(新)大学生建模报告汇总-数学建模《网游玩家人数变化》_

1、网游玩家人数变化网游玩家人数变化 一一 问题提出：问题提出： 近年来，网络游戏风靡世界，尤其 2003 年以前，我国各大城市的网络游戏 层出不穷，且大多属于充满暴力的 RPG，如龙族，奇迹，致使很多的青少年迷恋 于此，浪费大量金钱，甚至荒废学业。然而，作为我国网络经济的一部分，我国 在出台了严格的网络游戏管理法则的同时，并没有完全的禁止。 在 2003 年后，随着技术的日益完善和游戏画面的日益精致，许许多多的旧 的类型网络游戏相继衰落，失去了生命力和吸引力，而一些新型的网络游戏则取 代了他们的位置，如街头篮球，QQ 游戏，劲舞团，劲乐团等，另外游戏巨头 EA 预计发行一款在线足球游戏，这些游戏

2、都得到了很好的欢迎。在其中魔兽世界更 是被受广大玩家的青睐。我们就用魔兽世界为例找出网游玩家人数的变化规律。 二二 分析与假设：分析与假设： 对大多数玩家来说，选择网游的类型的最主要的标准之一是：某种网游的吸 引度。 这里的 “吸引度” 包含了游戏的某些性能对玩家的影响， 游戏的可操作性， 以及游戏的趣味性等等。主要表现在，游戏玩家的多少，即玩某种游戏的人数占 总网游人数的比例。现在用魔兽世界来作为对象，考虑吸引度和总人数对魔兽世 界玩家人数的影响。 下表是由我们从网上查到的信息制成：下表是由我们从网上查到的信息制成： 调查时间魔兽世界吸其他游戏吸网游玩家总吸引度差魔兽世界玩 引度引度平均人数

3、 （千万）家人数（千 万） 0505 年年 0505 月月0.08490.08490.04530.04532.6332.6330.03960.03960.22350.2235 0505 年年 0606 月月0.09300.09300.04600.04602.6802.6800.04700.04700.24920.2492 0505 年年 0808 月月0.20110.20110.07780.07782.7422.7420.12330.12330.55140.5514 0505 年年 0909 月月0.20030.20030.06860.06862.8062.8060.13170.13170.5

4、6200.5620 0505 年年 1010 月月0.20000.20000.09250.09252.8782.8780.10750.10750.57560.5756 0505 年年 1111 月月0.20000.20000.10250.10252.9302.9300.09750.09750.58600.5860 0606 年年 0101 月月0.19630.19630.07250.07253.0093.0090.12380.12380.59060.5906 表表 1 1 假设：假设： 魔兽世界玩家人数为 Y，网游总人数为 C，吸引度差为 S。 三三 基本模型基本模型： 首先分析 Y 与 C

5、的关系，由上表可得 Y 与 C 的散点图： 图图 1 1 再有 Y 与 S 的散点图： 图图 2 2 从图中可观察出它们是两个如下的二次函数模型： Y= t 0+t1C+t2C+w Y= t 0+ t3S+t4S+w 总上分析，得如下回归模型： Y= t0+ t1C+ t3S+ t2C+ t4S+w 四四 模型求解模型求解： 直接用 mathematica 求解得： Y=-43.419543+30.2201C-5.18493C 参数参数估计参数置信区间 t 0 -43.419543-84.0567,-2.78228 t 1 30.22011.33443,59.1058 t 2 -5.18493

6、-10.3096,-0.0602844 R2=0.893056 F=16.7016 p=0.011437 Y=-0.324956+16.1682S-71.871S 参数参数估计参数置信区间 t 0 -0.324956-0.548881,-0.101071 t 1 16.16829.89225,22.4441 t 2 -71.871-109.023,-34.7185 2R =0.985385 F=134.847 p=0.000213593 则有：Y=-43.74499+30.2201C+16.1682S -5.18493C-71.871S 五五 结果分析结果分析 由上面的两表可以清楚的得到：R2

7、均较大，F 也是合适的，而 p 的数量级非常小， 因而从整体来看模型的建立是可用的。 然而，或许由于考虑的因素不够，也出现了一些疑虑，人口的年龄结构会不会对 此问题产生影响？ 六六 模型改进模型改进 现考虑网络游戏对不同年龄段的人群的吸引力。 不同 年龄 的人 采用 互联网 的可 能性 也不 相同，从 调查 看，年轻 的人 选择 上网 的可 能性 显著高 于年 龄较 大的 人。在 16-24 岁的受 访人群 中， 87.8% 是网 民； 而在 55-65 岁的 受访 人群 中， 只有 15.6% 是网 民； 在 25-34 岁的 人群 中， 62.2% 的受 访者 采用 了互 联网； 但在 3

8、5-44 岁的中 年人 群 中， 使用 互联 网的 人刚刚 超过 三分 之一 。如下 图： 图图 3 3 而据中国社科院发布2005 年中国 5 城市互联网使用现状及影响调查报告 显示：90的年轻人上网是为了打游戏。调查显示，在网民的网络行为上，阅读 网络新闻是使用最多的互联网功能，占 659；处于第二位的是一般浏览，随 后三个常用功能均与娱乐有关：经常或总是玩游戏的网民占622；经常或总是 下载音乐的网民占 565；而经常或者总是下载娱乐信息的网民占 535。报告 同时显示：上网多以年轻人为主。其中在校学生大约 80上网。 因此，人口的年龄构成对网游玩家数量有重要影响！ 人口的年龄构成：指不

9、同年龄人口的数量比例关系。它可以逐龄计算，也可 以按 5 年分档。 国际上更通常的做法是把全部人口划分为三大类，即 014 岁为 少年儿童，1564 岁为青年和成年，65 岁以上为老年。其中青年和成年为劳动 人口，少年儿童和老人为被抚养人口，中国则把男 1659 岁、女 1654 岁定为 劳动年龄。 从图 3 可知：网游总人数 C 与网络游戏对不同年龄段的人群有关。根据直 觉和经验可以猜想，网游总人数 C 与引度差 S 之间的交互作用会对 Y 有影响，不 妨简单地用 C 与 S 的乘积代表它们的交互作用，于是模型可改进为： Y= t+ t C+ tS+ tC+ t S+ tC*S+w 而 C

10、由上 综合 可得 ： 中国各年龄层人口 n=N*m(其中 N 为中国人口总人数， m 为各年龄层人口与总人口 之比)。 中国各年龄层网游玩家占各年龄层百分比 k 网游总人数 C= 据悉，中国将进入人口老龄化阶段（老年人口比重达到 7即属于老年型国家， 现在预计中国将在 2000 年前后达到这一水平以） ，具体情况如下表。附表： 人 口 年 龄 构 成 总人口014 岁1564 岁65 岁及以上年 龄 万人万人占 总万人占 总万人占 总 人口%人口%人 口 % 1990115530。 531736。 527577324。16696469.95.68.4 1995112022。 432138。 5

11、26382434。16767449.86.19.0 2000127630。 131752。 024987279。96848598.16.79.9 2005132156。 928926。 021993620。27089610.87.310.3 2010136495。 027743。 420398199。871910551.97.710.7 2015140912。 627724。 0197100845。 771612342.88.812.2 2020144881。 828484。 2197100784。 869615613.710.815.5 表表 2 2 由上表可得各年龄层人口与时间 t 的关系如下图。作图： 014 岁： 图图 4 4 1564 岁： 图图 5 5 65 岁以上年龄： 图图 6 6 综上，经线性拟合（过程略） ，即可得各年龄层百分比函数 k=k(t).，将其代入 即得： Y=t+t(t)+S+t()+S+t()*S+w 此解