八年级数学下册梯形习题 (2)

1、八年级数学下册八年级数学下册 梯形习题梯形习题 梯形问题中经常用到的辅助线 1下列说法中正确的是() A 等腰梯形两底角相等B 等腰梯形的一组对边相等且平行 C 等腰梯形同一底上的两个角都等于90D 等腰梯形的四个内角中不可能有直角 2已知等腰梯形的周长25cm，上、下底分别为 7cm、8cm，则腰长为_cm 3等腰梯形中一个锐角为70，则另外三个角分别为_， _， _ A 4.已知：等腰梯形中的腰和上底相等，且一条对角线和一 腰垂直，这个梯形的各个角的度数为 5. D 已知：如图，在等腰梯形ABCD 中，AD=2，BC=4， B A A D D C 高 DF=2，求腰 DC 的长你有几种方法

2、? 如果将本题改为(1)已知下底、腰、高，求上底； (2)已知上底、下底、腰，求高你能解决这个问题吗？ 说出你的思路 B B F F C C 6 已知：如图，四边形ABCD 是等腰梯形，AD=BC，AD=5，CD=2，AB=8，求梯形 ABCD 的 面积 A A F F B B D DC C 7.已知：如图，等腰梯形ABCD，ADBC，对角线ACBD，AD=3cm，BC=7cm 求梯形的 面积 B B 8. C C A A D D 如图，梯形 ABCD 中，ADBC，A=90， A D D=150，CD=8cm，则 AB= 期末检测题期末检测题 (时间：120 分钟满分：120 分) 一、选择

3、题(每小题 3 分，共 30 分) 1 1(20162016临夏州)下列根式中是最简二次根式的是(B B) 2 A. B. 3 C. 9 D. 12 3 2 2下列各组数中，能构成直角三角形的是(B B) A4，5，6 B1，1， 2 C6，8，11 D5，12，23 x4 3 3(20162016黄冈)在函数 y中，自变量 x 的取值范围是(C C) x Ax0 Bx4 Cx4 且x0 Dx0 且x1 4 4(20162016来宾)下列计算正确的是(B B) 3 2 A. 5 3 2 B3 52 36 15 C(2 2) 16 D.1 3 5 5(20162016眉山)随着智能手机的普及，抢

4、微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之 BC 一某中学九年级(5)班班长对全班 50 名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制 成了统计图根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是(C C) A20，20 B30，20 C30，30 D20，30 ,第 5 题图) ,第 7 题图) 6 6一次函数 ymxn 与 ymnx(mn0)，在同一平面直角坐标系的图象是(C C) 7 7如图，有一个由传感器A 控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只 要移至该灯 5m及 5m以内时，灯就会自动发光请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多 远的地方灯刚好发光？(A A) A4 米

5、 B3 米 C5 米 D7 米 8 8如图，四边形ABCD 是菱形，对角线 AC，BD 相交于点 O，DHAB 于 H，连接 OH，DHO 20，则CAD 的度数是(A A) A20 B25 C30 D40 ,第 8 题图),第 9 题图) 9 9如图，平行四边形ABCD 的周长是 26cm，对角线 AC 与 BD 交于点 O，ACAB，E 是 BC 中点，AOD 的周长比AOB 的周长多 3cm，则 AE 的长度为(B B) A3 cm B4 cm C5 cm D8 cm 1010甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组 的工作效率是原来的 1.2 倍，甲、乙

6、两组加工出的零件合在一起装箱，每 200 件装一箱，零 件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量y(件)与时间 x(小时)的函数图象如图，以 下说法错误的是(D D) A甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y 甲40 x B乙组加工零件总量m280 1 C经过 2 小时恰好装满第 1 箱 2 3 D经过 4 小时恰好装满第 2 箱 4 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 2 1111在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简 （a5） |a2|的结果为_3 3_ 1212(20162016烟台)如图，O 为数轴原点，A，B 两点分别对应3，3，作腰长为 4 的等腰 ABC，连接OC，以

7、O 为圆心，CO 长为半径画弧交数轴于点M，则点M 对应的实数为_ 7 7_ ,第12题图),第17题图) ,第 18 题图) 1313把直线 yx1 向下平移后过点(3，2)，则平移后所得直线的解析式为_y yx x 5 5_ 1414某校八(3)班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若第一小组同学身 高的方差为 1.7，第二小组同学身高的方差为1.9，第三小组同学身高的方差为2.3，第四小 组同学身高的方差为 2.0，则在这四个小组中身高最整齐的是第_一_小组 1515(20162016荆州)若点 M(k1，k1)关于 y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数 y (k1)xk 的

8、图象不经过第_一_象限 1616如图，在矩形 ABCD 中，BC20cm，点 P 和点 Q 分别从点 B 和点 D 出发，按逆时针 方向沿矩形 ABCD 的边运动，点 P 和点 Q 的速度分别为 3cm/s和 2cm/s，则最快_4 4_s 后， 四边形ABPQ成为矩形 1717如图，在ABC 中，ACB90，M，N 分别是 AB，AC 的中点，延长 BC 至点 D，使 1 CD BD，连接 DM，DN，MN.若 AB6，则 DN_3 3_ 3 1818(20162016玉林)如图，已知正方形 ABCD 边长为 1，EAF45，AEAF，则有下列 结论：1222.5；点 C 到 EF 的距离是

9、 21；ECF 的周长为 2；BEDF EF.其中正确的结论是_(写出所有正确结论的序号) 三、解答题(共 66 分) x111 1919 (6 分)(20162016 锦州)先化简， 再求值： 2 (1)， 其中 x323( x 1x122 0 3) . 1 12 2 解：原式，x x1 1，代入得原式 2 2 x x1 12 2 2020(6 分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点， 以格点为顶点分别按下列要求画三角形 (1)在图中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； (2)在图中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数； (3)在图中，画一个正方形

10、，使它的面积是10. 解：如图： 2121(6 分)如图将一根 15cm长的细木棒放入长宽高分别为4cm，3cm和 12cm的长方 体无盖盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是多少？ 2 22 2 解： 由题意知盒子底面对角线长为 3 3 4 4 5 5(cmcm)， 盒子的对角线长为 5 5 1212 1313(cmcm)， 细木棒长 15 cm15 cm，故细木棒露在盒外面的最短长度是151513132 2(cmcm) 2222(8 分)某市为了了解高峰时段 16 路车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了 10 个班次乘该路车人数，结果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，2

11、3，25. (1)这组数据的众数为_2323_，中位数为_2424_； (2)计算这 10 个班次乘车人数的平均数； (3)如果 16 路车在高峰时段从总站共出车60 个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰 时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？ 解：(2 2)平均数是 2323(3 3)6060232313801380(人)，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘 客共有 13801380 人 2323(9 分)如图，在平面直角坐标系中， 一次函数 ykxb 的图象与 x 轴交点为 A(3， 4 0)，与 y 轴交点为 B，且与正比例函数 y x 的图象交于点 C(m，4) 3 (1)求 m

12、的值及一次函数 ykxb 的解析式； (2)若点 P 是 y 轴上一点，且BPC 的面积为 6，请直接写出点 P 的坐标 2 22 2 2 2 解：(1 1)m m3 3，y y x x2 2(2 2)点 P P 的坐标为(0 0，6 6)或(0 0，2 2) 3 3 2424(9 分)(20162016梅州)如图，平行四边形 ABCD 中，BDAD，A45，E，F 分别是 AB，CD 上的点，且 BEDF，连接 EF 交 BD 于 O. (1)求证：BODO； (2)若 EFAB，延长 EF 交 AD 的延长线于 G，当 FG1 时，求 AE 的长 解：(1 1)四边形 ABCDABCD 是

13、平行四边形，DCDCABAB，OBEOBEODF.ODF.又BOEBOEDOFDOF， BEBEDFDF，OBEOBEODFODF(AASAAS)，BOBODODO(2 2)EFEFABAB，ABABDCDC，GEAGEAGFDGFD9090. . A A4545，G GA A4545，AEAEGEGE，BDBDADAD，ADBADBGDOGDO9090，GODGOD G G4545，DGDGDODO，OFOFFGFG1 1，由(1 1)可知，OEOEOFOF1 1，GEGEOEOEOFOFFGFG3 3， AEAE3 3 2525(10 分)(20162016十堰)如图，将矩形纸片 ABCD

14、(ADAB)折叠，使点 C 刚好落在线段 AD 上，且折痕分别与边BC，AD 相交，设折叠后点C，D 的对应点分别为点 G，H，折痕分别与 边 BC，AD 相交于点 E，F. (1)判断四边形 CEGF 的形状，并证明你的结论； (2)若 AB3，BC9，求线段 CE 的取值范围 解：(1 1)四边形 CEGFCEGF 为菱形证明：四边形 ABCDABCD 是矩形，ADADBCBC，GFEGFEFECFEC， 图形翻折后点 G G 与点 C C 重合，EFEF 为折线，GEFGEFFECFEC，GFEGFEFEGFEG，GFGFGEGE， 图形翻折后 ECEC 与 GEGE，FCFC 与 FG

15、FG 完全重合，GEGEECEC，GFGFFCFC，GFGFGEGEECECFCFC，四边 形 CEGFCEGF 为菱形(2 2)当 F F 与 D D 重合时，CECE 取最小值，由折叠的性质得CDCDDGDG，CDECDEGDEGDE 4545，推出四边形CEGDCEGD 是矩形，根据矩形的性质即可得到CECECDCDABAB3 3；当 G G 与 A A 重合 2 22 22 22 22 2 时，CECE 取最大值，由折叠的性质得 AEAECECE，B B9090，AEAE ABAB BEBE ，即 CECE 3 3 (9 9 2 2 CECE) ，CECE5 5，线段 CECE 的取值

16、范围 3 3CECE5 5 2626(12 分)(20162016齐齐哈尔)有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有 A，B，C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A，B 两点同时同向出发，历 时 7 分钟同时到达 C 点，乙机器人始终以 60 米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间 的距离 y(米)与他们的行走时间 x(分钟)之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题： (1)A，B 两点之间的距离是_7070_米，甲机器人前 2 分钟的速度为_9595_米/分； (2)若前 3 分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式； (3)若线段FGx轴，则此段时间，甲机器人的速度为_6060_米/分； (4)求A，C两点之间的距离； (5)直接写出两机器人出发多长时间相距28 米 解：(2 2)y y35x35x7070(4 4)A A，C C 两点之间的距离为 70706060