人教版七年级数学下册第十章数据的收集整理与描述 优质教案教学设计

1、七年级（下）数学导学案系列 班级：_姓名：_ 课题：统计调查课题：统计调查 学习目了解全面调查的意义，初步学会简单的数据的收集、整理以及会 标：用条形统计图、扇形统计图直观地描述数据. 学习重对数据的收集、整理及描述 点： 学习难绘制扇形统计图和条形统计图 点： 课课堂堂前前置置 一、一、自学课本 134137 页。 二、自主学习 问题问题 1 1 如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目 的喜爱情况，你会怎么做？为解决此问题，需要进行统计调查。 首先对全班同学采用_的方法收集数据收集数据。 为此要设计调查问卷。(如右图) 思考：如果想了解男、女生喜欢节目的差异， 问卷中还

2、应包括哪些内容？ 利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最喜欢的节目的编号（字母） ，我 们把它们称为数据。例如，某同学经调查，得到如下 50 个数据： CCADBCADCD CEABDDBCCC DBDCDDDCDC EBBDDCCEBD ABDDCBCBDD 从上面的数据中，你能看出全班同学喜欢各类节目的情况吗？ 问题问题 2 2 填表 全班同学最喜爱节目人数统计表 节目类划人百分 型记数比 A 新闻4 B 体育 C 动画 D 娱乐 E 戏曲 合计 杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规律，为了更清楚地了解数据所 蕴含的规律，需要对数据数据进行整理整理，统计中经常用_来整理数据整理数据。 我们

3、通常用划记法记录数据记法记录数据， “正”字的每一划（笔画）代表一个数据， 编号为 A 的节目对应的数据是 4，记为“” (填表) 问题问题 3 3 为了更直观的看出表中的信息，还可以用条形统计图和扇形统计来描 述数据。请你利用表中的数据制成条形统计图和扇形统计图。 自学完成情况_，家长签名_。组长检查签名 _ 课课堂堂探探究究 总结统计调查的全过程： 1、 （） 2、 （） 3、 （） 巩固练习：巩固练习： P137 第 1、2 题 1在用表格整理数据时，我们通常用_法来记录数据 2为了对收集到的数据进行整理和分析，我们需要制作统计表或统计图 统计图有_ 3某校对 1000 名学生进行“个人

4、爱好”调查，调查结果统计如图， 则爱好音乐的学生共有人 知识归纳：知识归纳：本节课你学到了哪些知识或方法？还有什么困惑？相互交流一 下. 课堂作业课堂作业 P142 P142第第 6 6 题题 P143 P143第第 9 9 题题 七年级（下）数学导学案系列编号 71002班级：_姓名： _ 课题：统计调查（课题：统计调查（2 2） 主备：张伟审核：七年级备课组时间：2014 年 5 月第 14 周 学习目了解总体、个体、样本及样本容的概念以及抽样调查的意义，明 标：确在什么情况下采用抽样调查或全面调查，进一步熟悉对数据的 收集、整理、描述和分析. 学习重对概念的理解及对数据收集整理 点： 学

5、习难总体概念的理解和随机抽样的合理性 点： 课课堂堂前前置置 一、一、自学课本 137140 页。 二、自主学习 问题问题 1 1什么是全面调查？什么是抽样调查？ 问题问题 2 2某校有 2000 名学生，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、 戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？可以选用我们上节课所学的 全面调查吗？这样有什么弊端？有没有更好的调查方式呢？ 问题问题 3 3 全面调查和抽样调查的区别是什么？各有什么优劣之处？ 问题问题 4 4怎样才能使样本尽可能具有代表性？ 概念：概念：要考查的全体对象叫_， 组成总体的每一个考察对象称为_， 被抽取的那些个体组成一个_，_中_的数

6、目称为 _。 自学完成情况_，家长签名_。组长检查签名 _ 课课堂堂探探究究 问题问题 5 5 要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查？ （1） 要调查市场上某种食品是否符合国家标准。 （2） 检测某城市的空气质量。 （3） 调查全村所有家庭的收入。 （4） 调查某厂生产的烟花爆竹的质量情况。 问题问题 6 6 请指出下列抽样调查的总体、样本和个体。 为了了解我国职工的收入情况，对我国不同省市、不同工种的 1000 名职 工的收入进行调查。 总体: 个体: 样本: 样本容量； 巩固练习： P140 练习第 1、2、3 题 1.为了考察一批电视机的质量,从中抽取 100 台进行检测

7、,在这个问题中的样 本是( ) A电视机的全体 B100 台电视机 C100 台电视机的全体 D100 台电视机的质量 2.为了作三项调查： 了解一批炮弹的杀伤半径；审查书稿有哪些科学性错误； 考查人们对环境的保护意识, 其中,不适合作普查适合作抽样调查的个数是( ) A 0 B 1 C2 D3 3下列调查中,调查方式选择正确的是（） A为了了解 100 个灯泡的使用寿命,选择全面调查 B为了了解某公园全年的游客流量,选择全面调查 C为了了解生产的 50 枚炮弹的杀伤半径,选择全面调查 D为了了解一批袋装食品是否有防腐剂,选择全面调查 知识归纳：知识归纳：本节课你学到了哪些知识或方法？还有什么

8、困惑？相互交流一 下. 课堂作业课堂作业 P141 P141第第 3 3 题题 P143 P143第第 1010 题题 七年级（下）数学导学案系列编号 71003班级：_姓名： _ 课题：直方图（课题：直方图（1 1） 主备：张伟审核：七年级备课组时间：2014 年 6 月第 15 周 学习目1、使学生了解描述数据的另一种统计图直方图。 标：2、通过事例掌握用直方图的几个重要步骤。 3、理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。 学习重数据整理的几个重要步骤 点： 学习难对数据的分组及频数分布表的制作 点： 课课堂堂前前置置 自主学习：自主学习： 活动一：活动一：在前面我们学习了哪几种

9、描述数据的方法？它们各自的优点是什 么？ 活动二（先独立看书再小组讨论、小组汇报）活动二（先独立看书再小组讨论、小组汇报） 1问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从 63 名同学中挑出身高相差不多的 40 名同学参加比赛，为此收集到了这 63 名同 学的身高（单位：cm）如下： 158158158158160160168168159159159159151151158158159159 168168158158154154158158154154169169158158158158158158 159159167167170170153153160160160160159

10、159159159160160 149149163163163163162162172172161161153153156156162162 162162163163157157162162162162161161157157157157164164 155155156156165165166166156156154154166166164164165165 156156157157153153165165159159157157155155164164156156 选择身高在哪个范围的学生参加呢？ 2对数据分组整理的步骤 计算最大与最小值的差。 最大值-最小值= 这说明身高的范围是 cm。

11、决定组距和组数。 把所有数据分成若干个组， （组内数据的取值范围）称为 组距。例如：第一组从149152，这时组距=152-149=3，则组距离就是 3。 那么将所有数据分为多少组可以用公式： 最大值最小值 组距 组数，如： 最大值最小值 组距 ，则可将这组数据分为 组。 注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少 原则上 100 个数以内分为 512 组较为恰当。 课课堂堂探探究究 3、频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫 做频数频数） 。用表格整理可得频数分布表频数分布表： 注：画记也可以写成频数累计. 从表格中你能看出应从哪个

12、范围内选队员吗？ 可以看出，身高在 155x158，158x161，161x164 三个组的 人数最多，一共有 12191041 人，因此，可以从身高在 155164 （不 含 164 ）的学生中选队员。 4、画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直直 方图方图。 上面小长方形的面积表示什么意义？ 小长方形的面积 . 可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内 的频数的多少。 等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此， 画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形 的高表示频数。 （图 1

13、0.2-3） 在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分 布情况。 首先取直方图的每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右 取两个频数为 0 的点，它们分别与直方图左右相距半个组距。 例如，在上面的直方图的左边取点（147.5，0） ，在直方图右边取点（174.5， 0） ，将所取的这些点用线段依次连接起来，就得到频数分布折线图。频数分布折线图。 （图 10.2-4） 四四 反思小结反思小结 你知道用频数分布描述数据的一般步骤是了 吗？还学习了哪些概念？ 人 五达标检测五达标检测 16 1 1.一个容量为 80 的样本最大值是 143，最小值是 50，取组距为 10

14、，则可以分成（） 12 8 6 8 9 4 2 3 5 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 等 待 时 间 （第 3 题）/min A10 组 B9 组 C8 组 D7 组 2.已知在一个样本中，50 个数据分别落在 5 个组内，第一、二、三、五组数 据的个数分别是 2，8, 15,5.则第四组频数是_. 七年级（下）数学导学案系列编号 71004班级：_姓名： _ 课题：直方图（课题：直方图（2 2） 主备：张伟审核：七年级备课组时间：2014 年 6 月第 15 周 学习目使学生能对数据进行分析、整理、熟练地列出频数分布表和频数 标：分布直方图，通过例题和实践对数据进行系统整理和描述。

15、 学习重画频数分布直方图。 点： 学习难解释数据中蕴含的信息。 点： 课课堂堂前前置置 一、自主学习探究新知 【问题问题】为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了 100 个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：） ： 6.6.6.5.5.5.5.4.5.4. 5478992046 5.5.6.6.5.6.5.5.5.5. 8505153958 6.5.5.5.6.6.5.5.6.5. 2400800705 6.6.6.5.5.6.5.6.7.6. 8035032004 6.5.5.5.6.6.6.6.5.7. 4897860474 6.5.6.6.6.5.6.6.6.5. 04508

16、83036 5.6.5.6.6.5.6.6.6.6. 3477260770 5.6.6.5.6.6.6.4.5.5. 5213286777 5.5.7.6.6.5.5.6.5.6. 8300094020 6.5.6.6.4.5.6.6.5.6. 3781563083 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。 探究探究：将课本例题中的组距改为 0.5，重新分组列频数分布表，画频数 分布直方图，并说出大麦穗的分布情况。 计算最大值与最小值的差 决定组距和组数，以 0.5cm 为组距 列频数分布表 画频数分布直方图 仔细观察上面的表和图，这组数据的分布规律是怎样的？ 麦穗长度大部分落在至之间，其他

17、区域较少。长度在 范围内的麦穗个数最多，有个，长度在 范围内的麦穗个数很少，总共只有个。 课课堂堂探探究究 二、自主应用巩固新知 【例例 1 1】下面的折线图描述了某地的气温变化情况. (1)这一天的最高气温是_ C,_时达到最高气温； (2)这一天的最低气温是_ C,_时达到最低气温； (3)估计这一天 7 时、11 时、15 时和 19 时的气温分别为_ C、 _ C、 _ C、_C 【例例 2 2】 为了了解某校2 000名学生参加环保知识竞赛的成绩,从中抽取了 部分学生的竞赛成绩 (均为整数),整理后绘制成如下的频数分布直方图,请 结合图形解答下列问题. (1)指出这个问题中的总体和样

18、本容量； (2)若竞赛成绩在90分以上(含90分)的同学可获得奖励,请估计全校约 有多少人获得奖励； 知识归纳：知识归纳： 教材中将数据分成 12 个组与分成 7 个组相对比，有一些差异，这是正常的， 由此可以看出，分的组越多，分析得越细致，对总体的估计要准确一些。一 般地在 100 个数据以内，分为 512 个组较为恰当。 课堂作业课堂作业P169 2 4 七年级（下）数学导学案系列编号 71005班级：_姓名： _ 课题：课题学习：从数据谈节水课题：课题学习：从数据谈节水 主备：张伟审核：七年级备课组时间：2014 年 6 月第 15 周 学习目1.能由频数分布表绘制频数分布直方图； 标：

19、2.能根据频数分布直方图说出该矩形数据所表示的实际意义； 3.会用数据描述现实世界。 学习重收集数据，画出统计图 点： 学习难恰当选用统计图描述数据 点： 课课堂堂前前置置 一、自主学习探究新知 1.常见的统计图 有：、； 2.数据的收集和整理的一般步骤： 通过调查收集数据； 制作来描述数据； 观察统计图表进行初步的数据分析； 得出结论。 3.“水危机”的标准是 指。 4.水资源合理利用的关键是； 实现水资源合理利用 的前提是。 5.分析统计图，地球上的淡水中，其中冰川、冰盖占，地下水 占，而人类可以利用的水达不到。 自学完成情况_，家长签名_。组长检查签名 _ 课课堂堂探探究究 二、自主应用

20、巩固新知 【问题问题 1 1】阅读课本提供的材料，从中收集数据，解决下列问题： （1）用扇形统计图描述地球上的水资源和淡水资源的分布情况； （2）用条形统计图描述我国农业和工业耗水量情况； （3）用折线统计图描述我国不同年份城市用水的变化趋势。 【问题问题 2 2】郑光调查了他们班 50 名同学各自家庭的人均日用水量(单位: 升),结果如下: 55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 48 54 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 5743 40 44 52 50 49 37 46

21、 42 62 58 46 48 39 60 请根据以上数据绘制频数分布表和频数分布直方图,并回答下列问题: (1)家庭人均日用水量在哪个范围的家庭最多?这个范围的家庭占全班家 庭的百分之几? (2)如果每人每天节约用水 8 升,按全班 50 人计算,一年(按 365 天计算) 可节约用水多少吨?按生活基本日均需水量 50 升的标准计算,这些水可供 1个 人多长时间的生活用水? 解:计算最大值与最小值的差: 决定组距与组数:取组距为4 4, ,因此要将整个数据分为 组, 列频数分布表:画频数分布直方图 根据频数分布表和频数分布直方图可以得到: (1)家庭人均日用水量在的范围内的家 庭最多,这个范

22、围内的家庭共有家,占全班家庭的 (2)一天可节约水: 按生活基本日均需水量 50 升的标准计算,这些水可供 1 个人的生活用 水。 知识归纳：知识归纳： 1、通过这节课的学习，大家获得了哪些统计知识？ 2、针对节水问题谈谈你的想法 课堂作业课堂作业 七年级（下）数学导学案系列编号 71006班级：_姓名： _ 课题：数据的收集、整理与描述复习课题：数据的收集、整理与描述复习(1)(1) 主备：张伟审核：七年级备课组时间：2014 年 6 月第 15 周 知识梳理知识梳理 一、统计调查 1、数据处理的过程 （1） 数据处理一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过 程。 收集数据的方法：

23、a、民意调查：如投票选举 b、实地调查：如现场进 行观察、收集、统计数据 c、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调 查都是媒体调查。 注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：是要简便易行，要真 实、全面。 （2） 数据处理可以帮助我们了解生活中的现象， 对未知的事情作出合理 的推断和预测。 2、统计调查的方式及其优点 （1） 全面调查： 考察的调查叫做全面调查。 （2）划计法：整理数据时，用的每一划（笔画）代表一个数据，这种记 录数据的方法叫划计法。 例如： 统计中编号为 1 的数据每出现一次记一划， 最后记为“正正一” ，即共出现 11 次。（3）百分比：每个对象出现的 次数与总次数的。

24、注意：调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。 划计之和为总次数，百分比之和为 1。 划计法是记录数据常用的方法， 根据个人的习惯也可改用其他方 法。 全面调查的优点是可靠， 、真实，抽样调查的优点是省时、省力，减少破 坏性。 3、抽样调查的要求：为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本 的广泛性和代表性，即采取随机抽查的方法。 如：请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性。 （1） 从具有不同层次文化的市民中，调查市民的法治意识； （2） 在大学生中调查我国青年的上网情况； （3） 抽查电信部门的家属，了解市民对曜服务的满意程度。 小结：只有选择具有代表性的样本进行抽样调查，才能了解

25、总体的面貌和 特征。 4、总体和样本 总体：要考查的对象称为总体。 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 样本：从当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。 样本容量：样本中叫样本容量（不带单位） 。 如： 要了解某校全体学生早晨用餐情况， 抽出其中三个班做调查。 总体是； 样本是；个体是。 综合练习：1、为了了解某县七年级2000 名学生的身高，从中抽取500 名 学生进行测量，对这个问题，下面说法正确的是（） A、2000 名学生是总体 B、每个学生是个体 C、抽取 500 名学生是所抽的一个样本 D、每个学生的身高是 个体 分析：要明白统计调查中研究的对象是什么，不要错看对象。 二

26、、直方图 5、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反 映了在数据组中各数据的分布情况。 要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况。 如：1、八年级某班 20 名男生一次投掷标枪测试成绩如下（单位：m） ：25， 21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24， 25，26，28。 （1）将这20 名男生的测试成绩按从小到大排列，统计出每种成绩的数值 出现的频数，并制成统计表； （2）根据统计表回答： 成绩小于 25 米的同学有几人？占总人数的百分之几？ 成绩大于 28 米的同学有几人？占总人数的百分之几？

27、这些同学的成绩大部分集中在哪个范围内， 占总人数的百分比是多少？ 小结：利用频数、频率分布表，可以清楚地反映出一组数据中的每个数据 出现的频数和频率，从而反映这些数据的整体分布情况。 6、频数分布直方图 为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制分 布直方图。 （1） 频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种。 （2） 直方图的结构：直方图由横轴、纵轴、条形图的三部分组成。 （3） 作直方图的步骤： 作两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；在横轴上划分一引起相互衔 接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在最后 一组的线段的右端点标明其上限； 在纵轴上划分刻

28、度， 并用自然数标记； 以横轴上的每条线段为底各作一个矩形立于数轴上，使各矩形的高等于 相应的频数。 如：为了了解某地区八年级学生的身高情况，现随机抽取了 60 名八年级 男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为 156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174 145 16 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155 140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168 147 161 157 162 165 160 166 164 154 161 158 164 15

29、1 169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161 （1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图； （2）如果身高在155cmx 170cm的学生身高为正常，试求落在正常身 高范围内学生的百分比。 七年级（下）数学导学案系列编号 71007班级：_姓名： _ 课题：数据的收集、整理与描述复习课题：数据的收集、整理与描述复习(2)(2) 主备：张伟审核：七年级备课组时间：2014 年 6 月第 15 周 一、知识回顾一、知识回顾 1.填空： (1)统计调查的四步是：第一步通过问卷或其它方法 _，第二步用表格_，第三步通过绘图 _，第四步根据统计图表，经过分析，_.(2)描述 数据的统计图有条形图、 _、 _、 _. (3) 收集数据的两种方式是_调查和_调查，考察全体对象的调 查叫做_调查，只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断 全体对象的情况，这样的调查叫做_调查. (4)在抽样调查中，要考察的全体对象称为_，组成总体的每一个考 察对象称为_，被抽取的那些个体组成一个_，样本中个体 的数目称为_. (5)我们学过的抽样方法有两种，一种是 _，一种是_. 2.要调查下面几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查？ (1)了解全班同学视力情况，应该作_调查； (2)调查某市观众对春节联欢晚会节目的喜爱情