(新)大学生建模报告汇总-长江水质的评价和预测论文_

1、长江水质的评价和预测长江水质的评价和预测 一 问题重述 长江水质的污染程度日趋严重，已引起相关政府部门和专家们的高度重视。 给出了长江沿线 17 个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及 干流上 7 个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速） 。通常认 为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般 说来， 江河自身对污染物都有一定的自然净化能力。反映江河自然净化能力的指 标称为降解系数。事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，由 检测可知， 主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于 0.10.5 之间。 国标(GB3838-2

2、002) 给出的地表水环境质量标准中 4 个主要项目标准限值， 其中、类为可饮用水。 研究下列问题： （1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质 的污染状况。 （2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染 源主要在哪些地区? （3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去10 年的主要统计数据，对长 江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来 10 年的情况。 （4）根据你的预测分析，如果未来10 年内每年都要求长江干流的类和 类水的比例控制在 20%以内，且没有劣类水,那么每年需要处理多少污水？ （5）对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建

3、议和意见。 二 基本假设 1假设所有检测数据在其所在月份的每一天是等值的， 与数据的采集时刻无关； 2假设长江干流上相邻两个观测点之间的污水集中在处于下游观测点排放； 3假设长江干流上相邻两个观测点之间的水流是匀速的并且等于上一个观测点 的水流速度； 4攀枝花地区的污染物质监测量就是它的本地区排污量，即不考虑它的上游污 染物的残留量。 三 符号设定 Bij第 i 个月第 j 个观测点的溶解氧的观测值； Cij第 i 个月第 j 个观测点的高锰酸盐指数的观测值； Dij第 i 个月第 j 个观测点的氨氮的观测值； Eij第 i 个月第 j 个观测点的 PH 值的观测值； Mij第 i 个月第 j

4、 个地区高锰酸盐指数的本地区排污量； Nij第 i 个月第 j 个地区氨氮的本地区排污量； Tij第 i 个月观测站 j 与 j+1 之间的水流的时间数组； a1高锰酸盐指数的降解系数； a2氨氮的降解系数； Vj江水从第 j 个观测点到第 j+1 个观测点的水流速； W每年长江废水排放总量； S年份； Z每年长江总流量； Q1k为对全流域进行数据拟合的因变量； Q2k为对干流进行数据拟合的因变量； Q3k为对支流进行数据拟合的因变量。 四 问题分析 本文要对长江水质做出一个根据客观检测数据的评价模型。 为了客观的评价 问题， 观测点的实际相对位置是相当重要的，只有根据真实的位置关系进行计算

5、分析，才有实际的意义。各观测点的相对关系的示意图见图 1。 图 1 4 41 1 对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区的水 质的污染状况。 经分析， 每个地区影响水质的 4 个主要项目 （溶解氧、 高锰酸盐、 氨氮、PH 值）的关联程度不明确，因此可视为相互独立的因子，从而对监测数 据可采用均值方法进行统计分析。 这些统计数据采用的是单项水质指标不同形式 的迭加，在迭加的过程中，将超标的因子和不超标的因子综合考虑，有可能掩盖 了部分超标或未检出因子对评价结果的影响。根据统计资料表明， 每年长江的枯 水期为 1 月4 月，丰水期为 5 月10 月，平水期为 11 月12 月。

6、考虑到长江 的流量、水质状况会受到季节的影响，因此，每个地区按这 3 个时期分别对 4 个检测项目求平均值。 这样会在一定程度上消除统计分析方法对结果客观性的影 响。 4 42 2 分析长江干流近一年多（2004 年 4 月到 2005 年 4 月）主要污染物高 锰酸盐指数和氨氮的主要污染源。 一个地区的水质污染主要来自于本地区的排污 和上游的污水。“本地排污量=本地污染监测值相邻的上游观测点的污染物经降 解到本地的残留量” 。根据相邻两个观测点的监测数据，利用复利计算公式，分 别计算出长江干流 6 个观测点（地区）的污染物残留量。降解系数a1 和 a2 的意 义为：高锰酸盐指数和氨氮经过一天

7、的自然净化后减少 a1 和 a2。 某地区所排污水中某种污染物（高锰酸盐指数和氨氮）的含量大，则说明该 地区就是该污染物的主要污染源。 4.34.3 假如不采取更有效的治理措施，依照过去 10 年的主要统计数据，预测 长江未来水质污染的发展趋势。废水排放量随时间呈逐年递增，通过拟合可以得 到废水排放量与时间的关系。据此可以预测未来的废水排放量。长江各年总流量 的变化不明显 （除了 1998 年发生洪涝灾害明显增加） ，所以可以认为前十年每年 总流量的平均值就是未来每年长江的总流量。对所提供的数据进行分析，发现数 据的增减趋势是确定的，且为长期预测，故对全流域、干流、支流的六类水质分 别进行一次

8、线性拟合。 拟合的自变量选择为每年废水排放总量与每年长江总流量 的百分比， 因变量为各类水的河长占总河长的百分比。这两个比值之间的关系更 能客观的说明废水和水质的关系。当某类水的因变量为 0 的时刻 （即是该类水质 消失之时） ，可得到此时废水排放总量，进而确定该类水消失的具体时间。由此 就可以对长江未来水质的污染发展趋势进行预测。 4.44.4 根据我们的预测分析， 得出满足条件为长江干流的 IV 类、V 类水的比例 之和控制在 20%以内，且没有劣 V 类水的年污水处理量 。今后十年中每年需要 处理的污水量等于拟合出的年废水排放量减去条件允许下的污水年最大排放量。 根据问题三的模型计算出污

9、水年最大排放量（即在长江干流的 IV 类、V 类水的 比例之和控制在 20%以内，且没有劣V 类水的条件下，长江所能承受的排污量的 最大值） 。由预测得到的年废水排放量减去污水年最大排放量，即为每年需要处 理的污水量。 五 模型建立及求解 5.15.1将近两年多（28 个月）每个地区的影响水质的 4 个主要检测项目（溶解 氧、高锰酸盐、氨氮，PH 值）的检测数据，通过采用均值方法进行统计分析。 5.1.15.1.1 首先，对每个地区 28 个月的检测数据进行等权的求平均值，结果见 表 1。 表 1 点位pH*DOCODMnNH3-N水质 1四川攀枝花8.259.152.430.14 2重庆朱沱

10、7.918.932.100.33 3湖北宜昌南津关7.758.512.880.26 4湖南岳阳城陵矶7.828.683.790.33 5江西九江河西水厂7.427.752.430.16 6安徽安庆皖河口7.447.462.580.23 7江苏南京林山7.657.492.090.13 8四川乐山岷江大桥7.485.655.270.90 9四川宜宾凉姜沟8.088.982.740.43 10四川泸州沱江二桥7.686.873.340.81 11湖北丹江口胡家岭7.889.291.950.09 12湖南长沙新港7.087.112.490.92 13湖南岳阳岳阳楼7.738.324.190.39 14

11、湖北武汉宗关7.957.423.320.2 15江西南昌滁槎7.115.682.324.63劣 16江西九江蛤蟆石7.627.913.740.29 17江苏扬州三江营7.687.583.020.21 5.1.25.1.2 考虑到长江的流量受到季节的影响。根据统计资料表明，每年长江的 枯水期为 1 月4 月， 丰水期为 5 月10 月， 平水期为 11 月12 月。 按枯水期、 丰水期、 平水期把每个地区按这 3 个时期分别对 4 个检测项目求平均值。 结果见 表 2。 表 2 点位 1 2 四川攀枝 花 pH* 枯水期 水 丰水期 水 平水期 DOCODMn NH3-N 水质 2.100.07

12、 0.42 DOCODMn NH3-N 质pH*DO CODMn NH3-N 质pH* 1.410.188.218.943.030.158.389.408.209.53 重庆朱沱7.929.481.910.507.888.372.360.238.0110.061.40 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 湖北宜昌 南津关 湖南岳阳 城陵矶 江西九江 河西水厂 安徽安庆 皖河口 江苏南京 林山 四川乐山 岷江大桥 四川宜宾 凉姜沟 四川泸州 沱江二桥 湖北丹江 口胡家岭 湖南长沙 新港 湖南岳阳 岳阳楼 湖北武汉 宗关 江西南昌 滁槎 江西九江 蛤蟆石 江

13、苏扬州 三江营 7.729.152.450.257.738.023.230.29 7.909.18 7.978.25 2.33 3.55 0.21 7.758.693.840.367.818.793.820.310.35 7.388.902.380.197.446.952.430.137.488.652.380.18 7.458.522.610.237.416.792.640.247.577.982.230.20 7.699.211.730.207.586.422.240.087.858.332.230.17 7.324.947.131.537.515.714.140.677.746.215.

14、880.74 7.9010.062.010.828.228.213.110.167.849.862.680.72 7.816.493.551.897.587.093.410.337.816.702.630.60 7.829.981.930.097.978.561.930.097.6410.842.130.11 7.017.992.741.077.056.552.540.757.337.591.781.27 7.748.834.600.497.737.993.990.347.708.584.200.37 7.968.843.190.217.956.313. 230.197.919.044.000

15、.19 7.305.582.886.63劣6.775.041.572.07劣8.108.424.2510.89劣 7.939.413.840.427.356.912.850.188.078.897.130.45 7.7110.212.490.297.606.503.350.297.9610.222.780.28 分析表 1 和表 2 数据可以做出如下定量的综合评价： 1 表 1 中仅有江西南昌滁槎 1 个地区水质没有达到饮用水标准属劣类水， 其他的地区水质都达到饮用水标准。表 2 中除了江西南昌滁槎外，还有四川乐山 岷江大桥、 四川泸州沱江二桥、江西九江蛤蟆石 3 个地区在某些时期水质达不到

16、饮用水标准。表1 的整体统计掩盖了季节因素对水质的影响。相比较而言，表2 的分析与实际情况更为接近。 2从表 2 数据可得到，长江干流上 7 个检测地区，由于自净化能力强，水 质情况良好， 水质在各个时期都达到类饮用水标准，但是没有达到类饮用水 标准，水体质量稳定，季节变化的影响不明显。 3支流域中的湖北丹江口、湖北武汉宗关、江苏扬州三个地区可以达到饮 用水标准。其他支流地区水质情况较差，受到一定程度的污染。支流域的水体质 量较不稳定，一般随季节变化。 4湖北丹江口水库受到特别的保护，所以水质符合类水体功能要求；江 西九江蛤蟆石处于长江流域的下游地区，水体污染最为严重，已经是劣类水。 5从三个

17、时期的水质类别比较而言，丰水期的水质较好，枯水期和平水期 的水体受污染较为严重。 因此应该在枯水期和平水期采取更加严格的措施控制污 水的排放。 6 这些统计数据采用的是单项水质指标不同形式的迭加，在迭加的过程中， 将超标的因子和不超标的因子综合考虑， 有可能掩盖了部分超标或未检出因子对 评价结果的影响。如干流地区就有某些月份的水质类别为非饮用水类别，而在表 2 中却得不到体现。 7 在这 17 个地区中四川乐山岷江大桥地区以高锰酸盐污染最为严重，江西 南昌滁槎以氨氮污染最为严重。 所以要对这两个地区的污水排放采取严厉的治理 措施。 5.25.2 分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮

18、的主要污染源。 5.2.15.2.1 长江干流七个观测点之间的距离。见表 3。 表 3 观测点观测点距离 （km） 四川攀枝花重庆朱沱950 重庆朱沱湖北宜昌778 湖北宜昌湖南岳阳395 湖南岳阳江西九江500 江西九江安徽安庆164 安徽安庆江苏南京464 5.2.25.2.2 根据即，可以得到第 i 个月江水从第 j 个观测点到第 j+1 个观测点的 所用的时间 T ij。 5.2.35.2.3 第 i 个月第 j 个地区某污染物的本地排污量等于下游地区的污染观测 值减去上游污水在下游地区的残留量。 （利用复利法计算该地区的残留量） 。第i 个月第 j 个地区本地污染高锰酸盐指数 Mij

19、和本地氨氮 Nij的计算方法如下: （1） （2） 5.2.45.2.4 高锰酸盐指数和氨氮的降解系数介于 0.10.5 之间，可以考虑均取 0.2，即 a 1=0.2; a2=0.2 通过编程计算出各地区在各个时间的高锰酸盐指数和氨 氮的本地区排污量,发现此时 Mij和 Nij均有负值产生,即本地区的污染物监测值 小于上游污染物经过降解以后的残留量，这是不符合现实的，应适当调整降解系 数，经计算发现，当 a 1 =0.4， a 2=0.5 时，Mij 和 Nij不再有负值出现，于是取 a 1 =0.4， a 2=0.5 作为长江高锰酸 盐指数和氨氮的降解系数。 由已知数据， 分别求出了干流上

20、 7 个地区 13 个月来的本地排污量， 将这些值 的平均值作为本地区的平均排污量，对这七个地区的平均排污量进行排序，高锰 酸盐指数的结果见表 4，氨氮的结果见表 5。 表 4 高锰酸盐指数各地区排污（按污染由重到轻排序） 湖南岳四川攀 江西九 重庆朱 江苏南 安徽安 阳湖北宜昌枝花江沱京庆 2004 年 4 月3.2352.0212.3002.8623.2071.4052.022 2004 年 5 月3.5432.9184.3003.0581.6521.6912.263 2004 年 6 月3.2293.6462.5002.4402.6461.8660.518 2004 年 7 月3.867

21、2.9812.4002.3102.9261.6340.618 2004 年 8 月3.6782.9985.8002.0721.2191.4870.943 2004 年 9 月3.3732.2016.1001.4283.0311.7650.585 2004 年 10 月 3.0533.5940.8001.6151.5321.6651.265 2004 年 11 月 2.5791.8252.8002.1831.8341.7651.690 2004 年 12 月 3.4742.3801.6002.2771.1631.9841.256 2005 年 1 月5.0971.8801.2002.3941.2

22、682.4872.234 2005 年 2 月3.1991.9970.9003.0961.7802.2872.227 2005 年 3 月4.0992.0981.1001.7951.8801.7742.352 2005 年 4 月2.8992.3891.1001.9991.9711.4781.995 平均值平均值 表 5 氨氮各地区排污（按污染由重到轻排序） 湖南岳 重庆朱 湖北宜 江西九 四川攀 安徽安 江苏南 阳沱昌江枝花庆京 3.4872.5332.5312.2712.0081.7911.536 2004 年 4 月0.2520.1910.2590.2670.1500.1480.013

23、2004 年 5 月0.3140.2610.2900.2160.0700.1830.082 2004 年 6 月0.3260.1740.3310.1340.0400.1080.046 2004 年 7 月0.3430.1740.1480.1350.0400.1530.029 2004 年 8 月0.3100.0350.1810.2211.0000.0600.032 2004 年 9 月0.2550.1400.2460.2140.0900.0060.033 2004 年 10 月0.3320.2230.2150.1610.0800.0870.021 2004 年 11 月 0.3570.2660

24、.2300.2180.0600.0690.048 2004 年 12 月 0.3080.5030.1520.1180.0800.1170.099 2005 年 1 月0.4200.5380.2120.2090.0700.1680.219 2005 年 2 月0.4300.5470.1790.1290.1500.1600.309 2005 年 3 月0.4200.5350.1890.1090.2600.2090.018 2005 年 4 月0.4200.6270.1270.1400.1000.1290.199 平均值平均值0.3450.3240.2120.1750.1680.1230.088 各

25、地区按高锰酸盐指数污染情况由大到小进行排序：湖南岳阳、湖北宜昌、 四川攀枝花、江西九江、重庆朱沱、江苏南京、安徽安庆。 各地区按氨氮污染情况由大到小进行排序：湖南岳阳、 重庆朱沱、 湖北宜昌、 江西九江、四川攀枝花、安徽安庆、江苏南京。 从结果可以看出， 高锰酸盐指数的主要污染源为湖南岳阳城陵矶和湖北宜昌 南津关；氨氮的主要污染源为湖南岳阳城陵矶和重庆朱沱。 5 53 3 对长江未来水质的预测模型 5 53 31 1 对前十年（1995 年到 2004 年）中每年废水排放总量（W）关于年份 （S）进行一次线性拟合可得到： W=a*S+b （3） 5 5 3 3 2 2 认为未来长江每年的总流量

26、 （Z） 等于前十年总流量的平均值 9894.106 亿立方米。 5 53 33 3 对水文年的全流域、干流、支流的六类水质分别进行一次线性拟合。 拟合的自变量 P 选择为每年废水排放总量（W）与每年长江总流量（Z）的 比值（W/Z）. 因变量 Qnk为第 k 类水质的河长（Hnk）占总河长（L）的比值的百分比（H） 。 Q1k为对全流域进行数据拟合的因变量，Q2k为对干流进行数据拟合的因变量， Q3k为对支流进行数据拟合的因变量。 （n=1,2,3k=1，2，6）即： （4） （5） 通过一次线性拟合可以得到：(n=1,2,3)（6） 5 53 34 4 经过数学软件 MATHEMATICA

27、1 计算得到如下结果： W=12.8636 S-25501.1 （7） （其中）（8） 5 53 35 5 通过式子（8） ，可以计算得出未来十年长江流域水质的预测报告。 5 53 35 51 1 未来 10 年（2005 年到 2014 年）长江流域水质预测报告（表中 数据为百分比）见表 6。 表 6 2005 年评价范围I 类II 类III 类IV 类V 类劣 V 类 全流域0.237.331.213.06.16.2 水文年干流1.630.837.317.26.96.1 支流1.738.031.611.25.811.6 2006 年评价范围I 类II 类III 类IV 类V 类劣 V 类

28、全流域0.038.130.013.56.46.2 水文年干流0.130.636.418.57.56.9 支流0.439.030.811.06.112.5 2007 年评价范围I 类II 类III 类IV 类V 类劣 V 类 全流域0.038.928.813.96.86.3 水文年干流0.030.535.519.88.07.6 支流0.039.930.010.96.413.4 2008 年评价范围I 类II 类III 类IV 类V 类劣 V 类 水文年全流域0.039.727.614.37.26.4 干流 支流 0.030.434.621.18.68.3 0.040.929.310.86.714

29、.3 2009 年 水文年 评价范围 全流域 干流 支流 I 类 6.5 9.0 II 类III 类IV 类V 类劣 V 类 0.040.526.414.87.6 0.030.333.722.59.1 0.041.928.510.77.015.2 2010 年 水文年 评价范围 全流域 干流 支流 I 类 6.5 9.7 II 类III 类IV 类V 类劣 V 类 0.041.325.215.27.9 0.030.132.723.89.6 0.042.927.710.67.316.2 2011 年 水文年 评价范围 全流域 干流 支流 I 类 6.6 II 类III 类IV 类V 类劣 V 类

30、 0.042.124.015.78.3 0.030.031.825.210.210.4 0.043.826.910.47.617.1 2012 年 水文年 评价范围 全流域 干流 支流 I 类 6.7 II 类III 类IV 类V 类劣 V 类 0.042.922.816.18.7 0.029.930.926.510.711.1 0.044.826.210.37.918.0 2013 年 水文年 评价范围 全流域 干流 支流 I 类 6.8 II 类III 类IV 类V 类劣 V 类 0.043.721.616.59.1 0.029.830.027.811.311.8 0.045.825.41

31、0.28.318.9 2014 年 水文年 评价范围 全流域 干流 支流 I 类 6.9 II 类III 类IV 类V 类劣 V 类 0.044.520.417.09.5 0.029.629.029.211.812.5 0.046.824.610.18.619.8 分析表 6，比较干流与支流上各类水的百分比，可以得到干流的恶化趋势比 支流更为严峻。对于全流域干流支流中呈下降趋势的I 类、II 类、III 类水，其 百分比将在未来某一年减为 0。当其百分比减为0 时，可以通过拟合出的函数表 达式求得相应的 P，并由此可进一步求得废水排放量，再根据拟合的函数算出某 类水消失的时间。经计算，全流域的I 类水将在 2006 年消失，III 类水将在 2032 年消失；干流和支流的 I 类水将在 2007 年消失，III 类水将在 2046 年消失。 5.4.1 根据干流水质的预测模型 （其中）（9） 长江干流的类和类水的比例控制在 20%以内，且没有劣类水。所以有以下 条件： （10） 5.4.25.4.2 通过计算模型 5.4.1 得到未来 10