材料力学试验指导书

1、实验一 低碳钢、铸铁的拉伸实验拉压实验是材料的力学性能实验中最基本最重要的实验，是工程上广泛使用的测定材料力学性能的方法之一。一、实验目的：1、了解万能材料试验机的结构及工作原理，熟悉其操作规程及正确使用方法。2、通过实验，观察低碳钢和铸铁在拉伸时的变形规律和破坏现象，并进行比较。3、测定低碳钢拉伸时的屈服极限s、强度极限b、延伸率和截面收缩率，铸铁拉伸时的强度极限b。二、实验设备及试样1、万能材料试验机2、游标卡尺3、钢直尺4、拉伸试样：图2.7 拉伸试样由于试样的形状和尺寸对实验结果有一定影响，为便于互相比较，应按统一规定加工成标准试样。图2.7分别表示横截面为圆形和矩形的拉伸试样。L0是

2、测量试样伸长的长度，称为原始标距。按现行国家GB6397-86的规定，拉伸试样分为比例试样和非比例试样两种。比例试样的标距L0与原始横截面A0的关系规定为 （2.2）式中系数k的值取为5.65时称为短试样，取为11.3时称为长试样。对直径d0的圆截面短试样，=5d；对长试样， 。本实验室采用的是长试样。非比例试样的L0和A0不受上列关系的限制。试样的表面粗糙度应符合国标规定。在图2.7中，尺寸称为试样的平行长度，圆截面试样不小于0d0；矩形截面试样不小于0b0/2。为保证由平行长度到试样头部的缓和过渡，要有足够大的过渡圆弧半径。试样头部的形状和尺寸，与试验机的夹具结构有关，图2.7所示适用于楔

3、形夹具。这时，试样头部长度不小于楔形夹具长度的三分之二。三、实验原理及方法图2.9 低碳钢拉伸时的P-L曲线常温下的拉伸实验是测定材料力学性能的基本实验。可用以测定弹性和，比例极限p，屈服极限s（或规定非比例伸长应力），抗拉强度b，断后伸长率和截面收缩率等。这些力学性能指标都是工程设计的重要依据。1、低碳钢拉伸实验图2.91）、屈服极限s及抗拉强度b的测定对低碳钢拉伸试样加载，当到达屈服阶段时，低碳钢的曲线呈锯齿形（图2.8）。与最高载荷su对应的应力称为上屈服点，它受变形速度和试样形状的影响，一般不作为强度指标。同样，载荷首次下降的最低点（初始瞬时效应）也不作为强度指标。一般将初始瞬时效应以

4、后的最低载荷sl，除以试样的初始横截面面积0，作为屈服极限s，即s （2.3）若试验机由示力度盘和指针指示载荷，则在进入屈服阶段后，示力指针停止前进，并开始倒退，这时应注意指针的波动情况，捕捉指针所指的最低载荷Psl。图2.8 低碳钢拉伸时的P-L曲线屈服阶段过后，进入强化阶段，试样又恢复了抵抗继续变形的能力（图2.8）。载荷到达最大值Pb时，试样某一局部的截面明显缩小，出现“缩颈”现象。这时示力度盘的从动针停 图2.9留在Pb不动，主动针则迅速倒退，表明载荷迅速下降，试样即将被拉断。以试样的初始横截面面积Ao除Pb得抗拉强度b，即 （2.4）2）伸长率及截面收缩率的测定试样的标距原长为0，拉

5、断后将两段试样紧密地对接在一起，量出拉断后的标距长为1，断后伸长率应为 (2.5)图2.9 断口移中法测L1断口附近塑性变形最大，所以1的量取与断口的部位有关。如断口发生于0的两端或在0之外，则实验无效，应重做。若断口距0的一端的距离小于或等于（图2.9），则按下述断移中法测定0。在拉断后的长段上，由断口处取约等于短段的格数得点，若剩余格数为偶数（图2.9b），取其中一半得点，设长为a，长为b，则1a2b。当长段剩余格数为奇数时（图2.9c），取剩余格数减后的一半得点，加后的一半得1点，设、和1的长度分别为a、b1和b2，则1ab1 b2。试样拉断后，设缩颈处的最小横截面面积为1，由于断口不是

6、规则的圆形，应在两个相互垂直的方向上量取最小截面的直径，以其平均值计算 1，然后按下式计算断面收缩率： (2.6)2、铸铁拉伸实验铸铁属于脆性材料，拉伸过程中，没有屈服和“颈缩”现象，它的曲线近似一条斜直线（如图2.10），本实验我们只测铸铁的抗拉强度极限，所以实验结束后，主动针退回零位，从动针所指示的载荷即是b，代入式(2.4)计算得出b。四、实验步骤1、测量试样直径在标距0的两端及中部三个位置上，沿两个相互垂直的方向，测量试样直径，以其平均值计算各横截面面积，再以三个横截面面积中的最小值为0。2、试验机准备根据试样尺寸和材料，估计最大载荷，选择相适应的示力度盘和摆锤重量，需要自动绘图时，事

7、先应将滚筒上的纸和笔装妥。先关闭送油阀和回油阀，再开动油泵电机，待油泵工作正常后，开启送油阀将活动平台上升约cm，以消除其自重。然后关闭送油阀，调零。3、安装试样安装拉伸试样时，对型试验机，可开动下夹头升降电机以调整下夹头的位置，但不能用下夹头升降电机给试样加载；对型试验机，用横梁升降按钮调整拉压空间。4、加载缓慢开启送油阀，给试件平稳加载。应避免油阀开启过大，进油太快。试验进行中，注意不要触动摆杆和摆锤。5、试验完毕，关闭送油阀，停止油泵工作。破坏性试验先取下试样，再缓慢打开回油阀将油液放回油箱。非破坏性试验，自然应先开回油阀卸载，才能取下试样。五、实验数据处理按有关公式，将实验数据计算出来

8、，其数值遵守表2.1的修约规定。有效数以后的数字进位规则见附录。六、数据分析对你所得出的数据，作出合理的分析。表2.1性能指标数值的修约规定性能范围修约到ps、p0.2b200Mpa以下1MPa200Mpa1000MPa5MPa1000 MPa10MPa0.5%0.5%六、问题讨论 试比较低碳钢和铸铁拉伸时的力学性能有什么不同。实验二 低碳钢、铸铁压缩演示实验一、实验目的：1、进一步了解万能材料试验机的结构及工作原理，熟悉其操作规程及正确使用方法。2、通过演示，观察低碳钢和铸铁在压缩时的变形规律和破坏现象，并进行比较。3、测定低碳钢压缩时的屈服极限s；铸铁压缩时的强度极限b。二、实验设备及试样

9、1、万能材料试验机2、游标卡尺3、钢直尺4、压缩试样：图2.11压缩试样压缩试样通常为圆柱形，也分短、长两种（图2.11示）。试样受压时，两端面与试验机垫板间的摩擦力约束试样的横向变形，影响试样的强度。随着比值h0/d0的增大，上述摩擦力对试样中部的影响减弱。但比值h0/d0也不能过大，否则将引起失稳。测定材料抗压强度的短试样（图2.11a示），通常规定h0/d03。至于图2.11b所示长试样，多用于测定钢、铜等材料的弹性常数、及比例极限和屈服极限等。三、实验原理及方法3、铸铁的压缩实验：铸铁的压缩实验与拉伸实验的试验曲线形状很相似（如图2.10）。铸铁压缩时，破坏断口会沿450550左右斜截

10、面断裂，此时，主动针会回到零点，从动针停在原位置不动，记录下载荷b，代入式(2.4)计算得出铸铁的抗压强度极限b。图2.12 低碳钢压缩P-L曲线 4、低碳钢的压缩实验：低碳钢压缩时，其曲线如图2.12，到达屈服时，主动针会停顿甚至倒退，此时记录下屈服载荷s，则有： 此即低碳钢压缩时的屈服极限。继续施加载荷，试样会越压越扁，但始终测不到 P b 。四、实验步骤1、测量试样直径在试样中部位置上，沿两个相互垂直的方向，测量试样直径，以其平均值计算其横截面面积0。2、试验机准备根据试样尺寸和材料，估计最大载荷，选择相适应的示力度盘和摆锤重量，需要自动绘图时，事先应将滚筒上的纸和笔装妥。先关闭送油阀和

11、回油阀，再开动油泵电机，待油泵工作正常后，开启送油阀将活动平台上升约cm，以消除其自重。然后关闭送油阀，调零。3、安装试样直接将压缩试样放于工作台上，上升工作台，使试样与上、下垫板几乎接触为止。4、加载缓慢开启送油阀，给试件平稳加载。应避免油阀开启过大，进油太快。试验进行中，注意不要触动摆杆和摆锤。5、试验完毕，关闭送油阀，停止油泵工作。应先开回油阀回油、卸载，才能取下试样。五、实验数据处理及分析 参照拉伸实验六、问题讨论1、铸铁压缩时沿450550斜面断裂，表明导致破坏的原因是什么？2、低碳钢压缩时能否得到强度极限b？实验三 低碳钢弹性模量E的测定一、实验目的1、进一步熟练掌握万能材料试验机

12、的操作规程及使用方法。2、验证胡克定律，测定低碳钢的弹性模量。3、熟悉球铰式引伸仪的使用方法。二、设备及试样1、万能材料试验机2、球铰式引伸仪3、游标卡尺4、低碳钢拉伸试样（倍试样）三、实验原理及方法弹性模量是应力低于比例极限时应力与应变的比值，即 （2.7）可见，在比例极限内，对试样施加拉伸载荷，并测出标距o的相应伸长，即可求得弹性模量。在弹性变形阶段内试样的变形很小，测量变形需用放大倍数为2000倍（分度值为1/2000mm）的球铰式引伸仪。图2.13 为检查载荷与变形的关系是否符合胡克定律，减少测量误差，试验一般采用等增量法加载，即把载荷分成若干相等的加载等级（图2.13），然后逐级加载

13、。为保证应力不超出比例极限，加载前先估算出试样的屈服载荷，以屈服载荷的作为测定弹性模量的最高载荷n。此外，为使试验机夹紧试样，消除引伸仪和试验机机构的间隙，以及开始阶段引伸仪刀刃在试样上的可能滑动，对试样应施加一个初载荷 0，可取为n的。从0到n将载荷分成n级，且不小于，于是 （n5）例如，若低碳钢的屈服极限s=235MPa，试样直径do=10mm，则图2.13Pn=dos80%=14800N（取为15KN）P0=Pn10%=1.5KN实验时，从P0到 Pn逐级加载，载荷的每级增量为P。对应着每个载荷Pi（I=1,2,3,n），记录下相应的伸长Li，Li+1与Li的差值即为变形增量(L)i,它

14、是P引起的伸长增量。在逐级加载中，若得到的各级(L)i基本相等,就表明L与P成线性关系，符合胡克定律.完成一次加载过程,将得到Pi和Li的一组数据，按线性拟合法求得 (2.8)上式的推导详见附录,这里不再复述。除用线性拟合法确定E外,还可用下述弹性模量平均法.对应于每一个(L),由公式 可以求得相应的Ei为 ,n (2.9)n个Ei的算术平均值E= (2.10)即为材料的弹性模量。四、实验步骤1、测量试样尺寸 在标距为Lo的两端及中部三个位置上，沿两个相互垂直的方向，测量试样直径，以其平均值计算每个横截面面积，取三者中的最小值计算公式中的Ao。2、试验机准备 根据估计的最大载荷，选择合适的示力

15、度盘和相应的摆锤，并按试验机的操作规程进行操作。3、安装试样及引伸仪。4、进行预拉 为检查机器和仪表是否处于正常状态，先把载荷预加到测定E的最高载荷Pn，然后卸载到0Po之间。5、加载 加载按等增量法进行，应保持加载的均匀、缓慢，并随时检查是否符合胡克定律。载荷增加到Pn后卸载。测定E的试验应重复三次。6、实验完毕，卸载取下引伸仪。五、实验数据处理1、用直线拟合法测定E 在测定弹性模量所得的几组数据中，选取线性相关性较好的一组数据Pi、Li，拟合为直线。按附录的公式（.6）和（.7）计算相关系数，并按公式（2.8）计算弹性模量E。2、用弹性模量平均法测定E 利用上述数据组，按公式（2. 9）求

16、出Ei，然后由公式（2.10）计算E。3、弹性模量一般取三位有效数。六、思考题1、测定E时，为何要加初载荷Po?并限制最高载荷Pn?2、使用增量法加载的目的是什么？实验四 扭转实验工程实际中，有很多构件，如各种机器的轴类零件、弹簧、钻杆等都承受扭转变形。材料在扭转变形下的力学性能，如切变模量G、剪切屈服极限s和剪切强度极限b等，都是进行扭转强度和刚度计算的重要依据。此外，由扭转变形得到的纯切应力状态，是拉伸以外的又一重要应力状态，对研究材料的强度有着重要意义。一、实验目的1、了解扭转试验机的结构和工作原理，掌握其正确使用方法。2、测定低碳钢的剪切屈服极限s，低碳钢和铸铁的剪切强度极限b图2.1

17、8 扭转试样3、比较低碳钢和铸铁受扭时的变形规律及其破坏特征。二、设备及试样1、扭转试验机2、游标卡尺 3、试样 扭转试样一般为圆截面试样（图2.18）。L为平行长度。在低碳钢试样表面上画上两条纵向线和两圈圆周线，以便观察扭转变形。三、实验原理及方法图2.191、低碳测定钢剪切屈服极限s和剪切强度极限b 在比例极限内，T与成线性关系。横截面上切应力沿半径线性分布如图2.19a 所示。随着T的增大，横截面边缘处的切应力首先到达剪切屈服极限s，而且塑性区逐渐向圆心扩展，形成环形塑性区（图2.19b）。但中心部分仍然是弹性的，所以T仍可增加，T和的关系成为曲线。直到整个截面几乎都是塑性区（图2.19

18、 c ），在上出现屈服平台（图.），示力度盘的指针基本不动或轻微摆动，相应的扭矩为Ts。如认为这时整个圆截面皆为塑性区，则Ts与s的关系为 （2.11）式中为抗扭截面系数。过屈服阶段后，材料的强化使扭矩又有缓慢上升（如图2.20），但变形非常显著，试样的纵向画线变成螺旋线。直到扭矩到达极限值Tb，试样被扭断。与Tb相应的剪切强度极限b 仍约定由公式（2.11）计算，即图. 低碳钢扭转时横截面的切应力分布规律 图2.21铸铁扭转T曲线图2.20低碳钢扭转T曲线2、铸铁剪切强度极限b的测定 铸铁试样受扭时，变形很小即突然断裂。其T-图接近直线如图2.21所示。如把它作为直线，b可按线弹性公式计算，

19、即四、问题讨论比较低碳钢和铸铁两种试样受扭时的破坏断口，并分析其导致破坏的原因。实验五 弯曲正应力实验一、实验目的：1、测定梁承受纯弯曲时的正应力分布，并与理论计算结果进行比较，以验证弯曲正应力公式。2、初步掌握电测方法和多点应变测量技术。二、实验设备：1、组合式材料力学多功能实验台2、XL2118系列力应变综合参数测试仪3、游标卡尺、钢板尺P图3.22a 受力及贴片位置图三、原理及方法：在载荷P作用下的矩形截面钢梁如图（3.22a）所示。在梁的中部为纯弯曲，弯矩为。在纯弯曲部分的侧面上，沿梁的横截面高度，每隔h/4贴上平行于轴线的应变片（共5片）。温补偿片要放置在钢梁附近。对每一待测应变片联

20、同温度补偿片按半桥接线，如图（3.22b）所示。测出载荷作用下各待测点的应变，由胡克定律知BCAD = E 四、实验步骤及注意事项1、按照3.4介绍的电阻应变仪使用方法，根据应变片灵敏系数k，设定仪器灵敏系数k仪，使k仪= k。若无法使之相等，则按前面讲的方法操作。2、按半桥接法接线，公共补偿。预调平衡后，由Po至Pmax按增量P逐级加载。测出每一Pi对应的i，并计算i，注意应变是否按比例增长。每一测点加载到Pmax然后卸载，重复二至三次。重复加载中出现偏差的大小，表明测量的可靠程度。测完一点再换另一点，直至5个测点全部测完为止。3、加载要均匀缓慢；测量中不允许挪动导线；小心操作，不要因超载压

21、坏钢梁 。五、数据处理：1、对每一测点，求出应变增量的平均值，根据胡克定律得实测应力为 2、由弯曲正应力公式求出各测点应力的理论值为 式中，I=bh。3、对每一测点求出测对理的相对误差在梁的中性层内，因=0，故只需计算绝对误差。表35(实验有关参数)应变片至中性层距离（mm）梁的尺寸和有关参数Y120宽 度 b = 20 mmY210高 度 h = 40 mmY30跨 度 L = 600 mmY410载荷离支座距离 a = 125 mmY520弹性模量 E = 210 GPa 泊 松 比 = 0.26六、问题讨论：1、对本实验而言，弯曲正应力的大小是否受材料弹性模量E的影响？实验六 弯扭组合变

22、形的主应力的测定一、实验目的：1、测定圆管在扭弯组合变形下一点处的主应力大小及方向。2、自行设计加载方案。3、进一步掌握电测方法，独立完成全桥或半桥的接线。 二、实验设备：1、组合式材料力学多功能实验台2、XL2118系列力应变综合参数测试仪3、游标卡尺、钢板尺三、实验原理： n n n m ns （a） (b)图3.23 小型圆管扭弯组合装置 弯扭组合下(如图3.23a)，圆管的m点处于平面应力状态（图3.23b）。若在xy平面内，沿x、y方向的线应变为，切应变为，根据应变分析（刘鸿文主编，材料力学，第三版，8.7，高教出版社，1992。）沿与x轴成角的方向n（从x到n反时针的为正）线应变为

23、= （3.9） 随的变化而改变，在两个互相垂直的主方向上，到达极值，称为主应变。主应变由下式计算 （3.10）两个互相垂直的主方向o由下式确定 （3.11） 对线弹性各向同性材料，主应变1、2和主应力1、2方向一致，并与下列广义胡克定律相联系， （3.12）本实验装置采用的是450直角应变花，在m、m点各贴一组应变花（如图3.24所示）， 选定x轴如图所示，则a、b、c三枚应变片的角分别为45、0、45，代入式（3.9）得出沿这三个方向的线应变分别是图3.24 应变花粘帖方向从以上三式中解出x=0，y=45450, xy=4545 （a）由于0o、45o和-45o可以直接测定，所以x、y和xy

24、可由测量的结果求出。将它们代入公式（3.10）得 （3.13）把1和2代入胡克定律（3.12），便可确定m点的主应力。将式（a）代入式（3.11），得 （3.14）由上式解出相差/2的两个0，确定两个相互垂直的主方向。利用应变圆可知，若x的代数值大于y，则由x轴量起，绝对值较小的0确定主应变1（对应于1）的方向。反之，若xy则由x轴量起，绝对值较小0确定主应变2（对应于2）的方向。四、实验步骤及注意事项：1、设计好本实验所需的各类数据表格。2、测量试件尺寸、加力臂的长度和测点距力臂的距离，确定试件有关参数。见表363、将薄壁圆筒上的应变片按不同测试要求接到仪器上，组成不同的测量电桥。调整好仪器

25、，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。4、拟订加载方案。先选取适当的初载荷P0（一般取P0 =10Pmax左右），估算Pmax，分46级加载。5、 根据加载方案，调整好实验加载装置。6、 加载。均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。实验至少重复两次。 7、作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。8、实验装置中，圆筒的管壁很薄，为避免损坏装置，注意切勿超载，不能用力扳动圆筒的自由端和力臂。圆筒的尺寸和有关参数计算长度 L = 2

26、40 mm弹性模量 E = 210 GPa外 径 D = 40 mm泊 松 比 = 0.26内 径 d = 35.8 mm扇臂长度 a = 250 mm表36（试件相关数据）五、数据处理：1、主应力及方向（1）m点实测值主应力及方向计算；计算主应变、主应力、主方向时，代入的是应变增量的平均值，三次测量中，重复性不好，或线性不好的一组数据应作为可疑数据，舍去或重做。（2）m点理论值主应力及方向计算；2、实测值与理论值比较（要求以表格形式）。六、预习及思考题、预习本节、电测理论知识和材料力学中有关应力状态分析和应变状态分析的内容。2、写预习报告时，要求将实测与理论主应力大小及方向的计算公式都推导出

27、来。3、将实测值与理论值进行比较，如各点皆吻合较好（例如误差均小于5），即可。若误差较大，应分析产生误差的原因。实验七 叠梁复合梁弯曲正应力电测实验一、实验目的1、测定由两种材料组成的叠合梁/复合梁的正应力分布规律；2、由实验结果探索两种梁的弯曲正应力计算公式；3、熟练掌握全桥、半桥的接线方法。二、实验仪器设备与工具1、组合式材料力学多功能实验台2、XL2118C系列力应变综合参数测试仪3、游标卡尺、钢板尺4、钢铝叠合梁、钢铝胶结复合梁在如图3.25（a）所示的叠梁为钢铝复合梁，本实验共需两根，一根是钢铝直接叠合在一起，另一根采用胶粘接形式，其相关参数及尺寸见表。在中间截面上，沿横截面高度布置

28、了8枚平行于梁轴线的应变片，应变片的间距如图3.25(b)所示，应变片的编号由上到下依次为18。 （a） （b）图 3.25 叠梁/复合梁示意图三、实验步骤要求1、独立制订实验方案，设计好本实验所需的各类数据表格；2、测量矩形截面梁的宽度b和高度h、载荷作用点到梁支点距离a及各应变片到中性层的距离yi。见表373、在尚未获得理论计算公式之前，还难以估算保证梁在弹性阶段工作的最大载荷。所以加载必须慎重，不允许产生塑性变形。4、所得数据应该是准确的和可靠的，应采取什么办法来检验？四、实验报告及要求：1、实验报告应包括：目的、装置、实验方案和表格化的实验数据。2、作实测应变、应力的分布图，讨论其特征

29、，并得出实测中性轴位置。3、根据应变、应力分布规律，构想两种梁的力学模型，导出正应力计算公式。4、把按公式计算的结果与实测值比较，如各点皆吻合较好（例如误差均小于5），则公式成立。若误差较大，应讨论其原因或对公式进行修正。附件预习及实验报告要求一、预习报告内容（预习报告上课时交，原始数据记录附在实验报告后。）实验名称：实验目的：实验设备：实验原理：实验步骤：二、实验报告内容实验名称：实验目的：实验设备：要求注明所用设备的具体名称、型号、实验所选量程等。原始数据记录：见附表表格数据处理：将原始数据带入公式，得出计算结果。注意单位及有效数字的保留。问题讨论：实验时指导老师布置的问题。附件 实验原始记录压缩实验试件材料试件规格试 件 尺 寸屈 服 载 荷Ps(KN)最 大 载 荷Pb(KN)试件形状试 件 直 径实验前实验后正交方向平均值低碳钢铸铁拉伸实验试件材料试件规格实验前实验中实验后截面尺寸do(mm)计算 长度Lo (mm)屈 服 载 荷Ps(KN)最 大 载 荷Pb(KN)断口截面尺寸d1(mm)（沿正交方向）断后长度L1（mm）测量部位沿正交方向测得的值平均值低碳钢上112中122下12铸铁上12中12下12指导教师签名： 年 月 日附件 原始数据记录扭转试验试件材料实 验 前实 验 中直径d（mm）屈服扭矩