析式为 y= 2 ， x ， x ， 2 2 将 F（2b，2b+a）代入 y= 得 2b+a= 2 （2b） ， 2 2 整理得 b 2aba =0， 解得 b=（1）a（负值舍去） ， =1+； （3）以 FM 为直径的圆与 AB 所在直线相切理由如下： D（0，a） ， 可设直线 FD 的解析式为 y=kx+a， F（2b，2b+a） ， 2b+a=k2b+a，解得 k=1， 直线 FD 的解析式为 y=x+a 将 y=x+a 代入 y= 得 x+a= 2 x ， a（正值舍去） ， 2 x ，解得 x=2a2 =4a， M

35、点坐标为（2a2a，3a2a） F（2b，2b+a） ，b=（1+）a， F（2a+2a，3a+2a） ， 以 FM 为直径的圆的圆心 O的坐标为（2a，3a） ， O到直线 AB（y=a）的距离 d=3a（a）=4a， 以 FM 为直径的圆的半径 r=OF= d=r， 以 FM 为直径的圆与 AB 所在直线相切 20162016 年江苏省宿迁市中考数学试卷年江苏省宿迁市中考数学试卷-(word-(word 整理版整理版+ +答案答案) ) 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 12 的绝对值是（） A2BCD2 2下列四个几何体中，左视图为圆的几何体

36、是（） ABCD 3地球与月球的平均距离为 384 000km，将 384 000 这个数用科学记数法表示为（） A3.84103B3.84104C3.84105D3.84106 4下列计算正确的是（） Aa2+a3=a5Ba2a 3=a6 C （a2）3=a5Da5a2=a3 5如图，已知直线 a、b 被直线 c 所截若 ab，1=120，则2 的度数为（） A50 B60 C120 D130 6一组数据 5，4，2，5，6 的中位数是（） A5B4C2D6 7如图，把正方形纸片 ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 MN，再过点 B 折叠纸片， 使点 A 落在 MN 上的点 F

37、 处，折痕为 BE若 AB 的长为 2，则 FM 的长为（） A2BCD1 8若二次函数 y=ax22ax+c 的图象经过点（1，0） ，则方程 ax22ax+c=0 的解为（） Ax1=3，x2=1 Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=3，x2=1 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 9因式分解：2a28= 10计算：= 11若两个相似三角形的面积比为 1：4，则这两个相似三角形的周长比是 12若一元二次方程 x22x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 13某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表： 每批粒数 n100

38、300400600100020003000 发芽的频数 m9628438057194819022848 发芽的频率 0.9600.9470.9500.9520.9480.9510.949 那么这种油菜籽发芽的概率是（结果精确到 0.01） 14如图，在ABC 中，已知ACB=130，BAC=20，BC=2，以点 C 为圆心，CB 为半径的圆交 AB 于点 D，则 BD 的长为 15如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数 y=（x0）的图象交于两点 A、B，与 x 轴交于点 C，且点 B 是 AC 的中点，分别过两点 A、B 作 x 轴的平行线，与反比例函数 y=（x0）的 图象交于两点

39、 D、E，连接 DE，则四边形 ABED 的面积为 16如图，在矩形 ABCD 中，AD=4，点 P 是直线 AD 上一动点，若满足PBC 是等腰三角形的点 P 有 且只有 3 个，则 AB 的长为 三、解答题（共三、解答题（共 1010 题，共题，共 7272 分）分） 17 （6 分）计算：2sin30+3 1+（ 1）0 18 （6 分）解不等式组： 19 （6 分）某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格 四个等第为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取 200 名学生的体育成绩进行统计分析相 关数据的统计图、表如下： 各年级学生成绩统计表 优秀

40、良好合格不合格 七年级a20248 八年级2913135 九年级24b147 根据以上信息解决下列问题： （1）在统计表中，a 的值为，b 的值为； （2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为度； （3）若该校三个年级共有 2000 名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数 20 （6 分）在一只不透明的袋子中装有 2 个白球和 2 个黑球，这些球除颜色外都相同 （1）若先从袋子中拿走 m 个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则 m 的值为； （2）若将袋子中的球搅匀后随机摸出 1 个球（不放回） ，再从袋中余下的 3 个球中随机摸出 1 个球， 求两

41、次摸到的球颜色相同的概率 21 （6 分）如图，已知BD 是ABC 的角平分线，点 E、F 分别在边 AB、BC 上，EDBC，EFAC求 证：BE=CF 22 （6 分）如图，大海中某灯塔 P 周围 10 海里范围内有暗礁，一艘海轮在点 A 处观察灯塔 P 在北偏 东 60方向，该海轮向正东方向航行8 海里到达点 B 处，这时观察灯塔P 恰好在北偏东 45方向如果 海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由 （参考数据：1.73） 23 （8 分）如图 1，在ABC 中，点 D 在边 BC 上，ABC：ACB：ADB=1：2：3，O 是ABD 的外接圆 （1）求证：AC 是O 的切

42、线； （2）当 BD 是O 的直径时（如图 2） ，求CAD 的度数 24 （8 分）某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30 人时，人均收费120 元；超过30 人且 不超过 m（30m100）人时，每增加 1 人，人均收费降低 1 元；超过 m 人时，人均收费都按照 m 人时的标准设景点接待有 x 名游客的某团队，收取总费用为 y 元 （1）求 y 关于 x 的函数表达式； （2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用 反而减少这一现象为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求 m 的取值范围 25 （10 分）已知ABC 是等腰直角

43、三角形，AC=BC=2，D 是边 AB 上一动点（A、B 两点除外） ，将 CAD 绕点 C 按逆时针方向旋转角 得到CEF，其中点 E 是点 A 的对应点，点 F 是点 D 的对应点 （1）如图 1，当 =90时，G 是边 AB 上一点，且 BG=AD，连接 GF求证：GFAC； （2）如图 2，当 90180时，AE 与 DF 相交于点 M 当点 M 与点 C、D 不重合时，连接 CM，求CMD 的度数； 设 D 为边 AB 的中点，当 从 90变化到 180时，求点 M 运动的路径长 26 （10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，将二次函数 y=x21 的图象 M 沿 x 轴翻折

44、，把所得到 的图象向右平移 2 个单位长度后再向上平移 8 个单位长度，得到二次函数图象 N （1）求 N 的函数表达式； （2）设点 P（m，n）是以点C（1，4）为圆心、1 为半径的圆上一动点，二次函数的图象 M 与 x 轴相 交于两点 A、B，求 PA2+PB2的最大值； （3）若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，则该点称为整点求 M 与 N 所围成封闭图形内（包括边 界）整点的个数 20162016 年江苏省宿迁市中考数学试卷答案年江苏省宿迁市中考数学试卷答案 1 D2 A3 C4 D5 B6 A7 B8 C 9 2 （a+2） （a2） 10 x 11 1： 2 12 k1， 13 0

45、.95 14 2 15 16 4 或 2 17解：2sin30+3 1+（ 1）0=2+12= 18解： 由得，x1， 由得，x2， 由可得，原不等式组的解集是：1x2 19解： （1）由题意和扇形统计图可得， a=20040%20248=8020248=28， b=20030%24147=6024147=15， 故答案为：28，15； （2）由扇形统计图可得， 八年级所对应的扇形圆心角为：360（140%30%）=36030%=108， 故答案为：108； （3）由题意可得， 2000=200 人， 即该校三个年级共有 2000 名学生参加考试，该校学生体育成绩不合格的有 200 人 20解

46、： （1）在一只不透明的袋子中装有 2 个白球和 2 个黑球，这些球除颜色外都相同，从袋子中 拿走 m 个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”， 透明的袋子中装的都是黑球， m=2， 故答案为：2； （2）设红球分别为 H1、H2，黑球分别为 B1、B2，列表得： 第二球H1H2B1B2 第一球 H1（H1，H2）（H1，B1）（H1，B2） H2（H2，H1）（H2，B1）（H2，B2） B1（B1，H1）（B1，H2）（B1，B2） B2（B2，H1）（B2，H2）（B2，B1） 总共有 12 种结果，每种结果的可能性相同，两次都摸到球颜色相同结果有 4 种， 所以两

47、次摸到的球颜色相同的概率= 21证明：EDBC，EFAC， 四边形 EFCD 是平行四边形， DE=CF， BD 平分ABC， EBD=DBC， DEBC， EDB=DBC， EBD=EDB， EB=ED， EB=CF 22解：没有触礁的危险理由如下： 作 PCAB 于 C，如图，PAC=30，PBC=45，AB=8， 设 BC=x， 在 RtPBC 中，PBC=45， PBC 为等腰直角三角形， BC=BC=x， 在 RtPAC中，tanPAC=， AC=，即 8+x=，解得 x=4（+1）10.92， 即 AC10.92， 10.9210， 海轮继续向正东方向航行，没有触礁的危险 23 （

48、1）证明：连接 AO，延长 AO 交O 于点 E，则 AE 为O 的直径，连接 DE，如图所示： ABC：ACB：ADB=1：2：3，ADB=ACB+CAD， ABC=CAD， AE 为O 的直径， ADE=90， EAD=90AED， AED=ABD， AED=ABC=CAD， EAD=90CAD， 即EAD+CAD=90， EAAC， AC 是O 的切线； （2）解：BD 是O 的直径， BAD=90， ABC+ADB=90， ABC：ACB：ADB=1：2：3， 4ABC=90， ABC=22.5， 由（1）知：ABC=CAD， CAD=22.5 24解： （1）y=，其中（30m100

49、） （2）由（1）可知当 0x30 或 mx100，函数值 y 都是随着 x 是增加而增加， 当 30xm 时，y=x2+150 x=（x75）2+5625， a=10， x75 时，y 随着 x 增加而增加， 为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加， 30m75 25解： （1）如图 1 中，CA=CB，ACB=90， A=ABC=45， CEF 是由CAD 旋转逆时针 得到，=90， CB 与 CE 重合， CBE=A=45， ABF=ABC+CBF=90， BG=AD=BF， BGF=BFG=45， A=BGF=45， GFAC （2）如图 2 中，CA=CE，CD=CF， CAE

50、=CEA，CDF=CFD， ACD=ECF， ACE=DCF， 2CAE+ACE=180，2CDF+DCF=180， CAE=CDF， A、D、M、C 四点共圆， CMF=CAD=45， CMD=180CMF=135 如图 3 中，O 是 AC 中点，连接 OD、CM AD=DB，CA=CB， CDAB， ADC=90， 由可知 A、D、M、C 四点共圆， 当 从 90变化到 180时， 点 M 在以 AC 为直径的O 上，运动路径是弧 CD， OA=OC，CD=DA， DOAC， DOC=90， 的长= 当 从 90变化到 180时，点 M 运动的路径长为 26（1） 解： 二次函数 y=x

51、21 的图象 M 沿 x 轴翻折得到函数的解析式为 y=x2+1， 此时顶点坐标 （0， 1） ， 将此图象向右平移 2 个单位长度后再向上平移 8 个单位长度得到二次函数图象 N 的顶点为（2，9） ， 故 N 的函数表达式 y=（x2）2+9=x2+4x+5 （2）A（1，0） ，B（1，0） ， PA2+PB2=（m+1）2+n2+（m1）2+n2=2（m2+n2）+2=2PO2+2， 当 PO 最大时 PA2+PB2最大如图，延长 OC 与O 交于点 P，此时 OP 最大， OP 的最大值=OC+PC=+1， PA2+PB2最大值=2（+1）2+2=38+4 （3）M 与 N 所围成封

52、闭图形如图所示， 由图象可知，M 与 N 所围成封闭图形内（包括边界）整点的个数为 25 个 20172017 年江苏省宿迁市中考数学试卷年江苏省宿迁市中考数学试卷-(word-(word 整理版整理版+ +答案答案) ) 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 15 的相反数是（） A5BCD5 2下列计算正确的是（） A （ab）2=a2b2Ba5+a5=a10C （a2）5=a7Da10a5=a2 3一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是（） A6B5C4D3 4将抛物线 y=x2向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得抛

53、物线相应的函数表达式是（） Ay=（x+2）2+1By=（x+2）21Cy=（x2）2+1Dy=（x2）21 5已知 4m5，则关于 x 的不等式组的整数解共有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 6若将半径为 12cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（） A2cm B3cm C4cm D6cm 7如图，直线 a，b 被直线 c，d 所截，若1=80，2=100，3=85，则4 度数是（） A80 B85 C95 D100 8如图，在 RtABC 中，C=90，AC=6cm，BC=2cm，点 P 在边 AC 上，从点 A 向点 C 移动，点 Q 在边 CB 上，从点

54、C 向点 B 移动若点P，Q 均以 1cm/s 的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另 一点也随之停止，连接 PQ，则线段 PQ 的最小值是（） A20cmB18cmC2cmD3cm 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 9全球平均每年发生雷电次数约为 16000000 次，将 16000000 用科学记数法表示是 10如果代数式有意义，那么实数 x 的取值范围为 11若 ab=2，则代数式 5+2a2b 的值是 12如图，在ABC 中，ACB=90，点 D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，若 CD=2，则线段 EF 的 长是 13如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为 2cm 的正方形， 使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等 可能的） ，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数 0.25 附近，由此可 估计不规则区域的面积是