2020-中考数学几何变形题归类辅导 专题04 折叠问题(学生版)

1、下载后可编辑可打印 【20192019 年中考数学几何变形题归类辅导】年中考数学几何变形题归类辅导】 专题专题 4 4：折叠问题：折叠问题 【典例引领】【典例引领】 例：如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在直线 BC 上，连接AE将 ABE 沿 AE 所在直线折叠，点B 的 对应点是点 B，连接 AB并延长交直线 DC 于点 F （1）当点 F 与点 C 重合时如图（1），易证：DF+BE=AF（不需证明）； （2）（2）当点 F 在 DC 的延长线上时如图（2），当点 F 在 CD 的延长线上时如图（3），线段 DF、BE、 AF 有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予

2、证明 【强化训练】【强化训练】 1、数学活动：在综合与实践活动课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠、旋转”为主题开展数学活动， 探究线段长度的有关问题. 1 下载后可编辑可打印 动手操作：如图 1，在直角三角形纸片 ABC 中，BAC90，AB6，AC8.将三角形纸片 ABC 进行 以下操作： 第一步：折叠三角形纸片 ABC 使点 C 与点 A 重合，然后展开铺平，得到折痕 DE； 第二步：将ABC 沿折痕 DE 展开，然后将DEC 绕点 D 逆时针方向旋转得到DFG，点 E，C 的对应 G， 点分别是点 F，射线 GF 与边 AC 交于点 M(点 M 不与点 A 重合)， 与边 AB 交于

3、点 N， 线段 DG 与 边 AC 交于点 P. 数学思考： （1）求 DC 的长； （2）在DEC 绕点 D 旋转的过程中，试判断 MF 与 ME 的数量关系，并证明你的结论； 问题解决： （3）在DEC 绕点 D 旋转的过程中，探究 下列问题： 如图 2，当 GFBC 时，求 AM 的长； 如图 3，当 GF 经过点 B 时，AM 的长为 当DEC 绕点 D 旋转至 DE 平分FDG 的位置时，试在图 4 中作出此时的DFG 和射线 GF，并直 接写出 AM 的长（要求：尺规作图 ，不写作法，保留 作图痕迹，标记出所有相应的字母） 2（2016 内蒙古包头市）如图，已知一个直角三角形纸片A

4、CB，其中ACB=90，AC=4，BC=3，E、F 分别是 AC、AB 边上点，连接 EF （1） 图， 若将纸片 ACB 的一角沿 EF 折叠， 折叠后点 A 落在 AB 边上的点 D 处， 且使 S 四边形 ECBF=3SEDF， 求 AE 的长； （2）如图，若将纸片ACB 的一角沿 EF 折叠，折叠后点 A 落在 BC 边上的点 M 处，且使 MFCA 试判断四边形 AEMF 的形状，并证明你的结论； 求 EF 的长； 2 下载后可编辑可打印 （3）如图，若 FE 的延长线与 BC 的延长线交于点 N，CN=1，CE= 7，求的值 4 3 如图 1， 四边形的对角线 . （1）填空： （2）求的值； 与的数量关系为； 相交于点， （3）将 求的长. 沿翻折，得到（如图 2），连接，与相交于点.若， 3 下载后可编辑可打印 4RtABC 中，ACB90，AC3，BC7，点 P 是边 AC 上不与点 A、C 重合的一点，作 PDBC 交 AB 边于点 D （1）如图 1，将APD 沿直线 AB 翻折，得到APD，作 AEPD求证：AEED； （2）将APD 绕点 A 顺时针旋转，得到APD，点 P、D 的对应点分别为点P、D， 如图 2，当点 D在ABC 内部时，连接 P C