2013顺义区初一(上)期末数学

1、2013 顺义区初一（上）期末数学 一、选择题（共一、选择题（共1212 个小题，每小题个小题，每小题3 3 分，共分，共3636 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请把对应题分）下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请把对应题 目答案的相应字母填在括号内。目答案的相应字母填在括号内。 1 （3 分）的相反数是（） ABCD 2 （3 分）火星和地球的距离约为34000000 千米，用科学记数法表示34000000，应记作（） A0.34108 B3.4106C3.4105D3.4107 3 （3 分）下列各组数据中，互为倒数的是（） A3 与 3B3 与C3 与D3 与|

2、3| 4（3 分） 有理数 a， b 在数轴上的对应点如图所示， 则下面式子中正确的是 （） Aba0Bab0Ca+b0Dab0 5 （3 分）在下列式子中变形正确的是（） A如果 a=b，那么 a+c=bc C如果=4，那么 a=2 B如果 a=b，那么= D如果 ab+c=0，那么 a=b+c 6 （3 分）下列各式中运算正确的是（） A6a5a=1 Ba2+a2=a4 C3a2b4ba2=a2bD3a2+2a3=5a5 7 （3 分）若 x=2 是关于 x 的方程 2x+m4=0 的解，则 m 的值为（） A8B8C2D0 8 （3 分）下列叙述错误的是（） A经过两点有一条直线，并且只

3、有一条直线 B连接两点的线段的长，叫做两点间的距离 C在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 D从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 9 （3 分）从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是（） ABCD 第1页 共 10 页 10 （3 分）如图，是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（） A顺B义C家D乡 11 （3 分）计算 1（）2013（2）2014的结果是（） A1B2C2D 12 （3 分）已知某商店有两个进价不同商品都卖了80 元，其中一个盈利 60%，另一个亏损 20%，在这次买卖中， 这家商店（） A盈利 50 元 二、填空题

4、（共二、填空题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 13 （3 分）计算：（2）=；22=； （2）3= 14 （3 分）某天最低气温是5，最高气温比最低气温高8，则这天的最高气温是 15 （3 分）在数轴上表示数3 和表示数12 的两点之间的距离是 16 （3 分）如图，数轴的单位长度为1，如果 A、B 两点表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是 17 （3 分）若|x+2|+（y3）2=0，则 xy= 18 （3 分）“a 的 2 倍与 b 的差的平方”用代数式表示为；当 a=2，b=1 时，此代数式的值为 19 （3 分）如图，图中共有条

5、线段，个小于平角的角 B亏损 10 元C盈利 10 元D不盈不亏 20 （3 分）换算：11.32= 21 （3 分）单项式的系数是，它的次数是 +的值为22 （3 分）若有理数 a，b 满足 ab0，则 m= 三、解答题（共三、解答题（共 1010 小题，共小题，共 5454 分）分） 23 （5 分）计算：+（） 24 （5 分）计算：23（3）+（18）（3）2 第2页 共 10 页 25 （6 分）计算：（）24（ 26 （5 分）解方程：4x2=3（2x6） 27 （5 分）解方程：1= ） 28 （5 分） 已知平面上点 A、B、C、D，按下列要求画出图形： （1）作直线 AC，B

6、C （2）作射线 DB 交 AC 于点 O； （3）连接 AB、AD，延长 AD 交 BC 于点 M 29 （5 分）已知A，B，C 三点在同一直线上，线段AB=50cm，线段BC=10cm，点 M 是线段 AB 的中点，求线段MC 的长 30 （6 分）某中学组织七年级师生参加社会大课堂实践活动，如果单租45 座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租 60 座的客车，则少租一辆，且余15 个座位 （1）求参加社会大课堂的师生总人数； （2）已知一辆 45 座客车租金是每天 1350 元，一辆 60 座客车的租金是每天 1500 元，问怎样租客车更省钱？ 31 （6 分）如图所示，把一根绳子对折成线

7、段 AB，从点 P 处把绳子剪断，已知 AP：BP=2：3，若剪断后的各段绳 子中最长的一段为 60cm，求绳子的原长 32 （6 分）已知：如图，AOB 是直角，AOC=40，ON 是AOC 的平分线，OM 是BOC 的平分线 （1）求MON 的大小； （2）当锐角AOC 的大小发生改变时，MON 的大小是否发生改变？为什么？ 第3页 共 10 页 参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共1212 个小题，每小题个小题，每小题3 3 分，共分，共3636 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请把对应题分）下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请把对应题 目答案的相应

8、字母填在括号内。目答案的相应字母填在括号内。 1 【解答】的相反数是，故选：C 2 【解答】将 34000000 用科学记数法表示为3.4107故选：D 3 【解答】A331，故 A 错误； B3=1，故 B 正确； C31，故 C 错误； D3 故选：B 4 【解答】如图可知 a0b，答案A 和 B 显然错误；在a+b 中，b 的绝对值大于 a 的绝对值，故和为负号， C 错 故选 D 5 【解答】A 等式的左边加 c 右边也加 c，故 A 错误； B 等式的两边都除以 5，故 B 正确； C 两边都乘以 2，故 C 错误； D ab+c=0，a=bc，故 D 错误； 故选：B 6 【解答】

9、A、6a5a=a；故 A 错误； B、a2+a2=2a2；故 B 错误； C、3a2b4ba2=3a2b4a2b=a2b；故 C 正确； D、3a2和 2a3不是同类项，不能合并；故D 错误 故选 C 7 【解答】将 x=2 代入方程得：4+m4=0，解得：m=8， 故选 A 第4页 共 10 页 1，故 D 错误； 8 【解答】A、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，符合直线的性质，故本选项正确； B、连接两点的线段的长，叫做两点间的距离，符合两点间距离的定义，故本选项正确； C、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，符合平行线的定义，故本选项正确； D、从直线外一点到这条直线的垂线段的

10、长度，叫做点到直线的距离，故本选项错误 故选 D 9 【解答】从左面看，是叠放2 个正方形故选：A 10 【解答】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “我”与“乡”是相对面，“爱”与“义”是相对面，“家”与“顺”是相对面 故选 B 11 【解答】原式=1（2）（2）2013=12=1故选 A 12 【解答】设盈利 60%的进价为 x 元，亏损 20%的进价为 y 元，由题意，得 x（1+60%）=80，y（120%）=80， 解得：x=50，y=100， 成本为：50+100=150 元 售价为：802=160 元， 利润为：160150=10 元 故选 C 二、填空题（共二

11、、填空题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 13 【解答】（2）=2；22=4； （2）3=8故答案为：2；4；8 14 【解答】5+8=3 15 【解答】数轴上两点分别用3，12 表示， 在数轴上表示数3 和表示数12 的两点之间的距离=|12+3|=9 故答案为：9 第5页 共 10 页 16 【解答】A、B 两点表示的数的绝对值相等， AB 的中点即数轴的原点O 点 A 表示的数是2 故答案为：2 17 【解答】|x+2|+（y3）2=0， x+2=0，解得 x=2； y3=0，解得 y=3 xy=23=6 18 【解答】“a 的 2 倍与

12、 b 的差的平方”用代数式表示为（2ab）2， 当 a=2，b=1 时， 原式=2（2）（1）2 =9 故答案为： （2ab）2；9 19 【解答】线段有：AB、AC、BC、BD、CD、AD 共 6 条； 角有：B、C、BAC、BAD、CAD、ADB、ADC 共 7 个 故答案为：6，7 20 【解答】0.32=（0.3260）=19.2， 0.2=（0.260）=12， 11.32=111912， 故答案为：11，19，12 21 【解答】单项式的数字因数是，所有字母指数的和=1+2+3=6， 此单项式的系数是，次数是 6 故答案为：，6 22 【解答】当 a0，b0 时，m=1+1=2；

13、当 a0，b0 时，m=11=0； 第6页 共 10 页 当 a0，b0 时，m=1+1=0； 当 a0，b0 时，m=11=2， 则 m 的值为 0 或 2 或2 故答案为：0 或 2 或2 三、解答题（共三、解答题（共 1010 小题，共小题，共 5454 分）分） 23 【解答】解：原式= =（ =1 = 24 【解答】解：原式=8（3）+（18）9 =242 =22 25 【解答】解：原式=24+24+24 =16+18+2 = 26 【解答】解：去括号得：4x2=6x18， 移项合并得：2x=16， 解得：x=8 27 【解答】解：去分母得：3（x+1）12=2（3x2） ， 去括号

14、得：3x+312=6x4， 移项合并得：3x=5， 解得：x= 第7页 共 10 页 （ ） ） ）+（ 28 【解答】解： （1）如图所示： ； （2）如图所示： ； （3）如图所示： 29 【解答】解：当 A、B、C 的位置如图 1 所示时， 线段 AB=50cm，线段 BC=10cm，点 M 是线段 AB 的中点， BM=AB=50=25cm， MC=BM+BC=25+10=35cm； 当 A、B、C 的位置如图 2 所示时， 线段 AB=50cm，线段 BC=10cm，点 M 是线段 AB 的中点， BM=AB=50=25cm， MC=BMBC=2510=15cm 综上所述，线段 MC

15、 的长为 35cm 或 15cm 第8页 共 10 页 30 【解答】解： ， 解得：x=225 答：参加社会大课堂的师生总人数为225 人； （2）由题意，得 单租用 45 座的费用为：225451350=6750 元， 单租用 60 座的费用为：（22545）60+11500=6000 元， 两车都租时，设租 45 座客车 a 辆，60 座客车 b 辆 45a+60b=225 a，b 均为正整数， 解得：a=1，b=3 合租的费用为：1350+31500=5850 元 675060005850 租 45 座客车 1 辆，60 座客车 3 辆最省钱 31 【解答】解：本题有两种情形： （1）当点 A 是绳子的对折点时，将绳子展开如图 AP：BP=2：3，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm， 2AP=60cm， AP=30cm， PB=45cm， 绳子的原长=2AB=2（AP+PB）=2（30+45）=150（cm） ； （2）当点 B 是绳子的对折点时，将绳子展开如图 AP：BP=2：3，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm， 2BP=60cm，