河南省鹤壁市淇滨高级中学2017-2018学年高一数学下学期第三次月考试题

1、。 鹤壁淇滨高中鹤壁淇滨高中 2017-20182017-2018 学年下学期高一年级学年下学期高一年级 5 5 月份月考月份月考 数学试卷数学试卷 考试时间：120 分钟 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1与 30角终边相同的角的集合是() A | k18030，kZ Z B. k ，kZ Z 6 C | 2k36030，kZ Z D. 2k ，kZ Z 6 2若 1 弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为() 11 AsinB. C. 261 sin2 1 D2sin2 3为得到函数yco

2、s2x的图象，只需将函数ysin2x的图象() 3 55 A向右平移个长度单位 B向左平移个长度单位 66 55 C向右平移个长度单位 D向左平移个长度单位 1212 4若向量a a(2x1,3x)，b b(1x,2x1)，则|a ab b|的最小值为() A. 21 B2 2 C. 2 5某中学高一年级有 20 个班，每班 50 人；高二年级有 30 个班，每班 45 人；甲就读于 高一，乙就读于高二学校计划从这两个年级中共抽取 235 人进行视力调查，下列说法： 应该采用分层抽样法；高一、高二年级应分别抽取 100 人和 135 人；乙被抽到的可能性 比甲大；该问题中的总体是高一、高二年级

3、的全体学生其中正确说法的个数是() A1 B2C3 D4 6某校三个年级共有 24 个班，学校为了了解同学们的心理状况，现用系统抽样的方法， 抽取 4 个班进行调查，将每个班编号，依次为1 到 24，若抽到的编号之和为48，则抽到的最 小编号为() A2 B3 C4 D6 7容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表： 分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70 D2 -可编辑修改- 。 频数234542 则样本数据落在区间10,40)的频率为() A0.35 B0.45 C0.55 D0.65 82014 年学期末，某学校对 100 间学生公寓进行综合评比，

4、依考核分数分为A，B，C， D四种等级，其中分数在60,70)为D等级，有15 间；分数在70,80)为C等级，有40 间；分 数在80,90)为B等级，有 20 间；分数在90,100为A等级，有 25 间考核评估后，得其频 率分布直方图如图所示，估计这100 间学生公寓评估得分的中位数是() A78.65 B78.75 C78.80 D78.85 9一个样本a,3,5,7 的平均数是b，且a、b是方程x5x40 的两根，则这个样本 的方差是() A3 B4 C5 D6 10执行如图所示的程序框图，如果输入的t0.01，则输出的n() 2 -可编辑修改- 。 A5 B6 C7D8 11若函数

5、f(x) 3sin(2x )cos(2x )为奇函数，且在，0上为减函数， 4 则 的一个值为() 5 A B C. 366 2 D. 3 12若 ，且 cos2 sin，则 sin2 的值为() 24 11 A B. C1D1 22 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上) 13某工厂生产某种产品 5 000 件，它们来自甲、乙、丙 3 条不同的生产线为检查这 批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样若从甲、乙、丙 3 条生产线抽取的件数 之比为 122，则乙生产线生产了_件产品 142015 年高校毕业生就业形势仍然相当严峻，某社会调研机构对

6、即将毕业的大学生就 业所期望的月薪(单位：元)进行调查，共调查了 3 000 名大学生，并根据所得数据绘制了频 率分布直方图(如图)，则所期望的月薪在2 500,3 500)内的大学生有_名 -可编辑修改- 。 15向量a a，b b满足|a a|1，|a ab b| 3，a a 与b b的夹角为 60，则|b|b|_. 2 16函数f(x)3sin2x的图象为C，如下结论中正确的是_(写出所有正 3 确结论的编号) 112 图象C关于直线x 对称；图象C关于点，0对称；函数f(x)在区间 123 ，5 内是增函数；由 y3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C； 1212 3 函数

7、|f(x)1|的最小正周期为. 2 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(10 分)已知角 的终边经过点P( 3，m)，且 sin 值 18.(12 分)已知 tan 3，求： sin 2cos 2 (1)； (2)sin sin cos 的值 cos 3sin 19(12 分)已知样本 9,10,11，x，y的平均数为 10，标准差为 2，求xy的值 20(12 分)已知a a，b b，c c是同一平面内的三个向量，其中a a(1,2) (1)若|c c|2 5，且c ca a，求向量c c； 3 5 (2)若|b b|，且a a2b b

8、与 2a ab b垂直，求向量a a与向量b b的夹角的余弦值 2 -可编辑修改- 2m，求 cos ，tan 的 4 。 21(12 分)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水 情况进行了调查，通过抽样，获得了某年 100 位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据 按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5)分成 9 组，制成了如图所示的频率分布直方图 (1)求直方图中的a值； (2)设该市有 30 万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3 吨的人数，说明理由； (3)估计居民月均用水量的中位数 2 22(12 分)已知函数f(x) 3sin2x2sinx(xR

9、 R) 612 (1)求函数f(x)的单调递增区间； (2)求函数f(x)取得最大值时的x集合； (3)函数f(x)的图象可以由函数ysinx(xR R)的图象经过怎样的变换得到？ -可编辑修改- 。 鹤壁淇滨高中鹤壁淇滨高中 2017-20182017-2018 学年下学期高一年级学年下学期高一年级 5 5 月份月考月份月考 数学答案数学答案 一、选择题 1D 2C 3 D 4C 5B 6B 7B 8B 9C 10C 11C 12A 二、填空题 1 132 000 141 350 15 16 2 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(1

10、0 分)解：由三角函数定义可知， 当m0 时，cos 1，tan 0； m 3m 2 2m，得 m0 或m 5， 4 -可编辑修改- 。 当m 5时，cos 615 ，tan ； 43 615 ，tan . 43 当m 5时，cos tan 2321 18.(12 分)解：(1)原式. 13tan13310 sin sin costan tan126 (2)原式 . 222 sin cos tan 1105 19(12 分)解：平均数为 10， 91011xy10，得xy20， 5 2 22 又标准差为 2，方差s2， 109 2 2 1110 2 2 5 x10 2y1022， 得(x10)

11、 (y10) 8， 即xy20(xy)1920， xy208. 又xy20，xy2xy400，xy96. 20(12 分)解：(1)a ac c，设c ca a( ，2 )， 又|c c|2 5， 4 20， 2， c c(2,4)或c c(2，4)， (2)设a a与b b的夹角为 ，a a(1,2)， |a a| 1 2 5，又(a a2b b)(2a ab b)，(a a2b b)(2a ab b)0， 2a a3a ab b2b b0， 3 595 103 5cos 20， 24 55 cos .a a与b b夹角的余弦值为 . 99 21(12 分)解：(1)由频率分布直方图，可知：

12、月用水量在0,0.5的频率为 0.080.5 0.04. 同理，在0.5,1)，1.5,2)，2,2.5)，3,3.5)，3.5,4)，4,4.5)等组的频率分别为 0.08,0.21,0.25,0.06，0.04，0.02. 由 1(0.040.080.210.250.060.040.02)0.5a0.5a， 解得a0.30. (2)由(1)，100 位居民月均水量不低于3 吨的频率为 0.060.040.020.12.由以上样 本的频率分布， 可以估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为300 0000.1339 000. -可编辑修改- 22 22 22 22 22 22 。 (3)

13、设中位数为x吨 因为前 5 组的频率之和为0.040.080.150.210.250.730.5. 而前 4 组的频率之和为 0.040.080.150.210.480.5 所以 2x2.5. 由 0.50(x2)0.50.48，解得x2.04. 故可估计居民月均用水量的中位数为2.04 吨 2 22(12 分)解：f(x) 3sin2x2sinx 3sin2xcos2x 61266 12sin2x1. 3 (1)由 2k 2x2k ， 232 5 得k xk (kZ Z)， 1212 5 函数f(x)的单调递增区间为k ，k (kZ Z) 1212 5 (2)由 2x2k ，得xk (kZ Z)， 3212 5 函数f(x)取得最大值时的x的集合为xxk ，kZ Z. 12 (3)将ysinx的图象沿x轴向右平移个单位，得到ysinx的图象，再将y 33 sinx的图象上的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的