隧道毕业设计初期支护验算

1、1 用收敛约束法验算初期支护 1.1 确定计算参数 （1）根据公路隧道设计规范 JTGD702004确定的支护参数见表 1 表 1 锚杆 围岩 级别 V 喷层厚度 直径 （cm） （mm） 2542 （m） 4 （mm） 0.52.7 （mm）（mm） 62020 （cm） 45 长度间距直径间距厚度 钢筋网二次衬砌 （2）隧道的几何尺寸及围岩的计算参数见表 2 表 2 围 隧道当 岩 量半径 级 a（cm） （m） 别 V706142150.5/0.230/19.1110000.352.13 H 埋深 容重 粘结 C/Cr 内摩擦角 变形模 E泊松 比 初始应p0 （MPa） 3 （kN /

2、 m）（MPa） （/r）（MPa） 其中 p 0 H， 为围岩的容重，H 为隧道埋深； 表中隧道当量半径 a 为将隧道形状视为圆形时圆的半径，对马蹄形隧道，其 计算当量半径 a 可用下公式求得 B ()2 F2 a 2 2F 式中：F隧道开挖高度，cm； B隧道开挖宽度，cm。 代入数值得： B1280 2()2 F2() 1005.62 =a 2 =706cma 2 2F21005.6 （3）初期支护材料的力学性能 C20 喷射混凝土极限抗压强度R cs 取 10MPa（喷射混凝土抗压强度龄期为 3 天） ； C20 喷射混凝土极限应变 s 0.3%； 砂浆与围岩之间的抗剪强度 g 0.4

3、MPa； V 级围岩单轴极限抗压强度 R=20MPa。 1.2 计算隧道周边设计支护阻力p i 与径向位移 i 通过查阅相关资料可知，对于 V 级围岩，其径向松弛主要在距洞壁 2.5m 深的范 围内，马蹄形隧道围岩发生松弛时，其等代圆的计算当量半径R p （塑性区的塑性半 径）可用下式计算： B2W 2) (F W)2 2 R p 2(F W) ( 式中：W为隧道围岩松弛范围对 V 级围岩，W=250cm； 代入数值计算可得： B2W 2) (F W)2 2 R p 2(F W) ( 12802250 2() (1005.6250)2 2 943cm= 2(1005.6250) 当假定隧道为圆

4、形，围岩视为各向同性、均匀、连续、初始地应力只考虑围岩的 自重应力，侧压力系数1。根据弹塑性理论和莫尔-库伦强度准则，可导出： （1） 隧道围岩塑性区半径R p 和周边支护阻力p i 的关系： R p p 0 (1sinCcosC r cot r ) 2sinr r () ap i C r cot r 1sin 式中：R p 塑性区半径； a隧道当量半径； p 0 隧道围岩的自重应力； p i 隧道的设计支护阻力，即隧道围岩开挖后达到弹塑性应力平衡时， 必须在洞壁上施加的径向支护力； C、C r、r 隧道围岩在弹性状态和塑性状态的粘聚力和内摩擦角。 （2）隧道周边的径向位移 i 和隧道围岩塑性

5、区半径R p 的关系式： 当假定塑性区围岩体积不变时， i 可近似的按下式计算： i a(1) R p2 () (p 0 sinCcos) Ea 式中： i 隧道设计位移，即隧道围岩开挖后达到弹塑性应力平衡时，产生的 塑性径向位移； E、隧道围岩的弹性模量和泊松比。 分别代入相关数值，求得： R p p 0 (1sinCcosC r cot r ) 2sinr r ()可得 ap i C r cot r 1sin p i p 0 (1sin)CcosC r cot rC r cot r 1sinrR p 2sinr a =p i 2.13(1sin30)0.5cos300.2cot19.11

6、0.2cot19.11 1sin19.11943 2sin19.11 706 =0.767-0.577=0.19MPa a(1) R p2 i () (p 0 sinCcos) Ea = 706(10.35) 1.3352(1.71sin300.5cos30) 1000 =2.188cm 将所求结果列入表 3。 表 3 a(cm) 706 Rp(cm) 943 Rp/a 1.335 pi(MPa) 0.19 i (cm) 2.188 查公路隧道设计规范第9.2.8 条可知，V 级围岩埋深在 50300m 时允许洞周 围相对收敛值为 0.61.6%，即隧道周边的径向位移 i (0.6% 1.6%

7、) B (0.6% 1.6%) 1280 5.12 20.48cm，由此可见，表 3 中 数值 i =2.188cm 符合规范要求。 1.3 计算初期支护能提供的总支护阻力p w 和允许隧道洞壁产生的总径向位移 w （1）喷射混凝土层的支护阻力p s 和允许洞壁产生的径向位移 s 的计算 施工中，喷层单层厚度按 56cm 施工，总厚度为 25cm，需喷 5 层，利用以下公 式得计算结果（见表 4） 2a iti t2 p R cs 22a i1 i n s n s n s (a i t i ) i1 n 式中：a i、ti 第 i 喷层的半径和厚度； R cs 喷射混凝土的极限抗压强度，一般可

8、取 10MPa，即喷射后第三天 的强度； s 喷射混凝土的极限应变，一般可取 0.3%。 表 5 分层 项目 a 1 701cm t 1 5cm 0.071 2.088 a 2 696cm t 2 5cm 0.072 2.073 a 3 691cm t 3 5cm 0.072 2.058 0.361 10.29 a 4 686cm t 4 5cm 0.073 2.043 a 5 681cm t 5 5cm 0.073 2.028 p si (MPa) si (cm) p s n(MPa) s n(cm) （2）砂浆锚杆所提供的支护阻力p g 和锚杆允许洞壁产生的径向位移 g 的计算 假定砂浆锚

9、杆对洞壁提供的支护阻力受砂浆与围岩之间的抗剪强度所控制， 并且 在其接触面上的剪应力分布是均匀的，则： p g g d glg ei （锚杆长度） 式中：p g 砂浆锚杆所提供的支护阻力； g 砂浆与围岩间的抗剪强度，对于软弱围岩，一般按围岩单轴抗压 强度的 1020%取值； d g 锚杆孔的直径； l g 喷射混凝土的极限应变，一般可取 0.3%； e、i锚杆纵横向间距。 假定锚杆设置后洞壁的弹性变形已全部完成。同时，围岩的最大塑性区（锚杆约 束围岩变形后形成的）取决于锚杆加固后承载环厚度，则 g ag ae a(1 E) R g2 () (p 0 sinCcos)式中： ag Ea ae

10、a(1 E ) (p 0 s inC E co s) R g 锚杆约束后围岩的塑性区半径。 代入数值得： p g g d glg ei 0.117= 0.44.2300 50270 a(1 E) R g2 ag () (p 0 sinCcos) Ea = 706(10.35) 1.5112(1.71sin300.5cos30) 1000 =2.803 a(1 E) (p 0 sinCcos) E 706(10.35) (1.71sin300.5cos30)= 1000 ae =1.228 计算结果列入表 5 表 5 a (cm) 706 L g (cm) 300 R g R g /a (cm)

11、 10671.511 p g (MPa) 0.177 ag (cm) 2.803 ae (cm) 1.228 g (cm) 1.575 注：表中 L 表示锚杆的实际长度； 表中 i 表示锚杆纵横向平均间距； 表中L g 表示锚杆计算长度，参照表6 确定； L /i3 5/6 2 2/3 1.33 5.5/10 L g / L 锚杆玉树后围岩的塑性区半径R g 按下式确定： B2L 2) (F L g )2 2 R g 2(F L g ) ( 代入相关数据得： B2L 2) (F L g )2 2 R g 2(F L g ) ( 12802400 2() (1005.6300)2 2 = 2(1005.6300) =1067cm （3） 初期支护能提供的总支护阻力p w 和初期支护允许隧道洞壁产生的径向位移 w 的计算 通过以上计算可得： p w p s n p g w s n g 式中：p w 初期支护能提供的总支护阻力； w 柔性的初期支护允许隧道洞壁产生的径向位移。 代入数据得： p w p s n p g =0.361+0.117=0.478MPa w s n g =10.29+1.575=