新人教版八年级数学第二学期期中考试试题 含答案

1、福泉奥林匹克学校福泉奥林匹克学校2014201420152015学年度第二学期期中质量检测试题学年度第二学期期中质量检测试题 班班 别别 ： 姓姓 名名 ： 学学 号号 ： 八年级数学八年级数学 （考试时间 100 分钟，满分 120 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（） 1 B15 C 12 D 25a 2 A 2、下列各组数中，能构成直角三角形的是（） A4，5，6 B1，1，2 C6，8，11 D5，12， 23 3、在ABCD中，B-A=30，则A、B、C、D 的度数分别是 （） ，85，95，85 B. 85，95，85，95

2、，75，105，75，105，75，105 4、下列各式计算正确的是（） A.8 32 3 16 3 B.5 35 2 5 6 C.4 32 2 8 6 D.4 32 2 8 5 5、 如图， 正方形网格中的ABC， 若小方格边长为 1， 则ABC 是 （） A、直角三角形 B、锐角三角形 C B C、钝角三角形 D、以上答案都不对 A 6、下面结论中，正确的是（） A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7、化简25等于（） 1 4 A.5 B. 1 2 51101 C. D.101 2

3、22 8、下列定理中,逆命题错误的是（） A.两直线平行，内错角相等 B.直角三角形两锐角互余 C.对顶角相等 D.同位角相等，两直线平 行 9、如图，分别以直角ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作 半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S 1， 右边阴影部分的面 A C 积和为S 2，则（ ） 第 9 题图 S 2 S 2 S 2 D.无法确定 10、已知a 11 5，则a（） aa C.1 D.5 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11、若二次根式 x 3 有意义，则x的取值范围为 x 12、已知菱形两条对角线的长分别为12cm和 5cm，则这个菱形的面积是 _cm2 13、如

4、图，每个小正方形的边长为 1，在ABC中，点 D 为 AB 的中点，则线段 CD 的长为 A C B D 第 13 题图第 14 题图第 16 题图 14、如图，一只蚂蚁从长为2cm、宽为 2cm，高是 3cm的长方体纸箱的 A 点沿 纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是_cm 15、已知实数a、b满足a5 (b12)2 0，则 a2b2= 16、实数a在数轴上的位置如图所示，化简:| a 1| (a 2)2 =_. 三、解答题（每小题 6 分，共 18 分） 1 1 17、计算： 18 2 2 (2015) 2 0 C ABCD 的周长。18、 如图， 每个小方格都是边长为 1 的正

5、方形， 求图中格点四边形 EH D B F A G 19、先化简，后计算： x1 (1)，其中x 2 1. 2x 1x1 四、解答题（每小题 7 分，共 21 分） 20、若最简二次根式3x102x y5和 x3y11是同类二次根式 （1）求x、y的值； （2）求x2 y2的值。 21、如图所示，折叠矩形 ABCD 的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，折痕为 AE，已知AB 8cm，BC 10cm。求 CE 的长? 班班 别别 ： 姓姓 名名 ： 学学 号号 ： 22、 如图， 四边形 ABCD 为平行四边形， E 为 AD 上的一点， 连接 EB 并延长， 使 BF=BE，连

6、接EC 并延长，使CG=CE，连接FGH 为 FG 的中点，连接DH （1）求证：四边形 AFHD 为平行四边形； （2）若 CB=CE，BAE=600 ,DCE=200求CBE 的度数 五、解答题（每小题 9 分，共 27 分） 23、如图，RtOA 1 A 2 中，,过A 2 作A 2 A 3 OA 2 ,以此类推， 且OA 1 A 1 A 2 A 2 A 3 A 3 A 4 1，记OA 1 A 2 面积为S 1 ，OA 2 A 3 面积为S 2 ， OA 3 A 4 面积为S 3 ，细心观察图，认真分析各式，然后解答问题： 11 2S 1 2 1 2 A5 A6S5 . A4 S4 S3

7、 A3 S2 S1 A2 A1 21 3S 2 2 2 2 O 1 31 4S3 2 3 2 （1）请写出第n个等式：_； （2）根据式子规律，线段OA 10 =_； （3）求出 S 1 2+ S 2 2+ S 3 2+ + S 10 2的值。 24、如图，已知ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点， 且ACE是等边三角形 （1）求证：四边形ABCD是菱形； E （2）若AED 2EAD，求证：四边形ABCD是正方形 A D O BC 25、如图，ABC 中，点O 为 AC 边上的一个动点，过点O 作直线 MNBC，设MN 交BCA 的外角平分线 CF 于点 F，交ACB

8、内角平分线 CE 于 E （1）求证：EO=FO； （2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论； （3）若 AC 边上存在点 O，使四边形 AECF 是正方形，猜想ABC 的形状并证明 你的结论。 A M O F E BC 福泉奥林匹克学校福泉奥林匹克学校2014201420152015学年度第二学期期中质量检测试题学年度第二学期期中质量检测试题 N 八年级数学答案八年级数学答案 一、选择题：BBDCA BDCAC 二、填空题：11、x 3且x 0；12、30；13、 26 ；14、5；15、13；16、1 2 三、解答题 17、解：原式=3 2 2 212 4 2

9、 1 18、解：AB 10;AD 13;CD 2 2;BC 5 周长为：10 13 2 2 5 19、先化简，后计算： x1 (1)，其中x 2 1. 2x 1x1 解：原式= xx11 () (x1)(x1)x1x1 = xx1 g (x1)(x1)x = 1 4 分 x1 把x 2 1代入上式 原式= 12 6 分 22 四、解答题 20、解：（解：（1 1）根据题意：）根据题意： 3x10 2 3 分 2x y5 x3y11 x 4 5 分 y 3 解得： （2）x2 y2423257 分 21、 解：根据题意， 四边形 ABCD 为矩形 CD AB 8;AF AD BC 10 设CE

10、xcm，则DE FE 8 xcm 在RtABF中BF AF2 AB2 10282 62 分 FC BC BF 106 43 分 在RtCEF中，根据勾股定理 EF2 CF2CE2 即：(8 x)2 42 x25 分 解得：x 36 分 即 CE=8cm7 分 22、解：（1）在EFG中 BF=BE，CG=CE BC 为EFG的中位线 BC/FG 又四边形 ABCD 为平行四边形，H 为 FG 的中点 AD/BC/ FH且AD BC FH 四边形 AFHD 为平行四边形3 分 （2） 四边形 AFHD 为平行四边形，BAE=600 BCD=600 DCE=200 BCE=60 -20 =40 5

11、 分 000 CB=CE 1 CBE=(18040) 707 分 2 五、解答题 23、 解：（1）Sn n 2 分 2 （2）104 分 （3）原式= 1 4 1 4 2 4 10 4 =(12310) = 55 9 分 4 24、解：（1） 四边形ABCD是平行四边形，O 为对角线交点 OAOC 又ACE是等边三角形 CO AC ABCD是菱形4 分 （2）由第（1）结论 ABCD是菱形 OA OC,OB OD，CO AC ACE是等边三角形， AEO 30o5 分 又AED 2EAD EAD 15o6 分 ADB EADAED 15o30o 45o7 分 CO AC OAD ODA 45o OAOD AC BD 菱形 ABCD 是正方形9 分 25、解：（1）MN/BC， OEC=BCE，OFC=GCF， 又CE 平分BCO，CF 平分GCO， OCE=BCE，OCF=GCF， OCE=OEC，OCF=OFC， EO=CO，FO=CO， EO=FO3 分 （2）当点 O 运动到 AC 的中点时，四边形 AECF 是矩形 当点 O 运动到 AC 的中点时，AO=CO， 又EO=FO， 四边形 AECF 是平行四边形， FO=CO， AO=CO=EO=FO， AO+CO