最新2017年秋人教版八年级数学上册期中期末试题及答案2套

1、最新 2017 年秋人教版八年级数学上册期中期末试题及答案 2 套 期中检测卷期中检测卷 时间：120 分钟满分：120 分 题号 得分 一二三总分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1等腰三角形的两边长分别为4cm 和 8cm，则它的周长为（） A16cmB17cmC20cmD16cm 或 20cm 2下列图形中不是轴对称图形的是（） 3如图，在正方形ABCD 中，连接BD，点O 是 BD 的中点，若M，N 是边 AD 上的两点，连接MO， NO，并分别延长交边 BC 于两点 M，N，则图中的全等三角形共有（） A2 对B3 对C4 对D5 对 第 3 题图第 6 题图第 7 题图

2、 4正 n 边形每个内角的大小都为108，则 n 的值为（） A5B6C7D8 5在ABC 中，ABC 与ACB 的平分线相交于 I，且BIC130，则A 的度数是（） A40B50C65D80 6如图，AD 是ABC 的角平分线，且 ABAC32，则ABD 与ACD 的面积之比为（） A32B94C23D49 7如图，在RtABC 中，C90，CAB 的平分线交 BC 于 D，DE 是 AB 的垂直平分线，垂足为 E.若 BC3，则 DE 的长为（） A1B2C3D4 8如图，在ABC 中，ABAC，A120，BC6cm，AB 的垂直平分线交 BC 于点 M，交 AB 于 点 E，AC 的垂

3、直平分线交BC 于点 N，交 AC 于点 F，则 MN 的长为（） A4cmB3cmC2cmD1cm 9如图是三个等边三角形随意摆放的图形，则123 等于（） A90B120C150D180 10如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAC，垂足为 E，BFAC 交 ED 的延长线于点 F，若 BC 恰好平分ABF，AE2BF.给出下列四个结论：DEDF；DBDC；ADBC；AC3BF，其中 正确的结论共有（） A4 个B3 个C2 个D1 个 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11点 A(3，2)关于 x 轴对称的点的坐标是_ 12已知三角形两边长分别是3cm，5cm，设第三边的长为

4、 xcm，则 x 的取值范围是_ 13如图所示是某零件的平面图，其中BC30，A40，则ADC 的度数为_ 第 13 题图第 14 题图第 15 题图 14 如图，ABCDFE，CE6，FC2，则 BC_ 15如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中1 的大小为_ 16如图，已知正方形ABCD 中，CMCD，MNAC，连接 CN，则MNC_ 17如图所示是两块完全一样的含 30角的三角板，分别记作ABC 和A1B1C1，现将两块三角板重 叠在一起，设较长直角边的中点为 M，绕点 M 转动ABC，使其直角顶点 C 恰好落在三角板 A1B1C1的斜 边 A1B1上，当A30，

5、AC10 时，两直角顶点 C，C1的距离是_ 18如图，已知 BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E， F，AB6，AC3，则 BE_ 三、解答题(共 66 分) 19(8 分)如图，点C，E，F，B 在同一直线上，点A，D 在 BC 异侧，ABCD，AEDF，AD. 求证：ABCD. 20(8 分)解答下面 2 个小题： (1)已知等腰三角形的底角是顶角的2 倍，求这个三角形各个内角的度数； (2)已知等腰三角形的周长是12，一边长为 5，求它的另外两边长 21.(8 分)图、图是两张形状、 大小完全相同的方格纸， 方格纸中的每个小正方形的边长均为

6、1，A、 B、C 三点均在小正方形的顶点上 (1)在图中画出凸四边形ABCD， 点 D 在小正方形的顶点上， 且使四边形 ABCD 是只有一条对称轴的 轴对称图形； (2)在图中画出凸四边形ABCE，点E 在小正方形的顶点上，且使四边形ABCE 是有四条对称轴的轴 对称图形 22(10 分)如图，在ABC 中，A40，B72，CD 是 AB 边上的高，CE 是ACB 的平分线， DFCE 于 F，求CDF 的度数 23(10 分)已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm 和 15cm 两部分，求这个等腰三角 形的底边长和腰长 24(10 分)如图，在ABC 中，已知点 D 在线段 A

7、B 的反向延长线上，过 AC 的中点 F 作线段 GE 交 DAC 的平分线于 E，交 BC 于 G，且 AEBC. (1)求证：ABC 是等腰三角形； (2)若 AE8，AB10，GC2BG，求ABC 的周长 25(12 分)如图，BADCAE90，ABAD，AEAC，AFCF，垂足为 F. (1)若 AC10，求四边形 ABCD 的面积； (2)求证：CE2AF. 参考答案与解析参考答案与解析 1C2.C3.C4.A5.D6.A7.A8.C 9D解析：图中是三个等边三角形，118060ABC120ABC，218060 ACB120ACB， 318060BAC120BAC.ABCACBBAC

8、180， 1 23360180180.故选 D. 10A解析：BFAC，CCBF.BC 平分ABF，ABCCBF，CABC， ABAC.AD 是ABC 的角平分线，BDCD，ADBC，故正确；在CDE 与BDF 中， CCBF， CDBD， CDEBDF(ASA)，DEDF，CEBF，故正确；AE2BF，AC3BF， EDCFDB， 故正确故选 A. 11(3，2)12.2x813.100 14815.10816.67.5 175解析：如图，连接CC1.两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为M，M 是 AC、A1C1 1 的中点，ACA1C1，CMA1MC1M AC5，A1CMA130，CM

9、C160，CMC1 2 为等边三角形，CC1CM5. 181.5解析：如图，连接 CD，BD，AD 是BAC 的平分线，DEAB，DFAC，DFDE， FDEADEB90.又ADAD，RtADFRtADE(HL)，AEAF.DG 是 BC 的垂直平 CDBD， 分线，CDBD.在 RtCDF 和 RtBDE 中，RtCDFRtBDE(HL)，BECF，AB DFDE， AEBEAFBEACCFBEAC2BE.AB6，AC3，BE1.5. AD， 19 证明： ABCD， BC.(2 分)在ABE 和DCF 中，BC，ABEDCF(AAS)， AEDF， (6 分)ABCD.(8 分) 20解：

10、(1)设等腰三角形的顶角为 x，则底角为 2x，由题意得 x2x2x180，解得 x36，这 个三角形三个内角的度数分别为36、72、72.(4 分) (2)等腰三角形的一边长为5，周长为 12，当 5 为底边长时，其他两边长都为3.5，5、3.5、3.5 可 以构成三角形；(6 分)当 5 为腰长时，其他两边长为5 和 2，5、5、2 可以构成三角形(7 分)另外两边长 是 3.5、3.5 或 5、2.(8 分) 21解：(1)图中两个图形画出一个即可(4 分) (2)如图所示(8 分) 22解：A40，B72，ACB180407268.(2 分)CE 是ACB 的平分线， 11 BCE A

11、CB 6834.(4 分)CDAB，CDB90，BCD180907218， 22 DCEBCEBCD341816.(8 分)DFCE， DFC90， CDF1809016 74.(10 分) 23解：如图，ABC 是等腰三角形，ABAC，BD 是 AC 边上的中线，则有 ABAD9cm 或 AB 1 AD15cm.(2 分)设ABC 的腰长为 xcm，分下面两种情况：(1)x x9，x6.三角形的周长为 9 2 1524(cm)，三边长分别为 6cm，6cm，12cm.6612，不符合三角形的三边关系，舍去；(6 分) 1 (2)x x15， x10.三角形的周长为 24cm， 三边长分别为

12、10cm， 10cm， 4cm， 符合三边关系 (9 2 分)综上所述，这个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为 10cm.(10 分) 24(1)证明： AEBC，BDAE，CCAE.(2 分)AE 平分DAC，DAECAE.(3 分)BC.ABC 是等腰三角形(4 分) FAEC， (2)解：点 F 是 AC 的中点，AFCF.(5 分)在AEF 和CGF 中，AFFC， AFECFG， AEFCGF(ASA)AEGC8.GC2BG，BG4，BC12.(9 分)ABC 的周长为 AB ACBC10101232.(10 分) 25(1)解：BADCAE90，BACCADEADCAD，BACEA

13、D.(2 分) ABAD， 在ABC 和ADE 中，BACDAE，ABCADE(SAS)SABCSADE，S 四边形ABCDSABC ACAE， 1 SACDSADESACDSACE 10250.(6 分) 2 (2)证明：ACE 是等腰直角三角形，ACEAEC45.由ABCADE 得ACBAEC 45，ACBACE，AC 平分ECF.(8 分)过点 A 作 AGCG，垂足为点 G，AC 平分ECF， AFCB，AFAG.又ACAE，CAGEAG45，CAGEAGACEAEC，CG AGGE，(11 分)CE2AG2AF.(12 分) 期末检测卷期末检测卷 时间：120 分钟满分：120 分

14、题号 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 一二三总分 x1 1若分式的值为 0，则 x 的值为（） x2 A0B1C1D2 2已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为 10，则这个等腰三角形的周长为（） A25B25 或 20C20D15 3如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判 定ABCDEF 的是（） AABDEBACDF CADDBFEC 4下列因式分解正确的是（） Am2n2(mn)(mn)Bx22x1(x1)2 Ca2aa(a1)Da22a1a(a2)1 5如图，在ABC 中，ABAC，BAC100，AB 的垂直平分线

15、 DE 分别交 AB、BC 于点 D、E， 则BAE 的大小为（） A80B60C50D40 6已知 2m3n5，则 4m8n的值为（） A16B25C32D64 ab 7若 ab3，ab7，则 的值为（） ba 1422325 ABCD 5577 8如图，在ABC 中，C40，将ABC 沿着直线 l 折叠，点C 落在点 D 的位置，则12 的 度数是（） A40B80C90D140 xa 9若分式方程a 无解，则 a 的值为（） x1 A1B1C1D0 10如图，在 RtABC 中，BAC90，ABAC，点 D 为 BC 的中点，直角MDN 绕点 D 旋转， DM，DN 分别与边 AB，AC

16、 交于 E，F 两点，下列结论：DEF 是等腰直角三角形；AECF； BDEADF；BECFEF，其中正确结论是（） AB CD 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11如图，ACD 是ABC 的外角，若ACD125，A75，则B_. 12计算：(8)20160.1252015_. x62 13计算：_. 2 x39xx3 14如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE，点 D 在线段 BE 上若125，230， 则3_. 15如图，AC 是正五边形 ABCDE 的一条对角线，则ACB36. 第 14 题图第 15 题图 16若 x2bxc(x5)(x3)，则点 P(b，c)关于 y

17、轴对称点的坐标是_ 17已知甲、乙两地间的铁路长1480 千米，列车大提速后，平均速度增加了70 千米/时，列车的单程 运行时间缩短了 3 小时，设原来的平均速度为x 千米/时，根据题意，可列方程为_ 18如图，ABC 是等边三角形，AECD，AD、BE 相交于点 P，BQDA 于 Q，PQ3，EP1， 则 DA 的长是_. 三、解答题(共 66 分) 19(8 分)计算或因式分解： a2 (1)计算：(a24)； a (2)因式分解：a(n1)22a(n1)a. 20(8 分)现要在三角地 ABC 内建一中心医院，使医院到 A、B 两个居民小区的距离相等，并且到公 路 AB 和 AC 的距离

18、也相等，请确定这个中心医院的位置 13x 21.(10 分)(1)解方程：2； x33x (2)设 ykx，且 k0，若代数式(x3y)(2xy)y(x5y)化简的结果为 2x2，求 k 的值 22(10 分)(1)已知 ab7，ab10，求 a2b2，(ab)2的值； 2a 2a a aa ，并回答：原代数式的值可以等于1 吗？为什么？(2)先化简 2 a 1a22a1a1 22 23(8 分)某校学生利用双休时间去距离学校10km 的炎帝故里参观一部分学生骑自行车先走，过了 20min 后，其余学生乘汽车沿相同路线出发， 结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2 倍， 求骑车学生的

19、速度和汽车的速度 24(10 分)如图，ABC 中，D 是 BC 的中点，过D 点的直线 GF 交 AC 于 F，交 AC 的平行线 BG 于 G 点，DEDF，交 AB 于点 E，连接 EG，EF. (1)求证：BGCF； (2)请你判断 BECF 与 EF 的大小关系，并说明理由 25(12 分)如图，CACB，CDCE，ACBDCE，AD，BE 相交于点 M，连接 CM. (1)求证：BEAD； (2)用含 的式子表示AMB 的度数； (3)当 90时，取 AD，BE 的中点分别为点 P，Q，连接 CP，CQ，PQ，如图，判断CPQ 的形 状，并加以证明 参考答案与解析参考答案与解析 1

20、B2.A3.C4.C5.D6.C7.C8.B 9C解析：在方程两边乘(x1)，得 xaa(x1)，整理得 x(1a)2a.当 1a0 时，即 a1， 整式方程无解；当x10，即 x1 时，分式方程无解，把x1 代入 x(1a)2a，得(1a)2a， 解得 a1.故选 C. 10C解析：在 RtABC 中，BAC90，ABAC，点 D 为 BC 的中点，ADBC，BC BADCAD45，ADBADC90，ADCDBD.MDN 是直角，ADFADE BCAD， 90.BDEADEADB90，ADFBDE.在BDE 和ADF 中，BDAD， BDEADF， BDEADF(ASA)，DEDF，BEAF

21、，DEF 是等腰直角三角形，故正确；AEAB BE，CFACAF，ABAC，BEAF，AECF，故正确；BECFAFAE，AFAEEF， BECFEF，故错误；综上所述，正确的结论有.故选 C. 115012.813.114.5515.36 14801480 16(2，15)17.3 xx70 187解析：ABC 为等边三角形，ABCA，BAEC60.在AEB 和CDA 中，AB CA，BAEC，AECD，AEBCDA(SAS)，ABECAD，ADBE，BPQBAD ABEBADCADBAC60.BQAD，BQP90，PBQ30，BP2PQ 6.EP1，BEBPPE7，DABE7. a 19解

22、：(1)原式(a2)(a2)a(a2)a22a；(4 分) a2 (2)原式a(n1)22(n1)1a(n11)2a(n2)2.(8 分) 20解：如图，作 AB 的垂直平分线 EF，(3 分)作BAC 的平分线 AM，两线交于 P，(7 分)则 P 为这 个中心医院的位置(8 分) 21解：(1)方程两边乘(x3)，得 12(x3)3x，解得 x7.(4 分)检验：当 x7 时，x30， 原分式方程的解为 x7.(5 分) (2)(x3y)(2xy)y(x5y)2x2xy6xy3y2xy5y22x24xy2y22(xy)22(xkx)2 2x2(1k)22x2，(8 分)(1k)21，则 1k1，解得 k0(不合题意，舍去)或 k2.k 的值为 2.(10 分) 22解：(1)a2b2(ab)22ab72210492029，(2 分)(ab)2(ab)24ab72410 49409.(5 分) aa1 2aa1 aa1a12a（a1） a（a1）(2)原式 a1a1 .(8 分)当