2018北京通州区初二(下)期中数学

1、2018 北京通州区初二（下）期中数学 考生须知： 1.本试卷共 4 页,共三道大题,25 道小题,满分 100 分,考试时间 90 分钟。 2.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 3.在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 4.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本题共 8 个小题,每小题 2 分,共 16 分.每小题只有一个正确选项) 1.已知点 M(-3,-2),那么它到y轴的距离是 A.3B.2C.3D.2 2.如图,将一张四边形纸片沿直线剪开,如果剪开后的两个图形的内角和相等,下列四种剪法中,符合要求的是 A. B

2、. C. D. 3.如图,建立适当的直角坐标系后,正方形网格上 B、C 的坐标分别为(0,1),(1,-1),那么点 A 的坐标为 第 3 题第 6 题第 7 题 A.(-1,2) B.(2,-1) C.(-2,1) D.(1,-2) 4.已知点 A(-1,-2)和点 B(3,m-1),如果直线 ABx轴,那么 m 的值为 A.1 B.-4 C.-1 D.3 5.已知四边形 ABCD 中有四个条件:ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD.从中任选两个,不能使四边形 ABCD 成 为平行四边形的是 A. B. C. D. 6.如图是一次函数y kxb的图象,当y-2 时,x的取值范围是 A.

3、x3 B.x3 C.x1 D.x1 7.如图,已知菱形的两条对角线长分别为6cm 和 8cm,那么这个菱形的高 DE 的长为 1 1 / 5 5 A.2.4cm B.4.8cm C.5cm D.9.6cm 8.如图 1,正方形 ABCD 的边长为 2,AC 与 BD 相交于点 O,E 为 OD 的中点,晓东从点 E 出发,沿折线 EABE 匀速行 走,有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了晓东的走路过程,设跷东走路的时间为x,他与摄像机的距离为y,表 示y与x的函数关系的图象大致如图2,那么这个固定位置可能是图1 中的 A.点 A B.点 O C.点 C D.点 D 二、填空题(本题共 8 个

4、小题,每小题 3 分,共 24 分) 9.在平行四边形 ABCD 中,已知A-B=60,那么C 的度数是_. 10.已知一次函数kxbk 0的图象经过原点,且y随x的增大而减小,写出一组满足条件的实数k、b的值: k _，b _. 11.已知点 P(-1,2),那么点 P 关于直线x 1的对称点 Q 的坐标是_. 12.在ABC 中,已知ACB=90,B=55,如果 D 是 AB 的中点,那么ACD 的度数是_. 13.在弹性限度内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量之间存在一次函数关系,某弹簧不挂物体时长 15cm,当所挂物 体质量为 3kg 时,弹簧长 16.8cm.写出弹簧长度y(cm)与所

5、挂物体质量x(kg)之间的函数表达式:_. 14.如图,AC 是正方形 ABCD 的对角线,DCA 的平分线交 BA 的延长线于点 E,如果 AB=3,那么 AE=_. 第 14 题第 15 题 15.如图,A、B 两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测量 A、B 间的距离,但绳子长度不够,一位同学帮他想 了一个主意:先在地上取一个可以直接到达A、B 的点 C,找到 AC、BC 的中点 D、E,并且测出 DE 的长为 13m,那么就 能得到 A、B 间的距离为 26m.这位同学做法的依据是_. 16.有一列有序数对:(1,2),(4,5),(9,10),(16,17),按此规律,第 5 对

6、有序数对为_； 如果在平面直角坐标系xOy中,以这些有序数对为坐标的点都在同一条直线上,那么这条直线的表达式为 _. 三、解答题(本题共 60 分,第 17-22 题,每小题 6 分,第 23-25 题,每小题 8 分) 17.已知y是x的一次函数,表中给出了部分对应值: x y -1 5 2 -1 4 m n -7 (1)求该一次函数的表达式； (2)求m、n的值。 2 2 / 5 5 18.如图,在 平行四边形 ABCD 中,E 是 BC 的中点,连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F. (1)求证:AB=CF； (2)连接 DE,如果 AD=2AB,求证:DEAF. 19.如图 1

7、,已知线段 AB、BC,ABC=90.求作:矩形 ABCD 以下是甲同学的作业: (1)连接 AC,作线段 AC 的垂直平分线,交 AC 于点 M； (2)连接 BM 并延长,在延长线上取一点 D,使 MD=MB,连接 AD、CD.所以四边形 ABCD 为所求作的四边形(如图 2) 甲同学的作业是正确的,请根据甲同学的作法证明四边形ABCD 是矩形。 20.已知一次函数y 1 xm的图象过点 A(4,1),与y轴相交于点 B. 2 (1)求 m 的值及点 B 的坐标,并在直角坐标系中画出y 1 xm的图象； 2 (2 如果一次函数y xn的图象与线段 AB 有交点,求 n 的取值范围. 21.

8、如图,将平行四边形 ABCD 沿过点 A 的直线l折叠,使点 D 落到 AB 边上的点D处,折痕l交 CD 边于点 E,连接 BE. 3 3 / 5 5 (1)求证:四边形ADED是菱形； (2)如果AB2 AE2 BE2,求证:BE 平分ABC. 22.如图,在矩形 ABCD 中,AB=6,AD=10,以点 B 为圆心,线段 BA 长为半径画弧,交 BC 于点 E,以点 D 为圆心,线段 DA 长 为半径画弧,交 BC 于点 F.求 EF 的长 23.已知直线l1: y 2x1与直线l2: y x 2相交于点 A,过点 P(a,0)作垂直于x轴的直线与l1、l2的交点分别为 M、N. (1)

9、求点 A 的坐标； (2)写出点 M、N 的坐标(用含a的代数式表示)； (3)如果 MN=1,求a的值。 24.如图,在正方形 ABCD 中,点 P 为边 AB 上一个动点(点 P 不与点 A、B 重合),连接 PD，点 E 在对角线 DB 的延长线 上,且 PE=PD. (1)求证:EPB=ADP； (2)作PBE 关于直线 AB 的对称PBF. 请依题意补全图形； 用等式表示线段 BC、BP,、F 之间的数量关系,并证明。 4 4 / 5 5 25.在平面直角坐标系xOy中,对于点 P(x，y)和点 Qx，y,给出如下定义： y x 0 如果y ，那么称点 Q 为点 P 的“共振点”例如:点(4,3)的“共振点”为点(4,3),点(-4,3)的“共振点” y x0 为点(-4,-3). (1)点(-2,-1)的“共振点”