3.4.1基本不等式的应用(2)(2015年人教A版数学必修五导学案)_第1页
3.4.1基本不等式的应用(2)(2015年人教A版数学必修五导学案)_第2页
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文档简介

1、课题课题:3.4.1:3.4.1 基本不等式的证明（基本不等式的证明（2 2） 班级：班级：姓名：姓名：学号：学号：第第学习小组学习小组 【学习目标】【学习目标】 运用基本不等式求解函数最值问题 【课前预习 课前预习】 】 a ba2b22ab 1当b a 0时，比较b，a，的大小， ab， 22a b （运用基本不等式及比较法） 2若x，y 0； （1）当xy 9时，则x y的最_值为_，此时x _；y _ （2）当x y 6时，则xy的最_值为_，此时x _；y _ 猜测：若x，yR； （1）当xy P时，则x y的最_值为_，此时x _；y _ （2）当x y S时，则xy的最_值为_，

2、此时x _；y _ 【课堂研讨】【课堂研讨】 例 1 已知x，yR； （1）xy 9时， 则x 2y， 则x y的最_值为_， 此时x _；y _ （2）x 4y 1，则xy的最_值为_，此时x _；y _ 例 2.利用基本不等式求最值，必须满足三条：一正二定三相等 已知函数y x 16 ，x(2， )，求此函数的最小值 x 2 )，求此函数最小值 思考：若x3， h 例 3 求y 例 4.（1）已知x 0，y 0，x 2y 1，求 （2）已知x，yR，且 x25 x 4 2 (xR)的最小值 11 的最小值； xy 19 1，求x y的最小值 xy 【学后反思学后反思】 h 课题课题:3.4

3、.1:3.4.1 基本不等式的证明（基本不等式的证明（2 2）检测案）检测案 班级：班级：姓名：姓名：学号：学号：第第学习小组学习小组 【课堂检测】【课堂检测】 1若x，yR； （1）当x 2y 18时，则x y的最_值为_，此时x _；y _ （2）已知x 0，y 0，且5x 7y 20，求xy的最大值 2求证： （1）x2 1 x21 1； （2） x23 x2 2 2； （3）已知x 5 4 ，求y 4x 1 1 4x 5 的最大值 3x 4y 1，求 1 x 1 y 的最小值 【课后巩固】【课后巩固】 1下列不等式的证明过程正确的是（） A若a，b R，则 b a a b 2 b a

4、a b 2 B若x，y是正实数，则lgxlg y 2 lgxlg y C若x是负实数，则x 44 x 2x x 4 D若a，b R，且ab 0，则 abab a b b a ( b a ) 2 b a 2 2 （1）若x 0时，y 12 x 3x的最小值为_；此时x _ （2）若x 0时，y 12 x 3x的最大值为_；此时x _ （3）函数y x 1 x 3 (x 3)的最小值为_；此时x _ 3 （1）已知x，yR且x 2y 1，则 11 x y 的最小值为_ h 21 （2）已知x，yR且x y 1，则 x y 的最小值为_ 4 已知函数y tan cos sin ，(0， 2 )， 求函数的最小值及取最小值时的值 5求函数y x 4 x (x 0)的值域

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