静态拉伸法测弹性模量的误差分析

1、静态拉伸法测量弹性模量的误差分析选择：本文介绍了静态拉伸法在弹性模量实验中实验结果误差的可能因素和减少误差的方法，并提出了获得更准确结果的改进方法。关键字：弹性系数；静态拉伸方法；改进错误分析方法analysis on the result error of measureing elastic modulus by static stretching method盘锦(information science and engineering department of information science and engineering，southeast university，nanjin

2、 210096)key words 3360 this article mainly discusses the factors which may influence measurement results in the experiement and raises some improvements inKey words: Elastic modulusStatic stretching methodError studyImprovement弹性系数(也称为杨氏模量)是固体材料的重要物理参数，表示材料对拉伸或压缩变形的阻力。静态拉伸法是测量金属材料弹性系数的传统方法，在设备的合理配置、

3、误差分析和长度的扩大测量等方面具有一般意义。但是，该方法具有较大的拉伸试验载荷、较慢的载荷速度和松弛过程，很难在脆性材料和其他温度条件下进行测量。1实验原理和工具钩的规律是具有拉伸压缩变形的弹性形状主体，弹性范围内的应力必须成比例，即样式的比例系数e称为材料的弹性系数，是描述材料自弹性的物理量。另一个常识是，(1)如果仅测量外力f、材料(此实验用导线)的长度l和截面面积s以及导线长度的变化量，则可以计算弹性系数e。f，s，l都比较容易测量。只是很小，不能用普通的测量仪器准确地测量。本实验采用光杠杆镜尺测量长度略有变化的程度，是一种非接触长度扩大测量方法。本实验中使用的主要实验设备如下：弹性模量

4、装置(图1)、光杠杆镜组(图2)、螺旋测微计、米、重量等。调节仪器后，在钢丝拉长之前，可以从望远镜上看到平面镜中反射者的形状，将望远镜的细叉对准标尺的刻度，将读数读为r0。重量添加到重量支架上后，导线拉伸，光杠杆镜向后倾斜alpha角度。根据光的反射规律，此时望远镜的细叉指向反射反射后的标尺上的刻度R1，其入射光和反射光的角度为2。N=R1-R2，k是光杠杆前后脚之间的垂直距离，考虑到d是光杠杆镜和标尺之间的距离，角度较小可以得到(2)计算线材弹性系数的公式(2)替代(1)立即拉伸法(3)d是线材的直径。2实验阶段2.1调整弹性模量装置调整3跖座椅的调整螺钉，使柱子直立。在平台上放置光杠杆，将

5、前脚放在平台前面的十字槽内部，将后脚放在夹子b上，注意后脚不要碰铁丝。重量加2公斤重，把铁丝拉直。确保剪辑b可以在平台的孔中上下自由滑动，线框被上下剪辑钳制。2.2光杠杆镜刻度组调整将望远镜的镜子放在距光杠杆镜约1.5米的地方，将望远镜和光杠杆的高度尽可能均匀，望远镜的光轴水平，标尺垂直于望远镜光轴。从镜子观的方向观察望远镜的外部，可以看到镜子轴的延长线是否通过光杆的镜子，镜子内是否有标尺的形状。否则，移动望远镜的三脚架，稍微转动望远镜，将眼镜的轴与光杠杆的镜子对齐，直到看到光杠杆上的光杠杆镜上有标尺的样子。调整望远镜的目镜，使镜筒内的十字线变清，然后调整望远镜的琼伦，使望远镜上的标尺清晰忽略

6、。2.3测量将1公斤的重量轻加到钟摆上，共9次。每次在望远镜上测量时，记录标尺的读数Ri。轻轻减去额外9公斤重量，每次减少1公斤重量时记录Ri。增加或减去重量时，不要让重量晃动，注意交叉放入每个重量的缝隙，不要掉下来。2.4数据实验数据处理通过测量收集的数据R0，R1.将r9分为前后两组，按顺序处理数据，可以增减5公斤的重量时，可以求出望远镜标尺上读数变化量的平均值。弹性模量e相对误差计算3实验数据和测量结果3.1单一测量G=9.794m/s2DUD=63 . 00 . 3厘米LUL=32 . 100 . 05厘米KUK=4.750.05cm厘米3.2钢丝直径d的测量螺旋测微计的初始读数=-0

7、.01mm螺旋测微仪误差表1钢丝直径d测量次数线材直径d/(10-3m)10.74020.75030.74840.74950.74660.743平均值0.746修改初始读数后0.736d的标准差Sd0.004d的a类不确定性UA0.004d的b类不确定性UB0.004d的不确定性Ud0.006线材直径d=dUd0.7360.0063.3望远镜的标尺Ri数据处理次数负载/kg体重增加读数Ri(10-2m)减肥读数Ri(10-2)平均读数Ri(10-2m)n值/(10-2m)02.0005.005.05-0.01N1=R5-R0=0.87513.0005.205.200.4924.0005.385

8、.381.04N2=R6-R1=0.85035.0005.605.601.5046.0005.705.802.03N3=R7-R2=0.87057.0005.856.952.5468.0006.006.102.97N4=R8-R3=0.82579.0006.206.303.49810.0006.406.453.95N5=R9-R4=0.880911.0006.606.664.40n的平均值0.860n的标准差SN0.023n的a类不确定性UA0.016n的b类不确定性UB0.010n的不确定性UN0.0190.8600.019表2望远镜的标尺图像数据处理3.4弹性模量e及其不确定度计算因为是新

9、仪器，所以公式更改为：4实验结果可能产生错误的因素4.1导线弯曲在托盘上放一两个秤上提前拉伸导线，可能不足以完全消除导线的偏转，剩下的偏转在继续加载的同时逐渐消除，在减轻载荷的过程中再次出现。您可以增加预拉伸的重量数，以最小化线材弯曲引起的偏差。4.2卡头和平台之间的摩擦杨氏弹性模量的下卡头与平台圆孔内壁之间的间隙很小。如果杨氏弹性模量柱不垂直，则下面的卡头受平台的圆孔限制，不在与上面卡头的中心轴相同的垂直线上，上下卡头和金属线不垂直，在下面卡头和圆形孔的内壁发生摩擦。增加重量会使下夹具运动方向向下，摩擦向上，导线比名义载荷接收的实际张力小。减少重量时，下卡尺运动方向上升，摩擦方向下降，钢丝承

10、受的实际张力比名义载荷更多。如果重量数相等，则加载时导线长度大于加载时的长度，加载时相减时的读数大于加载时的读数。在处理负载和负载减少时平均数据可以减少或消除摩擦因素对结果的影响，从而提高精度，但精度不高。4.3设备支架力扩展由两根柱的力产生的变形附着在导线的轴向变形上，通过光杆表示。加载时，支柱缩短，变形大于导线变形。负载越重，其他变形就越大。如果支架弹性系数为21011 N m-2，长度为0.7m，内径分别为0.0212 m和0.0266 m，则F=100N的影响很小，因为相应的变形=8.510-7m远远低于导线的整体变形。4.4标准变体100N的力并不足以引起实验中实际使用的导线的标准变

11、形，但如果移动太猛，则瞬间的冲击力超出弹性极限，导线的不可逆肾脏可能产生“增加体重时变形大”的幻想，在这种情况下，实验可能会失败。在我们的实验中，增加重量时动作要柔和，使变形在弹性限度内。4.5镜像英尺倾斜4.5.1镜面倾斜角导致的误差如图4所示其中常识包括例如：那时4.5.2标尺倾斜beta角度导致的错误如图5所示那时4.5.1和4.5.2的分析结果表明，镜倾斜引入的误差小于1%，负载倾斜引入的误差达6%，不能忽视。因此，在实验中，标尺必须垂直于望远镜光轴，注意不要引入太大的误差。4.6桌面转换调整望远镜使其落在目镜的十字游标上，然后再观察，这可能是因为手托在桌子上，桌子变形，标尺偏离了刚刚调整的位置。数据收集Ri测量，抓住桌面，由于桌面的小变形，负载图像的读数发生了变化，测量结果偏离了实际导线伸长。因此，在实验中，要注意手不支撑桌子，避免桌面小变形引起的测量误差。5摘要通过以上实验和讨论，发现静态弹性模量实验不准确，容易产生误差。除了课本中提到的可能错误外，以下几个方面还可能引起更明显的错误：1、导线有弯曲。解决方法：增加预拉伸重量数。2、底头与平台之间的摩擦。解决方案：通过在负荷和负荷减少时平均数据，可以减少或消除摩擦因素对结果的影响，从而提高结果的精度。3、标准变形。解决方案：在我们的实验中增加重量时，动作必须顺畅，这样才能保证变形在弹性限度内。