2018-2019学年人教版高中数学必修1第三章单元测试(一)- Word版含答案

1、2018-2019 学年必修一第三章训练卷 函数的应用（一）函数的应用（一） 号 位 注意事项：注意事项： 座 封 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目 密 的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 号 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 不 场 考 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 个小题，每小题

2、个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的) ) 订 1函数fx 1ln x,x 0 的零点个数为（ 3x 4, x 0 ） 装 号 A3B2C1D0 证 2下列给出的四个函数fx的图象中能使函数y fx1没有零点的是（） 考 准 只 卷 名 姓 此 3若函数 yf(x)在区间(2，2)上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)0 在 级 2,2上仅有一个实数根，则f1 f1的值（ ） 班 A大于 0B小于 0C无法判断D等于零 4方程x 1 lgx必有一个根的区间是（） A0.1

3、,0.2B0.2,0.3C0.3,0.4D0.4,0.5 5方程 2x 1x5 的解所在的区间是（ ） A(0，1)B(1，2)C(2，3)D(3，4) 6如下图1 所示，阴影部分的面积 S 是 h 的函数(0hH)，则该函数的图象是下面 四个图形中的（） 图 1 7某人 2011年 7 月 1 日到银行存入 a 元，若按年利率 x 复利计算，则到 2014 年 7 月 1 日可取款（） Aa(1x)2元Ba(1x)4元 Ca(1x)3元Da(1x)3元 8已知函数fx 2mx 4，若在2,1上存在 x0，使fx0 0，则实数 m 的取 值范围是（） A 5 2 ,4 B,2 1, C-1,2

4、D2,1 9某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定： （1）如一次购物 不超过 200 元，不予以折扣； （2）如一次购物超过200 元但不超过 500 元，按标价 予以九折优惠； （3）如一次购物超过500 元，其中500 元给予九折优惠，超过500 元的部分给予八五折优惠某人两次去购物，分别付款 176 元和 432 元，如果他只 去一次购买同样的商品，则应付款（） A608 元B574.1元C582.6元D456.8元 10 若函数 f(x)的零点与 g(x)4x2x2 的零点之差的绝对值不超过0 25， 则 f(x) 可以是（） Af(x)4x1Bf(x)(x1)2 Cf

5、(x)ex1Dfx ln x 1 2 11如图 2，直角梯形OABC 中，ABOC，AB1，OCBC2，直线 l：xt 截 此梯形所得位于 l 左方图形的面积为 S，则函数 Sf(t)的图象大致为（） 图 2 12函数 f(x)|x26x8|k 只有两个零点，则（） Ak 0Bk 1 C0 k 1Dk 1，或k 0 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把正确答案填在题中横分，把正确答案填在题中横 线上）线上） 13用二分法求方程 x32x50 在区间(2，4)上的实数根时，取中点x13， 则下一个有根区间是_ 14

6、方程 exx2 在实数范围内的解有_个 15某化工厂生产一种溶液，按市场要求杂质含量不超过0.1%，若初始时含杂质 2%， 每过滤一次可使杂质含量减少 1 3 ， 至少应过滤_次才能达到市场要求？ (已知 lg203010，lg304771) 16某公司欲投资 13 亿元进行项目开发，现有以下六个项目可供选择： 项目ABCDEF 投资额(亿元)526461 利润(千万元)0550406050901 设计一个方案，使投资 13 亿元所获利润大于1.6千万，则应选项目_(只需 写项目代号) 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 个大题，共个大题，共7070 分，解答应写出文字说明，证

7、明过程或演算分，解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤步骤) ) 17(10 分)已知函数 f(x)2(m1)x24mx2m1， （1）m 为何值时，函数的图象与x 轴有两个交点？ （2）如果函数的一个零点在原点，求m 的值 18(12 分)设函数 f(x)ax2(b8)xaab 的两个零点分别是3 和 2 （1）求 f(x)； （2）当函数 f(x)的定义域是0，1时，求函数 f(x)的值域 20(12 分)某公司试销一种成本单价为500 元/件的新产品，规定试销时销售单价 不低于成本单价，又不高于800 元/件，经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价 x(元/件)可近似看作一次函数 y

8、kxb 的关系(如图所示) （1）根据图象，求一次函数ykxb 的表达式； （2）设公司获得的毛利润(毛利润销售总价成本总价)为 S 元试用销售单价x 表示利润 S；并求销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是 多少？此时的销售量是多少？ 19(12 分)设函数 f(x)ex mx，其中m R，当m1 时，判断函数f(x)在区间(0， m)内是否存在零点 图 4 21(12 分)星期天，刘老师到电信局打算上网开户，经询问，记录了可能需要的三 种方式所花费的费用资料，现将资料整理如下： 163 普通：上网资费 2 元/小时； 163A：每月 50 元(可上网 50 小时)，超过

9、50 小时的部分资费 2 元/小时； ADSLD：每月 70 元，时长不限(其他因素均忽略不计) 请你用所学的函数知识对上网方式与费用问题作出研究： （1）分别写出三种上网方式中所用资费与时间的函数解析式； （2）在同一坐标系内分别画出三种方式所需资费与时间的函数图象； （3）根据你的研究，请给刘老师一个合理化的建议 22(12 分)某企业常年生产一种出口产品，根据需求预测：进入21 世纪以来，前 8 年在正常情况下，该产品产量将平衡增长已知2000 年为第一年，头 4 年年产 量 f(x)(万件)如表所示： x1234 f(x)400558700844 （1）画出 20002003 年该企业

10、年产量的散点图； （2）建立一个能基本反映(误差小于 01)这一时期该企业年产量发展变化的函数 模型，并求之 （3）2006 年(即 x7)因受到某外国对我国该产品反倾销的影响，年产量应减少 30%，试根据所建立的函数模型，确定2006 年的年产量应该约为多少？ 2018-2019 学年必修一第三章训练卷 函数的应用（一）答函数的应用（一）答案案 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的) ) 1 【答案】B

11、【解析】当x 0时，令1lnx 0，故x e，符合；当x 0时，令3x 4 0， 故x 4 3 ，符合，所以y fx的零点有 2 个，故选 B 2 【答案】C 【解析】把y fx的图象向下平移 1 个单位后，只有 C 图中图象与 x 轴无交点 故选 C 3 【答案】C 【解析】由题意不能断定零点在区间(1，1)内部还是外部故选C 4 【答案】A 【解析】设fx lgx x 1，则f0.1 lg0.10.11 0.1 0， f(02)lg02021010，f(01)f(02)0，有 f(2)f(3)0，则下一个有 根区间是(2，3) 14 【答案】2 【解析】可转化为判断函数 yex与函数 yx

12、2 的图象的交点个数 图 3 15 【答案】8 nn 【解析】设过滤 n 次才能达到市场要求，则2% 1 1 3 0.1%，即 2 3 0.1 2 ， nlg 2 3 1lg2n739，n8 16 【答案】ABE(或 BDEF) 【解析】 本题适用于估算来解决 首先确定出各个项目的利润与投资比： A：011； B：02；C：01；D：0125；E：015；F：01，大小顺序是：B，E，D， A，C，F；而 B，E，D 三项的利润和超过 16 千万元；但投资不到13 亿元，只 有 12 亿元，所以可以再加上F，即 B，D，E，F；或者去掉 D 选 A，即 A，B，E 也符合题意 三、解答题三、解

13、答题( (本大题共本大题共 6 6 个大题，共个大题，共7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算分，解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤步骤) ) 17 【答案】 （1） 当 m1，所以 f(m)0，所以 f(0)f(m)1)在区间(0，m)内存在零点 20 【答案】 （1）yx1 000(500x800)； （2）见解析 【解析】 （1）由图象知，当 x600 时，y400； 当 x700 时，y300 代入 ykxb 中，得 400 600k bk 1 300 700k b ，解得 b 1000 ， yx1 000(500x800) （2）销售总价销量单价销售量xy，成本总价成

14、本单价销售量500y， 代入求毛利润的公式， 得 Sxy500yx(x1 000)500(x1 000)x21 500 x500 000 (x750)262 500(500x800) 当销售单价为 750 元/件时， 可获得最大毛利润 62 500 元， 此时销售量为 250 件 21 【答案】 （1）见解析； （2）见解析； （3）见解析 【解析】 （1）上网费用 y(元)与上网时间 t(小时)的函数关系： 163 普通：y2t(t0)； 0 t 50 50, 163A：y ， 50 2 t 50 , t 50 模型fx 35 x 能基本反映产量变化 22 35 （3）f7713， 22 ADSLD：y70(t0)； （2）如图 5 所示： 由题意知， 2006年的年产量约为1370% 9.1(万件)， 即2006年的年产量应约为9.1 万件 图 5 （3）163 普通：适合不常上网，偶尔上网的，当每月上网时间t