章末复习(一) 反比例函数复习题

1、章末复习章末复习( (一一) )反比例函数反比例函数 0101基础题基础题 知识点知识点 1 1反比例函数的概念反比例函数的概念 1 1 1下列函数：y2x，3xy1，yx 1，y 1，xy8.其中 y 是 x 的反比例函数的 x 有(C) A0 个B1 个 C2 个D3 个 2 2 2若 y(m1)xm22 是反比例函数，则 m1，此函数的表达式是 y x 知识点知识点 2 2反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质 2 3 3关于反比例函数 y 的图象，下列说法正确的是(D) x A必经过点(2，2) B两个分支分布在第一、三象限 C两个分支关于 x 轴成轴对称 D两个分支关于原点成中

2、心对称 4 4在反比例函数 y1k的每一条曲线上，y 都随着 x 的增大而减小，则 k 的值可以是(A) x A1B1 C2D3 1 5 5(天水中考)反比例函数 y 的图象上有两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若x10x2，则下列结论 x 正确的是(D) Ay1y20By10y2 Cy1y20Dy10y2 k 6 6已知反比例函数 y 的图象经过点 P(1，2)，则这个函数的图象位于第一、三象限 x 7 7如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A 在此曲线上，则该反比例函数的表达式为y 3 x k 8 8已知反比例函数 y 的图象经过点 A(2，3) x (1)求这个函数的

3、表达式； (2)请判断点 B(1，6)，点 C(3，2)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由 k 解：(1)把点 A(2，3)代入 y 中，得 k6， x 6 这个函数的表达式为 y . x (2)当 x1 时，y6，当 x3 时，y2， 点 B 在反比例函数的图象上，点C 不在反比例函数的图象上 知识点知识点 3 3反比例函数与一次函数的综合反比例函数与一次函数的综合 k 9 9若一次函数 ykxb 与反比例函数 y 的图象都经过点(2，1)，则 b 的值是(B) x A3B3C5D5 k2 1010(宁夏中考)如图，正比例函数 y1k1x 的图象与反比例函数 y2的图象相交于 A，B

4、两点，其 x 中点 B 的横坐标为2，当 y1y2时，x 的取值范围是(B) Ax2 或 x2 Bx2 或 0x2 C2x0 或 0x2 D2x0 或 x2 知识点知识点 4 4反比例函数的应用反比例函数的应用 1111实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例一条长为100 cm 的导 29 线的电阻 R()与它的横截面积 S(cm2)的函数图象如图所示，那么，其函数表达式为 R，当 S2 S cm2时，R_14.5. 1212有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密 度也会随之改变，密度(单位：kg/m3)是体积 V(单位：m3

5、)的反比例函数，它的图象如图所示，当V 2 m3时，气体的密度是多少 kg/m3? k 解：设 ， V 由图象可知，当 V4 时，2， k 2 ，解得 k8. 4 8 . V 8 当 V2 时， 4， 2 即气体的密度是 4 kg/m3. 0202中档题中档题 k2 1313(海南中考)已知 k10k2，则函数 yk1x 和 y的图象在同一平面直角坐标系中大致是(C) x 1414已知反比例函数 y(a1)x|a| 3的图象在第二、四象限内，则a2 k1 1515(毕节中考)一次函数 ykx1 的图象经过点(1，2)，则反比例函数 y 的图象经过点(2， ) x2 42 1616(永州中考)如

6、图，两个反比例函数 y 和 y 在第一象限内的图象分别是 C1和 C2，设点 P 在 xx C1上，PAx 轴于点 A，交 C2于点 B，则POB 的面积为 1 k 1717(安顺中考)如图，点 A(m，m1)，B(m3，m1)是反比例函数 y (x0)与一次函数 yax x b 的交点 (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时，x 的取值范围 解：(1)由题意可知，m(m1)(m3)(m1)解得 m3. A(3，4)，B(6，2) k4312. 反比例函数的表达式为y12. x A 点坐标为(3，4)，B 点坐标为(6，2)，

7、3ab4， a3， 6ab2. b6. 2 一次函数的表达式为 y x6. 3 (2)0x3 或 x6. 0303综合题综合题 k 1818(贵阳中考)如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD 的边 OB 在 x 轴上，反比例函数y (x0) x 的图象经过菱形对角线的交点A，且与边 BC 交于点 F，点 A 的坐标为(4，2) (1)求反比例函数的表达式； (2)求点 F 的坐标 2 k 解：(1)反比例函数 y 的图象经过点 A(4，2)， x k 2 .k8. 4 8 反比例函数的表达式为y . x (2)过点 A 作 AMx 轴于点 M，过点 C 作 CNx 轴于点 N， 由题意可知，CN2AM4，ON2OM8， 点 C 的坐标为 C(8，4)， 设 OBx，则 BCx，BN8x， 在 RtCNB 中，x2(8x)242，解得 x5. B 点的坐标为(5，0) 设直线 BC 的函数表达式为 yk1xb， 直线 BC 过点 B(5，0)，C(8，4)， 5k1b0， 解得 8k1b4. 20 b 3