有限元单元介绍

1、第二章 单元 在显式动态分析中可以使用下列单元：LINK160杆BEAM161梁PLANE162平面SHELL163壳SOLID164实体COMBI165弹簧阻尼MASS166质量LINK167仅拉伸杆本章将概括介绍各种单元特性,并列出各种单元能够使用的材料类型。除了PLANE162之外,以上讲述的显式动态单元都是三维的,缺省时为缩减积分(注意：对于质量单元或杆单元缩减积分不是缺省值)缩减积分意味着单元计算过程中积分点数比精确积分所要求的积分点数少。因此,实体单元和壳体单元的缺省算法采用单点积分。当然,这两种单元也可以采用全积分算法。详细信息参见第九章沙漏,也可参见LS-DYNA Theore

2、tical Manual。这些单元采用线性位移函数；不能使用二次位移函数的高阶单元。因此，显式动态单元中不能使用附加形状函数，中节点或P-单元。线位移函数和单积分点的显式动态单元能很好地用于大变形和材料失效等非线性问题。值得注意的是，显单元不直接和材料性能相联系。例如，SOLID164单元可支持20多种材料模型，其中包括弹性，塑性，橡胶，泡沫模型等。如果没有特别指出的话（参见第六章，接触表面），所有单元所需的最少材料参数为密度，泊松比，弹性模量。参看第七章材料模型，可以得到显式动态分析中所用材料特性的详细资料。也可参看ANSYS Element Reference,它对每种单元作了详细的描述，

3、包括单元的输入输出特性。2.1 实体单元和壳单元 2.1.1 SOLID164 SOLID164单元是一种8节点实体单元。缺省时，它应用缩减（单点）积分和粘性沙漏控制以得到较快的单元算法。单点积分的优点是省时，并且适用于大变形的情况下。当然，也可以用多点积分实体单元算法（KEYOPT（1）=2）；关于SOLID164的详细描述，请参见ANSYS Element Reference和LS-DYNA Theoretical Manual中的3.3节。如果担心沙漏现象，比如泡沫材料，可采用多点积分算法，因为它无需沙漏控制；计算结果要好一些。但要多花大约4倍的CPU时间。楔形、锥型和四面体单元是六面体

4、单元的退化产物（例如，一些节点是重复的）。这些形状在弯曲时经常很僵硬，有些情况下还有可能产生问题。因此，应尽量避免使用这些退化形状的单元。对于实体单元可采用下列材料模型：各向同性弹性正交各向异性弹性各向异性弹性双线性随动强化塑性随动强化粘弹性Blatz-ko橡胶双线性各向同性幂律塑性应变率相关塑性复合材料破坏混凝土破坏地表材料分段线性塑性Honeycomb蜂窝材料Mooney-Rivlin橡胶Barlat各向异性塑性弹塑性流体动力闭合多孔泡沫低密度泡沫粘性泡沫可压缩泡沫应变率相关幂律塑性Johnson-Cook塑性空材料Zerilli-ArmstrongBammanSteinberg弹性流体2

5、.1.2 SHELL163 SHELL163单元有12中不同的算法。用KEYOPT（1）来定义所选的算法。和实体单元一样，积分点的个数直接影响着CPU时间。因此，对于一般的分析而言，建议使用缺省积分点个数。以下将概述SHELL163单元的不同算法：2.1.3 通用壳单元算法 Belytschko-Tsay(KEYOPT(1)=0或2)缺省速度快，建议在多数分析中使用使用单点积分单元过度翘曲时不要使用Belytschko-Wong-Chiang(KEYOPT(1)=10)比Belytschko-Tsay慢25%使用单点积分对翘曲情况一把可得到正确结果Belytschko-Leviathan(KE

6、YOPT(1)=8)比Belytschko-Tsay慢40%使用单点积分自动含有物理上的沙漏控制Hughes-Liu(KEYOPT(1)=1,6,7,11)有4种不同的算法，它可以将节点偏离单元的中面。KEYOPT(1)=1一般型Hughes-Liu，使用单点积分，比Belytschko-Tsay慢250%。KEYOPT(1)=11快速Hughes-Liu，使用单点积分，比Belytschko-Tsay慢150%。KEYOPT(1)=6S/R Hughes-Liu，有4个积分点，没有沙漏，比Belytschko-Tsay慢20倍。KEYOPT(1)=7 S/R快速Hughes-Liu，有4个积

7、分点，没有沙漏，比Belytschko-Tsay慢8.8倍。如果分析中沙漏带来麻烦的话，建议使用此算法。KEYOPT(1)=12全积分Belytschko-Tsay壳。在平面内有四个积分点，无需沙漏控制。通过假设的横向剪切应变可以矫正剪切锁定。但是它比单点Belytschko-Tsay慢2.5倍，如果分析中担心沙漏的话，建议使用此方法。2.1.4 薄膜单元算法 Belytschko-Tsay薄膜（KEYOPT(1)=5）速度快，建议在大多数薄膜分析中使用缩减（单点）积分很好地用于关心起皱的纺织品（例如，大的平面压缩应力破坏较薄的纤维单元）全积分Belytschko-Tsay薄膜（KEYOPT(

8、1)=9）明显的比通用薄膜单元慢（KEYOPT(1)=5）面内有四个积分点无沙漏2.1.5 三角型薄壳单元算法 C 0 三角型薄壳（KEYOPT(1)=4）单元基于Mindlin-Reissner平板理论该构型相当僵硬，因此不建议用它来整体划分网格使用单点积分BCIZ三角型薄壳（KEYOPT(1)=3）单元基于Kirchhoff平板理论比C 0 三角型薄壳单元慢使用单点积分ANSYS/LS-DYNA用户手册中有关SHELL163的描述对可用的壳单元算法作了完整的介绍。退化的四边形单元在横向剪切时易发生锁死。因此，应使用C 0 三角型薄壳单元（基于Belytschko和其合作者的工作），如果在同

9、一种材料中把单元分类标记（ EDSHELL 命令的ITRST域）设置为1（缺省值），就可混合使用四边形和三角形单元。对于壳单元可使用以下材料模型：各向异性弹性正交各向异性弹性双线性随动强化塑性随动强化Blatz-Ko橡胶双线性各向同性幂律塑性应变率相关塑性复合材料破坏分段线性塑性Mooney-Rivlin橡胶Barlat各向异性塑性3参数Barlat塑性横向各向异性弹塑性应变率相关幂律塑性横向各向异性FLDJohnson-Cook塑性Bamman注意 -当SHELL163单元使用Mooney-Rivlin橡胶材料模型时，LS-DYNA编码将自动使用Belytschko-Tsay算法的完全拉格朗

10、日修正法来代替KEYOPT（1）指定的算法。程序选择的算法要求满足超弹材料的特殊需要。图2-1积分点 所有的壳单元算法沿厚度方向都可以有任意多个积分点。典型地，对于弹性材料沿厚度方向需要2个积分点，而对于塑性材料则需要3个或更多的积分点。沿厚度方向的积分点个数由第二实常数来控制：R ,NEST,R2,这里R2为积分点的个数（NIP）。壳单元使用三维平面应力本构子程序修正应力张量，使垂直于壳单元中面的正应力分量为零。积分点位于壳单元的质心垂线上，见图2-1。开始时每个节点的厚度方向与单元表面都是正交的但它们随节点旋转。计算弯矩和平面力需要厚度方向的积分点。其应变呈线性分布，而应力分布要复杂得多，

11、它和材料性质有关。对于线弹性材料两个积分点就足够了，而非线性材料则需要更多的积分点，输出的应力属于最外层的积分点，而不是表面上的（尽管后处理的术语是指顶面和底面），因此在分析结果时需要注意，对于弹性材料，应力可以外推到表面上。对于非线性材料来说，通常是选择沿厚度方向的四五个节点而忽略其不精确性（例如，忽略表面和外部积分点之间的应力差）。高斯积分法最外层积分点的位置由下表给出：中面0最外积分点两点三点四点五点0.57740.77460.86110.9062外表面1.000注意 -在使用线弹性材料时，能够预先准确定义这些积分准则，但是通常在ANSYA/LS-DYNA中无法做到，由于模拟大多涉及非线

12、性行为。另外，对于全积分单元来说，其输出应力是同一层内22积分点的应力平均值。2.1.6 PLANE162 PLANE162单元是一个二维，4节点的实体单元,它既可以用作平面（X-Y平面）单元，也可以用作轴对称单元（Y轴对称）。KEYOPT（3）用来指定单元的平面应力、轴对称和平面应变选项。对于轴对称单元可以利用KEYOPT（2）指定面积或体积加权选项。PLANE162典型情况下为四节点单元。当然也可以用三节点三角形选项，但是由于它太僵硬，所以不推荐使用它。这个单元没有实常数。重要的是要注意到含有PLANE162单元的模型必须仅包含这种单元。ANSYS/LS-DYNA中不允许有二维和三维单元混

13、合使用的有限元模型。这种单元可用的材料模型与KEYOPT（3）的设置有关。对KEYOPT（3）=0，1，2（平面应力、平面应变或轴对称），用户可以选择下列材料模型：各向同性弹性正交各向异性弹性Blatz-ko橡胶Mooney-Rivlin橡胶粘弹性双线性各向同性双线性随动强化塑性随动强化幂率塑性应变率相关幂率塑性应变率相关塑性分段线性塑性复合材料破坏Johnson-Cook塑性Bamman对平面应力选项（KEYOPT（3）=0），可以选择下列材料：3参数Barlat塑性Barlat各向异性塑性横向正交各向异性弹塑性横向正交异性FLD对轴对称和平面应变选项（KEYOPT（3）=1或2），可以选用

14、下列材料：正交各向异性弹性弹塑性流体动力闭合多孔泡沫低密度泡沫可压缩泡沫Honeycomb蜂窝材料空材料Zerilli-ArmstrongSteinberg弹性流体2.2 梁单元和杆单元 2.2.1 BEAM161 BEAM161有两种基本算法：Hughes-Liu和Belytschko-Schwer。因为BEAM161不产生任何应变，所以它最适合于刚体旋转。必须用三个节点来定义单元；在每个端点处有一节点，同时需要有一定向节点。对于这两种算法来说，可用KEYOPT（4）和KEYOPT（5）来定义几种横截面。通常，对于22高斯积分点，BEAM161具有高效和耐用性。可用KEYOPT（2）来定义不

15、同积分算法。Hughes-Liu梁单元（缺省值）是一个传统积分单元，它可以采用梁单元中间跨度的一组积分点来模拟矩形和圆形横截面。另外，用户也可以定义一个横截面积分规则来模拟任意的横截面。梁单元沿其长度方向能有效地产生一个不变力矩，因此，与实体单元和壳体单元一样，网格必须合理划分以保证精度。由于积分点的位置，只在单元中心才可检验屈服，因此，由于必须在夹持单元的中心处产生全塑性力矩而不是单元外边根部，悬臂梁模型将在一个稍高的力作用下产生屈服。Belytschko-Schwer.梁单元（KEYOPT（1）=2，4，5）是一个显式算法，可以产生一个沿长度方向呈线性分布的力矩。这种单元有“正确”的弹性应

16、力并且在其末端可检验屈服。例如：当一个悬臂梁在端部静态加载时，可用一个单元来精确地表达弹性和塑性状态。如同Hughes-Liu梁单元，质量堆积到节点上，因此，在动态问题中必须要细分网格，因为此时正确的质量分布是很重要的。对于梁单元，可使用下列材料模型：（对于某些算法有些限制）各向同性弹性双线性随动强化塑性随动强化粘弹性幂率塑性分段线性塑性2.2.2 LINK160 LINK160桁架单元与Belytschko-Schwer梁单元很相似，但只能承受轴向载荷。这种类型单元支持直杆，在两端轴向加载，材料性质均匀。对于这种单元可使用的材料类型为各向同性弹性，塑性随动强化（率相关）和双线性动力。2.2.

17、3 LINK167 LINK167单元是仅能拉伸的杆，可以用于模拟索。它与弹性单元类似，由用户直接输入力与变形的关系。本单元类型需要用 EDMP 命令来定义索单元选项（参看 EDMP 命令概述）。2.3 离散单元 2.3.1 COMBI165 弹簧-阻尼单元 弹簧单元因位移产生一个力；也就是说改变单元的长度产生力。力沿单元轴向加载。例如，拉力在节点1上是沿轴的正方向，而对节点2是沿轴的负方向。缺省时，单元轴的方向就是从节点1到节点2。当单元旋转时，力作用方向线也将随之而旋转。阻尼单元可认为是弹簧单元的一种：可模拟线性粘性和非线性粘性阻尼。也可使用旋转（扭转）弹簧和阻尼单元，这些可通过KEYOP

18、T（1）来选择，其他输入部分和平移弹簧一样；给定的力-位移关系可认为是力矩-转角（为弧度单位）关系，力矩施加方向沿单元的轴向方向（顺时针为正）。旋转弹簧单元只影响其节点的旋转自由度它们并不把节点铰接在一起。COMBI165单元可和其它显式单元混合使用。然而，由于它没有质量，在分析中不能只有COMBI165一种类型单元，为了表达一个弹簧/质量系统，必须定义MASS166单元来加上质量。对于同一个COMBI165单元不能同时定义弹簧和阻尼特性。但是，可以分别定义使用同样节点的弹簧和阻尼单元（也就是说，可以重叠两个COMBI165单元）。对于COMBI165单元可以使用下列材料模型：线弹性弹簧线粘性阻尼弹性塑料弹簧非线性弹性